в чем выражается свойство триплетности генетического кода

32. Клетка как биологическая система Читать 0 мин.

32.275. Генетический код и его свойства

Ранее мы подчёркивали, что нуклеотиды имеют важную для формирования жизни на Земле особенность ― при наличии в растворе одной полинуклеотидной цепочки спонтанно происходит процесс образования второй (параллельной) цепочки на основании комплементарного соединения родственных нуклеотидов. Одинаковое число нуклеотидов, в обоих цепочках и их химическое родство, является непременным условием для осуществления такого рода реакций. Однако при синтезе белка, когда информация с иРНК реализуется в структуру белка никакой речи о соблюдении принципа комплементарности идти не может. Это связано с тем, что в иРНК, и в синтезированном белке различно не только число мономеров, но и, что особенно важно, отсутствует структурное сходство между ними (с одной стороны нуклеотиды, с другой аминокислоты). Понятно, что в этом случае возникает необходимость создания нового принципа точного перевода информации с полинуклеотида в структуру полипептида. В эволюции такой принцип был создан и в его основу был заложен генетический код.

Генетический код ― это система записи наследственной информации в молекулах нуклеиновых кислот, основанная на определённом чередовании последовательностей нуклеотидов в ДНК или РНК, образующих кодоны, соответствующие аминокислотам в белке.

Генетический код имеет несколько свойств:

Следует отметить, что некоторые авторы предлагают ещё и другие свойства кода, связанные с химическими особенностями входящих в код нуклеотидов или с частотой встречаемости отдельных аминокислот в белках организма и т.д. Однако эти свойство вытекают из вышеперечисленных, поэтому там мы их и рассмотрим.

Генетический код, как и многое сложно организованные система имеет наименьшую структурную и наименьшую функциональную единицу. Триплет ― наименьшая структурная единица генетического кода. Состоит она из трёх нуклеотидов. Кодон ― наименьшая функциональная единица генетического кода. Как правило, кодонами называют триплеты иРНК. В генетическом коде кодон выполняет несколько функций. Во-первых, главная его функция заключается в том, что он кодирует одну аминокислоту. Во-вторых, кодон может не кодировать аминокислоту, но, в этом случае, он выполняет другую функцию (см. далее). Как видно из определения, триплет ― это понятие, которое характеризует элементарную структурную единицу генетического кода (три нуклеотидов). Кодон ― характеризует элементарную смысловую единицу генома ― три нуклеотида определяют присоединение к полипептидной цепочки одной аминокислоты.

Элементарную структурную единицу вначале расшифровали теоретически, а затем её существование подтвердили экспериментально. И действительно, 20 аминокислот невозможно закодировать одним или двумя нуклеотидом т.к. последних всего 4. Три нуклеотида из четырёх дают 43 = 64 варианта, что с избытком перекрывает число имеющихся у живых организмах аминокислот (см.табл. 1).

Представленные в таблице 64 сочетания нуклеотидов имеют две особенности. Во-первых, из 64 вариантов триплетов только 61 являются кодонами и кодируют какую-либо аминокислоту, их называют смысловые кодоны. Три триплета не кодируют.

Таблица 1.

Кодоны информационной РНК и соответствующие им аминокислотыявляются стоп-сигналами, обозначающие конец трансляции. Таких триплетов три ― УАА, УАГ, УГА, их ещё называют «бессмысленные» (нонсенс кодоны). В результате мутации, которая связана с заменой в триплете одного нуклеотида на другой, из смыслового кодона может возникнуть бессмысленный кодон. Такой тип мутации называют нонсенс-мутация. Если такой стоп-сигнал сформировался внутри гена (в его информационной части), то при синтезе белка в этом месте процесс будет постоянно прерываться ― синтезироваться будет только первая (до стоп-сигнала) часть белка. У человека с такой патологией будет ощущаться нехватка белка и возникнут симптомы, связанные с этой нехваткой. Например, такого рода мутация выявлена в гене, кодирующем бета-цепь гемоглобина. Синтезируется укороченная неактивная цепь гемоглобина, которая быстро разрушается. В результате формируется молекула гемоглобина, лишённая бета-цепи. Понятно, что такая молекула вряд ли будет полноценно выполнять свои обязанности. Возникает тяжёлое заболевания, развивающееся по типу гемолитической анемии (бета-ноль талассемия, от греческого слова «Таласа» ― Средиземное море, где эта болезнь впервые обнаружена).

Механизм действия стоп-кодонов отличается от механизма действия смысловых кодонов. Это следует из того, что для всех кодоны, кодирующие аминокислоты, найдены соответствующие тРНК. Для нонсенс-кодонов тРНК не найдены. Следовательно, в процессе остановки синтеза белка тРНК не принимает участие.

Кодон АУГ (у бактерий иногда ГУГ) не только кодируют аминокислоту метионин и валин, но и является инициатором трансляции.

