в чем состоит принцип гюйгенса

Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Содержание

Описание

Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса — Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа (см. метод Кирхгофа).

Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса — Френеля является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Принцип Гюйгенса» в других словарях:

принцип Гюйгенса — Принцип, согласно которому каждая точка волнового фронта рассматривается как элементарный источник колебаний [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN Huygens s principle … Справочник технического переводчика

Принцип Гюйгенса — Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу … Википедия

Принцип Гюйгенса-Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса–Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса—Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса—Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Данный принцип является развитием принципа, который ввёл нидерландский учёный X. Гюйгенс (1629 1695) в 1678 г. В соответствии с ним… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

принцип Гюйгенса-Френеля — Hiuigenso principas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Huygens principle vok. Huygenssches Prinzip, n rus. принцип Гюйгенса Френеля, m pranc. principe d’Huygens, m … Fizikos terminų žodynas

ГЮЙГЕНСА — ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП — приближённый метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно этому принципу, первоначально введённому голл. учёным X. Гюйгенсом (Ch. Huygens; 1678), каждый элемент поверхности, к рой достигла в данный момент волна, явл.… … Физическая энциклопедия

Гюйгенса — Френеля принцип — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Источник

В чем заключается принцип теории Гюйгенса Френеля

Как известно, свет проявляет свойства, волны и частицы. Одна из теорий, описывающих его поведение — это волновая теория света. Важнейший постулат этой теории — принцип Гюйгенса-Френеля. Он описывает и объясняет распространение волн, частным случаем которых и является свет — электромагнитное излучение в оптическом диапазоне.

Суть принципа Гюйгенса-Френеля

Это утверждение объясняет и описывает то, как распространяются колебания, например, свет. Оно состоит из двух частей. Первую часть (принцип Гюйгенса) предложил Христиан Гюйгенс в 1678 году. Он предположил, что при распространении излучения из каждой точки волнового фронта начинают исходить новые сферические волны.

Волновой фронт — это поверхность, на которой возмущение находится в одинаковой фазе. Проще говоря, это граница пространства, в котором уже распространилось возмущение. Например, если бросить камень в воду, пойдут круги — волны. Их фронт в этом случае — это самый внешний круг.

Огюстен Жан Френель в 1815 году развил предположение Гюйгенса.

Важно! Его дополнение заключается в том, что поле, получившееся при распространении возмущения, создается интерференцией вторичных колебаний, которые имеют одинаковую амплитуду. Огибающая вторичных волн дает положение волнового фронта через небольшой промежуток времени.

Интерференция — это наложение волн друг на друга. При этом в одних участках колебания они взаимно усиливают друг друга, в других ослабляют. Поэтому для света получается картина из светлых и темных полосок. Пример этого кольца Ньютона, картина из концентрических кругов, получающаяся, если плоско-выпуклую линзу положить на стеклянную пластинку.

Чтобы можно было наблюдать картину интерференции, излучение должно быть когерентным. Это значит, что оно должно иметь постоянную разность фаз и давать колебания такой же частоты, если их сложить.

Утверждение, сделанное Гюйгенсом, помогало определить только направление распространения возмущения и объясняло распространение света, как его описывает геометрическая оптика. Дополнение принципа Гюйгенса позволяет рассчитывать амплитуду и интенсивность.

Это интересно! Какие бывают системы отсчета в физике и что это такое

Краткая формулировка

Если говорить кратко, этот постулат заключается в следующем. Колебания в любой точке пространства — это результат интерференции возмущений, излученных точками на волновой поверхности.

Для любой точки пространства колебания — это наложение вторичных когерентных колебаний, излучаемых точками волнового фронта. Таким образом, в некоторых задачах можно один источник заменить на несколько одинаковых вторичных источников.

Применение

Рассматриваемое утверждение дает возможность объяснить различные оптические явления:

С помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно рассчитать амплитуду и интенсивность светового излучения. Для этого используются методы зон Френеля.

