в чем измеряется мах скорость

Число Маха

Число́ Ма́ха () — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени австрийского учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach ).

Содержание

Историческая справка

Число Маха в газовой динамике

где — скорость потока, а — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

из закона Бернулли разность давлений в потоке , то есть относительное изменение плотности:

Поскольку скорость звука , то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

и безразмерная скорость

где — критическая скорость,

— максимальная скорость в газе, — показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Максимально упрощённое объяснение числа Маха

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота и, соответственно, разрежение, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха — это истинная скорость в потоке (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в конкретной среде, поэтому зависимость является обратно пропорциональной. При давлении в 1 атм (у земли на уровне моря) скорость, соответствующая 1 Маху, будет равна приблизительно 300 м/с или 1100 км/ч, то есть скорости звука в воздухе. Однако, если, например, приборы самолёта показывают истинную скорость самолёта 1070 км/ч на высоте 11000 м, такой самолёт движется со скоростью более 1 Маха, то есть со сверхзвуковой скоростью.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.

См. также

Литература

Примечания

Безразмерные величины в физике
Понятия	Размерность физической величины · Безразмерная величина · π-Теорема · Критерий подобия
Числа	Аббе · Альфвена · Архимеда · Атвуда · Багнольда · Био · Бонда · Бринкмана · Булыгина · Вебера · Вайсенберга · Галилея · Гартмана · Гей-Люссака · Грасгофа · Гретца · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Дина · капиллярности · Кармана · Каулинга · Кирпичёва · Клаузиуса · Кнудсена · Коссовича · Коши · Лапласа · Лундквиста · Лыкова · Льюиса · Лященко · Маха · Марангони · Мортона · Нуссельта · Ньютона · Онезорге · Пекле · Поснова · Прандтля (магнитное, турбулентное) · Пуазёйля · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Соре · Стэнтона · Стокса · Струхаля · Стюарта · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фёдорова (в гидродинамике · в теории сушки) · Фруда · Фурье · Хагена · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Эккерта · Экмана · Элсассера · Этвёша

Полезное

Смотреть что такое «Число Маха» в других словарях:

Число Маха — одна из основных характеристик течения сжимаемого газа, равная отношению скорости течения u к скорости звука a в той же точке потока: M = u/a. Применяется при описании движения тела в газе. В этом случае число Маха равно отношению скорости тела к … Судьба эпонимов. Словарь-справочник

число Маха — 3.5.7 число Маха М (Mach number): Отношение скорости пули к локальной скорости звука в воздухе. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

число Маха — авиац. мах, число Маха, число М соотношение скорости тела и скорости звука … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

число Маха — Macho skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidutinio ašinio skysčio arba dujų greičio ir garso skystyje arba dujose greičio dalmuo esant tam tikrai temperatūrai ir slėgiui. Jis skaičiuojamas pagal formulę: M = U/c; … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

число Маха — Macho skaičius statusas T sritis Gynyba apibrėžtis Vienas iš pagrindinių dujų srauto rodiklių – M=v/a, v – dujų srauto greitis, a – garso greitis tame pačiame dujų srauto taške. Kai M<1, laikoma, kad srauto greitis mažesnis už garso greitį;… … Artilerijos terminų žodynas

число Маха — Macho skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Mach number vok. Mach Zahl, f rus. число Маха, n pranc. mach, m; nombre de Mach, m; nombre M, m … Fizikos terminų žodynas

число Маха M — 3.8 число Маха M (Mach number): Отношение скорости пули к скорости звука. Источник: ГОСТ Р 53572 2009: Акустика. Шум, производимый на стрельбищах. Часть 4. Прогнозирование звука пули … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

число Маха — Безразмерное число, равное отношению величин скоростей тела или жидкости к скорости звука в сжимаемой жидкости … Политехнический терминологический толковый словарь

Источник

Скорость звука и число М

Для начала давайте выясним, сверхзвук — это сколько км/ч? Какова должна быть скорость, чтобы считаться сверхзвуковой? Проблема в том, что простого и однозначного ответа на этот вопрос… Просто нет.

Есть правильный ответ — больше 1 М. Или Число Маха равное единице, это скорость звука, а выше единицы, это уже сверхзвук.

Совсем не привычное нам число, выраженное в километрах в час. Если упростить, то объяснить можно так: скорость звука зависит о свойств среды в которой он распространяется, чем плотнее среда, тем быстрее распространяются колебания (звук это ведь волна). Таким образом на разной высоте скорость звука разная. Чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем ниже будет местная скорость звука.