61 из 64 триплетов кодируют 20 аминокислот. Такое трёхразовое превышение числа триплетов над количеством аминокислот позволяет предположить, что в переносе информации могут быть использованы два варианта кодирования. Во-первых, не все 64 кодона могут быть задействованы в кодировании 20 аминокислот, а только 20 и, во-вторых, аминокислоты могут кодироваться несколькими кодонами. Исследования показали, что природа использовала последний вариант.

Код, при котором одна аминокислота кодируется несколькими триплетами, называется вырожденным или избыточным. Почти каждой аминокислоте соответствует несколько кодонов. Так, аминокислота лейцин может кодироваться шестью триплетами — УУА, УУГ, ЦУУ, ЦУЦ, ЦУА, ЦУГ. Валин кодируется четырьмя триплетами, фенилаланин — двумя и только триптофан и метионин кодируются одним кодоном. Свойство, которое связано с записью одной и той же информации разными символами носит название вырожденность.

Число кодонов, предназначенных для одной аминокислоты, хорошо коррелируется с частотой встречаемости аминокислоты в белках. И это, скорее всего, не случайно. Чем больше частота встречаемости аминокислоты в белке, тем чаще представлен кодон этой аминокислоты в геноме, тем выше вероятность его повреждения мутагенными факторами. Поэтому понятно, что мутированный кодон имеет больше шансов кодировать туже аминокислоту при высокой его вырожденности. С этих позиций вырожденность генетического кода является механизмом защищающим геном человека от повреждений.

Необходимо отметить, что термин вырожденность используется в молекулярной генетики и в другом смысле. Так основная часть информации в кодоне приходится на первые два нуклеотида, основание в третьем положении кодона оказывается малосущественным. Этот феномен называют “вырожденностью третьего основания”. Последняя особенность сводит до минимума эффект мутаций. Например, известно, что основной функцией эритроцитов крови является перенос кислорода от легких к тканям и углекислого газа от тканей к легким. Осуществляет эту функцию дыхательный пигмент — гемоглобин, который заполняет всю цитоплазму эритроцита. Состоит он из белковой части ― глобина, который кодируется соответствующим геном. Кроме белка в молекулу гемоглобина входит ген, содержащий железо. Мутации в глобиновых генах приводят к появлению различных вариантов гемоглобинов. Чаще всего мутации связаны с заменой одного нуклеотида на другой и появлением в гене нового кодона, который может кодировать новую аминокислоту в полипептидной цепи гемоглобина. В триплете, в результате мутации может быть заменён любой нуклеотид ― первый, второй или третий.

Известно несколько сотен мутаций, затрагивающих целостность генов глобина. Около 400 из них связаны с заменой единичных нуклеотидов в гене и соответствующей аминокислотной заменой в полипептиде. Из них только 100 замен приводят к нестабильности гемоглобина и различного рода заболеваниям от легких до очень тяжелых. 300 (примерно 64%) мутаций-замен не влияют на функцию гемоглобина и не приводят к патологии. Одной из причин этого является упомянутая выше “вырожденность третьего основания”, когда замена третьего нуклеотида в триплете, кодирующем серин, лейцин, пролин, аргинин и некоторые другие аминокислоты приводит к появлению кодона-синонима, кодирующего ту же аминокислоту. Фенотипически такая мутация не проявится. В отличие от этого любая замена первого или второго нуклеотида в триплете в 100 % случаях приводит к появлению нового варианта гемоглобина. Но и в этом случае тяжёлых фенотипических нарушений может и не быть. Причиной этому является замена аминокислоты в гемоглобине на другую сходную с первой по физико-химическим свойствам. Например, если аминокислота, обладающая гидрофильными свойствами, заменена на другую аминокислоту, но с такими же свойствами.

Гемоглобин состоит из железопорфириновой группы гема (к ней и присоединяются молекулы кислорода и углекислоты) и белка — глобина. Гемоглобин взрослого человека (НвА) содержит две идентичные a-цепи и две b-цепи. Замена в гене, кодирующем b-цепь гемоглобина первого или второго нуклеотида практически всегда приводит к появлению в белка новых аминокислот, нарушению функций гемоглобина и тяжёлым последствия для больного. Например, замена “Ц” в одном из триплетов ЦАУ (гистидин) на “У” — приведет к появлению нового триплета УАУ, кодирующего другую аминокислоту — тирозин. Фенотипически это проявится в тяжёлом заболевании. Аналогичная замена в 63 положении b-цепи полипептида гистидина на тирозин приведет к дестабилизации гемоглобина. Развивается заболевание метгемоглобинемия. Замена, в результате мутации, глутаминовой кислоты на валин в 6-м положении b-цепи является причиной тяжелейшего заболевания — серповидно-клеточной анемии. Не будем продолжать печальный список. Отметим только, что при замене первых двух нуклеотидов может появится аминокислота по физико-химическим свойствам похожая на прежнюю. Так, замена 2-го нуклеотида в одном из триплетов, кодирующего глутаминовую кислоту (ГАА) в b-цепи на “У” приводит к появлению нового триплета (ГУА), кодирующего валин, а замена первого нуклеотида на “А” формирует триплет ААА, кодирующий аминокислоту лизин. Глутаминовая кислота и лизин сходны по физико-химическим свойствам — они обе гидрофильны. Валин — гидрофобная аминокислота. Поэтому, замена гидрофильной глютаминовой кислоты на гидрофобный валин, значительно меняет свойства гемоглобина, что, в конечном итоге, приводит к развитию серповидноклеточной анемии, замена же гидрофильной глютаминовой кислоты на гидрофильный лизин в меньшей степени меняет функцию гемоглобина — у больных возникает легкая форма малокровия. В результате замены третьего основания новый триплет может кодировать туже аминокислоты, что и прежней. Например, если в триплете ЦАУ урацил был заменён на цитозин и возник триплет ЦАЦ, то практически никаких фенотипических изменений у человека выявлено не будет. Это понятно, т.к. оба триплета кодируют одну и туже аминокислоту ― гистидин.

