в чем измеряется декремент затухания
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ
При малом затухании 
. Аналогично для электрич. контура, состоящего из индуктивности L, активного сопротивления R и ёмкости С, Д. з.
.
При малом затухании 
.
Для нелинейных систем закон затухания колебаний отличен от закона 
, т. е. отношение двух последующих «амплитуд» (и логарифм этого отношения) не остаётся постоянным; поэтому Д. з. не имеет такого определ. смысла, как для систем линейных.
Полезное
Смотреть что такое «ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ» в других словарях:
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (от лат. decrementum уменьшение) характеристика быстроты затухания колебаний: d = ln(A1/A2), где А1 и А2 амплитуды двух колебаний, следующих друг за другом в одну и ту же сторону … Большой Энциклопедический словарь
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (Decrement) величина, характеризующая постепенное затухание колебаний. Д. равен отношению двух амплитуд, следующих одна за другой через один период. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза… … Морской словарь
декремент затухания — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN damping decrement … Справочник технического переводчика
декремент затухания — (от лат. decrementum уменьшение), количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе: Δ = ln(А1/А2), где А1 и А2 два последующих максимальных отклонения колеблющейся величины в одну и ту же сторону. * * * ДЕКРЕМЕНТ… … Энциклопедический словарь
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis virpesių amplitudės sumažėjimą per vieną periodą. atitikmenys: angl. damping ratio vok. Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. damping decrement; damping ratio vok. Dämpfungsbeiwert, m; Dämpfungsdekrement, n; Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m; относительное затухание … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. attenuation decrement; attenuation ratio vok. Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsmaß, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d affaiblissement, m … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping decrement vok. Dämpfungsdekrement, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d’amortissement, m … Fizikos terminų žodynas
декремент затухания — rus коэффициент (м) звукопоглощения, коэффициент (м) затухания (звука); коэффициент (м) демпфирования; декремент (м) затухания eng damping coefficient, damping factor fra coefficient (m) d amortissement (m) deu Dämpfungsfaktor (m),… … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки
Декремент затухания — количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. δ равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: Д. з. величина, обратная… … Большая советская энциклопедия
Что такое декремент затухания? Как он определяется?
(от лат. decrementum — уменьшение, убыль), количественная хар-ка быстроты затухания колебаний. Д. з. dравен натуральному логарифму отношения двух последующих макс. отклонений х колеблющейся величиныв одну и ту же сторону: d=ln(x1/x2). Д. з.— величина, обратная числу колебаний, по истечении к-рыхамплитуда убывает в е раз. Напр., если d=0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Д. з.характеризует число периодов Т, в течение к-рых происходит затухание колебаний. Полное время затуханияопределяется отношением Т/d. Напр., величина ср. значений Д. з. колебательного контура d=0,02—0,05,камертона d»0,001, кварцевой пластинки d»10-4—10-5, оптического резонатора d»10-6—10-7.
Обычно вместо Д. з. пользуются понятием добротности колебательной системы Q, с к-рой Д. з. связансоотношением:
а при больших добротностях d»p/Q.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
Так, напр., для механич. колебат. системы, состоящей из массы т, удерживаемой в положении равновесияпружиной с коэф. упругости k и испытывающей трение силой FT, пропорциональной скорости v(F Т =-bv, гдеb— коэф. пропорциональности), Д. з.
При малом затухании 
. Аналогично для электрич. контура, состоящего изиндуктивности L, активного сопротивления R и ёмкости С, Д. з.
.
При малом затухании 
.
Для нелинейных систем закон затухания колебаний отличен от закона 
, т. е. отношение двухпоследующих «амплитуд» (и логарифм этого отношения) не остаётся постоянным; поэтому Д. з. не имееттакого определ. смысла, как для систем линейных.
Декремент затухания
Смотреть что такое «Декремент затухания» в других словарях:
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (от лат. decrementum уменьшение, убыль), количественная хар ка быстроты затухания колебаний. Д. з. d равен натуральному логарифму отношения двух последующих макс. отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: d=ln(x1/x2). Д. з.… … Физическая энциклопедия
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (от лат. decrementum уменьшение) характеристика быстроты затухания колебаний: d = ln(A1/A2), где А1 и А2 амплитуды двух колебаний, следующих друг за другом в одну и ту же сторону … Большой Энциклопедический словарь
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (Decrement) величина, характеризующая постепенное затухание колебаний. Д. равен отношению двух амплитуд, следующих одна за другой через один период. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза… … Морской словарь
декремент затухания — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN damping decrement … Справочник технического переводчика
декремент затухания — (от лат. decrementum уменьшение), количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе: Δ = ln(А1/А2), где А1 и А2 два последующих максимальных отклонения колеблющейся величины в одну и ту же сторону. * * * ДЕКРЕМЕНТ… … Энциклопедический словарь
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis virpesių amplitudės sumažėjimą per vieną periodą. atitikmenys: angl. damping ratio vok. Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. damping decrement; damping ratio vok. Dämpfungsbeiwert, m; Dämpfungsdekrement, n; Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m; относительное затухание … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. attenuation decrement; attenuation ratio vok. Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsmaß, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d affaiblissement, m … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping decrement vok. Dämpfungsdekrement, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d’amortissement, m … Fizikos terminų žodynas
декремент затухания — rus коэффициент (м) звукопоглощения, коэффициент (м) затухания (звука); коэффициент (м) демпфирования; декремент (м) затухания eng damping coefficient, damping factor fra coefficient (m) d amortissement (m) deu Dämpfungsfaktor (m),… … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ
