в чем измеряется потенциал поля
Потенциал электрического поля
В зависимости от количества зарядов и их величины изменяется энергия электрического поля, создаваемого этими зарядами. Очевидно, что величина энергии электрического поля, образованного одним ‘зарядом, будет отличаться от величины энергии поля, образованного двумя или тремя такими же зарядами.
В практике очень часто приходится сравнивать различные по величине поля. Это сравнение производится по действиям полей на единичный положительный заряд (так называемый пробный заряд). Поясним это.
Определение: Единичным называется заряд, величина которого равна одной единице заряда.
Пусть, например, поле образовано некоторым положительным зарядом. Чтобы внести в какую-то точку этого поля единичный положительный заряд, необходимо затратить определенную работу на преодоление силы отталкивания между основным и единичным зарядами. Величина потенциальной энергии поля при этом возрастает.
Попробуем теперь внести единичный заряд в другое поле, образованное в два раза большим электрическим зарядом. Очевидно, что при этом придется затратить большую работу, чем в первом случае. Следовательно, и потенциальная энергия поля возрастет больше, чем в первом случае.
В электротехнике для характеристики поля вводится специальное понятие — электрический потенциал.
Определение; Электрический потенциал некоторой точки поля численно равен работе, затрачиваемой при внесении единичного положительного заряда из-за пределов поля в данную точку.
Измеряется потенциал электрического поля в вольтах. Такое название единицы для измерения потенциала дано по имени итальянского физика Алессандро Вольта (1745—1827), открывшего закон взаимодействия электрических токов и предложившего первую гипотезу для объяснения магнитных свойств вещества.
Характеристика поля с помощью электрического потенциала очень удобна. Она позволяет сравнивать не только различные электрические поля, но и отдельные точки одного и того же поля. Вместо того, например, чтобы говорить «шар А наэлектризован более сильно, чем шар Б», можно сказать: «потенциал шара А выше потенциала шара Б». Потенциал точки поля обычно обозначается буквой φ.
Электрическое поле может создаваться не только положительным или отрицательным зарядом, но и их совокупностью. В таком поле отдельные точки могут иметь как отрицательные, так и положительные потенциалы. Чтобы в этом случае сравнивать потенциалы различных точек, ввели условное понятие о точке с нулевым потенциалом, т. е. стали считать, что одна из точек (или несколько точек) имеет потенциал, равный нулю. Потенциалы остальных точек поля определяются относительно точки нулевого потенциала. Этот метод аналогичен методу измерения температур. Там также определенная температура (температура тающего льда) принимается за нулевую точку и по отношению к ней определяется температура других тел.
В электротехнике условно считают, что нулевой потенциал имеет поверхность земли.
Если потенциал в данной точке выше потенциала земли, то мы говорим, что точка обладает положительным потенциалом. Если же, наоборот, потенциал точки ниже потенциала земли, то точка обладает отрицательным потенциалом.
Измеряя потенциалы различных точек электрического поля относительно земли, можно убедиться в том, что они неодинаковы. Значит, между отдельными точками может быть некоторая разность потенциалов.
Определение: Разность потенциалов между двумя точками электрического поля называется напряжением. Напряжение, так же как и потенциал, измеряется в вольтах.
Сказанное поясним примером.
На рис. 1 мы условно показали четыре точки: А—с потенциалом + 20 в, Б — с потенциалом +40 в, В — с нулевым потенциалом (земля) и Г — с потенциалом—15 в.
Рисунок 1. Разность потенциалов между различными точками электрического поля
Разность потенциалов между точками Б и А =40—20=20 в;
Разность потенциалов между точками А и В =20— 0=20 в;
Разность потенциалов между точками Б и В =40— 0=40 в;
Разность потенциалов между точками А и Г=20—(—15) =35 в.
Потенциал точки Б выше потенциалов точек А, В и Г. Потенциал точки А выше потенциалов точек В и Г, но ниже потенциала точки Б. Потенциал точки В ниже потенциалов точек А и Б, но выше потенциала точки Г.
Следует обратить внимание на то, что точки отрицательного потенциала имеют более низкий потенциал, чем тонки нулевого потенциала.
Можно и иначе определить напряжение между двумя точками. Для этого рассмотрим две точки А и Б электрического поля.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Потенциал электрического поля
Потенциал. Эквипотенциальные поверхности.