В заключении уместно подчеркнуть, что вырожденность генетического кода и вырожденность третьего основания с общебиологических позиция являются защитными механизмами, которые заложены в эволюции в уникальной структуре ДНК и РНК.

Каждый триплет (кроме бессмысленных) кодирует только одну аминокислоту. Таким образом, в направлении кодон ― аминокислота генетический код однозначен, в направлении аминокислота ― кодон ― неоднозначен (вырожденный).

И в этом случае необходимость однозначности в генетическом коде очевидна. При другом варианте при трансляции одного и того же кодона в белковую цепочку встраивались бы разные аминокислоты и в итоге формировались белков с различной первичной структурой и разной функцией. Метаболизм клетки перешёл бы в режим работы «один ген ― несколько поипептидов». Понятно, что в такой ситуации регулирующая функция генов была бы полностью утрачена.

Считывание информации с ДНК и с иРНК происходит только в одном направлении. Полярность имеет важное значение для определения структур высшего порядка (вторичной, третичной и т.д.). Ранее мы говорили о том, что структуры низшего порядка определяют структуры более высшего порядка. Третичная структура и структуры более высокого порядка у белков, формируются сразу же как только синтезированная цепочка РНК отходит от молекулы ДНК или цепочка полипептида отходит от рибосомы. В то время, когда свободный конец РНК или полипептида приобретает третичную структуру, другой конец цепочки ещё продолжает синтезироваться на ДНК (если транскрибируется РНК) или рибосоме (если транскрибируется полипептид).

Поэтому однонаправленный процесс считывания информации (при синтезе РНК и белка) имеет существенное значение не только для определения последовательности нуклеотидов или аминокислот в синтезируемом веществе, но для жёсткой детерминации вторичной, третичной и т.д. структур.

Код может быть перекрывающимся и не перекрывающимся. У большинства организмов код не перекрывающийся. Перекрывающийся код найден у некоторых фагов.

Сущность не перекрывающего кода заключается в том, что нуклеотид одного кодона не может быть одновременно нуклеотидом другого кодона. Если бы код был перекрывающим, то последовательность из семи нуклеотидов (ГЦУГЦУГ) могла кодировать не две аминокислоты (аланин-аланин) (рис.33, А) как в случае с не перекрывающимся кодом, а три (если общим является один нуклеотид) (рис. 33, Б) или пять (если общими являются два нуклеотида) (см. рис. 33, В). В последних двух случаях мутация любого нуклеотида привела бы к нарушению в последовательности двух, трёх и т.д. аминокислот.

Однако установлено, что мутация одного нуклеотида всегда нарушает включение в полипептид одной аминокислоты. Это существенный довод в пользу того, что код является не перекрывающимся. Неперекрываемость генетического кода связана с ещё одним свойством ― считывание информации начинается с определённой точки ― сигнала инициации. Таким сигналом инициации в иРНК является кодон, кодирующий метионин АУГ. Следует отметить, что у человека всё-таки имеется небольшое число генов, которые отступают от общего правила и перекрываются.

Между кодонами нет знаков препинания. Иными словами триплеты не отделены друг от друга, например, одним ничего не значащим нуклеотидом. Отсутствие в генетической коде «знаков препинания» было доказано в экспериментах.

Код един для всех организмов, живущих на Земле. Прямое доказательство универсальности генетического кода было получено при сравнении последовательностей ДНК с соответствующими белковыми последовательностями. Оказалось, что во всех бактериальных и эукариотических геномах используется одни и те же наборы кодовых значений. Есть и исключения, но их не много.

Первые исключения из универсальности генетического кода были обнаружены в митохондриях некоторых видов животных. Это касалось кодона терминатора УГА, который читался так же как кодон УГГ, кодирующий аминокислоту триптофан. Были найдены и другие более редкие отклонения от универсальности.

Для повторения:

Генетический код ― это система записи наследственной информации в молекулах нуклеиновых кислот, основанная на определённом чередовании последовательностей нуклеотидов в ДНК или РНК, образующих кодоны, соответствующие аминокислотам в белке. Генетический код имеет несколько свойств.

