вычисления ферми как измерить все что угодно
Метод Ферми для быстрой оценки чего угодно и определения неизвестного
Как происходит вычисление по методу Ферми
Сам Энрико Ферми заявляет, что практически каждый человек способен ответить на любой вопрос, если будет использовать его метод для оценки чего угодно. Ответить можно действительно на любой вопрос:
Как работает метод Ферми для быстрой оценки на практике
Вроде сразу на него и не ответить. Но вычисление Ферми и не требует точных расчетов. Главное — разумно оценить допустимую цифру и дать ей какое-то логическое объяснение. Можно даже дать ответ в примерном диапазоне.
Метод Ферми для оценки чего угодно дает следующий подсчет на вопрос о фортеп иа но:
Алгоритмы метода Ферми для быстрой оценки
Однако есть определенные правила, к которым следует прислушиваться при подобных подсчетах:
Для чего нужен метод Ферми для быстрой оценки чего угодно
Метод Ферми для быстрой оценки чего угодно несет в себе одну важную цель — лучше выдать хотя бы примерный результат на поставленную задачу, чем вообще не иметь предст ав лени я, о чем речь.
Поэтому вычисление по Ферми можно применять в тех случаях, когда нужно дать быстрый и приблизительный ответ. А потом уже на основе этого принять решение, а нужен ли точный подсчет.
Особенно это актуально в тех случаях, когда нет времени или средств проводить точное изучение большой задачи:
Мы будем очень благодарны
если под понравившемся материалом Вы нажмёте одну из кнопок социальных сетей и поделитесь с друзьями.
Как определить неизвестное: метод Ферми для быстрой оценки чего угодно
Развить в себе умение измерять неизвестное — совсем не простое дело. К счастью, история знала немало личностей, продемонстрировавших такое поразительное умение. Один из них — лауреат Нобелевской премии по физике, который учил своих студентов измерять на примере оценки числа настройщиков пианино в Чикаго.
Метод Ферми
1. Как определить неизвестное
У физика Энрико Ферми (1901-1954), получившего в 1938 г. Нобелевскую премию, был настоящий талант к интуитивным измерениям, иногда казавшимся даже случайными. Как-то он продемонстрировал его при испытании атомной бомбы на полигоне Тринити 16 июля 1945 г., где вместе с другими учеными-атомщиками наблюдал за взрывной волной из базового лагеря.
Пока другие окончательно настраивали приборы для измерения мощности взрыва, Ферми разорвал на мелкие кусочки страничку из своего блокнота. Когда после взрыва подул сильный ветер, он подбросил эти кусочки в воздух и заметил, куда они упали (обрывки, улетевшие дальше всех, должны были показать пик давления волны). Ферми пришел к выводу, что мощность взрывной волны превысила 10 килотонн.
Эта информация оказалась очень важной, так как другим наблюдателям нижний предел данного параметра был неизвестен. После длительного анализа показаний приборов мощность взрывной волны была в конце концов оценена в 18,6 килотонн.
Ферми сумел определить требуемый показатель, проведя одно простое наблюдение — за рассеиванием обрывков бумаги по ветру.
Ферми славился тем, что учил студентов навыкам приблизительных расчетов самых фантастических величин, о которых те не могли иметь никакого представления. Самым известным примером такого «вопроса Ферми» является определение числа настройщиков пианино в Чикаго.
Студенты (будущие ученые и инженеры) начали с того, что у них нет для этого расчета никаких данных. Конечно, можно было просто пересчитать всех настройщиков, прочитав объявления, справившись в каком-нибудь агентстве, выдающем лицензии на такие услуги, и т. д. Но Ферми пытался научить своих студентов решать задачи и тогда, когда проверить результат будет не так просто. Ему хотелось, чтобы они поняли, что все-таки знают что-то об искомой величине.
Для начала Ферми попросил определить другие имеющие отношение к пианино и их настройщикам показатели — тоже неизвестные, но более легкие для оценки. Это были численность населения Чикаго (составлявшая в 1930-1950-х годах чуть более 3 млн. человек), среднее число человек в одной семье (два или три), процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино (максимально — каждая десятая, минимально — каждая тридцатая семья), требуемая частота настройки (в среднем, вероятно, не менее раза в год), число пианино, настраиваемых настройщиком за день (четыре или пять инструментов с учетом затрат времени на дорогу), а также число рабочих дней настройщика в году (скажем, 250).
