верно ли что смежные углы всегда равны
Верно ли что смежные углы всегда равны
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольнииков.
2) «Сумма смежных углов равна 180°» — верно, по свойству смежных углов.
3) «Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой» — неверно; верным будет утверждение: «Любая медиана равностороннего треугольника является его биссектрисой».
Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
2) Смежные углы равны.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны» — верно, по второму признаку подобия треугольников.
2) «Смежные углы равны» — неверно, два смежных углы 
и 
связаны соотоношением: 
.
3) «Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой» — верно, по свойству равнобедренного треугольника.
Укажите номера верных утверждений.
1) Смежные углы равны.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: 
.
2) «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку» — неверно, прямые могут также быть параллельны, тогда точек пересечения нет, или совпадать, тогда точек пересечения бесконечно много.
3) «Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°» — верно по свойству вертикальных углов.
Аналоги к заданию № 41: 316233 Все
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны» — верно, по признаку подобия треугольников.
2) «Сумма смежных углов равна 180°» — верно по свойству смежных углов.
3) «Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.
Аналоги к заданию № 93: 171 197 311684 357582 Все
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны» — верно, по третьему признаку подобия треугольников.
2) «Сумма смежных углов равна 180°» — верно, по теореме о смежных углах.
3) «Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой» — неверно, верным будет являться утверждение «Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его биссектрисой».
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
2) Смежные углы равны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.» — верно, если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
2) «Смежные углы равны.» — неверно, сумма смежных углов равна 180°.
3) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.» — неверно, только одна биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Смежные углы равны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует» — верно, большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.
2) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .
3) «Все диаметры окружности равны между собой» — верно.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.
2) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно: например, могут быть квадрат и ромб с равной длиной стороны.
3) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.
Углы АКС и АЕС равны, т. к. опираются на одну дугу окружности; следовательно, ∠ВКС = ∠ВЕА, как смежные с ними. Из четырёхугольника ВКDЕ: 
Из 
ВКС: ∠КСВ = 180° − 125° − 20° = 35°.
Какое из следующих утверждений верно?
1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Рассмотрим каждое из утверждений:
Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов» — неверно, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2) «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой» — неверно, так как сумма смежных углов равна 180°, следовательно, если один из углов прямой, то смежный ему будет тоже прямой.
3) «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности» — верно по свойству окружности.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.» — неверно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрестлежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Если внутренние накрестлежащие углы составляют в сумме 90°, то они могут быть не равны.
2) «Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.» — верно, сумма смежных углов равна 180°.
3) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.» — верно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны.
4) «Через любые три точки проходит не более одной прямой.» — верно, через три точки либо нельзя провести прямую, если они не лежат на одной линии, либо можно, но только одну.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Смежные углы всегда равны. — неверно, сумма смежных углов равна 180°.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. — верно.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны. — верно, они подобны по второму признаку подобия.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Смежные углы равны» — неверно, смежные углы и связаны соотношением: .
2) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно, верным будет являться утверждение: «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его высотой».
3) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.» — верно, такой прямоугольник — это квадрат.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Проверим каждое из утверждений.
2) «В любой треугольник можно вписать окружность» — верно, по свойству треугольника.
3) «Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом» — верно, поскольку если его смежные стороны равны, то и все его стороны равны..
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны» — верно, по признаку параллельности прямых.
2) «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника» — неверно, верным будет утверждение «Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника».
3) «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон» — верно, по теореме Пифагора.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°» — неверно, сумма смежных углов равна 180°.
2) «Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны» — верно, по признаку параллельности прямых.
3) «Через любую точку проходит ровно одна прямая» — неверно через одну точку проходит бесконечное множество прямых.
Не следует думать, что вопрос «какие утверждения верные?» подразумевает, что в ответе должно быть несколько утверждений. Так же, как задача «решите уравнение» не подразумевает, что решение вообще есть.
Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Любые три прямые имеют не более одной общей точки» — верно. Если прямые имеют две и более общих точек, то они совпадают. (См. комментарии к задаче.)
