в квадрате или в кубе что больше

Степень числа. Квадрат и куб числа

Определение.

Степенью числа «» с натуральным показателем ««, большим 1, называется произведение «» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу ««.

Например, найдем значение следующих степеней:

2 4 = 2222 = 422 = 82 = 16;

3 6 = 333333 = 93333 = 27333 = 8133 =2433 = 729.

Например, найдем квадрат чисел 4 и 8:

4 2 = 44 = 16;

8 2 = 88 = 64.

Например, найдем куб чисел 5 и 7:

5 3 = 555 = 255 = 125;

7 3 = 777 = 495 = 343;

Степенью числа «» с показателем = 1 является само это число, то есть .

Сначала выполним возведение во 2 степень числа 4, затем находим значение выражения, находящегося в скобках, после чего выполняем умножение, и последним действием выполняем вычитание:

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Куб и квадрат – разница и отличие между квадратом и кубом

Отличие куба от квадрата, разница между ними

Куб и квадрат часто путают, думая, что это тождественные геометрические фигуры. В действительности они отличаются друг от друга, ведь у каждого из этих объектов имеются только им присущие признаки. Какие, нетрудно понять, зная определение куба и квадрата.

Что такое квадрат и что такое куб

Фото: Квадрат

Квадрат – фигура, лежащая на плоскости, и она двухмерная. Её можно отобразить в виде прямоугольника с идентичными по длине сторонами. Квадрат можно вырезать из бумаги.

Фото: Куб

Куб же является трехмерным объектом, имеющим объём и 12 одинаковых граней. Таким образом, это правильный многогранник. Если разложить его на плоскости, то он будет состоять из 6 квадратов. Для наглядности куб можно склеить из плотной бумаги, а лучше слепить из гипса, пластилина.

Фото: разложенный куб на плоскости

В чем разница между кубом и квадратом: сравнение двух фигур

По сравнению с квадратом, куб – более сложная геометрия. Квадрат является фигурой простой, в нём только 4 стороны и 4 угла, между которыми абсолютное равенство. Квадрат можно назвать подвидом прямоугольника, только у которого ширина и длина сторон одинаковы. При этом квадрат всегда плоский. Чтобы посчитать площадь квадрата, достаточно умножить одну его сторону на другую.

Конфигурация куба сложнее, поскольку в нём уже присутствует третья мера – объём. Эта характеристика отражает пространство, которое занимает объект, в нашем случае куб. У куба также есть и третье измерение (параметр) – высота. Между собой ширина, длина и высота у куба равны.

Нахождение объема и площади

Если необходимо посчитать объем фигуры, то для расчета берут длину любого ребра между гранями и возводят её в третью степень. Для нахождения площади трехмерной фигуры куба надо узнать сумму площади всех его сторон. Поскольку они идентичны, то просто площадь одной стороны умножаем на 6. А чтобы найти площадь одной из сторон, умножаем длину ребра на себя же. Допустим, длина ребра 4 см, чтобы найти площадь одной стороны куба, 4 умножаем на 4 – получаем 16. И эту цифру уже увеличиваем в 6 раз. Значит, объём куба будет равен 96 см²

Сложные свойства куба

По сравнению с квадратом куб обладает более сложными, дополнительными характеристиками. Например, геометрический объект имеет четыре сечения, которые представляют собой правильные шестиугольники. Все сечения куба проходят через его центр и располагаются перпендикулярно относительно четырех главных его диагоналей.

Поскольку куб имеет объём, то в него можно вписать различные многогранники – такие как тетраэдр (простейший многогранник с гранями в виде 4-х треугольников), октаэдр (у этого многогранника уже 8 граней), икосаэдр (20 граней многогранника).

Чтобы ещё легче было понять разницу между кубом и квадратом, имеет смысл оценить свойства каждой фигуры наглядно. К примеру, взять обычный детский кубик с наклеенными картинками на его стороны. Так вот, сам кубик – это фигура куб, а каждая наклеенная на его сторону картинка – квадрат.

Источник