1. Триплетность. Триплет состоит из трёх нуклеотидов. 61 кодон ― смысловые, т.е. кодируют какую-либо аминокислоту, три ― бессмысленные, т.е. не кодируют аминокислоты.

2. Вырожденность или избыточность. Одна аминокислота может кодироваться несколькими кодонами.

3. Однозначность. Один кодон кодирует только одну аминокислоту.

4. Полярность. Считывание информации с ДНК и с иРНК происходит только в одном направлении.

5. Неперекрываемость. Генетический код является не перекрывающимся.

6. Компактность. Между кодонами нет знаков препинания.

7. Универсальность. Код един для всех живущих на земле организмов.

Источник

Анализ Генетического кода I

_{Иллюстрация melmagazine.com (Source: melmagazine.com/wp-content/uploads/2019/11/DNA-1280×533.jpg)}

В настоящее время для информационного обмена широко используются сети общего доступа с каналами, не защищенными от нарушителя. Обмен сообщениями в таких связных и компьютерных сетях пользователи вынуждены защищать самостоятельно. Так как сами каналы передачи сообщений пользователь защитить не может, он защищает сообщение.

Что в сообщении защищается? Во-первых, синтаксис (целостность) с этой целью используется кодология (кодирование и анализ кодов), во-вторых, семантика (конфиденциальность) для чего используются криптология (криптография и криптографический анализ), в-третьих, косвенно нарушителю можно ограничить доступность сообщения путем скрытия факта его передачи для чего используется стеганология (стеганография и стеганоанализ).

Перечисленные возможности теоретически и практически обеспечены в разной мере, и хотя каждое направление развивается достаточно длительное время, они еще далеки от завершения. В предлагаемой работе коснемся только одного частного вопроса — анализа кодов сообщений.

Введение

В качестве объекта анализа выбран генетический код (ГК). С любопытным примером использования ГК в области информационной защиты (по-видимому непрофессиональной и потому не успешной) можно познакомиться здесь.

В теории кодирования могут быть выделены два важных направления: кодирование источника информации и канальное кодирование. Первое из них реализуется, как правило, передающей стороной и имеет целью — устранение избыточности сообщений (пример, код Морзе), целью второго является — обнаружение и устранение ошибок в сообщениях. До появления корректирующих кодов задача устранения ошибок решалась повторной передачей искаженного фрагмента сообщения по запросу приемной стороны.

Здесь отметим факт невозможности правильного расшифрования приемной стороной шифрграммы, если в ее тексте возникли ошибки. Шифры не позволяют ни обнаруживать ошибки, ни тем более их исправлять. По этой причине на передающей стороне системы связи сообщение-шифрграмма кодируется корректирующим кодом, а на приемной стороне декодер в полученном сообщении обнаруживает (если они есть) и исправляет ошибки.

После этого вступает в дело криптосистема и легитимному получателю предоставляется расшифрованное сообщение. Таковы в общих чертах положения функционирования сетей, обменивающихся защищенными сообщениями.

В этой работе займемся подробно анализом очень важного Генетического кода, который создан не разумом человека, а самой природой (редкий случай).

История одного открытия и Нобелевская премия

Зададимся вопросом, как природой на уровне генетики и метаболизма организмов (клеток) реализованы такие положения информационного обмена в жизнедеятельности видов и их отдельных представителей?

Научному миру еще до Второй мировой войны было известно, что у живых организмов передача от поколения к поколению наследственных признаков осуществляется через относительно простые химические единицы (гены), включающие огромное количество информации, необходимой для продолжения и воспроизводства жизни.

Все гены (не являются белками) связываются в цепочки (хромосомы) и материализуются в дезоксирибонуклеиновой кислоте (ДНК). У специалистов не было ясности в том, как все происходит и как устроена сама ДНК.

Молодые исследователи физик англичанин Ф. Крик и биолог американец Дж. Уотсон в 1953 году (25.4) опубликовали в журнале Nature статью «Структура дезоксирибонуклеиновой кислоты». На момент начала их работы 1949 г. Джеймсу Уотсону было 23 года, Френсису Крику и Морису Уилкинсу по 33.

В статье авторы описали модель пространственной структуры ДНК в виде двойной спирали, две нити которой закручивалась вправо. Сами нити при этом оказывались связанными поперечными «ступенями», образованными из нуклеотидов.

Определение. Нуклеотиды — соединения, состоящие из сахара, азотсодержащих оснований (пурина или пиримидина) и фосфорной кислоты. Нуклеотиды являются «строительными блоками» для ДНК и РНК.

Эта спираль ДНК – носитель генетического кода – кода наследственности признаков организмов животных и растений. Это была совершенно необычная новая работа о строении и свойствах молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты.

Модель ДНК молодых авторов получила подтверждение при сопоставлении ее с рентгеновской дифракционной картиной кристаллической структуры ДНК английского биофизика Мориса Уилкинса. Позднее был открыт генетический код, содержащий и передающий информацию о синтезе структуры и состава белков – основных составляющих каждой клетки живых организмов, реализующей клеточный цикл.