Зоны Френеля

Это утверждение важно для решения задач по дифракция света по принципу Гюйгенса-Френеля. Строгое решение таких задач математически очень сложно, поэтому пользуются приближенными методами.

Благодаря открытиям Гюйгенса и Френеля в таких задачах можно заменить один первичный источник совокупностью вторичных источников.

Это существенно облегчает задачу, например, для сферического случая. Такой метод расчета называется методом зон Френеля.

Важно! Зоны Френеля — это участки, на которые делят поверхность, чтобы упростить расчет, например, амплитуды колебаний. На зоны можно разбить любую поверхность, через которую проходит свет.

Сферический случай

В случае сферической волны зоны Френеля выглядят как кольца. Для произвольной точки М их можно построить, проведя из этой точки сферы радиусы, различающиеся на 1/2 длины волны.

Для сферического случая можно посчитать радиус зоны. Это внешний радиус кольца.

Площади зон Френеля с небольшими номерами примерно одинаковы. Они не зависят от номера зоны m. Они считаются как разница площадей сегментов сферы. Если не углубляться в детали, площади зон Френеля в этом случае находят так. Нужно умножить длину волны на радиус сферического волнового фронта R, на расстояние до точки наблюдения a и на число пи, а затем поделить на сумму R и a.

Зоны Френеля находят применение в зонных пластинках со светлыми и темными кольцами-радиусами, соответствующими размерам зон. Они работают аналогично собирающей линзе.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Дифракция

С помощью этого постулата объясняется дифракция света по принципу Гюйгенса-Френеля — огибание ими небольших предметов. Для света он дает обоснование того, почему возмущения распространяются и в область геометрической тени. Если бы они не огибали предметы, мы бы никогда не увидели полутени, все тени были бы резкими, как предполагает геометрическая оптика. Но реальная картина отличается от предположений геометрической оптики.

Пример — плоская волна, падающая на плоскость с отверстием. Когда она проходит через отверстие, все точки фронта излучают вторичные сферические колебания. С помощью построения огибающей увидим, что фронт волны оказывается там, куда согласно геометрической оптике свет попадать не должен.

Френель обосновал явление дифракции света по принципу Гюйгенса-Френеля и создал метод ее расчета. Развив принцип Гюйгенса, он установил, что:

Дифракция на прямоугольной щели

Прямоугольную щель можно поделить на N зон в виде узких полосок, параллельных ее длинной стороне. Если наблюдатель находится далеко от источника, то задача сводится к расчету интерференции от N одинаковых источников.

В таком случае интерференционная картина выглядит как светлые и темные полосы. Наиболее яркая светлая полоса — главный максимум — находится в центре.

Преломление

Когда свет попадает из одной среды в другую, например, из воздуха в воду, он меняет направление, т.е. преломляется. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля на границе сред из каждой точки исходит вторичное излучение.

Из принципа Гюйгенса можно получить, что показатель преломления равен отношению скоростей светового колебания в одной и другой среде. Также можно найти и угол, на который отклоняется свет.

Это интересно! Изучаем термины: энтропия – что же это такое простыми словами

Видео

В интернете можно найти видео, демонстрирующие, как работает принцип Гюйгенса-Френеля. Например, наглядная демонстрация для отражения плоской волны от поверхности доказывает, что угол падения и угол отражения равны.

Если волна падает на плоскость, отражаясь от нее, различные точки волновой поверхности доходят до плоскости неодновременно. Начинают распространяться вторичные колебания.

Касательная к ним — это и есть волновой фронт отраженного колебания. Решив простую геометрическую задачу о равенстве треугольников, можно установить, что углы, под которыми излучение падает и отражается, равны.

Можно построить изображение источника в плоском зеркале. Фронт отраженного возмущения будет сферой с центром в некоторой точке. Эта точка и будет мнимым изображением плоского источника в зеркале.

Можно найти видео, иллюстрирующие и другие физические явления. Например, можно пронаблюдать зоны Френеля для электромагнитного колебания. Также можно найти лекции, посвященные принципу Гюйгенса-Френеля и другим вопросам оптики.

