в чем измеряется площадь в системе си
Единицы измерения площадей. Свойства площадей
Измерение площадей
Для измерения площадей используют такие единицы измерения:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр
Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см
Квадратный дециметр – это площадь квадрата со стороной в 1 дм
Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной в 1 м
Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км
В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км 2 )
Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S
Площади полей измеряют в гектарах (га).
Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).
Соотношения между единицами измерения площадей
Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.
Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.
Свойства площадей
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Как переводить площадь и объем в систему СИ
Решая физические задачи, мы сталкиваемся с необходимостью перевода площадей в квадратные метры и объемов в кубические метры. Иногда для этого используют готовые формулы. Но эффективнее запомнить простой принцип, описанный в статье, тогда готовые формулы заучивать не придется.
Примечание: К примеру, площадь в формулу для вычисления давления нужно подставлять, выражая ее в квадратных метрах.
Переводим площадь
Разберем принцип, основанный на определении квадратного метра, для пересчета площадей в систему СИ.
Используем принцип единиц в квадрате
Для начала научимся переводить сантиметры в квадрате в квадратные метры. Алгоритм перевода будет состоять из нескольких простых шагов.
\[ \large \boxed< 1 \left(\text<м>^ <2>\right) = 1 \left(\text<м>\right) \cdot 1 \left(\text <м>\right)>\]
\[ \large 1 \left(\text<м>^ <2>\right) = 100 \left(\text<см>\right) \cdot 100 \left(\text <см>\right)\]
\[ \large 1 \left(\text<м>^ <2>\right) = 10^ <4>\left(\text<см>^<2>\right)\]
Окончательно получим такую запись:
\[ \large 10^ <-4>\left(\text<м>^ <2>\right) = 1 \left(\text<см>^<2>\right) \]
Умножая обе части этого выражения на количество сантиметров в квадрате, указанных в условии задачи, получим площадь, переведенную в квадратные метры.
Используем готовые формулы
Повторив описанные выше шаги для нескольких дольных единиц — дециметров и миллиметров, получим такие формулы перевода:
\( \displaystyle S_
\( \displaystyle S_
\( \displaystyle S_
\( \displaystyle S_
Эти выражения легко иллюстрировать с помощью квадрата, имеющему длину стороны один метр (рис. 1). Рядом с каждой стороной нужно выписать количество долек, выраженных в меньших единицах измерения и содержащихся в одном метре.
Переводим объем
Объемы переводятся в кубометры аналогично принципу перевода площадей. С той лишь разницей, что для получения одного кубического метра потребуется перемножить три ребра куба (рис. 2).
Примечание: Для правильного расчета силы Архимеда объемы тел нужно подставлять в формулу в кубических метрах.
Используем запись с единицами в кубе
Вначале рассмотрим перевод сантиметров в кубе в кубометры.
\[ \large \boxed< 1 \left(\text<м>^ <3>\right) = 1 \left(\text<м>\right) \cdot 1 \left(\text <м>\right) \cdot 1 \left(\text<м>\right) >\]
\[ \large 1 \left(\text<м>^ <3>\right) = 100 \left(\text<см>\right) \cdot 100 \left(\text <см>\right) \cdot 100 \left(\text <см>\right)\]
\[ \large 1 \left(\text<м>^ <3>\right) = 10^ <6>\left(\text<см>^<3>\right)\]
И получим окончательно:
\[ \large 10^ <-6>\left(\text<м>^ <3>\right) = 1 \left(\text<см>^<3>\right) \]
Умножая обе части этого выражения на данное нам количество кубических сантиметров, получим объем, переведенный в кубометры.
Готовые формулы для перевода объемов
Проделав вышеописанные шаги для кубических дециметров и миллиметров, получим такие формулы перехода:
\( \displaystyle V_
\( \displaystyle V_
\( \displaystyle V_
\( \displaystyle V_
Примечание: Один кубический дециметр, то есть, кубик с размерами 10 см на 10 см на 10 см, называют литром.
Примеры перевода объемов и площадей
Пример 1.