Определение. Клеточный цикл — правильное чередование периодов относительного покоя с периодами деления клетки.

В этом же году позднее авторы опубликовали еще одну статью, в которой описывался возможный механизм копирования ДНК путем матричного синтеза при делении живых клеток. Двойная спираль ДНК уподоблялась «замку молния».

Каждая нить спирали после «расстегивания замка» и разведения нитей становилась синтезирующей матрицей и достраивалась второй нитью материалом из цитоплазмы клетки по принципу комплементарности до полной ДНК. Там же говорилось, что определенная последовательность оснований (кодонов, триплетов) является кодом, который содержит генетическую информацию.

Идея математизации кода высказывалась впервые Г. Гамовым в статье 1954 года как проблема перевода слов из четырехбуквенного алфавита (системы) в слова двадцатибуквенного алфавита. Он представил проблему кодирования жизненных явлений не как биохимическую, а как комбинаторную математическую задачу. Предварительные длительные усилия авторов этого труда хорошо описаны в книге Д. Уотсона «Нить жизни».

В 1962 году Уотсон, Крик и Уилкинс получили Нобелевскую премию по физиологии и медицине «за открытия в области молекулярной структуры нуклеиновых кислот и за определение их роли для пере-дачи информации в живой материи».

Они располагали информацией о следующих фактах:

В гипотезах и предположениях недостатка не было, но кто-то должен проверять их истинность.
Перекрывающиеся коды (один нуклеотид-буква входит в состав более чем одного кодона): треугольный, мажорно-минорный и последовательный, предложены Гамовым с коллегами;
неперекрывающиеся коды: комбинационный Гамова и Ичаса, «код без запятых» Крика, Гриффита и Оргела. В комбинационном коде аминокислоты (20) кодируются триплетами из 4-х нуклеотидов, но важен не их порядок, а только состав: триплеты ТТА, ТАТ, АТТ кодируют в белках одну и ту же аминокислоту.

Код без запятых объяснял, как выбирается «рамка считывания». Такое «скользящее окно» вдоль нити ДНК, где буквы следуют, друг за другом без разделителей (запятых) их на слова предполагает, что слова все-таки как-то различаются. Согласно модели Ф. Крика делалось допущение: все триплеты разделяются на осмысленные, т. е. соответствующие конкретным аминокислотам, и не имеющие смысла.

Если только осмысленные триплеты формируют ДНК, то в другой «рамке считывания» такие триплеты окажутся не имеющими смысла. Авторы этого кода показали, что можно подобрать триплеты, удовлетворяющие таким требованиям и что их ровно 20. Конечно, полной уверенности в своей правоте у авторов не было.

Действительно, после 1960 года было показано, что кодоны, считавшиеся Криком бессмысленными, в пробирке реализовывали белковый синтез, а к 1965 году был установлен смысл всех 64 кодонов-триплетов. Выяснилось также, что ряд аминокислот кодируется двумя, тремя, четырьмя и даже шестью разными триплетами, т. е. имеет место определенная избыточность, назначение которой еще предстоит определить.

Генетический код жизни. Наследственная информация

Определение. Генетический код – множество слов, задающих способ кодирования цепочками нуклеотидов (букв алфавита А, G, C, T), последовательности аминокислот синтеза белков, свойственных всем живым организмам. Цепочки триплетов (кодовых слов) образуют хромосомы – носители наследственной информации. Каждому виду живых организмов соответствует свой хромосомный набор. Этот способ кодирования универсален и реализуется в каждой клетке растительного и животного организма при ее делении.

Для кодирования каждой из 20 видов канонических аминокислот, из которых строятся далее практически все белки и терминального сигнала «стоп» оказывается достаточно набора из трех нуклеотидов (букв), называемого триплетом (кодоном). Последовательность кодонов формирует в хромосомной нити ген и определяет последовательность аминокислот в полипептидной цепи белка, кодируемого этим геном. Существовала концепция «один ген – один фермент».

Классическое представление информации (линейность ее записи) – это тексты в широком понимании (речь, письма, книги, изображения, фильмы, музыка и т. п.) этого слова в некотором естественном языке (ЕЯ). Язык включает обширный словарь (лексику), а если ЕЯ кроме устной речи имеет письменность, то и алфавит с грамматикой.

Для сохранения информации в течение длительного времени и передачи ее копий необходимы прочная, хорошо защищенная память и письменность. Наследственная информация живых организмов записана ЕЯ природы в длинных текстах словами в некотором «молекулярном» алфавите, которые хранятся в форме хромосом в ядрах всех клеток живых организмов.

Процессы и пути переноса информации, записанной на естественных её носителях-молекулах, сформулированы Ф. Криком (1958 г.) в форме центральной догмы молекулярной биологии. Три основных процесса обеспечивают управление всеми остальными процессами функционирования клетки и жизни организмов в целом.