Что такое скорость звука

Скорость звука в километрах в час не выражается, просто потому, что в таком случае она всегда будет разной.

Зависимость скорости звука от высоты полета

Например, скорость звука у земли (на высоте 0 км) составит 340 метров в секунду (м/с), это 1224 км/ч. И тут важно сказать что такое значение будет: при температуре +15 и давлении 750 мм. рт. ст. и относительной влажности 0%. То есть, при «стандартных» условиях.

А вот на высоте 10 000 метров, на которой летают современные пассажирские лайнеры, это уже около 299 м/с (это 1076 км/ч), то есть разница довольно значительная — 12%.

Также от высоты полета и других параметров атмосферы зависит и скорость звука, и сопротивление воздуха и, соответственно, скорость самолета, которую он может развить.

Скорость звука на высоте 11 километров и выше почти не будет меняться, эта часть атмосферы называется «тропопауза».

То же самое в виде таблицы

Зависимость скорости звука от высоты*

*Минутка занудства. Нужно напомнить, что на самом деле скорости звука от высоты зависит условно, это упрощение. Скорость звука зависит от плотности атмосферы, а плотность воздуха, в свою очередь, зависит от температуры, влажности и давления, которые меняются с высотой.

Зачем нужно число Маха

Так вот, число Маха в авиации представляет собой отношение скорости летательного аппарата к скорости звука на той высоте на которой он сейчас летит. Так удобнее, ведь на разной высоте скорость звука будет разной и чтобы понимать достигает ли самолет скорости звука, его скорость измеряют в числах М.

Один мах, это просто — 1 мах, а не «км/ч». Нельзя просто ответить на вопрос «сколько 1 мах в километрах в час», нужно всегда уточнять, о какой высоте идет речь.

Если еще проще, число М показывает сколько скоростей звука в скорости самолета сейчас на конкретной высоте (при определенных условиях среды). Если число Маха больше единицы, очевидно, мы имеем дело со сверхзвуковой скоростью. Поэтому чаще всего вы будете встречать пояснение для какой высоты указано конкретное число Маха.

Например, для Боинга 777 крейсерской скоростью считается 0,84 М (это дозвуковой летательный аппарат). То есть на высоте 10 000 метров при стандартных условиях, принимая скорость звука за 1076 км/ч умножаем ее на 0,84 и получаем — 904 км/ч. По документации крейсерская скорость Boeing 777 составляет как раз 905 км/ч.

Что касается сверхзвуковых летательных аппаратов, то, по определению, их скорости должны быть больше скорости звука, то есть больше 1 М. Например у Су-27 это 2,35 М, что примерно 2 528 км/ч на высоте 10 км (скорость звука 295 м/с, а это 1062 км/ч).

Число М некоторых сверхзвуковых самолетов:

А вот гиперзвуковые летательные аппараты:

SR-71 — самый быстрый серийный самолет

Еще одно замечание, число Маха в авиации, это качественная величина, а не количественная. То есть это не скорость в чистом виде, а критерий который показывает насколько скорость объекта выше скорости звука. Зачем? Затем, что дозвуковые, трансзвуковые, сверхзвуковые или гиперзвуковые скорости очень сильно отличаются по сути.

Пилоту (и инженеру тоже) важно знать какой у него сейчас режим обтекания самолета (дозвуковой, трансзвуковой или сверхзвуковой). Например, во многих указателях скорости есть отдельный циферблат, показывающий значение числа Маха в дополнению к приборной скорости.

На картинке в начале этого повествования изображен трансзвуковой режим. Это значит, что сам самолет еще не превысил скорость звука, а на некоторых его участках (на фото это очень хорошо видно по белым «клиньям») скорость обтекания уже достигла скорости звука.

Поэтому и образовались скачки уплотнения которые хорошо видны благодаря образованию конденсата позади них. Вот почему, число Маха так важно.

Источник

Маха число

Число́ Ма́ха — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени австрийского ученого Эрнста Маха (нем. E. Mach ).

Содержание

Техническое определение

Зачастую используется упрощённое определение числа Маха как отношения скорости тела, движущегося в газовой среде, к скорости звука в данной среде. Такое определение не вполне корректно, так как скорости потоков в окрестностях движущегося тела зависят от его формы.

Чаще всего такое определение используется в оценочных характеристиках летательных аппаратов: их скорость задаётся безразмерным числом в формате M n, где n-десятичное число. Например, скорость M 4 — обозначает что скорость летательного аппарата в 4 раза превышает скорость звука. Пересчёт такой скорости в линейную скорость затруднён, так как скорость звука в воздухе зависит от его плотности (и, соответственно, высоты полёта) и температуры. Вместе с тем шкала скоростей Маха широко применяется в авиации, так как аэродинамические свойства и условия обтекания летательных аппаратов при близких значениях числа Маха также близки.

