в чем измеряется абсолютная величина

Абсолютная величина. Модуль.

Абсолютными величинами называются — объем или размер события, которое изучается или явления, процесса, который выражен в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.Или, другими словами: это просто число без учёта знака (всегда с плюсом).

Абсолютная величина числа или модуль числа x — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x. Обозначается: |x|.

Если x вещественный, то абсолютная величина – это непрерывная кусочно-линейная функция, которая определяется так, формула:

Обобщением этого понятия есть модуль комплексного числа z=x+iy, иногда называют абсолютной величиной. Его определяют формулой:

Абсолютные величины, виды:

Свойства модуля.

.

Так как частное = , то . В силу предыдущего свойства имеем . Воспользуемся равенством , которое справедливо в силу определения модуля числа.

Основные свойства абсолютной величины.

Вещественные числа.

Комплексные числа.

Алгебраические свойства абсолютной величины.

Для каждого имеют место следующие соотношения:

Как для вещественных, так и для комплексных a, b имеют место соотношения:

Источник

Абсолютные и относительные статистические величины

Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Индекс планового задания

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Индекс интенсивности

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Источник

Абсолютные величины, их сущность и значение, единицы измерения.

Абсолютные величины характеризуют объем общественного явления, размер того или другого показателя: численность на­селения, объем производства продукции, объем закупок сель­скохозяйственных продуктов и сырья, объем розничного товаро­оборота, численность работников, объем перевозок грузов, ко­личество торговых предприятий и т. д.

Абсолютные статистические величины получают посредством суммирования первичных данных.

Различные абсолютные величины применяются в зависимо­сти от особенностей, от характера изучаемых явлений. Но од­них абсолютных показателей недостаточно для изучения всего общественного явления. Поэтому в анализе хозяйственной дея­тельности, в планировании народного хозяйства, в статистиче­ской отчетности кроме абсолютных величин применяют отно­сительные величины.

Относительные величиныявляются обобщающими показате­лями; они дают возможность сравнивать между собой абсолют­ные величины, сопоставлять разноименные показатели, отра­жать соотношения размеров общественных явлений.

Относительная величина — величина, которая получается от деления одной абсолютной величины на другую.

2. Единицы измерения абсолютных величин.

Виды единиц измерения абсолютные величин :

1. Натуральные единицы измерениявыражаются в тоннах, в метрах, в литрах и т. д. Натуральные единицы измерения при­меняются для характеристики размера и величины изучаемых явлений.

2. Стоимостные единицы измерениявыражаются в рублях, ты­сячах рублей и т. п. Они применяются для определения суммы товарооборота, объема произведенной продукции, для характеристики товарных запасов, доходов, прибыли и т. д. Показа­тели, выраженные в стоимостных измерителях, можно суммиро­вать, получать по ним итоговые данные.

3. Условные единицы измеренияприменяются для учета одно­родной продукции различных разновидностей. Например, кон­сервы выпускают в банках разной емкости. Поэтому для пра­вильного определения объема производства консервов применя­ется пересчет этой продукции в тубы (в тысячах условных банок). За одну условную банку принят вес продукции нетто 400 г.

Источник

2. Абсолютные величины, их основные виды

2. Абсолютные величины, их основные виды

Статистические данные, полученные при наблюдении, в результате сводки, группировки, почти всегда являются абсолютными величинами, т. е. величинами, которые выражены в натуральных единицах и получены в результате счета или непосредственного измерения. Абсолютные величины отражают численность единиц изучаемых совокупностей, размеры или уровни признаков зарегистрированных у отдельных единиц совокупности, и общий объем количественно выраженного признака как результат суммирования всех его отдельных значений.

Абсолютные величины имеют большое познавательное значение.

Абсолютные величины выражают размеры (уровни, объемы) социально–экономических явлений и процессов, их получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации. Абсолютные величины используют в практике торговли, применяют в анализе и прогнозировании коммерческой деятельности. На основе этих величин в коммерческой деятельности составляют хозяйственные договоры, оценивают объем спроса на конкретные изделия и т. д. Абсолютными величинами измеряются все стороны общественной жизни.

Абсолютные величины по способу выражения размеров изучаемых процессов подразделяются на: индивидуальные и суммарные, они в свою очередь относятся к одному из видов обобщающих величин. Размеры количественных признаков у каждой статистической единицы характеризуют индивидуальные абсолютные величины, а также они являются базой при статистической сводке для соединения отдельных единиц статистического объекта в группы. На их основе получают абсолютные величины, в которых можно выделить показатели объема признаков совокупности и показатели численности совокупности. Если заняться исследованием развития торговли и ее состояния в определенном районе, то определенное количество фирм можно отнести к индивидуальным величинам, а объем товарооборота и число работников, работающих в фирме, относят к суммарным.

Абсолютные величины бывают экономически простыми (численность магазинов, работников) и экономически сложными (объем товарооборота, размер основных фондов).

Абсолютные величины – всегда числа именованные, имеют определенную размерность, единицы измерения. В статистической науке применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Единицы измерения называют натуральными, если они будут соответствовать потребительским или природным свойствам предмета, товара и будут выражены в физических весах, мерах длины и т. п. В статистической практике натуральные единицы измерения могут быть составными. Применяют условно–натуральные единицы измерения при суммировании количества разнородных товаров, продуктов.

Трудовые единицы измерения (человеко–дни, человеко–часы) используются для определения затрат труда на производства продукции, выполнение работы и т.д.