Смотреть что такое «ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ» в других словарях:
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (от лат. decrementum уменьшение, убыль), количественная хар ка быстроты затухания колебаний. Д. з. d равен натуральному логарифму отношения двух последующих макс. отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: d=ln(x1/x2). Д. з.… … Физическая энциклопедия
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (от лат. decrementum уменьшение) характеристика быстроты затухания колебаний: d = ln(A1/A2), где А1 и А2 амплитуды двух колебаний, следующих друг за другом в одну и ту же сторону … Большой Энциклопедический словарь
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ — (Decrement) величина, характеризующая постепенное затухание колебаний. Д. равен отношению двух амплитуд, следующих одна за другой через один период. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза… … Морской словарь
декремент затухания — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN damping decrement … Справочник технического переводчика
декремент затухания — (от лат. decrementum уменьшение), количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе: Δ = ln(А1/А2), где А1 и А2 два последующих максимальных отклонения колеблющейся величины в одну и ту же сторону. * * * ДЕКРЕМЕНТ… … Энциклопедический словарь
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiantis virpesių amplitudės sumažėjimą per vieną periodą. atitikmenys: angl. damping ratio vok. Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. damping decrement; damping ratio vok. Dämpfungsbeiwert, m; Dämpfungsdekrement, n; Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsverhältnis, n rus. декремент затухания, m; относительное затухание … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopimo dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. attenuation decrement; attenuation ratio vok. Dämpfungsgrad, m; Dämpfungsmaß, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d affaiblissement, m … Automatikos terminų žodynas
декремент затухания — slopinimo dekrementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. damping decrement vok. Dämpfungsdekrement, n rus. декремент затухания, m pranc. décrément d’amortissement, m … Fizikos terminų žodynas
декремент затухания — rus коэффициент (м) звукопоглощения, коэффициент (м) затухания (звука); коэффициент (м) демпфирования; декремент (м) затухания eng damping coefficient, damping factor fra coefficient (m) d amortissement (m) deu Dämpfungsfaktor (m),… … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки
Декремент затухания — количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. δ равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: Д. з. величина, обратная… … Большая советская энциклопедия
В чем измеряется декремент затухания
§6 Затухающие колебания
Декремент затухания. Логарифмический декремент затухания.
Добротность
Свободные колебания технических систем в реальных условиях протекают, когда на них действуют силы сопротивления. Действие этих сил приводит к уменьшению амплитуды колеблющейся величины.
Колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системы уменьшается с течением времени, называются затухающими.
Наиболее часто встречается случаи, когда сила сопротивления пропорциональна скорости движения
Запишем уравнение колебаний в точке, колеблющийся в среде, коэффициент сопротивлений которой r . По второму закону Ньютона
— дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
— у равнение затухающих колебаний.
ω – частота затухающих колебаний:
Период затухающих колебаний:
Затухающие колебания при строгом рассмотрении не являются периодическими. Поэтому о периоде затухаюших колебаний можно говорить, когда β мало.
Если затухания выражены слабо (β→0), то 
. Затухающие колебания можно
рассматривать как гармонические колебания, амплитуда которых меняется по экспоненциальному закону
Рассмотрим колебание в течение, некоторого времени τ, за которое амплитуда уменьшится в е раз
Логарифмический декремент затухания равен логарифму D :
Еще одной характеристикой колебательной система является добротность Q .
Добротность пропорциональна числу колебаний, совершаемых системой, за время релаксации τ.
Добротность Q колебательной системы является мерой относительной диссипации (рассеивания) энергии.
Добротность Q колебательной системы называется число, показывающее во сколько раз сила упругости больше силы сопротивления.
Чем больше добротность, тем медленнее происходит затухание, тем затухающие колебания ближе к свободным гармоническим.
§7 Вынужденные колебания.
Резонанс
В целом ряде случаев возникает необходимость создания систем, совершающих незатухающие колебания. Получить незатухающие колебания в системе можно, если компенсировать потери энергии, воздействуя на систему периодически изменяющейся силой.
Запишем выражение для уравнения движения материальной точки, совершающей гармоническое колебательное движение под действием вынуждающей силы.
По второму закону Ньютона:
(1)
— дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.
Это дифференциальное уравнение является линейным неоднородным.
Его решение равно сумме общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения:
Найдем частное решение неоднородного уравнения. Для этого перепишем уравнение (1) в следующем виде:
(2)
Частное решение этого уравнения будем искать в виде:
Это комплексное число удобно представить в виде
Его вещественная часть, являвшаяся решением уравнения (1) равна:
(3)
(4)
Слагаемое Хо.о. играет существенную роль только в начальной стадии при установлении колебаний до тех пор, пока амплитуда вынужденных колебаний не достигнет значения определяемого равенством (3). В установившемся режиме вынужденные колебания происходят с частотой ω и являются гармоническими. Амплитуда (3) и фаза (4) вынужденных колебаний зависят от частоты вынуждающей силы. При определенной частоте вынуждающей силы амплитуда может достигнуть очень больших значений. Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте механической системы, называется резонансом.
Частота ω вынуждающей силы, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной. Для того чтобы найти значение ωрез, необходимо найти условие максимума амплитуды. Для этого нужно определить условие минимума знаменателя в (3) (т.е. исследовать (3) на экстремум).
Зависимость амплитуды колеблющейся величины от частоты вынуждающей силы называется резонансной кривой. Резонансная кривая будет тем выше, чем меньше коэффициент затухания β и с уменьшением β, максимум резонансных кривых смешается вправо. Если β = 0, то
При ω→0 все кривые приходят к значению 
— статическое отклонение.