В механике взаимодействие тел характеризует силой или потенциальной энергией. Электрическое поле, которое обеспечивает взаимодействие между электрически заряженными телами, также характеризуют двумя величинами. Напряженность электрического поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характеристику — потенциал. С помощью этой величины можно будет сравнивать между собой любые точки электрического поля. Таким образом, потенциал как характеристика поля должен зависеть от значения заряда, содержащегося в этих точках. Поделим обе части формулы A = W1 — W2 на заряд q, получим
Отношение W/q не зависит от значения заряда и принимается за энергетическую характеристику, которую называют потенциалом поля в данной точке. Обозначают потенциал буквой φ.
Потенциал электрического поля φ — скалярная энергетическая характеристика поля, которая определяется отношением потенциальной энергии W положительного заряда q в данной точке поля к величине этого заряда:
Единица потенциала — вольт:
Подобно потенциальной энергии значения потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Чаще всего в электродинамике за нулевой уровень берут потенциал точки, лежащей в бесконечности, а в электротехнике — на поверхности Земли.
С введением потенциала формулу для определения работы по перемещению заряда между точками 1 и 2 можно записать в виде
Если заряд перемещать с определенной точки поля в бесконечность, то работа A = q (φ — φ∞ ). Поскольку φ∞ = 0, то A = qφ. Таким образом, величина потенциала φ определенной точки поля определяется работой, которую выполняет электрическое поле, перемещая единичный положительный заряд из этой точки в бесконечность,
Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то в точке, лежащей на расстоянии r от него, потенциал вычисляют по формуле
По этой формуле рассчитывают и потенциал поля заряженного шара. В таком случае r — это расстояние от центра шара до выбранной точки поля. С этой формулы видно, что на одинаковых расстояниях от точечного заряда, который создает поле, потенциал одинаков. Все эти точки лежат на поверхности сферы, описанной радиусом r вокруг точечного заряда. Такую сферу называют эквипотенциальной поверхностью.
Эквипотенциальные поверхности — геометрическое место точек в электрическом поле, которые имеют одинаковый потенциал, — один из методов наглядного изображения электрических полей.
Эквипотенциальные поверхности электрических полей, созданных точечными зарядами разных знаков
Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальных поверхностей. Это означает, что работа сил поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.
Эквипотенциальные поверхности: а — поля двух одинаковых зарядов б — однородного поля
Разность потенциалов
Напряжение U — это физическая величина, определяемая работой электрического поля по перемещению единичного положительного заряда между двумя точками поля,
Единица разности потенциалов (напряжения), как и потенциала, — вольт,
Поскольку работа сил поля по перемещению заряда зависит только от разности потенциалов, то в случае перемещения заряда с первой эквипотенциальной поверхности на другую (потенциалы которых соответственно φ1 и φ2 ) выполненная полем работа не зависит от траектории этого движения.
Связь напряженности электрического поля с напряжением
Из формул A = Eqd и A = qU можно установить связь между напряженностью и напряжением электрического поля: Ed = U. С этой формулы следует:
то именно из этой формулы и выводится еще одна единица напряженности — вольт на метр,
Работа в электрическом поле. Потенциал
Работа сил электростатического поля. Понятие потенциала
Теперь посмотрим, какую работу по перемещению заряда совершают силы в электрическом поле, которое создается распределенным зарядом, не изменяющимся во времени. Такое поле еще называют электростатическим. У него есть важное свойство, о котором мы поговорим в этой статье.
При перемещении заряда из одной точки электростатического поля в другую работа сил электрического поля будет зависеть только от величины этого заряда и положением начальной и конечной точки в пространстве. Форма траектории при этом не имеет значения.
У гравитационного поля есть точно такое же свойство, что неудивительно, поскольку соотношения, с помощью которых мы описываем кулоновские и гравитационные силы, одинаковы.
Исходя из того, что форма траектории не имеет значения, мы можем также сформулировать следующее утверждение:
Результат применения данной формулы не будет зависеть от траектории. Для двух различных траекторий перемещения заряда, указанных на изображении, работы кулоновских сил будут равны. Если же мы изменим направление на противоположное, то и работа также поменяет знак. А если траектории будут соединены, т.е. заряд будет перемещаться по замкнутой траектории, то работа кулоновских сил будет нулевой.
Вспомним, как именно создается электростатическое поле. Оно представляет собой сочетание точечных разрядов. Значит, согласно принципу суперпозиции, работа результирующего поля, совершаемая при перемещении пробного заряда, будет равна сумме работ кулоновских полей тех зарядов, из которых состоит электростатическое поле. Соответственно, величина работы каждого заряда не будет зависеть от того, какой формы траектория. Значит, и полная работа не будет зависеть от пути – важно лишь местоположение начальной и конечной точки.
