Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.
Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
Содержание
Вычисление объёма
Математически
В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:
,
где — характеристическая функция геометрического образа тела.
Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен .
Через плотность
Объём находится по формуле:
Единицы объёма жидкости
Английские внесистемные
Американские внесистемные
Античные внесистемные
Древнееврейские
Русские внесистемные
Единицы сыпучих веществ
Английские внесистемные
Русские внесистемные
Молярный объём
Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:
Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль
Прочие единицы измерения
Примечания
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Объём» в других словарях:
объём — объём, а … Русский орфографический словарь
объём — объём … Словарь употребления буквы Ё
объём — объём/ … Морфемно-орфографический словарь
объём — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? объёма, чему? объёму, (вижу) что? объём, чем? объёмом, о чём? об объёме; мн. что? объёмы, (нет) чего? объёмов, чему? объёмам, (вижу) что? объёмы, чем? объёмами, о чём? об объёмах 1. В… … Толковый словарь Дмитриева
объём — а; м. 1. Величина чего л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. геометрического тела. О. куба, цилиндра. О. здания. О. полтора кубометра. В объёме (в трёх измерениях; объёмно). 2. Содержание чего л. с точки зрения… … Энциклопедический словарь
объём — объём, объёмы, объёма, объёмов, объёму, объёмам, объём, объёмы, объёмом, объёмами, объёме, объёмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, а, муж. 1. Величина чего н. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. пирамиды. О. здания. 2. Вообще величина, количество. Большой о. работ. О. информации. О. знаний. | прил. объёмный, ая, ое (к 1 знач.). Объёмное… … Толковый словарь Ожегова
объём — ОБЪЁМ1, а, м Величина или вместимость предмета, определяемая произведением длины, высоты и ширины и измеряемая в кубических единицах. Объем бассейна в новой школе составляет 300 кубических метров. ОБЪЁМ2, а, м Количество или величина чего л.… … Толковый словарь русских существительных
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, мера части пространства, занимаемого телом. Единицей измерения служит объём единичного куба … Современная энциклопедия
объ — объ. Пишется вм. (об) перед е, ю, я, напр. объехать, объявить.Примечание. Вм. этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
объ… — Пишется вместо об… перед е, ю, я, напр. объехать, объявить. Примечание. вместо этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
Формула объема необходима для вычисления параметров и характеристик геометрической фигуры.
Объемы геометрических фигур.
Фигура
Формула
Чертеж
Параллелепипед.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Цилиндр.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.
Пирамида.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания S (ABCDE) на высоту h (OS).
Правильная пирамида — это пирамида, в основании, которой лежит правильный многоугольник, а высота проходит через центр вписанной окружности в основание.
Правильная треугольная пирамида — это пирамида, у которой основанием является равносторонний треугольник и грани равные равнобедренные треугольники.
Правильная четырехугольная пирамида — это пирамида, у которой основанием является квадрат и грани равные равнобедренные треугольники.
Тетраэдр — это пирамида, у которой все грани — равносторонние треугольники.
Усеченная пирамида.
Объем усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты h (OS) на сумму площадей верхнего основания S1(abcde), нижнего основания усеченной пирамиды S2 (ABCDE) и средней пропорциональной между ними.
Конус — это тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Усеченный конус получится, если в конусе провести сечение, параллельное основанию.
V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2 )
Объем шара в полтора раза меньше, чем объем описанного вокруг него цилиндра.
Призма.
Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Сектор шара.
Объем шарового сектора равен объему пирамиды, основание которой имеет ту же площадь, что и вырезаемая сектором часть шаровой поверхности, а высота равна радиусу шара.
Шаровой слой — это часть шара, заключенная между двумя секущими параллельными плоскостями.
1. Величина чего-л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. Объем геометрического тела. Объем куба. Объем здания.
