в трапеции abcd известно что ab cd угол bda 18
В трапеции abcd известно что ab cd угол bda 18
Источник задания: Решение 5346.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 54° и угол BDC = 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Дана равнобедренная трапеция со сторонами AB=CD. Так как углы при основаниях у такой трапеции равны, то имеем, что 
и 
. Найдем величину углов A и D. Из рисунка видно, что угол D (а значит и угол A), равен:
Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны углы A и BDA, и так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Расстояние от точки A до прямой BC – это нормаль, опущенная из точки A на сторону BC (красная линия на рисунке). Длина этой нормали составляет 3 клетки, то есть 3 единицы.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
1) Верно. Площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания треугольника, а все эти величины меньше длин любых двух его сторон.
2) Не верно. Вписанный угол в 2 раза меньше соответствующего центрального угла.
3) Верно. Через точку вне прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой.
В трапеции ABCD AB = CD угол BDA = 18 градусов и угол BDC = 97 градусов?
В трапеции ABCD AB = CD угол BDA = 18 градусов и угол BDC = 97 градусов.
∠BDA + ∠BDC = 18∘ + 97∘ = 115градусов = ∠BAD т.
К. трапеция равнобедренная по условию
В трапеции ABCD AB = CD?
В трапеции ABCD AB = CD.
Угол BDA = 54 и угол BDC = 33.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции abcd известно что ab = cd угол bda = 24 и угол bdc = 70 найдите угол abd?
В трапеции abcd известно что ab = cd угол bda = 24 и угол bdc = 70 найдите угол abd.
Есть равнобедренная трапеция ABCD, надо найти угол ABD, если известен BDC = 24 градуса и ADB = 40 градусов?
Есть равнобедренная трапеция ABCD, надо найти угол ABD, если известен BDC = 24 градуса и ADB = 40 градусов.
В трапеции ABCD AB = CD, угол BDA = 54° и угол BDC = 33°?
В трапеции ABCD AB = CD, угол BDA = 54° и угол BDC = 33°.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCDAB = CD, ∠BDA = 49и ∠BDC = 13?
В трапеции ABCDAB = CD, ∠BDA = 49и ∠BDC = 13.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 22° и угол BDC = 45°?
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 22° и угол BDC = 45°.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°?
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 34° и ∠BDC = 53°?
В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 34° и ∠BDC = 53°.
Ответ дайте в градусах.
11 В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°?
11 В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD АB = CD угол BDA = 49 градусам и угол BDC = 13 градусов?
В трапеции ABCD АB = CD угол BDA = 49 градусам и угол BDC = 13 градусов.
Ответ дайте в градусах.
В трапеции abcd известно что ab cd угол bda 18
Источник задания: Решение 5246.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 35° и угол BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Дана равнобедренная трапеция со сторонами AB=CD. Так как углы при основаниях у такой трапеции равны, то имеем, что 
и 
. Найдем величину углов A и D. Из рисунка видно, что угол D (а значит и угол A), равен:
Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны углы A и BDA, и так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Расстояние от точки A до прямой BC – это нормаль, проведенная из A к прямой BC (см. красная линия на рисунке). Длина красной линии равна 2 клетки, то есть ее длина равна 2.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
1) Не верно. У ромба диагонали могут отличаться по длине.
2) Не верно. Отношение площадей пропорционально квадрату коэффициента подобия.
3) Верно. В треугольнике больший угол всегда лежит против большей стороны.
В трапеции abcd известно что ab cd угол bda 18
Источник задания: Решение 4046.-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC = 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Так как у трапеции стороны AB=CD, то трапеция является равнобедренной, и, следовательно, углы 
. Угол
Рассмотрим треугольник ABD, в котором известен угол 
и угол 
. Тогда, из условия, что в сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем угол
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований трапеции (синие линии на рисунке) на ее высоту h (красная линия):
.
Из рисунка видно, что основания равны 
, а высота равна 
. Получаем значение площади трапеции:
.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
1) Не верно. В этом случае параллелограмм переходит в прямоугольник.
2) Не верно. Тангенс – это отношение противолежащего катета на прилежащий. У острого угла противолежащий катет может быть больше прилежащего, например, для угла в 60 градусов.
3) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180°.