Число Маха в газовой динамике

, где — скорость потока, а — скорость звука

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

,

из закона Бернулли разность давлений в потоке , то есть относительное изменение плотности:

Поскольку скорость звука , то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

и безразмерная скорость

,

где — критическая скорость,

— максимальная скорость в газе, — отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме соответственно.

См. также

Литература

Безразмерные числа в физикеПонятияРазмерность физической величины · Безразмерное число · П-теорема · Критерий подобияЧислаАббе · Архимеда · Багнольда · Био · Бонда · Бринкмана · Вебера · Вайсенберга · Гагена · Галилея · Гартмана · Грасхофа · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Гретца · Дина · Каулинга · капиллярности · Кнудсена · Лапласа · Льюиса · Маха · Марангони · Нуссельта · Онезорге · Пекле · Прандтля (магнитное, турбулентное) · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Стентона · Стокса · Струхаля · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фруда · Фурье · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Эккерта · Экмана · Элсассера · Эотвоша

Полезное

Смотреть что такое «Маха число» в других словарях:

МАХА ЧИСЛО — (М число), одна из основных характеристик течения сжимаемого газа, равная отношению скорости течения u к скорости звука a в той же точке потока: M= u/a. Понятие число Маха применяется и при описании движения тела в газе. В этом случае число Маха… … Современная энциклопедия

МАХА ЧИСЛО — (по имени австр. учёного Э. Маха (Е. Mach)) (M число), характеристика течения газа с большими скоростями, равная отношению скорости течения v к скорости звука а в той же точке потока; М= v/a. Когда тело движется в газе, М. ч. равно отношению… … Физическая энциклопедия

Маха число — (М число), одна из основных характеристик течения сжимаемого газа, равная отношению скорости течения u к скорости звука a в той же точке потока: M= u/a. Понятие число Маха применяется и при описании движения тела в газе. В этом случае число Маха… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Маха число — безразмерная величина M, равная отношению скорости движущейся среды V к местной скорости звука a: M = V/a. Характеризует влияние сжимаемости среды; названо по имени Э. Маха, который экспериментально изучал особенности сверхзвуковых течений и… … Энциклопедия техники

МАХА ЧИСЛО — (М число) безразмерная характеристика течения сжимаемого газа, равная отношению скорости течения к скорости звука a в той же точке потока: M=v/a основной критерий подобия для течения сжимаемого газа. Названо по имени Э. Маха … Большой Энциклопедический словарь

Маха число — (М число) отношение скорости движения тела к скорости распространения звука в газовой среде. Важнейшая характеристика для оценки воздействия воздушного потока на полет самолета, ракеты, снаряда. При М1 – сверхзвуковая. Названо по имени… … Морской словарь

МАХА ЧИСЛО — (обозначается М) отношение скорости движения тела к скорости распространения звука в газовой среде. М. ч. важнейшая характеристика для оценки воздействия воздушного потока на полёт самолёта, ракеты или снаряда: при М Большая политехническая энциклопедия

Маха число — (М число), безразмерная характеристика течения сжимаемого газа, равная отношению скорости течения v к скорости звука а в той же точке потока: М = v/а основной критерий подобия для течения сжимаемого газа. Названо по имени Э. Маха. * * * МАХА… … Энциклопедический словарь

Маха число — Macho skaičius statusas T sritis Energetika apibrėžtis Nedimensinis dydis, lygus dujų greičio ir vietinio (t.y. to paties srauto taško) garso greičio santykiui. Tai vienas iš pagrindinių panašumo kriterijų, apibūdinantis terpės (aplinkos) spūdumo … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Маха число — Маха число — безразмерная величина M, равная отношению скорости движущейся среды V к местной скорости звука a: M = V/a. Характеризует влияние сжимаемости среды; названо по имени Э. Маха, который экспериментально изучал особенности… … Энциклопедия «Авиация»

Источник

Число Маха. (Сверхзвук, часть 2).

Здравствуйте, друзья!

Эрнст Мах. Идеалист с материалистическими наклонностями :-).

В сегодняшней небольшой статье немного пройдемся по теоретическим основам и коснемся одной из важнейших характеристик полета летательных аппаратов на большой скорости, в том числе и сверхзвуковой.