Это интересно! Формулировки законов Исаака Ньютона: кратко и понятно

Полезное видео

Заключение

Принцип Гюйгенса-Френеля дает возможность объяснить такие оптические явления, как рефракцию, дифракцию, распространение света по прямой, интерференцию. С его помощью можно приближенно решать задачи оптики, которые очень трудно решить точными методами. Это утверждение — основной постулат волновой теории и применимо не только к распространению светового излучения, но и к другим волновым процессам.

Источник

В чем состоит принцип гюйгенса

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t +Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 94). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Угол а между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Так как AD=СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠ DBA = ∠CAB и ϒ=∠DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения волн.

Измерение скорости света

Механические модели волн. 1.

Источник

Формулировка принципа Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Описание принципа Гюйгенса

Что объясняет

В 1678 году Христиан Гюйгенс предположил, что каждая точка поверхности, куда добирается волна света, становится вторичным источником, отражающим волну. Это объясняло поведение световых волн в прозрачных средах и при контакте с зеркальными поверхностями, но не соответствовало принятой научным сообществом на тот момент корпускулярной теории света.

Основная проблема принципа

Принципа Гюйгенса недостаточно для полного объяснения такого явления, как дифракция. Интерференция в принципе Гюйгенса не учитывалась вовсе.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Работа Френеля над принципом Гюйгенса

Что он изменил и добавил

Большинство маститых учёных — и среди них Жан Био, Пьер Лаплас, Симеон Пуассон — вслед за Исааком Ньютоном считали свет потоком частиц, или корпускул. В рамках корпускулярной теории были сделаны самые значительные открытия в оптике, например, обнаруженная в 1808 году Этьеном Малюсом поляризация света при отражении.

Волновая теория света не могла объяснить поляризацию и двойное лучепреломление, в то время как у её противников имелись на этот счет хоть и громоздкие, но все же вполне приемлемые гипотезы. В 1815 году Огюстен Френель сопоставил волновую и корпускулярную теории света и, признав преимущества корпускулярной в объяснении прямолинейного распространения света, доказал, что те же явления можно объяснить и в рамках гипотезы колебаний. Через некоторое время, исследуя явления поляризации, Френель понял, что их можно объяснить, только приняв предположение о поперечном характере световых волн. Теоретические рассуждения Гюйгенса о том, как волны огибают препятствия, Френель заменил доказательством интерференции вторичных волн.

Формулировка

Дополнение Френеля к принципу Гюйгенса доказывает, что каждый элемент волнового фронта можно считать центром возбуждения вторичных сферических волн. Световое поле в каждой точке пространства будет определяться их интерференцией.

Что объясняет принцип Гюйгенса-Френеля

Независимость волны от источника

Каждая точка поверхности, куда попадает волна, становится вторичным источником волн. Эти волны, попадая в свободное пространство, при движении вперед интерферируют только друг с другом и усиливают друг друга в одинаковых фазах. При движении назад они гасятся при интерференции с первичной, прямой волной. Фазы вторичных волн отличаются от фаз первичных.

Явление дифракции

Если внимательно взглянуть на пятно света, прошедшего через узкое отверстие, можно заметить, что его граница окружена чередующимися тёмными и светлыми полосками. Возникают они за счёт дифракции на краях отверстия.

Рассмотрим сечение круглого волнового пучка, выходящего из отверстия диаметром d. Разбив пучок на множество маленьких вторичных источников, проследим, как ведут себя волны, приходящие от любого из них в разные точки пространства. Если выбрать точку наблюдения близко к оси пучка, то вторичные волны в этой точке окажутся в фазе и при сложении будут усиливать друг друга. По мере увеличения расстояния от оси разность фаз между самым близким и самым дальним источниками начнет увеличиваться, и можно обнаружить точку, где волны находятся в противофазе, гасят друг друга.

