Взглянем с «точки зрения Джоуля» на работу и энергию. Попробуем понять, почему они одной размерности.
Термином «работа» в механике определяется физическая величина, равная произведению силы, перемещения и косинуса угла между направлением действия силы и перемещением:
Работа равна нулю, если тело движется по инерции (F = 0), если нет перемещения (s = 0) или, если угол между перемещением и силой равен 90° (cos α = 0). Единицей работы в СИ служит Джоуль (Дж).
Для определения количества совершения работы в единицу времени вводят величину «мощность».
Мощность равняется отношению совершенной работы ко времени, за которое она выполнена:
Рассмотрим действие на тело некоторой постоянной силы F.И пусть она действует вдоль перемещения. Одномерный случай. На участке путиs будет произведена работа А. В результате у тела изменится скорость:
Я надеюсь, все поняли, почему ?
И почему это справедливо только для прямолинейного равноускоренного движения? Движения под действием постоянной силы.
Величину (m * v 2 )/2 для материальной точки называют кинетической энергией тела. Ее размерность, как видно из формулы, совпадает с размерностью работы.
. Вообще говоря, энергия – это такая величина, которая своим изменением характеризует величину работы. И еще она (энергия) сохраняется в замкнутой системе. Это все, что мы знаем про энергию. (Подробности у Фейнмана в первом томе его «Лекций по физике»!)
Величину m*g*h в соответствующей точке, которая расположена на высоте h, называют потенциальной энергией тела, находящегося в поле тяжести.
Из формулы (21) вытекает, что работа не зависит от траектории движения в поле силы тяжести, а определяется лишь изменением высоты.
Потенциальная энергия характеризует и другие взаимодействующие тела. Потенциальной энергией обладает сжатая пружина:
Потенциальная энергия, как и кинетическая, является величиной относительной. И высота, и скорость зависят от выбора системы координат.
В текстах, публикуемых на этом сайте, часто встречаются различные термины, которые являются названиями физических величин. Многое мы изучали еще в школьном курсе физике, но знания имеют свойство забываться без постоянного употребления. В серии заметок, объединенных под общим заголовком «Вспоминаем физику» (можно было бы назвать «Снова в школу») мы постараемся напомнить вам, что означают основные термины, какие физические величины за этими терминами скрываются, как они связаны между собой, в каких величинах они измеряются. В общем, дать те основы, которые нужны для понимания публикуемых материалов.
Сайт нас в целом посвящен методам и технологиям получения энергии (конкретно, из возобновляемых источников). Энергия нужна людям для отопления и освещения собственных жилищ, для того, чтобы приводить в движение различные механизмы, которые совершают полезную для людей работу. То есть нам нужно получить в конечном итоге один из трех видов энергии — тепловую, механическую и энергию света. Как будет сказано ниже, в физике различают еще несколько видов энергии, но для нас важны в первую очередь эти три вида. Закончу с предисловиями и приведу те определения энергии, которые приняты в физике.
Работа и энергия
Еще из школьного курса физики (а школу я окончил 50 лет назад) я помню утверждение «Энергия является мерой способности физической системы совершить работу». Википедия дает менее понятное определение, утверждая, что
«Эне́ргия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.»
Энергия является скалярной величиной, для измерения которой применяются несколько разных единиц. Нам наиболее интересны джоуль и киловатт-час.
Джо́уль (русское обозначение: Дж; международное: J) — единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ). Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному ньютону, на расстояние одного метра в направлении действия силы. В электричестве джоуль означает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт для поддержания силы тока в 1 ампер.
Впрочем, мы не будем углубляться в основы физики, выясняя, что такое сила и что такое один ньютон, просто примем понятие «энергия» за основу и запомним, что некое количество джоулей характеризует энергию, работу и количество теплоты. Еще одной величиной, с помощью которой измеряют количество энергии, является киловатт-час.
Килова́тт-час (кВт⋅ч) — внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту, народном хозяйстве и для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.