2) «Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°» — неверно. Сумма смежных углов равна 180°.
3) «Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3» — верно. Т. к. расстояние — длина кратчайшего отрезка до прямой, а все наклонные — длиннее.
Аналоги к заданию № 311851: 316323 316349 316375 Все
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому 
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, 
Аналоги к заданию № 37: 311680 340586 Все
Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.
Пусть углы трапеции равны 
и угол 
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°: 
откуда 
Сумма смежных углов в трапеции равна 180°, следовательно, 
Тем самым, три неизвестных угла равны 49°, 131° и 131°.
Смежные углы всегда равны верно или нет
Здравствуйте!
Верно или нет, что смежные углы всегда равны? Что такое смежные углы?
Спасибо!
Начнем разбор вопроса верно или нет, что смежные углы всегда равны с ответа на вопрос, какие из углов носят название смежных.
Представьте себе два угла, у которых одна сторона одного из них совпадает с одной из сторон второго угла. Кроме того остальные две стороны обоих углов составляют развернутый угол (то есть их градусная мера = 180 градусов).
На представленном выше рисунке углы 1 и 2 – смежные. У этих двух углов одна общая сторона, изображенная синим цветом, а две оставшиеся стороны представленных углов представляют собой развернутый угол. Таким образом, сумма двух смежных углов будет всегда равняться 180 градусам.
Теперь вернемся к основному вопросу.
Как видно из рисунка, смежные углы не всегда равны. Поэтому рассматриваемое утверждение является неверным.
Но все же существует вариант, когда смежные углы будут равными. Этот вариант легко просчитать, разделив сумму смежных углов на две равные части. Тогда получим, что смежные углы будут равны только тогда, если каждый из них будет равен 180 / 2 = 90 градусов, то есть если оба смежных угла будут прямыми.
Таким образом, смежные углы равны будут не всегда, а только в том случае, когда они будут прямыми.
Чтобы лучше запомнить, что такое смежные углы, можно ассоциировать их со смежными комнатами, что довольно часто используется в быту.
Смежные углы всегда равны
Здравствуйте!
Смежные углы всегда равны. Правда или нет? Помогите найти ответ на этот вопрос.
Спасибо!
Чтобы ответить на заданный вопрос о том, что смежные углы всегда равны, сначала рассмотрим само понятие смежных углов.
Представим себе развернутый угол. Градусная мера такого угла равна 180 градусов. Или же можно просто провести прямую и из любой ее точки провести луч. Получим два угла, одна из сторон каждого из них будет частью исходной прямой, а другая сторона будет их общей и будет являться проведенным лучом.
Как говорилось в начале, развернутый угол равен 180 градусов. Поэтому сумма градусных мер полученных из него смежных углов также будет равна 180 градусов.
Если обозначить величину одного из смежных углов буквой а, то величина второго смежного угла будет равна 180 – а.
Теперь ответим на вопрос правда или нет, что смежные углы всегда равны.
Чтобы смежные углы были равны, необходимо, чтобы выполнялось условие (исходя из выше изложенного):
а = 180 – а.
найдем значения углов, при которых они будут равными. Для этого решим данное простое уравнение:
а + а = 180
2а = 180
а = 180 / 2
а = 90
Величина первого угла найдена – это 90 градусов.
Найдем величину второго угла:
180 – а = 180 – 90 = 90 (градусов).
Получаем, что смежные углы будут равными только в случае, когда оба будут одновременно равны по 90 градусов.
Но провести луч к исходной прямой можно под любым градусом, тогда соответственно смежные углы равными между собой не будут.
Ответом на заданный вопрос будет НЕТ. Смежные углы будут равны только если будут прямыми.
Смежные углы равны верно или нет
Здравствуйте!
Помогите ответить на вопрос:
Смежные углы равны. Верно или нет?
Хочу разобраться, а также дать правильный ответ ))
Спасибо!
Чтобы разобраться в этом вопросе, а также дать правильный ответ )), нужно знать, что такое смежные углы.
Давайте разберемся в этом.
