в чем измеряется наработка оборудования
MTBF — откуда берется «миллион часов MTBF»
Просто удивительно то, насколько велико непонимание вокруг такого широко распространенного понятия, как MTBF (Mean Time Between Failure — «Время между сбоями» или «наработка на отказ» ), насколько смысла этой величины не понимают, зачастую, даже специалисты в области хранения данных.
Казалось бы — что может быть проще. «Наработка на отказ» это время беспроблемной работы, от первого включения нового диска, до момента отказа, посчитанная в часах.
Почти любой, кто поинтересуется значением, приводимым производителями, в качестве MTBF современных дисков, и с легкостью сделает несложные подсчеты, будет удивлен странной его величиной.
На сегодня величина MTBF приводится в миллион или даже полтора миллиона часов.
В году — примерно 8760 часов, значит, исходя из нашего понимания «физического смысла» этого значения, производитель планирует «наработку на отказ» для любого такого диска более ста лет (114 лет, для миллиона часов MTBF), что является очевидной нелепостью для каждого, у кого подыхали жесткие диски.
Тогда что это за «миллион часов», где и каким образом он измерен?
Конечно же производитель не гоняет диск 114 лет, оценка производится искусственно, но откуда вообще взялась величина в «миллион часов»?
Дело в том, что MTBF измеряется для всей эксплуатируемой «дисковой популяции», и распространяется на период объявленного гарантийного срока для данного типа дисков. Оба выделенных момента являются важными, и часто опускаются в описании, что и приводит к принципиальному непониманию.
Представим себе, что мы поставили в сервер жесткий диск, который проработал 3 года гарантийного срока, и, будучи исправным, был заменен на новый. Следующий проработал три года, и был заменен по истечении гарантийного срока, и так далее. И вот на 38-м диске вы вправе ожидать, что до конца гарантийного срока он не доработает.
Или же представим себе чуть более приближенную к реальности ситуацию.
Допустим, для простоты подсчета, у нас есть система хранения на 115 дисков. Для каждого диска производитель приводит MTBF равный миллиону часов. Но надо принять во внимание то, что в большой дисковой популяции общий MTBF, то есть вероятность отказа, растет, с увеличением количества используемых дисков.
Для 115 дисков, исходя из приводимой вендором величины MTBF, мы вправе ожидать, что хотя бы один диск из популяции в 115 выйдет из строя до конца трехлетнего гарантийного срока.
Этот вариант уже куда более похож на правду.
Строго говоря, на практике, вместо MTBF гораздо практичнее пользоваться параметром AFR — Annual Failure Rate, или «ежегодная вероятность сбоев», выводимом из MTBF.
Он вычисляется как: AFR = 1-exp(-8760/MTBF)
Величина AFR для диска с миллионом часов MTBF составляет 0,87%, что, в принципе, хоть и чуть завышено (Google в известном исследовании 2007 года показывает для новых дисков в пределах гарантийного срока как раз AFR в районе 1%), но, все же уже довольно хорошо согласуется с практикой.
Любопытно, что, например, такой производитель жестких дисков как WD теперь вовсе перестал указывать величину MTBF, перейдя на указание другого параметра: «power on/off cycles», по видимому не в последнюю очередь именно в связи с явно видимым непониманием и неочевидностью применения указываемой величины MTBF пользователями.