Эти данные позволили рассчитать число настройщиков по следующей формуле:
Число настройщиков пианино в Чикаго =
= (Численность населения / Число членов одной семьи) х
х Процент семей, пользующихся услугами настройщиков х
х Число настроек в году /
/ (Число пианино, настраиваемых одним настройщиком за день х Число рабочих дней в году).
В зависимости от цифр, подставляемых в это уравнение, вы получите ответ в интервале 20-200; правильный ответ составлял примерно 50 человек. Когда эту цифру сравнивали с реальной (которую Ферми мог узнать из телефонного справочника), она всегда была ближе к реальной, чем думали студенты.
Полученный интервал значений выглядит слишком широким, но разве это не огромный шаг вперед по сравнению с позицией «неужели это вообще можно определить?», которую студенты занимали поначалу?
Данный подход позволял производившим расчеты людям понять, откуда берется неопределенность. Какие переменные характеризовались наибольшей неопределенностью — процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино, частота настроек, число инструментов, которые можно настроить за день, или что-то еще? Самый крупный источник неопределенности указывал на то, какие измерения позволят максимально снизить ее.
Поиск ответа на «вопрос Ферми» не предполагает проведения новых наблюдений и поэтому не может безоговорочно считаться измерением. Скорее, это оценка того, что вам уже известно о проблеме, способом, позволяющим несколько приблизиться к цели.
Вот еще один урок для бизнесмена — не считайте неопределенность неустранимой и не поддающейся анализу. Вместо того чтобы впадать в уныние по поводу своего незнания, спросите себя: а что же вы все-таки знаете о проблеме? Оценка имеющейся количественной информации о предмете — очень важный этап измерения явлений, которые выглядят неизмеряемыми.
2. «Вопросы Ферми» для нового предприятия
Чак Макей из компании Wizard of Ads всячески поощряет использовать «вопросы Ферми» для оценки размера своего рынка в том или ином районе. Недавно один страховой агент попросил Чака дать совет, стоит ли его компании открывать офис в Уичита-Фоллз (штат Техас), где до сих пор у нее не было представительства.
Будет ли на данном рынке спрос на услуги еще одного страховщика? Чтобы проверить реализуемость плана, Макей воспользовался методикой «вопросов Ферми» и начал с проблемы численности населения.
Согласно общедоступным статистическим данным, жители Уичита-Фоллз владели 62 172 автомашинами, а средняя годовая автомобильная страховая премия в штате Техас составляла 837,40 дол. Макей предположил, что почти все машины застрахованы, поскольку это обязательное требование.
Поэтому общая выручка от страхования составляла ежегодно 52 062 833 дол. Агент узнал, что средняя комиссионная ставка составляет 12%, так что все годовое комиссионное вознаграждение составляло 6 247 540 долл. В городе действовали 38 страховых агентств. Если разделить все комиссионное вознаграждение на 38 агентств, то окажется, что годовые комиссионные одного из них составляют в среднем 164 409 дол.
Рынок, по всей видимости, был уже достаточно насыщен, поскольку численность населения Уичита-Фоллз сократилась со 104 197 человек в 2000 г. до 99 846 человек в 2005 г. Кроме того, на данном рынке уже работало несколько крупных фирм, поэтому доходы нового агентства были бы еще меньше — и все это без учета накладных расходов.
Вывод Макея: скорее всего, новое агентство в этом городе вряд ли будет прибыльным, поэтому от плана следует отказаться.
3. Чему нас учит пример Ферми
Руководители часто говорят: «Ни о чем подобном мы не могли бы даже догадываться». Они заранее пасуют перед неопределенностью. Вместо того чтобы попытаться провести измерения, они бездействуют, обескураженные кажущейся невозможностью устранить ее. Ферми в подобном случае мог бы сказать: «Да, вы многого не знаете, но что-то же вы все-таки знаете?»
Иные менеджеры возражают: «Чтобы определить этот показатель, нужно потратить миллионы». В итоге они предпочитают не проводить и менее масштабные (с малыми затратами) исследования, потому что их погрешность обычно выше, чем у дорогих комплексных научных работ.