Потенциальная энергия заряда, помещенного в любую точку пространства относительно нулевой точки, будет равна той работе, которая совершается электростатическим полем при перемещении заряда из этой точки в нулевую.
Потенциальная энергия электрического поля является определенной величиной, которая зависит от выбора точки отсчета (нулевой точки). На первый взгляд в таком определении есть заметная неоднозначность, однако на практике она, как правило, не вызывает недоразумений, поскольку сама по себе потенциальная энергия физического смысла не имеет. Важна лишь разность ее значений в начальной и конечной точке пространства.
Если мы поместим заряд q в электростатическое поле, то его потенциальная энергия будет прямо пропорциональна его величине.
Понятие потенциала электрического поля
Потенциал электрического поля – это физическая величина, значение которой можно найти, разделив величину потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле на величину этого заряда.
Если мы умножим величину заряда на разность потенциалов начальной и конечной точки перемещения, то мы получим работу, совершаемую при этом перемещении.
Чаще всего при решении задач на электростатику в качестве нулевой берется некая бесконечно удаленная точка. Учитывая это, мы можем переформулировать определение потенциала так:
Потенциал электростатического поля точечного заряда в некоторой точке пространства будет равен той работе, которая совершается электрическими силами тогда, когда единичный положительный заряд удаляется из этой точки в бесконечность.
φ = φ ∞ = 1 q ∫ r ∞ E d r = Q 4 π ε 0 ∫ r ∞ d r r 2 = 1 4 π ε 0 Q r
Изображение электрических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей
Чтобы наглядно изобразить электростатические поля, кроме силовых линий используются поверхности, называемые эквипотенциальными.
Эквипотенциальная поверхность (поверхность равного потенциала) – это такая поверхность, у которой во всех точкам потенциал электрического поля одинаков.
Эквипотенциальные поверхности и силовые линии на изображении всегда находятся перпендикулярно друг другу.
Если мы имеем дело с точечным зарядом в кулоновском поле, то эквипотенциальные поверхности в данном случае являются концентрическими сферами. На изображениях ниже показаны простые электростатические поля.
Если поле однородное, то его эквипотенциальные поверхности являются параллельными плоскостями.
В случае малого перемещения пробного заряда q вдоль силовой линии из начальной точки 1 в конечную точку 2 мы можем записать такую формулу:
Это соотношение передает связь между потенциалом поля и его напряженностью. Буквой l обозначена координата, которую следует отсчитывать вдоль силовой линии.
Зная принцип суперпозиции напряженности полей, которые создаются электрическими разрядами, мы можем вывести принцип суперпозиции для потенциалов:
Электрическое поле и его характеристики
теория по физике 🧲 электростатика
Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.
Свойства электрического поля
Характеристики электрического поля
Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:
q 0 — пробный заряд.
Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.
20 мкКл = 20∙10 –6 Кл
Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:
Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:
Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).
Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:
q 0 — пробный заряд.
Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.
Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.
Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:
Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.
Пылинка, имеющая массу 10 −6 кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?
Вещественное значение электрического поля
Учёные длительное время изучали секрет электроэнергии. Главная награда в ее исследовании дана Эрстеду. Его основное открытие — впервые экспериментально установлена связь между электрическими и магнитными явлениями в 1819—1820 гг.
Стало ясно, что колебания предполагают суперпозицию изменяющихся во времени электрических и магнитных полей. Вектор магнитной интенсивности перпендикулярен электрическому вектору, связанному через длинную среду (некоторая физическая величина). Электростатическое воздействие — это действие через поле.
Особенности воздействия:
Напряжённостью электростатического явления в этой точке называется отношение электросилы, действующей на помещённый в этой точке пробный заряд (положительный) к значению этого заряда:
Напряжённость электрополя в этой точке всегда имеет отдачу в соответствии с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.
Значение напряжённости электростатического поля на расстоянии R от источника Q может обозначаться простой формулой: E=k |Q|/R2.
Для графического представления поля используются линии — кривые, для которых вектор напряжённости в каждой точке имеет касательную часть. Поле со сферической симметрией называется центральным. Если линии расположены параллельно друг другу, а интенсивность имеет в каждой точке одинаковое значение, то поле называется однородным.
Разность потенциалов в физике в данный момент — это отношение энергии точечного положительного пробного груза, помещённого в этой точке к значению этого заряда: V=Ep/q.
Единицей измерения потенциала точки электрического поля является 1 В (вольт).
Потенциал электрического поля, формула на расстоянии R от источника Q можно рассчитать: V=k Q/r.