Эти процессы: репликация, транскрипция и трансляция. Далее о них будет сказано более подробно. Информация в организмах передается только в одном направлении от нуклеиновых кислот (ДНК → РНК →белок) к белку, обратной передачи не существует. Возможны особые случаи ДНК → белок, РНК→ РНК, РНК → ДНК.

Чтение информации вдоль молекулярных цепочек допустимо только в одном прямом направлении. Используется понятие «рамка считывания».

Определение. Рамкой считывания (открытой) называется последовательность неперекрывающихся кодонов, способная синтезировать белок, начинающаяся со старт-кодона и завершающаяся стоп-кодоном. Рамка определяется самым первым триплетом, с которого начинается трансляция.

Для начала трансляции старт-кодона недостаточно, необходим ещё инициационный кодон (их три: AUG, GUG, UUG). После его считывания трансляция идет путем последовательного считывания кодонов рибосомальной рРНК и присоединения аминокислот друг к другу рибосомой до достижения стоп-кодона.

Кодоны в ходе трансляции «читаются» всегда с некоторого стартового инициирующего символа (AUG) и не перекрываются. Чтение после старта триплет за триплетом идет до стоп-кодона завершения синтеза белковой полипептидной цепи.

Эти факты обобщаются в таблице способов передачи генетической информации.

Таблица 1 – Центральная догма молекулярной биологии

История изучения текстов наследственности организмов, их осмысления, длительная, богатая открытиями, достижениями, заблуждениями и разочарованиями. Перечень событий истории постижения (познания) текстов природы представляет несомненный интерес, как для науки, так и для каждого отдельного человека.

Слова текстов имеют очень большую длину, но алфавит письменности «ЕЯ природы» содержит всего четыре буквы – это молекулярные основания: в РНК это А (аденин), С (цитозин), G (гуанин), U (урацил) (в ДНК урацил заменяется на Т (тимин)). Язык живой природы – это язык молекул.

Биологами установлено, что каждое слово текста наследственности образовано полимерной молекулой ДНК (дезоксирибонуклеиновой кислоты, открытой в 1868 г. врачом И. Ф. Мишером), построенной из 4-х оснований (нуклеотидов – от nuclear — ядерный).

Основания скрепляются (соединяются) между собой в пары, А ←→ Т, Т←→ А, G ←→ C, С ←→ G особыми водородными связями, реализующими принцип дополнительности (комплементарности). Эти факты устанавливались в разное время, разными учеными и методами многих наук (физики, химии, биологии, цитологии, генетики и др.). Сложности на пути познания этого ЕЯ встречались постоянно.

Молекулы ДНК не кристаллизовались, но когда это удалось сделать, то задача установления структуры ДНК свелась к решению обратной задачи рентгеноструктурного анализа (преобразованием Фурье дифракционной картины кристалла, созданной на экране рентгеновскими лучами).

На рассчитанной и собранной вручную Дж. Уотсоном и Фрэнсисом Криком в 1953 году модели аналогично детской игре «LEGO», где элементами являлись молекулярные основания и очень точно выдерживались межатомные расстояния и углы разворота, была воспроизведена структура хромосомы в большом масштабе.

Эта модель практически подтвердила многообразные гипотезы теоретиков и убедительно доказала отсутствие расхождений с практическими экспериментами и результатами рентгеноструктурного анализа кристаллической ДНК.

Основные детальные данные о химическом строении ДНК и числовые характеристики модели были получены Розалиндой Франклин и М. Уилкинсом ранее 1953 г. в лаборатории рентгеноструктурного анализа. Конфликт ученых описан в романе «Одиночество в сети» Януша Леона Вишневского.

Наличие наглядной структуры ДНК и ее количественных характеристик дало толчок для развития генетики и всех бионаук, из которого возникла идея проекта «Геном человека» 2000 г. Уотсон стал первым руководителем этого проекта, в рамках проекта был полностью расшифрован хромосомный набор человека Homo sapiens. Полная генетическая карта 1-й хромосомы завершена в 2006. Карта содержит 3141 ген и 991 псевдоген.

С позиций математики четырем буквам алфавита можно приписать четыре элемента конечного расширенного поля Галуа GF(2 2 ) = (0, 1, α, β), операции с которыми выполняются по модулю неприводимого многочлена р(х) = х 2 + х + 1. Тогда α + β = 1, α∙β = 1 и сопоставление элементов поля буквам принимает вид

, а дополнительный (комплементарный) нуклеотид вычисляется по правилу ¬х → х + 1, откуда Т → А + 1, С → G + 1.

Структурно модель ДНК представляет две эквидистантные полимерные цепи попарно соединенных нуклеотидов (по принципу веревочной лестницы) и закрученных в правую двойную спираль. Ниже по тексту вертикально выписанные пары букв соответствуют ступеням «лестницы»:

Т А G G T T C G Т …
A T C C A A G C A …

Две цепи повторяют последовательность букв, но начало одной расположено напротив конца другой. Информация в молекулах ДНК записывается с большой степенью избыточности, что, конечно, обеспечивает высокий уровень надежности при считывании информации и ее копировании (репликации: ДНК → ДНК). К исходному слову приписывается еще одно, но в дополнительном коде.