Между тем, даже небольшое снижение неопределенности может принести миллионы в зависимости от важности решения, принятию которого оно способствует, и от частоты принятия подобных решений.
«Вопросы Ферми» показали даже далеким от науки людям, как можно проводить измерения, кажущиеся на первый взгляд настолько сложными, что не стоит и пытаться ими заниматься. Обычно вещи, считающиеся в бизнесе неизмеряемыми, можно количественно определить с помощью простейших приемов наблюдения, как только люди поймут, что неизмеримость — всего лишь иллюзия.
С этой точки зрения ценность подхода Ферми состоит, прежде всего, в том, что оценка современного уровня наших знаний о предмете — необходимое условие последующих измерений. опубликовано econet.ru
Автор: Дaглaс У. Хaббapд (Douglas W. Hubbard)
Понравилась статья? Напишите свое мнение в комментариях.
Подпишитесь на наш ФБ:
Как определить неизвестное: метод Ферми для быстрой оценки чего угодно
1. Как определить неизвестное
У физика Энрико Ферми (1901-1954), получившего в 1938 г. Нобелевскую премию, был настоящий талант к интуитивным измерениям, иногда казавшимся даже случайными. Как-то он продемонстрировал его при испытании атомной бомбы на полигоне Тринити 16 июля 1945 г., где вместе с другими учеными-атомщиками наблюдал за взрывной волной из базового лагеря.
Пока другие окончательно настраивали приборы для измерения мощности взрыва, Ферми разорвал на мелкие кусочки страничку из своего блокнота. Когда после взрыва подул сильный ветер, он подбросил эти кусочки в воздух и заметил, куда они упали (обрывки, улетевшие дальше всех, должны были показать пик давления волны). Ферми пришел к выводу, что мощность взрывной волны превысила 10 килотонн.
Эта информация оказалась очень важной, так как другим наблюдателям нижний предел данного параметра был неизвестен. После длительного анализа показаний приборов мощность взрывной волны была в конце концов оценена в 18,6 килотонн.
Ферми сумел определить требуемый показатель, проведя одно простое наблюдение — за рассеиванием обрывков бумаги по ветру.
Ферми славился тем, что учил студентов навыкам приблизительных расчетов самых фантастических величин, о которых те не могли иметь никакого представления. Самым известным примером такого «вопроса Ферми» является определение числа настройщиков пианино в Чикаго.
Студенты (будущие ученые и инженеры) начали с того, что у них нет для этого расчета никаких данных. Конечно, можно было просто пересчитать всех настройщиков, прочитав объявления, справившись в каком-нибудь агентстве, выдающем лицензии на такие услуги, и т. д. Но Ферми пытался научить своих студентов решать задачи и тогда, когда проверить результат будет не так просто. Ему хотелось, чтобы они поняли, что все-таки знают что-то об искомой величине.
Для начала Ферми попросил определить другие имеющие отношение к пианино и их настройщикам показатели — тоже неизвестные, но более легкие для оценки. Это были численность населения Чикаго (составлявшая в 1930-1950-х годах чуть более 3 млн. человек), среднее число человек в одной семье (два или три), процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино (максимально — каждая десятая, минимально — каждая тридцатая семья), требуемая частота настройки (в среднем, вероятно, не менее раза в год), число пианино, настраиваемых настройщиком за день (четыре или пять инструментов с учетом затрат времени на дорогу), а также число рабочих дней настройщика в году (скажем, 250).
Число настройщиков пианино в Чикаго =
= (Численность населения / Число членов одной семьи) х
х Процент семей, пользующихся услугами настройщиков х
х Число настроек в году /
/ (Число пианино, настраиваемых одним настройщиком за день х Число рабочих дней в году).
В зависимости от цифр, подставляемых в это уравнение, вы получите ответ в интервале 20-200; правильный ответ составлял примерно 50 человек. Когда эту цифру сравнивали с реальной (которую Ферми мог узнать из телефонного справочника), она всегда была ближе к реальной, чем думали студенты.
Полученный интервал значений выглядит слишком широким, но разве это не огромный шаг вперед по сравнению с позицией «неужели это вообще можно определить?», которую студенты занимали поначалу?