Сверхзвук и число Маха… Эти два понятия довольно тесно связаны и в наше время нет, наверное, ни одного человека, который бы так или иначе не слышал о числе М. Обычно этот термин сопровождает характеристики любого сверхзвукового (и даже просто скоростного) самолета. А самолетов таких у в мире сейчас немало и число их, я думаю, вряд ли будет уменьшаться :-).

Но ведь еще совсем не так давно теория сверхзвуковых течений была именно теорией, к тому же делающей, всего лишь, первые шаги. Фундаментальные основы она начала приобретать только около 140 лет назад, когда немецкий ученый и философ Эрнст Мах занялся исследованиями аэродинамических процессов при сверхзвуковом движении тел. В тот период он открыл и исследовал некоторые явления аэродинамики сверхзвука, получившие впоследствии свое название в его честь. В их ряду стоит и число Маха.

Все это было следствием нашего тогдашнего идеологического состояния. Эрнст Мах по своим философским взглядам (он был, по словам В.И.Ленина «субъективным идеалистом») не очень-то вписывался в рамки марксистско-ленинской философии, а Н.В.Маиевский был русским ученым, который занимался, в частности, проблемами внешней баллистики.

Вполне закономерно, что Н.В.Маиевский в своих исследованиях и разработках (передовых для своего времени и ставших впоследствии фундаментальными) оперировал понятием, аналогичным числу Маха, причем лет на 15 раньше своего немецкого коллеги.

А самое главное (для официальной идеологии :-)) было то, что русский ученый не был философом 🙂 и не имел взглядов, противоречащих марксистско-ленинской науке 🙂 …

Вернемся, тем не менее, к конкретике. Что же такое это самое число М, и зачем оно вообще-то нужно в авиации? Ведь летали же себе люди раньше на дозвуковых скоростях безо всяких чисел Маха, да и сейчас подавляющее большинство летательных аппаратов на земле — дозвуковые. Однако, не все так просто, как выглядит :-).

При любом полете аппарата тяжелее воздуха одним из самых важных его параметров является скорость. Способов измерения скорости на сегодняшний день, вобщем-то, предостаточно :-). Для примера, параметры движения самолета относительно воздушной среды можно измерить следующими способами: ультразвуковой, термодинамический, тепловой, турбинный, манометрический.

А путевую скорость (то есть скорость относительно земли) можно измерить допплеровским, корелляционным, радиационным способом, а также способом визирования земной поверхности.

Но самый, так сказать, простой и логичный, давно применяющийся, а поэтому, естественно, проработанный и привычный все же аэрометрический (точнее говоря, аэродинамический) способ. С его помощью как раз и замеряется воздушная скорость самолета и число Маха.

Однако способ этот имеет определенные недостатки. Сам принцип его достаточно прост, и о нем мы уже ранее говорили. Воздух, набегая на летательный аппарат, в результате своего движения обладает некоторой кинетической энергией или, попросту говоря, скоростным напором ( ρV²/2 ).

Попадая в приемник воздушного давления (ПВД, или Трубку Пито) он тормозится, и его напор превращается в давление на мембрану стрелочного прибора-указателя. Чем быстрее летит самолет, тем больше скоростной напор, тем большую скорость показывает стрелка прибора. То есть, вроде бы, все как по нотам.

Но не тут-то было :-). Пока летательный аппарат летит не очень быстро ( примерно до 400 км/ч) и не слишком высоко (тысяч где-то до 2-ух, 3-х) все действительно разворачивается просто и закономерно. А далее ноты начинают врать :-)…

Воздух взаимодействует с аэродинамическими поверхностями самолета, определяя тем самым параметры его полета. А эти параметры зависят от параметров состояния воздуха, как газа, которые, конечно, зависят от условий, в которых находится данный объем газа.

Например, с высотой падают плотность и температура воздуха. А чем плотность ниже, тем меньше будет скоростной напор, с которым набегающий поток давит на мембрану указателя скорости.

То есть получается, что если прибор в кабине пилота показывает одинаковую скорость на высотах, к примеру, 2000 м и 10000 м ( приборная скорость), то на самом деле это означает, что самолет на 10000 м относительно воздуха (и земли, конечно, тоже :-)) движется значительно быстрее (истинная скорость). Все из-за того, что воздух на высоте разрежен.

Однако, о нем мы еще будем говорить в дальнейшем. А пока можно заметить, что все эти процессы зависят от параметров воздушной среды и технико-конструктивных свойств самого летательного аппарата.