Все хромосомы содержат в своем составе гены и в каждой клетке содержатся в очень малом объеме (в ядре клетки) и короткие и очень длинные. Расстояние между нитями ДНК составляет 2 нм, между «ступеньками» – 0.31 нм, один полный оборот «спирали» через каждые 10 пар. Суммарная длина всех ДНК, вытянутых в одну нить достигает 2м. Наследственная информация человека записана в 23 хромосомах. Длина хромосомы порядка 10 9 нуклеотидов, а диаметр ядра меньше микрометра. Таким образом, ДНК в клетке компактизована.

Определение. Ген (греч.γενοζ – род). Структурная и функциональная единица наследственности живых организмов. Гены (точнее аллели) определяют наследственные признаки организмов, передающиеся от родителей потомству при размножении.

В словах ДНК можно выделить и рассматривать отдельные части-подслова (гены), которые несут целостную информацию о строении одной молекулы белка или одной молекулы РНК. Кроме того, гены характеризуются регуляторными последовательностями (промоторами).

Промоторы могут быть расположены как в непосредственной близости от открытой «рамки считывания», кодирующей белок или начала последовательности РНК, так и на расстоянии многих миллионов пар оснований (нуклеотидов), например, в случаях с энхансерами, инсуляторами и супрессорами.

Каждый ген предназначен и отвечает за создание определенного белка, необходимого для жизнедеятельности организма. Понятием генотип обозначается наследственная конституция гамет (половых клеток) и зигот (соматических клеток) в отличие от фенотипа, описывающего благоприобретенные признаки, которые по наследству не передаются.

Блоковые коды

Код многозначное понятие. Кодом, прежде всего, можно назвать множество кодовых слов, образующих собственно сам код. Именно такие слова распознает декодер на приемной стороне при передаче сообщений, а на передающей — их формирует кодер.

При формировании кодовых слов используется однозначное отображение конечного упорядоченного множества символов, принадлежащих некоторому конечному алфавиту, на иное, не обязательно упорядоченное, как правило, более обширное множество символов для кодирования передачи, хранения или преобразования информации

Перечислим свойства рассматриваемого генетического кода (ГК):

Г. Гамовым было высказано предположение о триплетности кода. Поскольку речь идет о 4-х нуклеотидах, образующих алфавит, и о 20 аминокислотах, используемых при синтезе белков, каждая из них должна в качестве прообраза иметь одно (или более) синтезирующее ее слово.

Свойство связано с избыточностью. Состав каждого слова из 64 возможных был установлен лишь в 1965 году на основе многочисленных опытов. Выяснилось, что избыточность числа слов при синтезе некоторых белков используется природой для надежности правильности считывания информации. В итоге получилось, что каждая аминокислота кодируется разным числом триплетов (кодонов). Свойство кода назвали вырожденностью.

Таблица 2 — Количественные соотношения триплетов и аминокислот

Рассмотрим два дискретных множества Х и n, содержащие соответственно |X| и |n| элементов и отображение φ: n → Х. При представлении произвольных отображений множеств словами в алфавите Х получается множество Х n слов, каждое длиной n символов из имеющихся q = |X|, которые образуют алфавит текстовых сообщений. Удобно все слова Х n расположить в лексикографическом порядке в общий список.

Нашей целью в этой части работы является формирование кода, обеспечивающего кодирование (преобразование) передаваемых данных в форму удобную для передачи в пространстве и времени и трансляцию (перевод) с одного языка на другой понятный получателю сообщения.

Формирование кода предполагает выбор алфавита, определение регулярности, а при выборе регулярного кода, определение длины кодового слова, определение количества кодовых слов, определение побуквенного состава каждого слова.

Таблица 3 — Генетический код состоит из 64 кодовых слов из 3-х букв каждое

Таблица 4 — Обратные значения кодовой последовательности триплетов РНК

Дополнительные свойства кода, например, код не должен иметь запятой, определяются более жесткими требованиями к названным параметрам кода. Код без запятой должен иметь слова с максимальным периодом. Такие требования ориентированы на удобство последующего синтеза кодека. С этими положениями синтеза кода тесно связаны вопросы кодирования информации и ее декодирования.

Анализ кода

Совсем по-другому звучит задача анализа кода, когда код уже существует и используется, но о нем самом практически мало что известно. Кодированные сообщения доступны для обозрения и изучения, но они столь разнообразны и многочисленны, что принцип их создания не просматривается даже при весьма обширном их анализе.

Собственно, сама система кодирования также доступна для наблюдения и изучения, но уровень сложности ее построения и функционирования не позволяет получить полное качественное и достоверное описание.

Информация (данные) представляет собой сообщение, т.е. цепочку символов алфавита, которая с некоторой стартовой позиции может быть разбита на отрезки (блоки) длиной n символов, и каждый такой отрезок представляет собой кодовое слово. Код в этом случае блоковый.