Данный подход позволял производившим расчеты людям понять, откуда берется неопределенность. Какие переменные характеризовались наибольшей неопределенностью — процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино, частота настроек, число инструментов, которые можно настроить за день, или что-то еще? Самый крупный источник неопределенности указывал на то, какие измерения позволят максимально снизить ее.
Поиск ответа на «вопрос Ферми» не предполагает проведения новых наблюдений и поэтому не может безоговорочно считаться измерением. Скорее, это оценка того, что вам уже известно о проблеме, способом, позволяющим несколько приблизиться к цели.
Вот еще один урок для бизнесмена — не считайте неопределенность неустранимой и не поддающейся анализу. Вместо того чтобы впадать в уныние по поводу своего незнания, спросите себя: а что же вы все-таки знаете о проблеме? Оценка имеющейся количественной информации о предмете — очень важный этап измерения явлений, которые выглядят неизмеряемыми.
2. «Вопросы Ферми» для нового предприятия
Чак Макей из компании Wizard of Ads всячески поощряет использовать «вопросы Ферми» для оценки размера своего рынка в том или ином районе. Недавно один страховой агент попросил Чака дать совет, стоит ли его компании открывать офис в Уичита-Фоллз (штат Техас), где до сих пор у нее не было представительства.
Будет ли на данном рынке спрос на услуги еще одного страховщика? Чтобы проверить реализуемость плана, Макей воспользовался методикой «вопросов Ферми» и начал с проблемы численности населения.
Согласно общедоступным статистическим данным, жители Уичита-Фоллз владели 62 172 автомашинами, а средняя годовая автомобильная страховая премия в штате Техас составляла 837,40 дол. Макей предположил, что почти все машины застрахованы, поскольку это обязательное требование.
Поэтому общая выручка от страхования составляла ежегодно 52 062 833 дол. Агент узнал, что средняя комиссионная ставка составляет 12%, так что все годовое комиссионное вознаграждение составляло 6 247 540 долл. В городе действовали 38 страховых агентств. Если разделить все комиссионное вознаграждение на 38 агентств, то окажется, что годовые комиссионные одного из них составляют в среднем 164 409 дол.
Рынок, по всей видимости, был уже достаточно насыщен, поскольку численность населения Уичита-Фоллз сократилась со 104 197 человек в 2000 г. до 99 846 человек в 2005 г. Кроме того, на данном рынке уже работало несколько крупных фирм, поэтому доходы нового агентства были бы еще меньше — и все это без учета накладных расходов.
Вывод Макея: скорее всего, новое агентство в этом городе вряд ли будет прибыльным, поэтому от плана следует отказаться.
3. Чему нас учит пример Ферми
Руководители часто говорят: «Ни о чем подобном мы не могли бы даже догадываться». Они заранее пасуют перед неопределенностью. Вместо того чтобы попытаться провести измерения, они бездействуют, обескураженные кажущейся невозможностью устранить ее. Ферми в подобном случае мог бы сказать: «Да, вы многого не знаете, но что-то же вы все-таки знаете?»
Иные менеджеры возражают: «Чтобы определить этот показатель, нужно потратить миллионы». В итоге они предпочитают не проводить и менее масштабные (с малыми затратами) исследования, потому что их погрешность обычно выше, чем у дорогих комплексных научных работ.
Между тем, даже небольшое снижение неопределенности может принести миллионы в зависимости от важности решения, принятию которого оно способствует, и от частоты принятия подобных решений.
«Вопросы Ферми» показали даже далеким от науки людям, как можно проводить измерения, кажущиеся на первый взгляд настолько сложными, что не стоит и пытаться ими заниматься. Обычно вещи, считающиеся в бизнесе неизмеряемыми, можно количественно определить с помощью простейших приемов наблюдения, как только люди поймут, что неизмеримость — всего лишь иллюзия.
С этой точки зрения ценность подхода Ферми состоит, прежде всего, в том, что оценка современного уровня наших знаний о предмете — необходимое условие последующих измерений.опубликовано econet.ru
Автор: Дaглaс У. Хaббapд (Douglas W. Hubbard)
Вопросы Ферми и здравые ответы на дурацкие задачи
С помощью некоторых задач можно основательно размять мозги и просто хорошо провести время. Сегодня мы поговорим о типе задач, в основе которых лежит идея оценки неразумных вещей за разумное количество времени.
