в чем измеряется магнитная энергия
Энергия магнитного поля
Что такое энергия магнитного поля
Энергия магнитного поля — величина, обозначающая работу, затраченную электрическим током в проводнике или катушке индуктивности на образование этого магнитного поля.
Существует зависимость энергии магнитного поля от индуктивности проводника, вокруг которого это поле образовалось. Для обозначения величины используют букву W. Единицами измерения энергии являются Дж/м3 или МГсЭ (Мега Гаусс Эрстеды). К примеру, максимальное значение энергии магнитного поля неодимовых магнитов равно 278-360 Дж/м3, а ферритовых — составляет до 30 Дж/м3.
Описание явления, закон Фарадея
Магнитное поле обладает энергией. Данный факт можно доказать с помощью практического эксперимента. Опыт заключается в исследовании процесса убывания силы тока в катушке при отключении от нее источника тока. Предположим, что до того момента, когда был разомкнут ключ, в катушке имелся ток I, что способствовало образованию магнитного поля. После размыкания ключа катушка и сопротивление соединяются последовательно. В результате самоиндукции ток в катушке будет постепенно уменьшаться. Процесс сопровождается выделением теплоты на сопротивлении. Источник тока отключен, поэтому необходимо определить источник энергии, которая расходуется на тепло. Так как убывает ток и создаваемое им магнитное поле, допустимо говорить о понятии энергии тока или энергии магнитного поля, которое он создает.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
В том случае, когда магнитное поле образовано постоянным током, определить место сосредоточения энергии не представляется возможным, так как ток по своему свойству образует магнитное поле, которое в любом случае сопровождается токами. Можно рассмотреть переменное магнитное поле в электромагнитной волне. Такая волна характеризуется наличием магнитных полей в условиях отсутствия токов. Известно, что электромагнитные волны являются переносчиками энергии, что позволяет сделать вывод о существовании энергии в магнитном поле. Таким образом, электрический ток обладает энергией, локализованной в магнитном поле, то есть в среде, окружающей этот ток. Согласно закона сохранения энергии, на примере эксперимента вся энергия магнитного поля выделяется в виде Джоулева тепла на сопротивлении R.
Электромагнитная индукция представляет собой явление возникновения электрического тока, поля или электрической поляризации при изменении с течением времени магнитного поля или в процессе движения материальной среды в нем.
С помощью опытов с катушками и магнитом Фарадею удалось обнаружить зависимость между величиной электродвижущей силы и скорости, с которой перемещаются катушки или магнит. Данное наблюдение послужило основанием для выявления закономерности и формулировки закона электромагнитной индукции.
Закон электромагнитной индукции: электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур.
E — электродвижущая сила; \(\Delta \Phi\) — изменение магнитного потока; \(\Delta t\) — время, в течение которого происходило изменение магнитного потока.
Единицами измерения ЭДС являются вольты магнитного потока — веберы. \(\Delta\) определяет разницу между конечным и начальным параметром.
Формула закона Фарадея содержит знак минуса. К данному выражению применено правило Ленца, как пояснение того, что ток, образовавшийся в результате индукции, в любом случае противоположно направлен образующему его магнитному потоку. Магнитное поле индукционного тока всегда препятствует магнитному потоку из внешнего источника. По смыслу правило схоже с законом сохранения энергии.
Связь энергии магнитного поля и его основных характеристик
На примере длинного соленоида можно рассмотреть проявление энергии магнитного поля. Предположим, что поля является однородным и сосредоточено внутри соленоида. В таком случае, для нахождения силы тока можно воспользоваться формулой:
Здесь H — напряженность магнитного поля соленоида; l — длина соленоида; N — число витков соленоида.
В случае эксперимента с соленоидом:
Здесь \(\mu\) — магнитная проницаемость сердечника соленоида; S — площадь сечения соленоида; n=Nl.
Как правило, роль энергетической характеристики магнитного поля играет такой параметр, как плотность энергии магнитного поля:
Данное выражение справедливо в случае любого магнитного поля, несмотря на характер его происхождения. Формула определяет энергию магнитного поля в единице его объема. Если имеется магнитоизотропная среда, то уравнение можно преобразовать, таким образом:
В случае неоднородного магнитного поля целесообразно разбить его на элементарные объемы (dV), то есть малые объемы, в которых магнитное поле считается однородным. Энергия магнитного поля, заключенная в рассматриваемых объемах, составляет:
При этом суммарная энергия магнитного поля равна:
Интегрированию в данном случае подлежит весь объем, занимаемый магнитным полем.
От чего зависит величина
Существует ряд некоторых ограничений в применении формулы для расчета энергии магнитного поля. При записи выражения выполнялось несколько условий:
Перечисленные условия справедливы лишь в случае вакуума, то есть при \(\mu\) =1. Если контур с током поместить в вещество, то необходимо принимать во внимание следующие параметры:
Работа внешних сил, в нашем случае источника тока, совершаемая над телом при квазистатическом изотермическом процессе, соответствует увеличению свободной энергии тела. Таким образом, формула определяет часть свободной энергии намагниченного вещества, которая обладает связью с магнитным полем:
Согласно условию стабильности магнитной проницаемости вещества, выполняется линейная зависимость:
Выражение применимо при рассмотрении ситуаций в условиях вакуума для парамагнетиков и диамагнетиков. Но при опытах с ферромагнетиками магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны нелинейно, даже при T=const.