Абсолютные величины измеряются в стоимостных единицах – ценах. В стоимостных единицах измеряют доходы населения, валовой выпуск продукции и др.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

77. Основные виды банков. исторический аспект

77. Основные виды банков. исторический аспект В зависимости от того, кому принадлежит учреждение, в странах с рыночной экономикой различаются: 1) государственные;2) частные кредитные.Первая группа – это центральные банки, имеющие монопольное право выпуска

25. Основные виды налогов

25. Основные виды налогов Входящие в систему налогов платежи можно условно разделить на группы по субъектам платежа. К ним относятся налоги с физических лиц, налоги с предприятий, смежные и социальные налоги.Налоги с физических лицПодоходный налог с физических лиц

30. Основные формы и виды кредита

30. Основные формы и виды кредита 1. Коммерческий кредит. Это кредит, предоставляемый предприятиями, объединениями и другими хозяйственными субъектами друг другу. Коммерческий кредит, предоставляемый в товарной форме, прежде всего, путем отсрочки платежа, оформляется в

47. Основные виды товарных бирж

47. Основные виды товарных бирж Первая товарная биржа была учреждена еще в 1703 г., но объективные условия не способствовали ее развитию. Через двадцать лет волевым указом 1723 г. государь предписывал «приневолить» купцов к посещению этих новых коммерческих учреждений.В

1.3. Основные виды и субъекты инновационной деятельности

1.3. Основные виды и субъекты инновационной деятельности Деятельность по организации и осуществлению инновационных процессов называется инновационной деятельностью. Такая деятельность предполагает использование результатов фундаментальных и прикладных научных

14. Основные задачи и виды группировок

14. Основные задачи и виды группировок Статистические группировки – первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала одно–родные группы единиц, обладающих общим сход–ством в качественном и количественном

21. Абсолютные статистические величины

21. Абсолютные статистические величины Абсолютные показатели являются количествен–ным выражением признаков статистических явлений.Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть

2. Рынок труда: его особенности и основные виды

2. Рынок труда: его особенности и основные виды Рынок труда представляет собой систему экономических отношений, которая возникает на договорной основе между предпринимателем, желающим увеличить штат служащих, и работником, который ищет работу и готов к ней приступить. В

6. Прибыль: функции и основные виды

6. Прибыль: функции и основные виды Прибыль представляет собой результат производственной и коммерческой деятельности фирмы, главный фактор, стимулирующий предпринимательство. Она образуется путем вычета из общего дохода организации за определенный промежуток

2. Основные задачи и виды группировок

2. Основные задачи и виды группировок Предмет статистических исследований – массовые явления и процессы общественной жизни – обладают многочисленными признаками и свойствами. Обобщить статистические данные, раскрыть наиболее существенные особенности, формы развития

2. Абсолютные статистические величины

2. Абсолютные статистические величины Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и целей всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсолютных показателей, т. е. показателей, представляющих собой количественную

46. Виды и основные источники аудиторских доказательств

2. Абсолютные величины, их основные виды

2. Абсолютные величины, их основные виды Статистические данные, полученные при наблюдении, в результате сводки, группировки, почти всегда являются абсолютными величинами, т. е. величинами, которые выражены в натуральных единицах и получены в результате счета или

3. Относительные величины, их значение и основные виды

3. Относительные величины, их значение и основные виды Одних абсолютных статистических величин недостаточно для характеристики изучаемых объектов. Чтобы отразить состояние рост, развитие явлений, соотношение их во времени и пространстве в статистике широко пользуются

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЛЬГОТ РАБОТНИКАМ

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЛЬГОТ РАБОТНИКАМ Льготы могут быть поделены на следующие категории:• Пенсионные программы: обычно это рассматривается как наиболее существенная льгота работникам.• Личное страхование: это льготы, которые расширяют персональное страхование и

2.3. Основные виды деятельности

2.3. Основные виды деятельности Основным видом деятельности компании является производство

Источник

Абсолютные и относительные величины — виды, в чем измеряются, как рассчитать, примеры

Статистика представляет собой мощный аппарат для изучения фактов и их изменений, имеющихся в окружающем мире. Абсолютные и относительные величины помогают охватить изучаемый объект с разных сторон, получить нужную информацию и сделать свои выводы. В статье рассказано о различных видах показателей, которые используются в статистике.

Классификация статистических показателей

При статистическом изучении получают данные, которые в дальнейшем будут изучаться с точки зрения статистики. Это делается с помощью вычисления статистических показателей на основе полученной фактической информации.

Таким образом можно получить важные характеристики изучаемого процесса. Они позволят узнать структуру и взаимосвязь различных параметров, вариацию или динамику.

Важным отличием статистических показателей является то, что их получают расчётным путём. Они зависят от фактических данных и характеризуют изучаемую группу данных или всю совокупность полученной фактической информации.

Расчёты могут выполняться различными способами:

Ещё один способ классификации статистических показателей:

Ещё один вариант классификации связан со степенью охвата фактических данных. С этой точки зрения статистические показатели можно, говоря кратко, распределить на такие категории:

Некоторые показатели фиксируют характеристики объектов в определённые моменты времени. Они называются моментными. Интервальные используются при оценке того, что происходит на протяжении фиксированного отрезка времени.

Абсолютная величина в статистике и ее виды

Абсолютные величины могут иметь различные виды:

Форма учета абсолютных величин

В виде абсолютных статистических показателей исчисляется информация об изучаемых объектах и процессах.

Относительные величины и ее виды

Такие показатели характеризуют отношение между однотипными статистическими объектами.

В чем могут выражаться относительные величины

Обычно относительные величины в статистике не имеют своей единицы измерения, а представляют собой соотношение однотипных величин, взаимосвязь объектов.

Заключение

Совокупность статистических величин способна дать максимальный объём информации при изучении окружающего мира даже в условиях большого количества случайных факторов.