Предыстория
Вопросы Ферми называются так в честь великого итальянского физика Энрико Ферми, обладателя нобелевской премии по физике. Он был известен тем, что мог за короткий промежуток времени оценить абсолютно все.
Известна следующая история: Энрико Ферми присутствовал на полигоне при испытании атомной бомбы Тринити 16 июля 1945 года. Вместо того, чтобы настраивать сложные приборы для оценки мощности бомбы, он достал листок из своего блокнота, разорвал его на мелкие кусочки, и когда после взрыва взрывная волна достигла ученого, он подбросил клочки бумаги в воздух и по тому, как далеко они улетели, определил, что мощность взрывной волны превысила 10 килотонн. В конечном итоге оказалось, что действительное значение мощности было порядка 18,6 килотонн. Таким образом, Ферми смог дать разумную нижнюю оценку взрыва, пользуясь не более чем листочком бумаги.
Читайте также :
Кроме того, Энрико Ферми учил своих студентов тому, как оценить что угодно за 60 секунд. Например, одним из самых известных вопросов Ферми является задача об определении числа настройщиков пианино в Чикаго, к которой мы еще вернемся.
Ферми был уверен, что все знания являются взаимосвязанными и что при наличии критической массы фактов, возможно вывести оценки для самых экзотических вещей, включая даже расстояние до ближайшей внеземной цивилизации. К слову, Энрико Ферми также принадлежит парадокс касательно отсутствия следов деятельности инопланетных цивилизаций.
Суть метода
Ответы на вопросы Ферми основываются на двух китах: предположениях и здравом смысле. Для наглядности рассмотрим несколько примеров.
При оценке потребительских товаров удобно исходить из собственных потребностей. В частности, вы можете сказать, что используете порядка 1-2 флаконов шампуня в год. Учитывая, что в мире есть менее обеспеченные люди, разумно взять нижнюю границу в 1 флакон на человека и тогда получим, что каждый год производится порядка 7 миллиардов флаконов шампуня.
В данном случае стоит понимать, что точный ответ на этот вопрос, возможно, не сможет дать даже сотрудник компании Procter & Gamble (один из лидеров мирового рынка потребительских товаров) и самое большее, что вы можете сделать, это получить разумную оценку на основе предположений, которые не противоречат здравому смыслу. В частности, если вы участник известной рок-группы, который тратит 3-4 флакона шампуня в год на уход за своей огромной шевелюрой, то рассуждения вида «Я трачу 3-4 флакона в год, поэтому моей оценкой будет 7 миллиардов * 3 или 4» в данном случае будут довольно необоснованны ввиду сильных погрешностей.
В данном случае вы могли бы сделать предположение об объёме комнаты, затем о радиусе монеты, вычислить площадь её поверхности и умножить на высоту всей конструкции, после чего сравнить полученные значения. Однако есть значительно более простой метод.
Это может быть интересно :
Предположим, что среднестатистическая комната имеет высоту 2-3 метра, а Эйфелева башня меньше 400 метров (возможно вы помните, что в высоту она составляет 300 метров с чем-то, но для более надежного предположения лучше взять верхнюю границу). В таком случае стопка монет больше высоты среднестатистической комнаты не более чем в 200 раз. Другими словами, теперь вы можете переформулировать вопрос: уместится ли 200 стопок монет высотой до потолка в комнате? Учитывая, что диаметр монеты можно смело ограничить 3 сантиметрами, получаем стену монет длиной в 6 метров, которую можно легко разбить на 10 линий по 60 сантиметров, причем ширина полученной конструкции будет ограничена 30 сантиметрами. Другими словами, такой набор монет можно с легкостью уместить в среднестатистической комнате, то есть ответ на задачу утвердительный.
Сделаем несколько предположений. Для начала оценим население Чикаго в три миллиона, а число людей в одной семье — в два-три человека. При этом предположим, что процент семей, которые пользуются услугами настройщиков пианино, составляет от 1/50 до 1/10, пианино необходимо настраивать как минимум один раз в год, а настройщики пианино работают примерно 200 дней в году, причём в день настраивают примерно 5 инструментов.
Таким образом, искомое число приближенно равно: (3 000 000 / 2-3) x (1/50-1/10) x 1 / (5 x 200) = 20-150.
Интересно, что во времена Энрико Ферми реальное значение составляло порядка 50 человек.