Наработка
Смотреть что такое «Наработка» в других словарях:
наработка — задел, моторесурс, материал Словарь русских синонимов. наработка сущ., кол во синонимов: 3 • задел (2) • материал … Словарь синонимов
наработка — Продолжительность или объем работы объекта. Примечание Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и целочисленной величиной (число рабочих циклов, запусков и т. п.). [ГОСТ 27 … Справочник технического переводчика
НАРАБОТКА — продолжительность функционирования технического объекта либо объем работы, выполненный им за некоторый календарный промежуток времени; измеряется в циклах, единицах времени, объема, длины пробега и т. д … Большой Энциклопедический словарь
НАРАБОТКА — НАРАБОТКА, и, жен. (разг.). Материалы, подготовленные в процессе работы для окончательного оформления. Предварительные наработки. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
Наработка — Наработка – продолжительность функционирования технического объекта. [Советский энциклопедический словарь, 1991 г.] Рубрика термина: Теория и расчет конструкций Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
НАРАБОТКА — продолжительность эксплуатации или объём работы, выполненной техническим устройством за некоторый промежуток времени и в нормативных условиях; выражается в часах, километрах, тоннах, гектарах, числах включений, циклах и др. единицах. Различают H … Большая политехническая энциклопедия
Наработка — 4.1. Наработка Operating time Продолжительность или объем работы объекта. Примечание. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и целочисленной величиной (число рабочих… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Наработка — [operating time] продолжительность функционирования устройства (изделия) либо объем работы, выполненый за некоторое время, например суточная, месячная, до первого отказа, между отказами, между двумя капитальными ремонтами. Наработка один из… … Энциклопедический словарь по металлургии
наработка — и; мн. род. ток, дат. ткам; ж. 1. Проф. Продолжительность функционирования устройства или объём работы, выполненный им за какой л. срок. Суточная н. станка. 2. только мн.: наработки, ток. Разг. Совокупность материалов, сведений, идей и т.п.,… … Энциклопедический словарь
НАРАБОТКА — продолжительность функционирования изделия или объём выполненной им работы за нек рый промежуток времени. Измеряется в циклах, ед. времени, объёма, длины пробега и т. п. Различают суточную Н., месячную Н., наработку до первого отказа, Н. между… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Наработка на отказ
Наработка на отказ — технический параметр, характеризующий надёжность восстанавливаемого прибора, устройства или технической системы.
Средняя продолжительность работы устройства между ремонтами, то есть показывает, какая наработка в среднем приходится на один отказ. Выражается обычно в часах.
Для программных продуктов обычно подразумевается срок до полного перезапуска программы или полной перезагрузки операционной системы.
Наработка до отказа — эквивалентный параметр для неремонтопригодного устройства. Поскольку устройство неремонтируемое, то это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается.
Наработка — продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в часах, мото-часах, гектарах, километрах пробега, циклов включений и др.
Измеряется статистически, путём испытания множества приборов, или вычисляется методами теории надёжности.
где ti — наработка i-го объекта между отказами; m — число отказов.
Содержание
Определение по ГОСТ
ГОСТ 27.002-89 определяет данные параметры следующим образом:
Зарубежная терминология
Системы, связанные с обеспечением безопасности, можно условно подразделить на две категории:
IEC 61508 (англ.) русск. количественно определяет эту классификацию, устанавливая, что частота запросов на работу системы обеспечения безопасности не превышает одного раза в год в режиме низкой частоты запросов, и более раза в год в режиме высокой частоты запросов (непрерывной работы).
Значение SIL (англ.) русск. для систем обеспечения безопасности с низкой частотой запросов непосредственно зависит от диапазонов порядков средней вероятности того, что она не сможет удовлетворительно выполнить свои функции по обеспечению безопасности по запросу, или, проще говоря, от вероятности отказа при запросе (PFD). Значение SIL для систем обеспечения безопасности, работающих в режиме высокой частоты запросов (непрерывно) непосредственно зависит от вероятности возникновения опасного отказа в час (PFH).
PFD (Probability of Failure on Demand, Вероятность отказа при запросе) — средняя вероятность того, что система не выполнит свою функцию по запросу. PFH (Probability of Failure per Hour, Вероятность возникновения отказа за час) — вероятность возникновения в системе опасного отказа в течение часа. MTTR (Mean Time to Restoration, Среднее время до восстановления работоспособности) — среднее время, необходимое для восстановления нормальной работы после возникновения отказа. DC (Diagnostic Coverage, Диагностическое покрытие) — отношение количества обнаруженных отказов к общему числу отказов.
В свою очередь, λ = частота отказов = 1/ MTBF
Среднее время безотказной работы системы
Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ∞, так как время не может быть отрицательным; 
— есть плотность вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента. 
— есть вероятность безотказной работы в интервале времени 
. В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность равна нулю. Вероятность связана с плотностью вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента следующим образом:
.
Проинтегрировав выражение для 
по частям, получим:
Графически полученное выражение для представлено на рисунке как площадь под графиком вероятности безотказной работы Р(T) от времени T. В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность P(T) равна нулю.
Здесь 
— случайное время работы системы до отказа или наработка на отказ для невосстанавливаемого элемента или системы.
Как вычисляется среднее время до отказа и вероятность безотказной работы?
