что нужно для ремонта класса

8 простых способов сделать ремонт в школьном кабинете

Как оформить класс, чтобы детям не хотелось из него уходить? Позитивным опытом делится команда проекта Geek Teachers и авторы YouTube-шоу «Кабинет на прокачку». Трое учителей ездят по городам России, находят школьные кабинеты, требующие ремонта, и превращают скучные классы в места, где хочется учиться. Специально для «Мела» они выбрали самые лёгкие способы обновить кабинет.

Мы привыкли к тому, что школьный кабинет — это безрадостное пространство, из которого хочется скорее вырваться на волю. Вспомните, как выглядел ваш класс. Пыльные книги и ветхие парты, салатовые стены и затёртая меловая доска, кружевные занавески и чахлые растения в горшках.

Думаете, что-то изменилось с тех пор? Совсем не так кардинально, как нам хотелось бы. Предлагаем несколько способов омолодить школьный класс.

1. Поменяйте информационные стенды

В каждом школьном кабинете есть место, где учитель размещает важную информацию. Там могут висеть детские рисунки и поделки, расписание уроков и график уборки, афиши мероприятий и чек-листы по подготовке к экзаменам. Но, как правило, школьные стенды выглядят так, что на них невозможно ничего разобрать. Информация слипается в единый ком. Например, вот так.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

В наших силах взять ситуацию под контроль! Одно из самых простых и бюджетных решений — канцелярские прищепки. Натягиваем проволоку или верёвку вдоль стены и подвешиваем любые информационные материалы на прищепки. Функциональное и эстетичное место для школьной коммуникации готово.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Другой несложный вариант — канцелярский планшет и клипборды. Планшеты отлично подойдут для часто меняющейся информации, а их средняя стоимость всего 100 рублей.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

2. Обустройте классный уголок

В каждом школьном кабинете есть четыре обязательные зоны.

Предлагаем обратить внимание на зону отдыха, то есть на то свободное пространство, где ученики могут проводить время между уроками. Да, они могут оставаться в классе, а не убегать в коридор, а многие учителя даже предпочитают такой формат перемены — не надо следить за бегунами в коридоре.

Попробуйте выделить место классного уголка, где вы сможете делиться победами и достижениями своих учеников. Одно из наших любимых решений — пробковые подставки под горячее. Закрепляем нужное количество на стену (порядок зависит от вашей фантазии!) и получаем суперуголок для фотографий на полароид, мотивационных стикеров и наград.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

3. Организуйте зону отдыха

Ящики для хранения (например, вот такая тумба) — это ваш главный друг и помощник с высокой мобильностью и функциональностью.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Раз — и тумба превращается в место хранения рабочих тетрадей по географии, клея и ножниц для уроков рисования, линеек и транспортиров для геометрии. Два — и при помощи нескольких подушек вы получаете зону отдыха для детей. Находчивость, смекалка и экономия — три кита, на которых стоит бюджетный школьный ремонт.

4. Правильно храните гору папок и бумаг

Уверены, у каждого учителя найдётся огромное количество невероятно важных и ценных бумаг! Проверочные работы и контрольные, табели посещаемости и методички, дидактические материалы и расписание выездных мероприятий.

Оборудуйте специальный уголок для документов, чтобы они всегда оставались в целости и сохранности. Например, прикрепите к боковым стенам книжных шкафов коробки для документов (такие можно найти во многих магазинах), используя двусторонний скотч. Всё важное всегда будет у вас на виду, а дополнительным бонусом вы получите экономию пространства и усилий.

5. Не бойтесь ярких цветов

Цветовая гамма в классе влияет на работоспособность и концентрацию учеников. Хотите, чтобы дети занимали первые места на всех городских олимпиадах? Предлагаем хитрый путь. Попробуйте отойти от стандартного окрашивания стен в два блока и расставьте разные акценты. Например, выделите одну стену более ярким цветом — оранжевым или жёлтым.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

6. Поменяйте меловую доску на грифельную стену

Традиционная меловая доска кажется незыблемой частью школьного кабинета. Пора это менять! Покрасьте часть стены грифельной краской — не обязательно чёрной, можно даже красной или зелёной (всё зависит от вашей смелости и полёта фантазии). Грифельную доску (или стену) можно даже превратить в магнитную, если покрыть её дополнительным слоем специальной краски.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

8 действенных способов наладить дисциплину в классе

Легко представить, насколько новое пространство разнообразит ваши уроки: устраивайте граффити-баттлы, развешивайте фотографии со школьных экскурсий, выписывайте длиннющие формулы во всю стену или рисуйте контурные карты всем классом.

7. Используйте светлую мебель

Долой надоевшие коричневые шкафы и зелёные парты! Используйте в оформлении кабинета светлую мебель: она визуально расширяет пространство и добавляет воздуха. А если бюджет ограничен, то просто перекрасьте старые предметы интерьера.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

8. Не забывайте про важные детали

Школьный класс — не место для хранения сувениров. Но мы всё же рекомендуем обращать внимание на детали в интерьере. Правильно подобранные аксессуары добавят жизни пространству и помогут учебному процессу.

Начнём с цветов и занавесок. Предлагаем поменять застарелую коричневую глину на белые кашпо (помним про волшебное свойство белого сочетаться с чем угодно), а уставшее кружево — на технологичные бумажные жалюзи.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Необычные карты для уроков географии, красочные ассоциативные карты для английского, эстетичные гербарии для биологии или карточки для уроков русского и литературы. Вы ограничены только вашей фантазией.