Чему равна энергия, как найти, формула
Согласно закону сохранения энергии, вся энергия магнитного поля по итогам опыта преобразиться в Джоулево тепло на сопротивлении R. Величину уменьшения энергии магнитного поля определяют в виде работы индукционного тока:
Результирующие значение силы тока, индукции магнитного поля и энергии равны нулю. Можно принять начальную величину энергии за \(E_
Элементарная работа, которую совершает ток, вычисляется, таким образом:
Здесь dt — время, в течение которого совершается работа током индукции; \(\varepsilon _=-L\frac
В связи с изменением тока от I до 0, получим:
Записанная формула справедлива для любого контура и определяет, каким образом связаны энергия магнитного поля, сила тока и индуктивность контура. Можно сопоставить выражение с уравнением кинетической энергии поступательного движения:
Данное соотношение демонстрирует связь индуктивности контура с его инерционностью. Если тело совершает движение, то его невозможно остановить без энергетических превращений. По тому же принципу, нельзя прекратить электрический ток без трансформации энергии.
Магнитное поле
Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.
Природа магнетизма
Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.
Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой — на ЮГ.
Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.
Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.
Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец — южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм «Южный парк», он же Сауз (South) парк).
Магнитные линии и магнитный поток
Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.
Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.
Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии — они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.
Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов
Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание
Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.
Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.
Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке «а» или на рисунке «б»?
Видим, что на рисунке «а» мало силовых магнитных линий, а на рисунке «б» их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке «б» больше, чем на рисунке «а».
В физике формула магнитного потока записывается как
Ф — магнитный поток, Вебер
В — плотность магнитного потока, Тесла
а — угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах
S — площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2
Что же такое 1 Вебер? Один вебер — это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.
Напряженность магнитного поля
Формула напряженности
Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: «напряженность между ними все росла и росла». То есть по сути напряженность — это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой
H — напряженность магнитного поля, Ампер/метр
B — плотность магнитного потока, Тесла
Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.
μ — это относительная магнитная проницаемость.
У разных веществ она разная
Напряженность магнитного поля проводника с током
Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.
Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой
H — напряженность магнитного поля, Ампер/метр
I — сила тока, текущая через проводник, Ампер
r — расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр
Магнитное поле проводника с током
Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.
Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.
Ввинчиваем по часовой стрелке — саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.
Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам — кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.
Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?
Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.
Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.
Соленоид
А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.
Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.
Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.
Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.
Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала — феррита.
Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС — электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог — МДС — магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.
I — это сила тока в катушке, Амперы
N — количество витков катушки, штуки)
Также советую посмотреть очень простое и интересное видео про магнитное поле.
Похожие статьи по теме «магнитное поле»
Энергия магнитного поля тока
теория по физике 🧲 магнетизм
Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.
То, что для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу, объясняется тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.
При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью L (т.е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией, о которой мы говорили в прошлой теме.
Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в процессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увеличении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока I как величина, характеризующая движение электрических зарядов.
Если это так, то энергия магнитного поля тока W М будет подобна кинетической энергии тела в механике. Поэтому ее можно определить формулой:
Энергия магнитного поля тока
Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
Пример №1. В катушке индуктивностью 0,15 Гн и очень малым сопротивлением r сила тока равна 4 А. Параллельно катушке присоединили резистор сопротивлением R>> r. Какое количество теплоты выделится в катушке и в резисторе после быстрого отключения силы тока?
При параллельном подключении к катушке большого сопротивления R>> r, сила тока, идущая через катушку, почти не изменяется. Энергия в катушке равна:
При отключении источника тока система катушка–сопротивление станет изолированной. Для изолированной системы справедлив закон сохранения энергии. В данном случае это означает, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде тепла в катушке и резисторе:
Катушка индуктивности подключена к источнику постоянного тока. Как изменится энергия магнитного поля катушки при увеличении силы тока через катушку в 3 раза?
а) уменьшится в 3 раза
б) увеличится в 9 раз
в) увеличится в 3 раза
г) уменьшится в 9 раз
Алгоритм решения
Решение
Энергия магнитного поля тока определяется формулой:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Какова сила тока в катушке?
Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Самоиндукция – это значимый частный случай электромагнитной индукции, когда магнитный поток, изменяясь и вызывая ЭДС индукции, создается током в самом контуре.
В случае, когда ток рассматриваемого контура по каким-либо причинам изменен, то имеет место изменение и магнитного поля этого тока, а значит и собственного магнитного потока, проходящего через контур. В контуре создается ЭДС самоиндукции, создавая препятствие для изменений тока в контуре (по правилу Ленца).
Расчет индуктивности
где I является обозначением тока в соленоиде, n = N e указывает число витков на единицу длины соленоида.
Магнитный поток внутри катушки соленоида, проходящий через все N витков, составляет:
Φ = B · S · N = μ 0 n 2 S l
Таким образом, индуктивность соленоида будет выражена формулой:
где V = S l – объем соленоида, содержащий магнитное поле.
ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке при постоянном значении индуктивности, в соответствии с законом Фарадея записывается в виде формулы:
ЭДС самоиндукции является прямо пропорциональной индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.
Ток в цепи составляет:
Выражение для Δ Q можем записать так:
Графический вывод формулы
W м = Φ I 2 = L I 2 2 = Φ 2 2 L
W м = μ 0 · μ · n 2 · I 2 2 V = B 2 2 μ 0 · μ V
В этой формуле V является объемом соленоида. Полученное выражение демонстрирует нам, что магнитная энергия имеет локализацию не в витках катушки, по которым проходит ток, а распределена по всему объему, в котором возникло магнитное поле.
В свое время Максвелл продемонстрировал, что указанная формула (в нашем случае выведенная для длинного соленоида) верна для любых магнитных полей.