Зачем это нужно?
Многие люди могут подумать: «А какая польза от решения таких задач, помимо разминки мозгов?».
Как оказалось, многие крупные компании и университеты при собеседовании используют вопросы Ферми, чтобы определить, насколько хорошо человек умеет рассуждать, имея ограниченный набор фактов. В своей книге «Достаточно ли вы умны, чтобы работать в Google?» Уильям Паундстоун даже посвящает целую главу вопросам Ферми — так широко они применяются при приёме на работу в ведущие компании.
Помимо этого, в жизни часто приходится уметь давать оценку различным явлениям, и если вы способны дать обоснованный ответ на вопросы вида «Сколько коров в Канаде?», то и вопросы, более приближенные к реальности, не вызовут у вас затруднений.
Заключительные напутствия
В качестве тренировки советую прочесть соответствующую главу из уже упомянутой книги Паундстоуна «Достаточно ли вы умны, чтобы работать в Google?».
А ещё можете попрактиковаться прямо сейчас. Мы приготовили решения следующих вопросов Ферми:
Всё, что от вас нужно — это опубликовать свои рассуждения в комментариях, после чего мы обсудим ваши методы решения и предложим свои собственные. Удачи в решении!
Как определить неизвестное: метод Ферми для быстрой оценки чего угодно
Как определить неизвестное
У физика Энрико Ферми (1901-1954), получившего в 1938 г. Нобелевскую премию, был настоящий талант к интуитивным измерениям, иногда казавшимся даже случайными. Как-то он продемонстрировал его при испытании атомной бомбы на полигоне Тринити 16 июля 1945 г., где вместе с другими учеными-атомщиками наблюдал за взрывной волной из базового лагеря. Пока другие окончательно настраивали приборы для измерения мощности взрыва, Ферми разорвал на мелкие кусочки страничку из своего блокнота. Когда после взрыва подул сильный ветер, он подбросил эти кусочки в воздух и заметил, куда они упали (обрывки, улетевшие дальше всех, должны были показать пик давления волны). Ферми пришел к выводу, что мощность взрывной волны превысила 10 килотонн. Эта информация оказалась очень важной, так как другим наблюдателям нижний предел данного параметра был неизвестен. После длительного анализа показаний приборов мощность взрывной волны была в конце концов оценена в 18,6 килотонн. Ферми сумел определить требуемый показатель, проведя одно простое наблюдение — за рассеиванием обрывков бумаги по ветру.
Ферми славился тем, что учил студентов навыкам приблизительных расчетов самых фантастических величин, о которых те не могли иметь никакого представления. Самым известным примером такого «вопроса Ферми» является определение числа настройщиков пианино в Чикаго. Студенты (будущие ученые и инженеры) начали с того, что у них нет для этого расчета никаких данных. Конечно, можно было просто пересчитать всех настройщиков, прочитав объявления, справившись в каком-нибудь агентстве, выдающем лицензии на такие услуги, и т. д. Но Ферми пытался научить своих студентов решать задачи и тогда, когда проверить результат будет не так просто. Ему хотелось, чтобы они поняли, что все-таки знают что-то об искомой величине.
Для начала Ферми попросил определить другие имеющие отношение к пианино и их настройщикам показатели — тоже неизвестные, но более легкие для оценки. Это были численность населения Чикаго (составлявшая в 1930-1950-х годах чуть более 3 млн. человек), среднее число человек в одной семье (два или три), процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино (максимально — каждая десятая, минимально — каждая тридцатая семья), требуемая частота настройки (в среднем, вероятно, не менее раза в год), число пианино, настраиваемых настройщиком за день (четыре или пять инструментов с учетом затрат времени на дорогу), а также число рабочих дней настройщика в году (скажем, 250). Эти данные позволили рассчитать число настройщиков по следующей формуле:
Число настройщиков пианино в Чикаго =
= (Численность населения / Число членов одной семьи) х
х Процент семей, пользующихся услугами настройщиков х
х Число настроек в году /
/ (Число пианино, настраиваемых одним настройщиком за день х Число рабочих дней в году).