2. Содержание чего-л. с точки зрения величины, размеров, количества и т. п. Объем работ. Объем розничной торговли. Объем знаний. Объем информации. □ Литературное наследство Гаршина очень невелико по объему. Короленко, В. М. Гаршин.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель.
В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
ОБЪЁМ, а, м.1. Величина в длину, ширину и высоту какого-н. тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах. О. шара. О. комнаты равен 140 куб. метрам. О. воды увеличивается при нагревании.2. Величина, размеры. Книга небольшого объема. О. капитальных вложений в промышленность. || Содержание чего-н. с точки зрения величины, размеров, количества содержащегося. О. работ. О. знаний. Поставить проблему во всем объеме. ◊
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
объём
1. мера занимаемого телом пространства, измеряемая в кубических единицах
3. трёхмерное тело ◆ Несколько объёмов пересекаются, образуя многогранник.
4. внутренняя часть тела ◆ Предполагается, что электронейтральность образца устанавливается за счет движения электронов с поверхности в объём по дислокациям. В. Д. Куликов, «Ток проводимости в структуре металл — диэлектрик — металл», 2004.10.15 г. // «Журнал технической физики» (цитата из НКРЯ)
5. разг. техн. то же, что рабочий объём поршневого двигателя внутреннего сгорания ◆ Бензиновый двигатель объёмом 1,4 л обеспечивает максимальную скорость 90 км/ч и запас хода 400 км. Владимир Мосалев, «Легкие боевые машины иностранных государств», 2004.08.04 г. // «Солдат удачи» (цитата из НКРЯ)
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: единомышленница — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
В употреблении слов ёмкость и объём нет чёткого различия, объём обнимает ёмкость, но словом ёмкость чаще обозначают сосуды, а словом объём чаще обозначают вместимое (газ, жидкость, сыпучие тела) в сосуд. Пример: сосуд ёмкостью 1 литр, объём вмещаемой воды — 1 литр.
Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ».
В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
Подобно отрезку и интервалу, объём который не включает в себя крайние точки можно назвать интервальным объёмом или открытым обёмом.
Содержание
Формула объёма через плотность
Объём находится по формуле:
Меры объёма жидкости
Английские внесистемные
Американские внесистемные
Античные внесистемные
Древнееврейские
Русские внесистемные
Меры сыпучих веществ
Английские внесистемные
Русские внесистемные
Полезное
Смотреть что такое «Объем» в других словарях:
ОБЪЕМ — (stock) Переменная величина, которая характеризует состояние дел в определенный момент времени. Она противоположна показателю потока (flow), который описывает темп, с которым это состояние меняется за определенный период времени. Например,… … Экономический словарь
ОБЪЕМ — одна из количественных характеристик геометрических тел. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его сторон (длины, ширины и высоты), а объем ступенчатого тела (тела, которое можно разбить на несколько примыкающих друг к… … Большой Энциклопедический словарь
объем — См. величина во всем объеме. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. объем мера, кубатура, формат, широта, величина, количество, масштаб, границы, диапазон, габариты, выкид,… … Словарь синонимов
Объем — (volume) 1. Занимаемое чем либо пространство. 2. Показатель активности торговли, обычно за определенный период. На Лондонской фондовой бирже (London Stock Exchange), например, количество проданных и купленных за день акций называют объемом, а… … Словарь бизнес-терминов
ОБЪЕМ — ОБЪЕМ, мера количества пространства, занимаемого телом. Объем измеряется в кубических единицах, например, м3 (кубический метр) … Научно-технический энциклопедический словарь
ОБЪЕМ — (volume) 1. Занимаемое чем либо пространство. 2. Показатель активности торговли, обычно за определенный период. На Лондонской фондовой бирже (London Stock Exchange), например, количество проданных и купленных за день акций называют объемом, а… … Финансовый словарь
Объем — вместимость геометрического тела, т. е. части пространства,ограниченной одною или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимостьили емкость выражается числом заключающихся в О. кубических единиц.Вычисление величины О. производится помощью… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
объем — — [[Англо русский словарь сокращений транспортно экспедиторских и коммерческих терминов и выражений ФИАТА]] Тематики услуги транспортно экспедиторские EN blk.bulk … Справочник технического переводчика
В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как площадь и объем. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире (или доме): побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и объем краски.
