в чем различие дифракции френеля и дифракции фраунгофера

Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера

Пусть на пути сферической монохроматической световой волны, идущей от источника P₀, располагается плоский непрозрачный объект с отверстием S, размеры которого велики по сравнению с длиной волны (рис.1). В соответствии с

Рис.1.

Явления, описываемые в рамках такого приближения, носят название дифракции Френеля, или дифракции в ближней зоне. При r стремящемуся к бесконечности фронт падающей волны можно считать плоским. Если s стремится к бесконечности, то и вторичные волны, распространяющиеся под некоторым углом j к первоначальному направлению, образуют плоский волновой фронт. Дифракционные явления, наблюдаемые при этих условиях, носят название дифракции Фраунгофера, или дифракции в дальней зоне.

Различие между дифракцией Френеля и дифракцией Фраунгофера становится более наглядным, если ввести понятиезон Френеля. Для этого рассмотрим дифракцию на круглом отверстии радиуса R (рис. 2).

Рис.2.

.

получим выражение для разности хода между двумя путями: . Говорят, что радиус отверстия R равен радиусу n-й зоны Френеля R_n, если разность хода , соответствуюшая этому радиусу, составляет n длин полуволн, т.е.

откуда радиус n-й зоны Френеля равен

.

Таким образом, размер отверстия, выраженный в количестве открытых зон Френеля, зависит не только от расстоянийr и s, но и от длины волны l источника света. Можно показать, что если число открытых зон Френеля нечетное, то в т. P будет наблюдаться светлое пятно, если же открыто четное число зон Френеля, то в центре картины будет темное пятно. Если объект имеет произвольную форму с характерным размером b (например, длинная шель ширины b), то можно показать, что, если b много меньше радиуса первой зоны Френеля

,

то при рассмотрении явления дифракции можно пользоваться приближением Фраунгофера. Если размер объекта составляет одну или несколько зон Френеля, то в этом случае справедливо приближение Френеля. Если же размер объекта велик и составляет десятки и сотни зон Френеля, то явления дифракции на таком объекте практически не проявляются и в этом случае работает приближение гоеметрической оптики.

Источник

Дифракція Френеля та Фраунгофера.

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, — длина волны излучения, а — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).

Дифракция Френеля:

Дифракция Фраунгофера:

15. Умови утворення солітонів та їх роль у волоконно-оптичних лініях зв*язку

Солито́н — структурно устойчивая уединённая волна, распространяющаяся в нелинейной среде.

Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а двигаются, сохраняя свою структуру неизменной. Это свойство может использоваться для передачи данных на большие расстояния без помех.

Солитоны бывают различной природы:

§ на поверхности жидкости (первые солитоны, обнаруженные в природе), иногда считают таковыми волны цунами и бор

§ ионозвуковые и магнитозвуковые солитоны в плазме

§ гравитационные солитоны в слоистой жидкости

§ солитоны в виде коротких световых импульсов в активной среде лазера

§ можно рассматривать в виде солитонов нервные импульсы

Источник

Что такое «дифракция по Френелю» и «дифракция по Фраунгоферу»?

Дифракция Френеля – дифракция в сходящихся лучах – дифракция изображения препятствия (на препятствие падает сферическая волна)

A_m =

Дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия; основной вклад дают границы экрана (зависит от расстояния между экранами и от расположения источника света) (картинка)

Дифракция Фраунгофера – дифракция в параллельных лучах – дифракция изображения источника (на препятствие падает плоская волна)

A_m = + ( – A_m1 + )

A_m

Значимы расстояния от отверстия или преграды (изображение объекта не искажается и не меняет форму)

Формула закона Малюса. Поясните обозначения

— закон, выражающий зависимость интенсивности линейно – поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостью поляризации падающего света и поляризатора.

Закон Рэлея для рассеяния света?

Интенсивность рассеиваемого средой света обратнопропорциональна 4 степени длины волны падающего света:

T =

8. Разрешенные волны. Разрешающая способность спектрального прибора
Волны называются разрешенными, если минимум одной приходится на максимум другой.

Разрешающая способность – возможность раздельного наблюдения двух близких спектральных линий.