Площадь опоры 32 квадратных сантиметра. Переведем эту площадь в квадратные метры.
Решение:
Умножим обе части выражения на число 32:
\[ 32 \left(\text<см>^ <2>\right) = 32 \cdot 10^ <-4>\left(\text<м>^ <2>\right) \]
Получим:
\[ S = 32 \cdot 10^ <-4>\left(\text<м>^ <2>\right) \]
Пример 2.
Объем воды в чашке равен 73 кубическим сантиметрам. Переведем этот объем в кубометры.
Решение:
Обе части выражения умножим на число 73:
\[ 73 \left(\text<см>^ <3>\right) = 73 \cdot 10^ <-6>\left(\text<м>^ <3>\right) \]
Запишем:
\[ V = 73 \cdot 10^ <-6>\left(\text<м>^ <3>\right) \]
В каких единицах принято измерять площадь — система классификации
Определение площади2 Определение 1
Площадь в математике — это произведение длин сторон фигуры; стороны обычно обозначаются параметрами «a» и «b», где a — это длина фигуры, b — ее ширина. Длина и ширина при этом выражаются в числовом значении. Стороны, согласно международной системе измерения, обозначаются в миллиметрах(мм), сантиметрах (см), метрах (м), дециметрах (дм) и т. д.
Школьнику, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить a на b, то есть найти произведение сторон прямоугольника. Площадь принято обозначать буквой S. Записать и обозначить формулу можно так: S = a * b.
В квадрате, где стороны равны, логично использование этой же формулы. Площадь квадрата рассчитаем следующим образом: S = a * a = a².
Площадь параллелепипеда, поверхности которого являются прямоугольниками, находим по формуле: S=2*(a*b+a*c+b*c), где «c» — боковое ребро.
Умение находить площадь прямоугольника — важный навык, который часто применяется человеком в быту. Например, через поиск площади фигуры можно прийти к определению площади комнаты в квартире и общей площади жилого помещения, земли и земельного участка. Эти знания могут потребоваться и при выполнении или проверке произведенных кадастровых работ.
Свойства площадей
Запомните основные свойства площадей:
Единицы измерения площади
Квадратом называется прямоугольник с равными сторонами.
В основе названий единиц измерения лежит понятие о квадрате. Площадь измеряется квадратными сантиметрами, дециметрами, метрами и километрами.
То есть, если мы решаем задачу с поиском площади фигуры, мы пишем см², дм², м², км², но произносим — квадратных сантиметров, квадратных дециметров, квадратных метров, квадратных километров.
Повторим и запомним перевод из одних единиц измерения в другие.
1 дм² = 10 см * 10 см = 100 см².
У прямоугольника две стороны: 5 см и 7 см. Найдите его площадь.
Решение: 5 * 7 = 35 см²
Ответ: Площадь прямоугольника составляет 35 см².
На конкурсе в честь дня города соревновались любители выпечки. В финале был представлен прямоугольный пирог с яблоком со сторонами 350 и 160 см. Размер прямоугольного пирога с тыквой составлял 45 дм². Какой пирог победил в конкурсе и почему.
Ответ: 56 дм² > 45 дм², поэтому в конкурсе победил пирог с яблоком.
Международная система единиц СИ
Международная система единиц СИ представляет собой общепринятое обозначение основных мер и весов, которые используются в математике, алгебре, геометрии, физике. Чаще всего они представлены в виде таблицы.
Используя на уроках с начальных классов в решениях задач такие меры, как сантиметр, метр, километр — ученик использует международный язык единиц измерения.
Длину, высоту, ширину сторон принято измерять с помощью следующих единиц измерения:
Единицы измерения площади земельных участков
Перед вычислением площади участка полезно узнать.
Принятая в России система измерения площадей земельных участков установлена Постановлением Правительства РФ «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» № 879 от 31.09.2009 г.
В соответствии с этим постановлением, допускаются к применению единицы, основанные на Международной системе величин (СИ):
Кроме того, предписание об обязательном использовании единиц СИ изложено в действующем в России межгосударственным стандарте ГОСТ 8.417-2002, в котором перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.