Представьте себе прямую линию, которую разделим на две части точкой. Пусть эта точка будет называться Т.
Из этой точки Т проведем луч, причем в любую сторону, в какую Вам захочется. Я проведу его так, как Вы можете видеть на рисунке.
У нас получилось два угла, они обозначены цифрами 1 и 2. Эти два полученных угла и будут смежными.
Теперь разберем вопрос по поводу того, что смежные углы равны.
Как уже видно из полученного рисунка, что показанные на нем смежные углы не равны. Градусная мера одного из них больше 90 градусов, а второго соответственно меньше 90 градусов.
Из этого можно сделать вывод, что не всегда смежные углы могут быть равны.
Выясним, могут ли быть смежные углы равны вообще.
Из рисунка видно, что если сложить градусные меры углов 1 и 2, то получим развернутый угол, который равен 180 градусов.
То есть:
угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
Если предположить, что может быть такое что смежные углы будут равны, то в таком случае должно выполняться условие:
угол 1 = угол 2.
Тогда получается, что для равных смежных углов нужно найти решение следующего уравнения:
угол 1 + угол 1 = 180 градусов
2 * угол 1 = 180 градусов
угол 1 = 180 градусов / 2
угол 1 = 90 градусов.
Получается, что смежные углы могут быть равны только при условии, что:
угол 1 = угол 2 = 90 градусов.
Задача 19 ОГЭ по математике. Практика
По материалам открытого банка ФИПИ.
Более 100 задач с ответами: z19.docx
1.Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
2. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
4. Какое из следующих утверждений верно?
1) Все равнобедренные треугольники подобны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
5. Какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
6. Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Все высоты равностороннего треугольника равны.
7. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов
8.Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Основания любой трапеции параллельны.
9.Какое из следующих утверждений верно?
1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3)Все хорды одной окружности равны между собой.
10.Какое из следующих утверждений верно?
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
11.Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
12.Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны.
13.Какое из следующих утверждений верно?
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Все квадраты имеют равные площади.
14.Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы
к прилежащему к этому углу катету.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
15.Какое из следующих утверждений верно?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
16.Какие из следующих утверждений верны?
1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
17.Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два диаметра окружности пересекаются.
2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
18.Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
19.Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
20.Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой.
2) Все углы ромба равны.
3) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны,
то этот четырёхугольник является квадратом.
21.Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
22.Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника,
то такие четырехугольники равны
23.Какое из следующих утверждений верно?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
24.Какое из следующих утверждений верно?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
25.Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
26.Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
27.Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
28.Какое из следующих утверждений верно?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
29.Какое из следующих утверждений верно?
1) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
2) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
30.Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому
в точку касания.
31.Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
32.Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
33.Какие из следующих утверждений верны?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Все углы прямоугольника равны.
34.Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность
35.Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
36.Какие из следующих утверждений верны?
1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы
к прилежащему к этому углу катету.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
37.Какое из следующих утверждений верно?
1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны,
то этот четырёхугольник является квадратом.
3) Все углы ромба равны.
38.Какое из следующих утверждений верно?
1) Вертикальные углы равны.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
39.Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
40.Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности,
вписанной в треугольник.
41.Какое из следующих утверждений верно?
1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
42.Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются
в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
43.Какое из следующих утверждений верно?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
44. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
45.Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
46.Какое из следующих утверждений верно?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
47.Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
48.Какое из следующих утверждений верно?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) В остроугольном треугольнике все углы острые.
49.Какое из следующих утверждений верно?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
50.Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
51.Какие из следующих утверждений верны?
1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
52. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
53. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
54. Какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
55. Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
56. Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
57.Какие из следующих утверждений верны?
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
58. Какие из следующих утверждений верны?
1)
В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
59.Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
60.Какое из следующих утверждений верно?
1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
61. Какое из следующих утверждений верно?
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
62. Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
63.Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
64. Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы всегда равны.
65. Какие из следующих утверждений верны?
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
2) Все квадраты имеют равные площади.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
66. Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
67. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
68. Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются
в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
69. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
70. Какое из следующих утверждений верно?
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия