в чем измеряется коэффициент пуассона

при большей плотности грунта.

Значения коэффициента Пуассона для некоторых изотропных материалов

Примечания

См. также

Модуль объёмной упругости () | Модуль Юнга () | Параметры Ламе () | Модуль сдвига () | Коэффициент Пуассона () | en:P-wave modulus ()

Полезное

Смотреть что такое «Коэффициент Пуассона» в других словарях:

Коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной ε1у и поперечной ε2y упругомгновенными деформациями при s1 = 0,3Rпр при осевом сжатии образца Источник: ГОСТ 24452 8 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Коэффициент пуассона — – абсолютная величина отношения поперечного относительного укорочения (удлинения) к относительному продольному удлинению (укорочению) при простом растяжении (сжатии) прямого стержня в пределах применимости закона Гука. [ГОСТ 24452 80]… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной … Справочник технического переводчика

коэффициент Пуассона — [Poisson s ratio] упругая константа материала, равная отношению относительной поперечной деформации (ε2 и ε3) к относительной продольной деформации (ε1) при линейном растяжении или сжатии: μ = ε2/ε1 = ε3/ε1 = const. Коэффициент Пуассона разных… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamo arba gniuždomo bandinio skersinės ir išilginės santykinių deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamų arba gniuždomų kūno sluoksnių skersinės ir išilginės deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonsche Konstante, f; Poissonsche Zahl, f rus. коэффициент поперечного сжатия, m; коэффициент Пуассона, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Коэффициент Пуассона — Poisson s ratio Коэффициент Пуассона. Абсолютная величина отношения поперечной деформации к соответствующей продольной деформации, в условиях равномерно распределенного осевого напряжения ниже Proportional limit Предела пропорциональности… … Словарь металлургических терминов

коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonscher Koeffizient, m rus. коэффициент Пуассона, m pranc. coefficient de Poisson, m; rapport de Poisson, m … Fizikos terminų žodynas

КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА — отношение относительного бокового расширения образца испытуемого грунта к относительной вертикальной деформации его под действием нагрузки при одноосном сжатии. Определяется обычно по формуле где £ коэффициент бокового давления грунта … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Источник

Коэффициент Пуассона

Модуль Юнга

— Модуль упругости (модуль Юнга) E — характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

2) коэффициент Пуассона σП (коэффициент поперечного сжатия) – отношение поперечного сжатия тела при одноосном растяжении к продольному удлинению.

— Коэффициент Пуассона равен абсолютному значению отношения относительной поперечной деформации тела к относительной продольной деформации:

Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. насколько сжимается тело поперек при растяжении вдоль. И наоборот.

Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0,

• константы Ламе λ:

где K модуль объемного сжатия.

Модуль сдвига G. Модуль сдвига определяет способность тел сопротивляться изменению формы при сохранении их объема:

где r – касательное напряжение; α – угол сдвига.

Модуль сдвига численно равен другой константе Ламе:

Возникающие в телах под действием механического напряжения деформации имеют различный характер и вызывает разные по природе деформации растяжения – сжатия, поперечные – деформации сдвига.

•

Скорость упругих волн равна отношению длины пути соответствующей волны к времени пробега этого пути:

Скорость продольных упругих волн или упругих колебаний, возникающих вследствие деформаций растяжение-сжатие в любой среде:

Скорость поперечных волн или упругих колебаний, возникающих вследствие деформаций сдвига в твердой среде:

Скорости v_p и v_s в принципе независимые величины. Связь между ними осуществляется через коэффициент Пуассона:

Скорости упругих волн в магматических и метаморфических породах.

Упругие характеристики магматических и метаморфических пород определяются в значительной мере:

— химическим и минеральным составом;

— характером порового заполнителя.

Основными химическими компонентами горных пород являются окислы кремния, калия, натрия, алюминия, кальция, магния и железа. Для ассоциаций горных пород, сложенных малоупругими минералами кислого состава (кварц, калиевой полевой шпат, альбит, олигоклаз), характерны минимальные скорости упругих волн.

Максимальными скоростями обладают горные породы, представленные высокоупругими минералами основного состава (лабрадор, амфибол, пироксен, оливин). Таким образом, скорость упругих волн увеличивается с увеличением основности. То есть в ряду гранит-габбро-перидотит наблюдается возрастание средней скорости продольных и поперечных волн с ростом основности.

Наиболее часто встречающиеся в магматических породах величины VP и VS составляют соответственно:

— гранитоидах 5,4-6,1 км/с и 2,9-3,5 км/с,

— в диоритах 6,1-6,2 и 3,4-3,7 км/с,

— анортозитах и габброидах 6-7,2 км/с и 3,5-4,1 км/с,

— в гипербазитах 7,4-8,2 км/с и 4-4,6 км/с;

то же в метаморфических породах:

— в разнообразных гнейсах 5,6-5,9 км/с и 2,7-3,7км/с,

— в разнообразных амфиболитах 6,2-6,8 км/с и 3,6-4 км/с,

— в гранулитах среднего и основного состава 6,2-6,8 км/с,

— в эклогитах 7,2-7,8 км/с и 4,1-4,4 км/с

Скорости упругих волн в осадочных породах

Пористость может изменяться от 0 до 50%. С увеличением пористости породы сейсмические скорости в ней уменьшаются. Особенно эта закономерность справедлива для терригенных отложений, у которых величина пористости может достигать 30-40%. При пористости 1-2% скорости упругих волн в осадочных породах близки к скоростям в магматических и метаморфических породах кислого состава. В ряде случаев скорости упругих волн в доломитах сравнима со скоростями в габброидах.