Понятиям MTTF (Mean Time To Failure — среднее время до отказа) и другим терминам теории надежности посвящено большое количество статей, в том числе на Хабре (см., например, тут). Вместе с тем, редкие публикации «для широкого круга читателей» затрагивают вопросы математической статистики, и уж тем более они не дают ответа на вопрос о принципах расчета надежности электронной аппаратуры по известным характеристикам ее составных элементов.
В последнее время мне довольно много приходится работать с расчетами надежности и рисков, и в этой статье я постараюсь восполнить этот пробел, отталкиваясь от своего предыдущего материала (из цикла о машинном обучении) о пуассоновском случайном процессе и подкрепляя текст вычислениями в Mathcad Express, повторить которые вы сможете скачав этот редактор (подробно о нем тут, обратите внимание, что нужна последняя версия 3.1, как и для цикла по machine learning). Сами маткадовские расчеты лежат здесь (вместе с XPS- копией).
1. Теория: основные характеристики отказоустойчивости
Вроде бы, из самого определения (Mean Time To Failure) понятен его смысл: сколько (конечно, в среднем, поскольку подход вероятностный) прослужит изделие. Но на практике такой параметр не очень полезен. Действительно, информация о том, что среднее время до отказа жесткого диска составляет полмиллиона часов, может поставить в тупик. Гораздо информативнее другой параметр: вероятность поломки или вероятность безотказной работы (ВБР) за определенный период (например, за год).
Для того чтобы разобраться в том, как связаны эти параметры, и как, зная MTTF, вычислить ВБР и вероятности отказа, вспомним некоторые сведения из математической статистики.
Ключевое понятие теории надежности — это понятие отказа, измеряемое, соответственно, интервальным показателем
Q(t) = вероятность того, что изделие откажет к моменту времени t.
Соотвественно, вероятность безотказной работы (ВБР, в английской терминологии «reliability»):
P(t) = вероятность того, что изделие проработает без отказа от момента t0=0 до момента времени t.
По определению, в момент t0=0 изделие находится в работоспособном состоянии, т.е. Q(0)=0, а P(0)=1.
Оба параметра — это интервальные характеристики отказоустойчивости, т.к. речь идет о вероятности отказа (или наоборот, безотказной работы) на интервале (0,t). Если отказ рассматривать, как случайное событие, то, очевидно, что Q(t) — это, по определению, его функция распределения. А точечную характеристику можно определить, как
p(t)=dQ(t)/dt = плотность вероятности, т.е. значение p(t)dt равно вероятности, что отказ произойдет в малой окрестности dt момента времени t.
И, наконец, самая важная (с практической точки зрения) характеристика: λ(t)=p(t)/P(t)=интенсивность отказов.
Это (внимание!) условная плотность вероятности, т.е. плотность вероятности возникновения отказа в момент времени t при условии, что до этого рассматриваемого момента времени t изделие работало безотказно.
Измерить параметр λ(t) экспериментально можно путём испытания партии изделий. Если к моменту времени t работоспособность сохранило N изделий, то за оценку λ(t) можно принять процент отказов в единицу времени, происходящих в окрестности t. Точнее, если в период от t до t+dt откажет n изделий, то интенсивность отказов будет примерно равна
λ(t)=n/(N*dt).
Именно эта λ-характеристика (в пренебрежении ее зависимостью от времени) и приводится чаще всего в паспортных данных различных электронных компонент и самых разных изделий. Только сразу возникает вопрос: а как вычислить вероятность безотказной работы и при чем здесь среднее время до отказа (MTTF).
2. Экспоненциальное распределение
В терминологии, которую мы только что использовали, пока не было никаких предположений о свойствах случайной величины — момента времени, в который происходит отказ изделия. Давайте теперь конкретизируем функцию распределения значения отказа, выбрав в качестве нее экспоненциальную функцию с единственным параметром λ=const (смысл которого будет ясен через несколько предложений).
Дифференцируя Q(t), получим выражение для плотности вероятности экспоненциального распределения: ,
а из него – функцию интенсивности отказов: λ(t)=p(t)/P(t)=const=λ.
Что мы получили? Что для экспоненциального распределения интенсивность отказов – есть величина постоянная, причем совпадающая с параметром распределения. Этот параметр и является главным показателем отказоустойчивости и его часто так и называют λ-характеристикой.
Мало того, если теперь посчитать среднее время до первого отказа – тот самый параметр MTTF (Mean Time To Failure), то мы получим, что он равен MTTF=1/ λ.