Следует заметить, что правильно писать именно «кВт⋅ч» (мощность, умноженная на время). Написание «кВт/ч» (киловатт в час), часто употребляемое во многих СМИ и даже иногда в официальных документах, неправильно. Такое обозначение соответствует изменению мощности в единицу времени (что обычно никого не интересует), но никак не количеству энергии. Столь же распространённая ошибка — использовать «киловатт» (единицу мощности) вместо «киловатт-час».
В последующих статьях мы будем использовать джоуль и киловатт-час как единицы для оценки количества энергии или работы, имея в виду, что один киловатт-час равен 3,6·10 6 джоулей.
С точки зрения интересующих нас тем именно свойство энергии совершать работу является основополагающим. Мы не будем выяснять, как физика трактует понятие «работа», будем считать, что это понятие является первоначальным и не определяемым. Только еще раз подчеркнем, что количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.
В зависимости от вида энергии или работы величина энергии рассчитывается разными способами:
В механике: сила, умноженная на длину
E
F·l
В термодинамике: давление, умноженное на объём
E
P·V
Импульс, умноженный на скорость
E
p·v
Масса, умноженная на квадрат скорости
E
m·v²
В электростатике: заряд, умноженный на напряжение
E
q·U
Мощность, умноженная на время
E
Формы и виды энергии
Поскольку энергия, как сказано выше, является только мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие, различные формы энергии выделяются в соответствии с различными формами движения материи. Таким образом, в зависимости от уровня проявления, можно выделить следующие формы энергии:
Гравитационная энергия — энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением. В земных условиях, это, например, энергия, «запасенная» телом, поднятым на определенную высоту над поверхностью Земли — энергия силы тяжести. Таким образом, энергию, запасенную в водохранилищах гидроэлектростанций, можно отнести к гравитационной энергии.
Механическая энергия — проявляется при взаимодействии, движении отдельных тел или частиц. К ней относят энергию движения или вращения тела, энергию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин). Эта энергия наиболее широко используется в различных машинах — транспортных и технологических.
Тепловая энергия — энергия неупорядоченного (хаотического) движения и взаимодействия молекул веществ. Тепловая энергия, получаемая чаще всего при сжигании различных видов топлива, широко применяется для отопления, проведения многочисленных технологических процессов (нагревания, плавления, сушки, выпаривания, перегонки и т. д.).
Химическая энергия — это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при химических реакциях между веществами. Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальванических элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии характеризуются высоким КПД (до 98 %), но низкой емкостью.
Электромагнитная энергия — это энергия, порождаемая взаимодействием электрического и магнитного полей. Ее подразделяют на электрическую и магнитную энергии. Электрическая энергия — энергия движущихся по электрической цепи электронов (электрического тока).
Электромагнитная энергия проявляется также в виде электромагнитных волн, то есть в виде излучения, включающего видимый свет, инфракрасные, ультрафиолетовые, рентгеновские лучи и радиоволны. Таким образом, один из видов электромагнитной энергии — это энергия излучения. Излучение переносит энергию в форме энергии электромагнитной волны. Когда излучение поглощается, его энергия преобразуется в другие формы, чаще всего в теплоту.
Ядерная энергия — энергия, локализованная в ядрах атомов так называемых радиоактивных веществ. Она высвобождается при делении тяжелых ядер (ядерная реакция) или синтезе легких ядер (термоядерная реакция).
В эту классификацию несколько не укладываются известные нам со школы понятия потенциальной и кинетической энергии. Современная физика считает, что понятия кинетической и потенциальной энергий (а также энергии диссипации) это не формы, а виды энергии:
Кинетическая энергия — энергия, которой обладают тела вследствие своего движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.
Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного и того же тела. Потенциальная энергия всегда определяется положением тела относительно некоторого источника силы (силового поля).
Энергия диссипации (то есть рассеяния) — переход части энергии упорядоченных процессов в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту.