Чем дальше точка наблюдения от оси пучка, тем больше в нее приходит таких рассогласованных вторичных волн, тем слабее суммарная волна. Точный расчет показывает, что вторичные волны полностью гасят друг друга при распространении под углом к оси пучка. Следовательно, пучок из цилиндрического превращается в конический. Этот угол называют углом дифракции.

Несмотря на то, что абсолютно точно описать взаимодействие волн в процессе дифракции можно только в рамках векторной электромагнитной теории, скалярный принцип Гюйгенса-Френеля достаточно адекватно описывает формирование оптического изображения и применяется для решения большинства практических задач. Большая точность необходима лишь для описания работы субдлинноволновых оптических инструментов, а также оптических систем с большой числовой апертурой.

Решение уравнения по принципу

Интегральная формулировка принципа

Формулировка через интеграл по траекториям — это способ найти множество траекторий вторичных волн. Этот способ на основе принципа Гюйгенса-Френеля был адаптирован для расчета бесконечного множества траекторий квантовой амплитуды.

Сущность метода заключается в делении поверхности на столь малые части, чтобы их можно было принять за материальные точки, и последующем суммировании величин по всем участкам изменения конкретной величины. Волновой фронт, расходящийся от точечного источника, имеет вид сферы.

где \(f_0\left(\overrightarrow\right)\) — комплексная амплитуда поля первичной волны на участке ds;

\(K(\alpha)\) — коэффициент наклона;

\(\lambda\) — длина волны.

Когда в задаче идет речь о дифракции, нужно применить постулат о граничных условиях и проинтегрировать вышеприведенное выражение по поверхности S, разделяя затененные и не прикрытые экраном участки.

Определение комплексной амплитуды первичной волны в данном случае выглядит следующим образом:

Тогда комплексную амплитуду в точке наблюдения можно найти по формуле:

В оптических задачах часто используется метод зон Френеля. Он позволяет с помощью геометрических построений определить закономерности распределения интенсивности волн. С целью упрощения расчетов волновую поверхность делят на кольцевые зоны.

Примеры решения задач

Задача 1

Вычислить суммарную амплитуду плоской монохроматической дифрагированной волны на щели, плоскость которой перпендикулярна распространению волны, при условии, что экран расположен далеко от щели.

Решение

Так как экран далеко, можно считать, что для участка щели с координатой у расстояние до точки наблюдения равно \(у\;\times\;\sin\left(\psi\right).\)

Изменение угла psi между нормалью к плоскости щели и направлением наблюдения приведет к изменению угла d\varphi между векторами комплексных амплитуд волн, пришедших от соседних участков щели.

Чтобы найти суммарную амплитуду, нужно сложить комплексные числа с одинаковыми амплитудами и разными фазами \(\frac<2\mathrm\pi>\lambda\;\times\;у\;\times\;\sin\left(\psi\right).\)

Ответ: суммарную амплитуду можно вычислить по формуле:

\(E’ = \int_<0>^ E_<0>\times exp [i\times\frac<2\pi y><\lambda>\times\sin\psi]\times dy\)

Задача 2

Квадратное отверстие со стороной 0,2 см освещено параллельным пучком нормально падающих лучей света.

Найти размер изображения отверстия на экране, параллельном отверстию и удаленном от него на 50 метров. За границу изображения на экране принять положение дифракционного максимума первого порядка для наиболее отклоняемых лучей (видимый спектр от 400 до 700 нм).

Решение

Напряженность электрического поля волны в данных условиях можно вычислить с помощью формулы:

Введем углы дифракции \(\vartheta_1\) и \(\vartheta_2\) :

Так как расстояние l достаточно велико, углы дифракции малы, соответственно, есть основания предполагать, что их тангенс примерно равен синусу. Тогда формула напряженности поля с подставленными значениями будет выглядеть так:

Интегрировав выражение, получим:

Угловое выражение дифракционных максимумов первого порядка:

Вычислим линейное расстояние D между оптической осью системы и дифракционным максимумом:

Подставим в выражение максимальную длину волны видимого света, 700 нм.

Ответ: длина стороны квадрата на экране \(2D\;\approx\;5\;см.\)

Источник