Заряд вокруг объекта
Конечно, можно говорить о поле, если есть какой-либо его источник. Каждое электрическое тело создаёт вокруг себя градиент потенциала электрического поля. По сравнению с гравитационными полями, есть важное отличие:
Известно, что линии поля относятся к векторам силы, действующим на тело в этой точке. Учёные сошлись во мнении, что стрелки линии поля будут выставлять обратный вектор силы, действующей на отрицательный заряд. Следовательно, силовые линии «выходят» из зарядов положительных и «бегут» к отрицательным энергетическим зарядам.
Напряжённость электрополя
В электрическом поле, так же как и в гравитационном, возникает понятие напряжённости. Это говорит о том, какая сила будет действовать, а известно, что эта сила зависит от источника и от расстояния. Именно интенсивность — характеристика этого поля, которое можно зарядить. По определению, напряжённость электрополя — это отношение силы, действующей на его значение.
Если поле не вызвано одним источником, а, например, двумя положительными зарядами, то для вычисления интенсивности в этой точке пространства есть смысл применить принцип суперпозиции.
Например, есть данные центрального поля, создаваемые зарядом Q. Следует разместить на расстоянии R1 пробный заряд q. Делается работа по перемещению этого испытательного заряда на расстояние R2 от источника поля.
Для того чтобы система заряда двигалась с одинаковой скоростью, нужно постоянно действовать на него с усилием, уравновешивающем величину Куломба. Но вместе с изменением расстояния от источника эта сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Использовать нужно среднюю величину, действующую на пробный заряд.
Чтобы определить, является ли работа положительной или отрицательной, нужно подумать, каков угол между вектором приложенного усилия и вектором перемещения. Если пробный заряд притягивается источником поля, и работа, которую выполняют, перемещает этот заряд ближе к источнику, тогда нужно сбалансировать притяжение.
Потенциальная энергия
Вычисляя потенциальную энергию испытательного заряда в этой точке поля, используют свойство, при котором разница потенциальной энергии в двух точках равна работе, выполняемой при перемещении этого значения из одной точки в другую (то же самое делали, включая энергию в гравитационном поле).
Для того чтобы вычислить потенциальную энергию в этой точке, нужно переместить пробный заряд в место, где потенциал равен нулю. Такое место находится в точке, бесконечно отдалённой от источника. Положительный или отрицательный знак потенциала выбирают в зависимости от того, отталкивают груз с источником или притягивают. Если заряд источника является отрицательным, то нахождение электростатического потенциала является таким же. Когда источник является положительным, потенциал — тоже.
Эквипотенциальные поверхности
Если предположить, что источником электрополя является точечно заряженная частица (т. е. поле центральное), из этого следует, что все точки пространства, которые находятся от него одинаково далеко, имеют равный потенциал. В пространстве совокупность таких точек образует поверхность шара, а заряд-источник находится в центре сферы.
Однако, если электрополе не имеет централизованного характера, всё равно можно назначить такие поверхности, что пробный заряд, размещённый в любой точке этой поверхности, будет иметь тот же потенциал. Например, в случае однородного поля такой поверхностью является любая плоскость, перпендикулярная линии поля.
Диэлектрики в электростатике
Кроме того, у направляющих есть ещё одна группа тел — это диэлектрики. Для начала необходимо уточнить разницу между диэлектриком и проводником. Проводники — это тела, в которых заряды могут свободно перемещаться. Примером проводника является медный провод. Если положить на него груз, а затем дотронуться до него рукой, то этот груз будет «всплывать» из проводника и, следовательно, разгрузит его.
Но если положительно электрифицировать стекло, которое является диэлектриком, то прикосновение через руку не приведёт к его разрядке. Электроны от конечности будут течь только в точке контакта, но это стекло будет по-прежнему наэлектризовано в местах, где к нему прикасаются.
Электроны в диэлектрике не могут свободно двигаться. Они ограничены атомами и молекулами, которые не могут покинуть. Но если поместить диэлектрик в поле разрядов между положительным и отрицательным зарядом, это расположение электронов и атомных ядер изменится. Эти частицы ведут себя как диполи. Такая позиция показывает все молекулы в диэлектрике.
Образуется цепочка диполей с зарядами, положительными с одной стороны, и отрицательными — с другой. Это явление называется диэлектрической поляризацией. Поляризованный диэлектрик создаёт своё поле, внутреннее, и у него вектор напряжённости всегда направлен противоположно полю, в котором расположен диэлектрик. Таким образом, вред от аварий при напряжении поля уменьшается.