Международная система единиц СИ – самая используемая система единиц в мире как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы.
СИ определяет 7 основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо – единицы СИ или единицы), а также набор приставок.
СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.
Основные единицы СИ
Пересчёт в градусы Цельсия:
В рамках СИ считается, что основные единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из них не может быть получена из других.
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например, единице радиан.
Приставки CИ нужно использовать перед наименованиями единиц. Они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, являющееся степенью числа 10, число раз.
Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.
Единицы измерения площади
Касательно единиц измерения площади, являющихся производными от основной единицы длины метр, перечень наименований выглядит так:
Пояснение
XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение метра, и предварительно наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году.
Распространённая в России система измерения площадей земельных участков (внесистемная по отношению к СИ)
Обратные единицы
Таблица перевода единиц измерения площади
| 1 км 2 | 1 га | 1 акр | 1 сотка | 1 м 2 | |
| 1 км 2 | 1 | 100 | 247,1 | 10000 | 1000000 |
| 1 га | 0,01 | 1 | 2,47 | 100 | 10.000 |
| 1 акр | 0,004 | 0,405 | 1 | 40,47 | 4046,9 |
| 1 сотка | 0,0001 | 0,01 | 0,025 | 1 | 100 |
| 1 м 2 | 0,000001 | 0,0001 | 0,00025 | 0.01 | 1 |
единица площади в метрической системе мер, применяемая для измерений земельных участков.
1 га равен площади квадрата со стороной 100 м
Наименование «гектар» образовано добавлением приставки «гекто. » к наименованию единицы площади «ар»:
1 га = 100 ар = 100 м х 100 м = 10 000 м 2
земельная мера, применяемая в ряде стран, использующих английскую систему мер (Великобритания, США, Канада, Австралия и др.).
1 акр = 4840 кв.ярдов = 4046,86 м 2
1 га = 100 ар = 10 000 м 2
В России гектар является основной единицей измерения площади земли, особенно сельскохозяйственной.
На территории России единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины.
Старинные русские единицы измерения площадей
Площадь земельных участков для ИЖС, ЛПХ обычно указывают в сотках
Одна сотка – это площадь участка размером 10 х 10 метров, которая составляет 100 квадратных метров, и поэтому называется соткой.
Вот несколько характерных примеров размеров, которые может иметь земельный участок площадью 15 соток:
Порядок величины (площадь)
Единицей площади в Международной системе единиц является 1 квадратный метр (обозначение единицы величины — м², буквенное обозначение величины в уравнениях и формулах — A), производный от основной единицы — метра.
Также используются производные единицы площади:
1 мм² (квадратный миллиметр) = 0,000001 м² (1 000 000 мм² = 1 м²)
1 см² (квадратный сантиметр) = 0,0001 м² (10 000 см² = 1 м²)
* 1 га (гектар) = 100 а = 10 000 м²
* 1 км² (квадратный километр) = 100 га = 1 000 000 м²
Связанные понятия
Международная система единиц (СИ) определяет набор из семи основных единиц, из которых формируются все другие единицы измерения. Эти другие единицы называются производными единицами СИ и также считаются частью стандарта.
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В метрологии различают понятия размерность физической величины и единица физической величины. Размерность физической величины определяется используемой системой физических величин, которая представляет собой совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями, и в которой несколько величин выбраны в качестве основных. Единица физической величины — это такая физическая величина, которой по соглашению присвоено числовое значение, равное единице. Системой единиц физических величин называют.
Номиналы промышленно выпускаемых электронных компонентов (сопротивление резисторов, ёмкость конденсаторов, индуктивность небольших катушек индуктивности) не являются произвольными. Существуют установленные стандартом специальные ряды номиналов, представляющие собой множества значений от 1 до 10. Номинал детали определённого ряда является некоторым значением из соответствующего ряда, умноженным на произвольный десятичный множитель (10 в целой степени).