Но это еще не все, потому, что для экспоненциального распределения особенно легко делать расчет систем, состоящих из множества элементов. Но об этом – в следующей статье (продолжение следует).
Наработка
Продолжительность или объем работы объекта.
Примечание. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и целочисленной величиной (число рабочих циклов, запусков и т. п.).
Продолжительность работы объекта, измеряемая в часах
продолжительность или объем работы объекта (ГОСТ 27.002)
Интервал времени, в течение которого объект находится в состоянии нормального функционирования СТ МЭК 60050-191 (1990) [5]
3.31 наработка: Продолжительность или объем работы объекта. Наработка может быть как непрерывной величиной (например, продолжительность работы в часах), так и целочисленной величиной (например, число рабочих циклов).
наработка: Продолжительность или объем работы арматуры.
3.6.17 наработка : Продолжительность или объем работы энергообъекта.
Продолжительность или объем работы объекта (ГОСТ 27.002)
Продолжительность работы объекта.
28 наработка: Интервал времени, в течение которого изделие находится в состоянии функционирования.
28 наработка : Интервал времени, в течение которого изделие находится в состоянии функционирования.
Продолжительность непрерывной работы сосуда (в часах, годах)
Продолжительность или объем работы объекта.
Продолжительность или объем работы объекта.
Примечание. Для оборудования ТЭС наработка измеряется продолжительностью работы в часах
Продолжительность работы сосуда. ГОСТ 27.002.
3.16 наработка: Продолжительность работы сосуда.
Смотри также родственные термины:
2.24 наработка арматуры: Объем и/или продолжительность работы арматуры.
2.24 наработка арматуры
Объем и/или продолжительность работы арматуры.
3.1.19 наработка арматуры : Продолжительность и (или) объем работы арматуры.
3.1.27 наработка в данном месте: Суммарная наработка экземпляра составной части изделия (преимущественно ПКИ) в конкретном месте экземпляра конечного (финального) изделия, исчисляемая в принятых единицах наработки от момента установки на данный экземпляр до некоторого момента времени или до момента снятия (демонтажа).
D. Gesamte Betriebszeit
F. Total d’heures de fonctionnement
Продолжительность или объем работы ГТД.
Примечание. Наработка ГТД измеряется в часах
4.2. Наработка до отказа
Operating time to failure
Наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа
наработка до отказа: Наработка арматуры от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.
3.6.18 наработка до отказа : Наработка энергообъекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.
Наработка до отказа
Наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения отказа.
79 наработка до отказа: Наработка, накопленная от первого использования изделия или от его восстановления до отказа.
79 наработка до отказа : Наработка, накопленная от первого использования изделия или от его восстановления до отказа.
Наработка до отказа
Календарная продолжительность эксплуатации сооружения до возникновения отказа
Продолжительность эксплуатации пролетного строения до допустимого снижения P(t)
Наработка между отказами
5.8.2. Наработка до отказа режущего инструмента (лезвия)
Наработка режущего инструмента (лезвия) от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа
5.8.2. Наработка до отказа режущего инструмента (лезвия)
80 наработка до первого отказа: Наработка, накопленная от первого использования изделия до его отказа.
80 наработка до первого отказа : Наработка, накопленная от первого использования изделия до его отказа.
40 наработка единицы [составной части единицы] (железнодорожного) тягового подвижного состава: Интервал времени или объем работы единицы [составной части единицы] железнодорожного ТПС.
4.3. Наработка между отказами
Operating time between failures
Наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа
82 наработка между отказами: Суммарная наработка восстанавливаемого изделия между двумя последовательными отказами.
82 наработка между отказами : Суммарная наработка восстанавливаемого изделия между двумя последовательными отказами.
45 наработка между отказами
Полная наработка между двумя последовательными отказами восстанавливаемого объекта.
Наработка между отказами
5.8.1. Наработка между отказами режущего инструмента (лезвия)
Наработка нового или восстановленного режущего инструмента (лезвия) от начала резания до отказа
Примечание. В зависимости от наработки различают временную, массовую, путевую, поверхностную, объемную и штучную наработки между отказами режущего инструмента (лезвия)
5.8.1. Наработка между отказами режущего инструмента (лезвия)
3.1.14 наработка на ложную тревогу: Среднее время между двумя последовательно возникающими ложными тревогами.