Дело в том, что каждая из перечисленных выше форм энергии может проявляться в виде потенциальной и кинетической энергии. То есть виды энергии должны трактоваться в обобщенном смысле, ибо они относятся к любой форме движения и, следовательно, к любой форме энергии. Например, имеется кинетическая электрическая энергия, и это не то же самое, что кинетическая механическая энергия. Это кинетическая энергия движения электронов, а не кинетическая энергия механического движения тела. Точно так же потенциальная электрическая энергия это не то же самое, что потенциальная механическая энергия. А химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии их взаимодействия друг с другом и с атомными ядрами.
Вообще, насколько я понял при подготовке этого материала, пока не существует общепринятой классификации форм и видов энергии. Впрочем, возможно нам и не нужно до конца разбираться в этих физических понятиях. Важно только помнить, что энергия — это не какая-то реальная материальная субстанция, а только мера, предназначенная для оценки перемещения некоторых форм материи или преобразования одной формы материи в другую.
С понятием энергии и работы неразрывно связано понятие мощности.
Мощность
Мо́щность — физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.
Мощность характеризует способность того или иного устройства совершать работу или производить энергию в течение определенного промежутка времени. Связь между мощностью, энергией и временем выражается следующим соотношением:
Киловатт-час (напомним, что это единица измерения энергии) равен количеству энергии, потребляемой (производимой) устройством мощностью один киловатт (единица мощности) в течение одного часа (единица времени).
Отсюда и уже упомянутое выше равенство 1 кВт⋅ч = 1000 Вт ⋅ 3600 с = 3,6·10 6 Дж = 3,6 МДж.
Из трех рассмотренных на этой странице единиц именно мощность представляет для нас наибольший интерес, поскольку эта величина будет нам встречаться при рассмотрении и сравнении различных ветро- или гидро-генераторов и солнечных панелей. В этих случаях мощность характеризует способность этих устройств производить энергию. И наоборот, указание мощности на многих бытовых электроприборах характеризует потребление энергии этими приборами. Если мы хотим обеспечить некоторую совокупность бытовых приборов энергией, мы должны сопоставить суммарную потребляемую этими приборами мощность с суммарной мощностью, которую можем получить от производителей энергии.
Но подробнее о мощности мы поговорим в следующих статьях, посвященных конкретным видам энергии. И начнем с электрической энергии, рассмотрим, какими величинами характеризуется электричество и в каких единицах оно измеряется.
Снова учим физику: энергия и работа в классической механике
Слово энергия мы слышим очень часто. Жизненная энергия, внутренняя энергия, электроэнергия, атомная энергия. Но попробуйте дать точный ответ на вопрос, что такое энергия? Здесь задумается практически каждый. Так же и с работой. Все ходят на работу, у всех полно работы. Но что такое работа? А ответ прямо здесь, в нашей статье!
Полезная и интересная информация по другим темам – на нашем канале в телеграм.
Энергия
Пойдем по принципу «чем проще – тем лучше». Среди всех определений энергии можно выделить одно:
Энергия – одно из основных свойств материи и мера способности совершать работу.
Энергия в классической механике измеряется в Джоулях и чаще всего обозначается буквой E.
И тут мы плавно подходим к работе. Конечно, работать мало кто любит, отдыхать гораздо приятнее. Но давайте и про работу почитаем.
Работа
Работа – мера воздействия силы на тело или систему тел.
И работа, и энергия – скалярные физические величины. Как и энергия, работа в классической механике измеряется в Джоулях.
Допустим, мы взяли тележку c кирпичами (пусть она весит m килограмм), начали ее толкать с определенной силой F и переместили тем самым все это добро на расстояние s.
Тогда работа, которую мы совершили (а мы определенно совершили работу, пусть и бессмысленную), будет вычисляться по соответствующей формуле для работы в механике:
При этом пока мы толкали тележку, она приобрела какую-то скорость v, а значит, и энергию.