В зависимости от цифр, подставляемых в это уравнение, вы получите ответ в интервале 20-200; правильный ответ составлял примерно 50 человек. Когда эту цифру сравнивали с реальной (которую Ферми мог узнать из телефонного справочника), она всегда была ближе к реальной, чем думали студенты. Полученный интервал значений выглядит слишком широким, но разве это не огромный шаг вперед по сравнению с позицией «неужели это вообще можно определить?», которую студенты занимали поначалу?
Данный подход позволял производившим расчеты людям понять, откуда берется неопределенность. Какие переменные характеризовались наибольшей неопределенностью — процент семей, регулярно пользующихся услугами настройщиков пианино, частота настроек, число инструментов, которые можно настроить за день, или что-то еще? Самый крупный источник неопределенности указывал на то, какие измерения позволят максимально снизить ее.
Поиск ответа на «вопрос Ферми» не предполагает проведения новых наблюдений и поэтому не может безоговорочно считаться измерением. Скорее, это оценка того, что вам уже известно о проблеме, способом, позволяющим несколько приблизиться к цели. Вот еще один урок для бизнесмена — не считайте неопределенность неустранимой и не поддающейся анализу. Вместо того чтобы впадать в уныние по поводу своего незнания, спросите себя: а что же вы все-таки знаете о проблеме? Оценка имеющейся количественной информации о предмете — очень важный этап измерения явлений, которые выглядят неизмеряемыми.
«Вопросы Ферми» для нового предприятия
Чак Макей из компании Wizard of Ads всячески поощряет компании использовать «вопросы Ферми» для оценки размера своего рынка в том или ином районе. Недавно один страховой агент попросил Чака дать совет, стоит ли его компании открывать офис в Уичита-Фоллз (штат Техас), где до сих пор у нее не было представительства. Будет ли на данном рынке спрос на услуги еще одного страховщика? Чтобы проверить реализуемость плана, Макей воспользовался методикой «вопросов Ферми» и начал с проблемы численности населения.
Согласно общедоступным статистическим данным, жители Уичита-Фоллз владели 62 172 автомашинами, а средняя годовая автомобильная страховая премия в штате Техас составляла 837,40 дол. Макей предположил, что почти все машины застрахованы, поскольку это обязательное требование. Поэтому общая выручка от страхования составляла ежегодно 52 062 833 дол. Агент узнал, что средняя комиссионная ставка составляет 12%, так что все годовое комиссионное вознаграждение составляло 6 247 540 долл. В городе действовали 38 страховых агентств. Если разделить все комиссионное вознаграждение на 38 агентств, то окажется, что годовые комиссионные одного из них составляют в среднем 164 409 дол.
Рынок, по всей видимости, был уже достаточно насыщен, поскольку численность населения Уичита-Фоллз сократилась со 104 197 человек в 2000 г. до 99 846 человек в 2005 г. Кроме того, на данном рынке уже работало несколько крупных фирм, поэтому доходы нового агентства были бы еще меньше — и все это без учета накладных расходов.
Вывод Макея: скорее всего, новое агентство в этом городе вряд ли будет прибыльным, поэтому от плана следует отказаться.
Чему нас учит пример Ферми
Руководители часто говорят: «Ни о чем подобном мы не могли бы даже догадываться». Они заранее пасуют перед неопределенностью. Вместо того чтобы попытаться провести измерения, они бездействуют, обескураженные кажущейся невозможностью устранить ее. Ферми в подобном случае мог бы сказать: «Да, вы многого не знаете, но что-то же вы все-таки знаете?»
Иные менеджеры возражают: «Чтобы определить этот показатель, нужно потратить миллионы». В итоге они предпочитают не проводить и менее масштабные (с малыми затратами) исследования, потому что их погрешность обычно выше, чем у дорогих комплексных научных работ. Между тем, даже небольшое снижение неопределенности может принести миллионы в зависимости от важности решения, принятию которого оно способствует, и от частоты принятия подобных решений.
«Вопросы Ферми» показали даже далеким от науки людям, как можно проводить измерения, кажущиеся на первый взгляд настолько сложными, что не стоит и пытаться ими заниматься. Обычно вещи, считающиеся в бизнесе неизмеряемыми, можно количественно определить с помощью простейших приемов наблюдения, как только люди поймут, что неизмеримость — всего лишь иллюзия. С этой точки зрения ценность подхода Ферми состоит, прежде всего, в том, что оценка современного уровня наших знаний о предмете — необходимое условие последующих измерений.