На приемной стороне канала передачи сообщения получатель должен иметь возможность правильно разделять непрерывную цепочку символов сообщения на отдельные слова. Использование разделителей слов (запятой) нежелательно, так как требует ресурсов.

Синхронизация. Без выполнения синхронизации правильная трансляция сообщения невозможна. Отсюда вытекает одно из требований к формируемому коду – код должен быть устроен так, чтобы синхронизация обеспечивалась однозначно средствами (свойствами) самого кода и приемного устройства информации.

Определение. Процесс установления позиции, содержащей стартовый (начальный) символ кодового слова, называется синхронизацией.
Задача синхронизации просто решается, если в алфавите используется специальный символ-разделитель слов, например, запятая. Рамка считывания очередного кодового слова устанавливается непосредственно за разделителем.

Такой разделитель удобен, но нежелателен по нескольким причинам.

Для лучшей различимости слов кода они в полном списке возможных слов должны быть удалены одно от другого на некоторое расстояние, т.е. различаться составом значений символов, как векторы векторного пространства компонентами.

Следовательно, кодовыми словами могут быть не все и не любые слова множества Х n , а только лишь некоторое их подмножество D є Х n . Выбор символьного состава слов кода и представляет основную задачу его формирования, так как именно состав слов кода должен обеспечивать удовлетворение сформулированным требованиям к коду. Таким образом, будем далее рассматривать код без запятой.

Синхронизация кода без запятой. Покажем здесь, как может быть обеспечена однозначность синхронизации кода без запятой. Выберем два триплета кодовых слова вида х = (х₁, х₂, …, х_n) и у = (у₁, у₂, …, у_n). Образуем их конкатенацию х||у = (х₁, х₂, …, х_n, у₁, у₂, …, у_n). Эта конкатенация из двух слов позволяет породить еще n – 1 слово множества Х n путем многократных циклических сдвигов на одну позицию влево и выделения первых n символов сдвинутой последовательности. Введем важное понятие перекрытия пары слов.

Определение. При циклических сдвигах символов на шаг получаются слова вида (х₂, …, х_n, у₁), (х₃, …, х_n, у_1, у₂)…( х_n, у_1,…, у_n-2, у_n-1), которые называются перекрытиями пары слов х и у.

Если все перекрытия в конкатенации для любой пары кодовых слов не являются кодовыми словами, то механизм приемной стороны (декодер) канала передачи информации имеет возможность устанавливать однозначно стартовую позицию. Это возможно при наличии у декодера списка D всех кодовых слов и возможности сопоставления их со считываемыми n символами из принятого сообщения.

Покажем, как это осуществляется. Пусть в принятой последовательности символов выбран и зафиксирован некоторый символ. Отсчитав n символов от фиксированного, декодер сопоставляет слово, которое получилось, со словами кодового списка. Если имеет место совпадение с одним из слов кодового списка, то синхронизация установлена. Фиксированный символ и его позиция стартовые.

Если совпадения нет ни с одним из слов списка кода, т. е. попали на слово-перекрытие, то это означает, что стартовая позиция расположена левее фиксированной позиции.
Сдвигаемся влево на одну позицию от фиксированной и повторяем действия предыдущего шага до тех пор, пока не получим на некотором шаге совпадения с одним из кодовых слов. Этот процесс обязательно имеет успешное завершение в правильной стартовой позиции, т. е. синхронизация в среднем устанавливается за число n/2 шагов.

Определение. Блоковым кодом без разделителя (запятой) называется подмножество D є Х n слов длины n в алфавите Х таких, что для любых двух кодовых слов х, у єD все перекрытия для них не являются кодовыми словами.

Мы уже установили, что такой код обеспечивает правильную синхронизацию в длинных цепочках кодовых слов без разделителей между ними. Какие же слова из множества Х n включаются в подмножество D є Х n ? Если мощность множества Х n делится на целые числа, то мощность D может быть одним из таких делителей (теорема Лагранжа о группах) и код при этом называется групповым блоковым кодом без запятой.

Состав символов в словах кода пока остается не установленным, так же, как и количество слов в D. Очевидно, что выбор конкретного подмножества D из Х n имеет много вариантов (сочетаний из Х n по D), из которых только немногие или возможно единственный удовлетворяет всем требованиям к коду без запятой. Нами рассмотрено одно из важных требований о перекрытиях, и это свойство слов кода может быть использовано в качестве фильтра для отсеивания непригодных вариантов при выборе D.

Перейдем к решению вопроса о числе слов в формируемом коде.

Мощность кода без запятой. Будем отыскивать наибольшее из возможных число слов в коде D, которое обозначим символом |D| = W_n(q). Точное значение получить не удается, но оценку сверху для количества слов получить возможно, используя понятие периода слова. Обозначим символом Т k х циклический сдвиг слова длиной n на k шагов, k k х = х и d ≤ n, d | n. Слова максимального периода d = n называются полноцикловыми (основными). Код без запятой включает в свой состав только полноцикловые слова.

Действительно, пусть кодовое слово х = (х₁, х₂, х₃, х₁, х₂, х₃ ) имеет период d

Источник