Кинетическая энергия (энергия движения) тележки вычисляется по формуле:
Если мы поднатужимся и закатим нашу телегу на горку высотой h, то она приобретет потенциальную энергию, которую тоже легко можно вычислить:
Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
Работа не совершается сама по себе. Работа совершается за счет изменения энергии. Какова связь между работой и энергией?
Например, работа силы тяжести по модулю равна изменению потенциальной энергии тела.
Существует теорема о кинетической энергии системы. Она гласит, что изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.
Закон сохранения энергии
Закон сохранения энергии – фундаментальный закон природы, о котором никогда не стоит забывать.
Общее количество энергии замкнутой физической системы не прибывает и не убывает, а переходит из одной формы в другую, всегда оставаясь постоянным.
Так, если телега скатится с горки, ее потенциальная энергия перейдет в кинетическую. Силы трения (диссипативные силы) мы здесь не рассматриваем. В реальном мире телега, конечно, затормозит, но энергия не исчезнет, а перейдет во внутреннюю энергию молекул вследствие трения колес о поверхность.
Закон сохранения энергии применим не только в рамках классической механики. Это закон, применимый к целой Вселенной. Вот что говорил о законе сохранения энергии Ричард Фейман:
Это математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного… Просто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Пример решения задачи
А теперь рассмотрим пример задачи, в которой нужно найти работу
Какой бы сложной ни казалась задача, эксперты профессионального студенческого сервиса обязательно смогут быстро подобрать к ней ключ! Не стесняйтесь обращаться к нам, помощь профессионалов еще ни для кого не была лишней!
1. В чем различие между понятиями энергии и работы?
2. Как найти работу переменной силы?
3. Какую работу совершает равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равномерно движущемуся по окружности?
4. Что такое мощность? Выведите ее формулу.
5. Дайте определения и выведите формулы для известных видов механической энергии.
6. Какова связь между силой и потенциальной энергией?
7. Чем обусловлено изменение потенциальной энергии?
8. Необходимо ли условие замкнутости системы для выполнения закона сохранения механической энергии?
9. В чем заключается закон сохранения механической энергии? Для каких систем он выполняется?
10. В чем физическая сущность закона сохранения и превращения энергии? Почему он является фундаментальным законом природы?
11. Что такое потенциальная яма? потенциальный барьер?
12. Какие заключения о характере движения тел можно сделать из анализа потенциальных кривых?
13. Как охарактеризовать положения устойчивого и неустойчивого равновесия?
15. Как определить скорости тел после центрального абсолютно упругого удара? Следствием, каких законов являются эти выражения?
16. Может ли быть отрицательной кинетическая энергия; потенциальная энергия?
17. Можно ли на основе закона сохранения ответить на вопрос о том, как будет происходить то или иное движение?
18. Можно ли на основе законов сохранения высказать суждение о принципиальной возможности или невозможности того или иного движения точки?
19. В каком случае закон сохранения импульса можно применить к неизолированной системе?
20. На систему биллиардных шаров, движущихся по горизонтальному столу, действует сила трения, и поэтому эта система в отношении горизонтальных движений не является изолированной. Можно ли применять закон сохранения импульса к столкновению шаров? Почему?
21. На рис закрашенные площади определяют совершенную работу. Что можно сказать о силах, действующих на тела?
?
В текстах, публикуемых на этом сайте, часто встречаются различные термины, которые являются названиями физических величин. Многое мы изучали еще в школьном курсе физике, но знания имеют свойство забываться без постоянного употребления. В серии заметок, объединенных под общим заголовком «Вспоминаем физику» (можно было бы назвать «Снова в школу») мы постараемся напомнить вам, что означают основные термины, какие физические величины за этими терминами скрываются, как они связаны между собой, в каких величинах они измеряются. В общем, дать те основы, которые нужны для понимания публикуемых материалов.