Методы изучения упругих свойств

Методы измерения упругих свойств можно подразделить на две большие группы, относимые к измерениям в естественном залегании и в лабораторных условиях. Упругие модули горных пород измеряются двумя методами: статическим (изотермические) и динамическим (адиабатические модули).

Статический метод применяется для определения:

— модуля Юнга при одноосном сжатии, растяжении и изгибе стержня из породы;

— модуля сдвига при кручении образца;

— коэффициента Пуассона при измерении продольных и поперечных деформаций при одноосном сжатии;

— модуля объемного сжатия при сжатии образца всесторонним давлении.

Во всех случаях измерение упругих параметров сводится к непосредственному измерению деформации сжимаемых образцов тензометрами различной конструкции.

С помощью динамического метода измеряют различные виды упругих волн в веществе и их затухание. Различают:

— динамический резонансный способ, где используют стоячие волны, возбуждаемые внешним источником на основной частоте;

— способ вращающей пластины на пути непрерывной упругой волны;

— способ последовательных ультразвуковых импульсов.

Для определения упругой характеристики горных пород в естественном залегании применяют:

— вертикальное сейсмическое профилирование (ВСП),

— сейсмический каротаж (СК),

— акустический каротаж и полевые сейсмические методы.

Ценные сведения о скоростных характеристиках дают сейсмические исследования методом преломленных и отраженных волн, особенно в районах, где общие черты геологического строения достаточно хорошо известны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Каропа, Г. Н. География Гомельской области: учебная программа для студентов вузов специальности «География» / Г. Н. Каропа; Мин–во образ. РБ, Гомельский гос. ун–т им. Ф. Скорины. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2008. – 21 с.

2. Шершнев, О. В. Общая геология и геология Беларуси. Часть 2. Геология Беларуси: тексты лекций / О. В. Шершнев; Мин–во образ. РБ, Гомельский гос. ун–т им. Ф. Скорины. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2002. – 56 с.

3. Трацевская, Е. Ю. Общая геология: практическое пособие для студентов специальности «Геология и разведка месторождений полезных ископаемых» / Е. Ю. Трацевская; Мин–во образ. РБ, Гомельский гос. ун–т им. Ф. Скорины. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2009. – 96 с.

4. Гарецкий, Р. Г. Тектоника Беларуси / Р. Г. Гарецкий – М.: «Наука и техника», 1976. – 200 с.

5. Геология Беларуси. / Левков Э. А., Матвеев А. В., Махнач Н. А. и др. – М.: «Наука и техника», 1973. – 152 с.

6. Геология антропогена Белоруссии. / Гарецкий Р. Г., Матвеев А. В., Махнач А. С. и др. – М.: Институт геологических наук НАН Беларуси, 2001. – 815 с.

Источник

iSopromat.ru

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) одна из механических характеристик материалов, показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента, характеризует упругие свойства материала.

Обозначается строчными греческими буквами ν или μ и не имеет размерности.

Определяется отношением относительных поперечных ε _поп и продольных ε _пр деформаций бруса (элемента):

Порядок определения коэффициента поперечной деформации:

Рассмотрим деформацию элемента цилиндрической формы (рис. 1) который до нагружения имеет следующие размеры:

Рис. 1. Размеры бруса до нагружения

здесь
h₀ — начальный продольный размер;
d₀ — начальный поперечный размер (в данном случае — диаметр).

После нагружения некоторой продольной системой сил (например сжимающей) брус изменит свои размеры, продольный размер уменьшится (т.к. сжатие) а поперечный наоборот увеличится (рис. 2).

Рис. 2. Размеры бруса после деформации

Полученные в результате деформации размеры обозначим соответственно h₁ и d₁, где:

здесь Δ h и Δ d соответственно абсолютные продольные и поперечные деформации.

Отношение абсолютных деформаций к соответствующим начальным размерам покажет относительные деформации:

а их отношение в свою очередь определяет коэффициент Пуассона материала бруса.

Значение коэффициента принимается по модулю, т.к. продольная и поперечная деформации всегда имеют противоположные знаки (удлинение бруса приводит к его сужению и наоборот).

В таблице 1 приведены сравнительные значения коэффициента для некоторых материалов.

Источник

Пуассона коэффициент

Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах (мм/мм, м/м))

Ауксетики

Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.
К примеру бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

Уравнение

ν — коэффициент Пуассона. — деформация в поперечном направлении (отрицательный для осевого растяжения, положительный для осевого сжатия) — продольная деформация (положительный для осевого растяжения, отрицательный для осевого сжатия).