Чтобы описать аэродинамические свойства самолета во взаимодействии со средой, одной скорости движения бывает недостаточно. Ведь ее измеренная величина, качественно сама зависящая от параметров этой среды, не всегда характеризует истинную картину обтекания (как в примере выше).

Здесь нужен такой критерий, который бы учитывал «в себе» параметры потока и, опираясь на который, можно было бы всегда правильно охарактеризовать аэродинамические свойства летательного аппарата вне зависимости от условий полета.

Применительно к нашему авиационному случаю это может выглядеть, например, так. Воздушный поток на двух различных высотах (допустим те же 2000 и 10000 м), взаимодействующий с нашим летательным аппаратом – это и есть две физические системы.

Однако, если приборные скорости на этих высотах одинаковы, то это вовсе не означает, что указанное взаимодействие тоже будет одинаковым, скорее как раз наоборот. То есть скорость не может быть критерием подобия, и эти две системы в такой ситуации вовсе не подобны.

Однако, если мы говорим о том, что самолет на различных высотах (и вообще в различных условиях) летит с одинаковым числом Маха, то вполне правомерно утверждать, что условия обтекания и аэродинамические свойства на этих высотах (в этих условиях) будут одинаковы.

Здесь обязательно стоит сказать, что это утверждение, несмотря на свою верность, опирается, однако, на немалые упрощения. Первое – это то, что число Маха, хоть и основной для нас критерий подобия в газодинамике, но не единственный. А второе исходит из определения самого числа М.

Эрнст Мах, проводя свои исследования, вряд ли задумывался о применении их результатов в авиации :-). Ее тогда попросту не было. Определение было чисто научным и физически точным. Число Маха – это безразмерная величина, равная отношению скорости потока в данной точке движущейся газовой среды к скорости звука в этой точке.

Число Маха величина безразмерная. В единицах скорости выразить его невозможно, и перевод его в линейную скорость нецелесообразен из-за непостоянства скорости звука. Скорость летательного аппарата, используя число М, можно выразить только качественно, то есть оценивая, во сколько раз скорость самолета больше, либо меньше скорости звука.

При этом формат записи значений может быть как с использованием знака равенства, так и без него. Например запись М3 (как и М=3) может означать, что скорость летательного аппарата превысила скорость звука в три раза.

Упрощения применительно к авиации состоят в том, что скорость потока заменена на скорость движения физического тела в газовой среде, то есть имеется в виду истинная скорость движения самолета. За скорость звука принимается скорость звука на высоте полета. При этом, однако, не учитывается, что поток возле тела сложной формы, коим летательный аппарат и является :-), может иметь самые различные значения вблизи различных участков поверхности этого тела.

Указатель числа М на приборной доске сверхзвукового «Конкорда» (правый нижний угол). Над ним указатель скорости.

Однако, несмотря на достаточную некорректность упрощений, концепция числа Маха нашла в авиации очень широкое применение. Причем не только на сверхзвуковых самолетах, для которых сведения о числе М, так сказать, жизненно необходимы :-), но и на многих дозвуковых современных самолетах.

Ведь скорости их, хоть и дозвуковые, достаточно велики. К тому же практические высоты полетов тоже немаленькие. Так как скорость звука с высотой ощутимо падает, то возникает целесообразность на больших высотах использовать при пилотировании число Маха.

Для этого есть, по крайней мере, две причины. Во-первых, из-за большой разницы приборной и истинной скоростей, о чем я упоминал выше (лишние погрешности, к тому же очень ощутимые, никому не нужны :-)), а, во-вторых, для возможности оценки приближения волнового кризиса.

Дело в том, что для каждого типа летательного аппарата его проявления имеют место при определенных значениях числа М. В связи с этим практически все современные лайнеры имеют полетные о граничения по числу Маха для обеспечения устойчивого управления. Пилот при управлении самолетом следит за тем, чтобы это ограничение не было превышено.

Указатель приборной скорости и числа М (в центре) на приборной доске самолета ЯК-42.

Указатель истинной воздушной скорости и числа М (в центре) на приборной доске Boeing-747.

Таким образом число М — это не скорость в чистом виде, но, тем не менее, важный параметр, позволяющий экипажу правильно оценивать условия полета и осуществлять безопасное и точное управление летательным аппаратом.

Указатель скорости УС-1600.

Указатель истинной скорости и числа М УСИМ-И. Такого типа указатель стоит на самолете МИГ-25.

Указатель истинной скорости и числа М (слева вверху) на приборной доске сверхзвукового МИГ-25.

МС-1. Указатель числа М с электрической сигнализацией.

Кинематическая схема указателя числа М.

Источник