Из уроков математики вам известно, как находить площадь некоторых фи-гур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма.
Рис. 6.1.
Рис. 6.2.
Рис. 6.3
Площадь прямоугольника ABCD (рис. 6.1) вычисляется по формуле: S = a · b, (6.1) где a – ширина прямоугольника, b – высота.
Из рис. 6.1 видно, что площадь прямоугольного треугольника АBC можно найти по формуле: , (6.3)
Значение числа можно получить, если разделить длину круга L на его диаметр. Причем не имеет значения, каков размер круга и в каких единицах измерены длина и диаметр (нужно только, чтобы это были одни и те же единицы).
Вычисление объема простых фигур
Каждое тело занимает определенный объем. Чем большую часть пространства занимает тело, тем больше его объем. Объем обозначают буквой V (от volume – объем). Чтобы найти объем прямоугольного бруска или ящика (математики называют эту геометрическую фигуру параллелепипедом) со сторона-ми a, b и h, надо их перемножить (рис. 6.4):
Рис. 6.4.
Рис. 6.5.
Рис. 6.6.
V = a · b · h (6.4) Поскольку S = a · b, где S – это площадь основания ящика, то формулу (6.4) можно переписать и так:
V = S · h (6.5) У куба все ребра равны, потому его объем равняется: V = a · a · a = a 3 (6.6)
Объем цилиндра (рис. 6.5) с радиусом основания R и высотой h можно также определить по формуле (6.5), то есть: V = S · h = πR 2 · h (6.7)
Объем шара (рис. 6.6) (6.8)
Единицы измерения объема
Поскольку длину сторон измеряют в единицах длины (метр, дециметр, сантиметр и т. д.), то единицы измерения объема – это единицы длины, возведенные в третью степень.
Рис. 6.7. Один литр – это 1дм 3
Напомним, что дециметр – это десятая часть метра, а сантиметр – сотая часть метра
Таблица 6.1
Измерение объема тел неправильной формы
Прибор для измерения объема называют мензуркой, или мерным цилиндром (рис. 6.8). Мензурка – это прозрачный сосуд с нанесенными делениями, которые обозначают объем в миллилитрах. Дома у вас наверняка есть мерный стакан, то есть та же мензурка. Литровой или поллитровой банкой, или стаканом (250 мл) также можно пользоваться, если не нужна большая точность. С помощью мензурки можно определить объем жидкости и тела неправильной формы. Для этого в мензурку нужно налить воду и определить объем этой воды. Потом полностью погрузить тело в воду и запомнить новое значение объема. Разница измеренных значений равна объему тела.
Рис. 6.8. Деления мензурки определяют объем в миллилитрах (то есть в см 3 )
История:
Существует легенда, согласно которой первым такой способ определения объема изобрел древнегреческий ученый Архимед. Произошло это во время размышлений над довольно сложной зада-чей, предложенной царем Гиероном. Идея решения возникла тогда, когда Архимед влез в ванну и заметил, что уровень воды поднялся. Ученый понял, что вытесненный объем воды как раз равен объему погруженного в нее тела. Восторженный Архимед выпрыгнул из ванны и выбежал на улицу с криком «Эврика! Эврика!», что в переводе с древнегреческого значит «На-шел! Нашел!».
Итоги:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
,
— характеристическая функция геометрического образа тела.
.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
, (6.3)
можно получить, если разделить длину круга L на его диаметр. Причем не имеет значения, каков размер круга и в каких единицах измерены длина и диаметр (нужно только, чтобы это были одни и те же единицы).
Рис. 6.6.
(6.8)