2.11. наработка на метрологический отказ эталона: Отношение суммарной наработки эталона в состоянии метрологической исправности на заданный период эксплуатации к математическому ожиданию числа его метрологических отказов за этот период.
наработка на отказ: Отношение суммарной наработки восстанавливаемой арматуры к математическому ожиданию числа ее отказов в течение этой наработки.
3.1.11 наработка на отказ: Отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
3.20 наработка на отказ: Отношение суммарной наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
3.1.15 наработка на отказ: Среднее время между двумя последовательно возникающими отказами.
20. Наработка на отказ
3.1. Наработка на отказ (ГОСТ 27.002-89), цикл
2.1. Наработка на отказ (ГОСТ 27.003-83), моточас
2.1. Наработка на отказ (ГОСТ 27.002-83), ч
2.4. Наработка на отказ (ГОСТ 27.002-83), ч
Наработка на отказ
2.1. Наработка на отказ (ГОСТ 27.002-83), т × км. нетто (ч)
Наработка на отказ
Отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки
Наработка на отказ
Наработка на отказ
Отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки
2.1. Наработка на отказ ( ГОСТ 27.002-83), тыс. км. пробега
Наработка на отказ (наработка между отказами)
Наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.
10 наработка на отказ железнодорожного подвижного состава: Наработка единицы железнодорожного подвижного состава от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.
3.1.40 наработка на отказ средняя: По ГОСТ 27.002.
Наработка на отказ средняя
28. Наработка объекта (образна)
3.30 наработка при вынужденном снижении мощности (forced derated hours) FDH, ч: Суммарная наработка с вынужденным снижением мощности.
5.8. Наработка режущего нструмента (лезвия)
Продолжительность или объем работы режущего инструмента (лезвия), выраженные интервалом времени, массой или объемом снятого материала, длиной пути резания, площадью обработанной поверхности или числом обработанных заготовок
Примечание. Различают следующие наработки: временную, массовую, объемную, путевую, поверхностную и штучную
2.3.3.15. Наработка с начала эксплуатации:
Полезное
Смотреть что такое «Наработка» в других словарях:
наработка — задел, моторесурс, материал Словарь русских синонимов. наработка сущ., кол во синонимов: 3 • задел (2) • материал … Словарь синонимов
наработка — Продолжительность или объем работы объекта. Примечание Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и целочисленной величиной (число рабочих циклов, запусков и т. п.). [ГОСТ 27 … Справочник технического переводчика
НАРАБОТКА — продолжительность функционирования технического объекта либо объем работы, выполненный им за некоторый календарный промежуток времени; измеряется в циклах, единицах времени, объема, длины пробега и т. д … Большой Энциклопедический словарь
НАРАБОТКА — НАРАБОТКА, и, жен. (разг.). Материалы, подготовленные в процессе работы для окончательного оформления. Предварительные наработки. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
Наработка — Наработка – продолжительность функционирования технического объекта. [Советский энциклопедический словарь, 1991 г.] Рубрика термина: Теория и расчет конструкций Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
НАРАБОТКА — продолжительность эксплуатации или объём работы, выполненной техническим устройством за некоторый промежуток времени и в нормативных условиях; выражается в часах, километрах, тоннах, гектарах, числах включений, циклах и др. единицах. Различают H … Большая политехническая энциклопедия
Наработка — [operating time] продолжительность функционирования устройства (изделия) либо объем работы, выполненый за некоторое время, например суточная, месячная, до первого отказа, между отказами, между двумя капитальными ремонтами. Наработка один из… … Энциклопедический словарь по металлургии
Наработка — изделия, продолжительность функционирования изделия либо объём работы, выполненный им за некоторый промежуток времени. Например, суточная Н., месячная Н., Н. до первого Отказа, Н. между отказами, Н. между двумя капитальными ремонтами. Н.… … Большая советская энциклопедия
наработка — и; мн. род. ток, дат. ткам; ж. 1. Проф. Продолжительность функционирования устройства или объём работы, выполненный им за какой л. срок. Суточная н. станка. 2. только мн.: наработки, ток. Разг. Совокупность материалов, сведений, идей и т.п.,… … Энциклопедический словарь
НАРАБОТКА — продолжительность функционирования изделия или объём выполненной им работы за нек рый промежуток времени. Измеряется в циклах, ед. времени, объёма, длины пробега и т. п. Различают суточную Н., месячную Н., наработку до первого отказа, Н. между… … Большой энциклопедический политехнический словарь