R = ; — две соседние волны

– наименьшая разность двух линий

9. Приведите рисунок, поясняющий построение зон Френеля

На два скрещенных под углом 45 николя падает естественный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, вышедшего из второго Николя?

I = I₀ * = I₀ * В 2 раза

Билет № 4

Уравнение затухающего колебания

(Амплитуда убывает со временем)

-βt – коэффициент затухания

Связь циклической частоты и волнового числа

ω = kV_ф (k = ) V_ф – фазовая скорость

Закон преломления света

Луч падающий, луч преломленный и нормаль границы раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – величина постоянная для данных сред и называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой

Интерференция. Условия интерференционных max

Интерференция – перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередованием мин и макс (устойчивых во времени), которое называют интерференционной картиной

– макс (чётное число полуволн)

– мин (нечётное число полуволн)

Дифракция

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий (свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени)

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Источник

Дифракция Френеля и Фраунгофера. Метод зон Френеля, усиление света с помощью зонной пластинки.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическую волну по принципу Гюйгенса. В точке наблюдения (занимаемое вторым экраном) волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода.

Метод зон Френеля Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля.

Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.

Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравиров­анными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом, зонная пластинка действует как собирающая линза.

Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.

Интенсивность света в точке наблюдения P можно во много раз усилить, прикрыв все четные или все нечетные зоны Френеля. Оставшиеся неприкрытыми зоны будут усиливать действие друг друга. Прикрытие можно осуществить, поместив в плоскости отверстия так называемую зонную пластинку (рисунок 1). Ее можно изготовить, начертив на листе бумаги темные кольца, а затем сфотографировав их в уменьшенном масштабе. Внутренние радиусы колец должны быть пропорциональны квадратным корням из последовательных нечетных чисел, а внешние − из четных. Тогда получится пластинка, центр которой светлый. Можно изготовить аналогичную пластинку с темным центром. Ширина всех колец должна быть велика по сравнению с длиной волны. Тогда при надлежащих размерах колец пластинка со светлым центром будет удалять из волнового фронта все четные, а пластинка с темным центром − все нечетные зоны Френеля.

Усиление интенсивности света зонной пластинкой аналогично фокусирующ­ему действию линзы. Более того, расстояния от пластинки до источника S и «изображения» P связаны тем же соотношением, что и соответствующие величины для линзы. Это видно из формулы:

Где «фокусное расстояние» определяется формулой:

Если центр зонной пластинки светлый, то число m − нечетное, в этом случае в формулу входит (внешний) радиус светлого кольца пластинки. Если же центр пластинки темный, то число m − четное и под Rm следует понимать (внешний) радиус темного кольца. Какой номер брать при вычислении f − это, конечно, не имеет значения.

С помощью зонной пластинки можно даже получать оптические изображения, хотя и весьма низкого качества.

В отличии от линзы зонная пластинка имеет несколько фокусов.

Источник

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и диске.

Дифракция – огибание светом препятствия, проникновение света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса—Френеля: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

На рисунке изображён непрозрачный экран с круглым отверстием, на некотором расстоянии от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится. Поэтому область, которая была затенена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.

Случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Суть метода такова. Пусть от светящейся точки распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса, вызванного ею в точке . Разделим поверхность волны на кольцевые зоны. Для этого проведём из точки сферы радиусами , , , ( — точка пересечения поверхности волны с линией ). Кольцеобразные участки поверхности волны, «вырезаемые» из неё этими сферами, и называется зонами Френеля. Волновой процесс в точке можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой зоной Френеля в отдельности.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:

С ферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.

Дифракция Френеля на диске:

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

44) Дифракционная решетка

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов ( ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

— период решётки,

— угол максимума данного цвета,

— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

— длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом , то:

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

45) Дисперсия света

Диспе?рсия све?та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютономоколо 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде:

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны:

,

где — длина волны в вакууме; a, b, c — постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

46) Поляризация света. Закон Малюса.

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Колебания вектора происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор ,называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то естьЕ_х и Е_у – составляющие). Для плоско поляризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1. Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0. 1)Еу, следовательно, 0

Источник