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Пуассона коэффициент» в других словарях:

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — (см. МОДУЛИ УПРУГОСТИ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ … Физическая энциклопедия

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — см. Модули упругости … Большой Энциклопедический словарь

Пуассона коэффициент — одна из физических характеристик материала упругого тела, равная отношению абсолютных значений относительной поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации. Введён С. Д. Пуассоном. При растяжении… … Большая советская энциклопедия

Пуассона коэффициент — см. в статье Модули упругости. * * * ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ, см. Модули упругости (см. МОДУЛИ УПРУГОСТИ) … Энциклопедический словарь

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — [по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson; 1781 1840)] абс. значение отношения относит. поперечной деформации к относит. продольной деформации прямого стержня при его продольном растяжении или сжатии в области действия Гука закона. П … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — см. в ст. Модули упругости … Естествознание. Энциклопедический словарь

Коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной ε1у и поперечной ε2y упругомгновенными деформациями при s1 = 0,3Rпр при осевом сжатии образца Источник: ГОСТ 24452 8 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной … Справочник технического переводчика

коэффициент эффективности — [efficiency factor] относительный качественный показатель, характеризующий достигнутый уровень экономической эффективности; отношение экономического результата (например, суммы прибыли или экономии от снижения себестоимости продукции и т. п.).… … Энциклопедический словарь по металлургии

коэффициент циклической перегрузки — [cyclic overload ratio] отношение приложенного напряжения (I.) к пределу выносливости материала (образца, полуфабриката, изделия); Смотри также: Коэффициент фабрикационный коэффициент … Энциклопедический словарь по металлургии

Источник

Научная электронная библиотека

1.4. Коэффициент Пуассона

Материал имеет множество параметров: модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, предел временной прочности, плотность, коэффициент линейного теплового расширения, коэффициент теплопроводности и т.п. Каждая характеристика материала, в свою очередь, зависит от условий эксперимента, в частности, от температуры, формы и структуры образца. Поэтому результаты экспериментальных исследований, как правило, носят качественный характер и не в полной мере отражают свойства материала. В этом случае математическое моделирование и численный эксперимент могут дать развернутое представление о характеристиках материала (моно- и поликристаллического, композитного) при проектировании, в частности, рабочих лопаток газовой турбины.

Математическое моделирование и численный эксперимент позволяют существенно сократить объем дорогостоящих экспериментов. В частности, для экспериментов на нитевидных монокристаллах, входящих в состав эвтектических композитов, используется уникальное оборудование. Поэтому моделирование значительно снижает экономические и временные затраты в процессе проектирования элементов авиационных ГТД.

Рассматривается математическая модель расчета коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) n, основанная на электростатической природе упругости.

Коэффициент Пуассона определяется как отношение

где εy – относительная деформация вдоль оси OY; εx – относительная деформация вдоль оси OX.

Математическая модель имеет следующие допущения.

1. Рассматривается бездефектная кристаллическая решетка.

2. По Котреллу [25], разрушение кристаллической решетки происходит при εx = 0,1.

3. Рассматривается область упругой деформации, причем V ≠ const.

4. Максимальное значение коэффициента Пуассона определяется на границе перехода от упругой к пластической области деформации при условии εy = εz и сохранении постоянного объема (рис. 1.31).

Рис. 1.31. Схема геометрического моделирования поперечной деформации
при продольном растяжении твердого тела

Тогда в исходном состоянии (без нагрузки) при условии x = 1, y = 1, z = 1

В деформированном состоянии (с нагрузкой)

x1 = x + ∆x; y1 = y – ∆y; z1 = z – ∆z.

Так, при максимальном значении упругой продольной деформации по Котреллу [25] εx = 0,1, максимальное значение коэффициента Пуассона будет равно nмах = 0,47 @ 0,5.

При этом y1 = 0,953y, z1 = 0,953z, тогда

V = xyz = 1,1⋅0,953⋅0,953 = 0,999 @ 1.

Последовательность расчета коэффициента Пуассона для элементарной атомной ячейки бездефектной кристаллической решетки следующая.

При x = y = z = a0 кулоновская сила без нагрузки, т.е. при ∆x = ∆y = ∆z = 0

где c = e2 / 4πε0 – коэффициент, e = 1,6·10–19 Кл – заряд электрона; ε0 = 8,85·10–12 Кл2 /Нм2 – электрическая постоянная; а0 – период кристаллической решетки.

Кулоновская сила при поперечном сжатии, т.е. при y1 = 0,953y или 0,953а0 (рис. 1.32)

Рис. 1.32. Схема геометрического моделирования поперечной деформации
при продольном растяжении
элементарной атомной ячейки

Изменение кулоновской силы при сжатии

Период кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы

Изменение периода кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы

Относительная поперечная деформация после несложных преобразований определяется по формуле [29, 30]

где k = 1 + kстрNорб; kстр – коэффициент, учитывающий тип структуры монокристалла; Nорб – среднее число незаполненных орбиталей внешней электронной оболочки атома.

Тип кристаллической решетки можно определить по справочным данным.

Относительная поперечная деформация

Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона)

Результаты расчетов для некоторых монокристаллических металлов приведены в табл. 1.16.

Источник

• ← выпал зуб что делать дальше
• что необходимо отразить в дипломе →