Источник

Как с минимальным бюджетом обустроить свой класс

Александра Воробьева

25 июня 2020 • 19:25

Все началось два года назад, когда в школу пришёл работать учителем географии мой муж. Ему дали кабинет, и он решил кардинально его изменить. Директор нас поддержал, и за 46 600 рублей нам удалось сделать комфортное образовательное пространство. Прошлым летом я с командой Geek Teachers сделала уже второй ремонт кабинета.⠀

Важно! Не считаю, что учитель должен самостоятельно делать ремонт. Нет, но создать запрос на современные, комфортные условия, говорить о своих потребностях и желаниях нужно. Иначе будет как в том анекдоте про «глухонемого», который не говорил, потому что его не спрашивали.

Главными фишками моего кабинета стали:

⁃ место для чтения и отдыха, где дети могут с комфортом и пользой провести время.
⁃ Дверь, на которой можно писать (меловая наклейка).
⁃ Стеллажи с играми, журналами и книгами, которые в любое время можно взять.
⁃ банки для голосования жвачками (про этот метод, который помогает навсегда избавиться от жвачек под партами, у меня есть отдельный пост).
⁃ подвесные контейнеры с карандашами, ручками.

Полный обзор кабинета есть в вечных сторис под названием «35 кабинет».

Я прочитала 1000 страниц «Руководства по оформлению школ», добавила что-то из своего опыта и составила краткое описание кабинета современной школы и хочу поделиться им с вами, может, и у вас получится сделать свой «35 кабинет».

Зонирование кабинета

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса
1. Учебная зона. 2. Зона хранения и отдыха. 3. Зона учителя. 4. Санитарная зона. Изображение взято из руководства по оформлению школ студии Артемия Лебедева

Учебная зона

В учебной зоне находятся рабочие места учеников. Здесь располагаются парты и стулья, а также информационные материалы для уроков.

Планировка учебной зоны кабинета зависит от количества учеников в классе, общего планировочного решения пространства, места вывода воды и размера парт (индивидуальные или двухместные).

Ученические парты расставляются в соответствии с нормативными документами, в которых указаны минимальные расстояния от столов до стен, шкафов, доски и между ними.

Зона хранения и отдыха

В зависимости от возможностей̆ пространства и пожеланий преподавателя, родителей и учеников зона совмещает в себе один или несколько модулей: зону хранения (различные стеллажи и шкафы для учебных материалов), мягкую зону (пуфы, лавки), зону свободного творчества (маркерные, меловые или магнитные поверхности), уголок настольных игр и рисования (отдельные столы со стульями) и выставочную зону (приспособления для демонстрации детских поделок).

При планировании зоны нужно учесть несколько моментов.

Во-первых, мебель должна примыкать к полу. Шкафы на ножках затрудняют процесс уборки кабинета.

Во-вторых, желательно, чтобы шкафы были закрытыми. Если это стеллаж, то для хранения стоит использовать непрозрачные контейнеры, чтобы не было визуального шума и кабинет смотрелся опрятно.

В-третьих, цвет мебели будет зависеть от цветового решения стен. Поэтому закупайте мебель уже после того как определитесь с цветовыми решениями для конкретного кабинета.

Зона учителя

Главными элементами являются удобный стул, просторный стол, закрывающий ноги. Желательно, чтобы техника стояла не на столе и имелось дополнительное место хранения рядом со столом.

Санитарная зона

Она есть преимущественно в кабинетах начальной школы и имеет следующие требования:

Стоит обратить внимание на плитку. Узористая, крупная плитка часто может испортить весь вид. Поэтому в этой зоне рекомендуется использовать мелкую квадратную плитку без узоров.

Цветовые решения

1. Классический: все стены кабинета окрашиваются в один цвет.

2. С акцентом. Одна из стен выделяется более ярким оттенком. Это помогает привлечь внимание к расположенному на этой стене объекту, например доске, и делает интерьер кабинета более необычным.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Еесть мнение, что стены, служащие фоном при демонстрации учебных пособий, должны быть согласованы по цвету с преобладающим цветом учебных средств и с цветом классной доски. В большей степени это относится к согласованию цветов стены и доски.

Цвет классной доски пo яркости не должен особенно отличаться от окраски стены, иначе из-за непрерывной адаптации глаз быстро наступит усталость.

По умолчанию двери, окна и потолки окрашиваются в белый цвет.

Если существующие помещения невозможно перекрасить, нужно придерживаться следующего правила: светлые пространства, оформленные в одном цвете, наполняются цветной мебелью; пространства, оформленные в разных оттенках, наполняются однотонной мебелью.

Нестандартные помещения лучше оформлять в светлых тонах — такое решение всегда хорошо смотрится. При невозможности приобрести мебель предложенного цвета лучше выбирать светлое дерево.

Выставочное пространство

Это важный элемент, который служит местом притяжения в любом кабинете. Существуют следующие варианты оформления выставочного пространства.

Стенд

Стенды могут быть фетровые и пробковые. Предпочтительней пробковый, так как в него легко втыкать кнопки, он смотрится эстетично. Но если предполагается крепить что-то на липучки, то фетровый стенд тоже подойдет. Альтернативой стендам служат пробковые подставки под горячее ХИТ из ИКЕА. Комплект из 3-х штук стоит всего 129 рублей.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Рейки

Плюсы этого способа в том, что
— рейки выглядят минималистично и сами по себе уже украшают пространство;
— пространства, куда можно прикрепить работу, действительно много;
— размещать листы можно где угодно и как угодно, постоянно меняя композицию.

Крепятся работы на кнопки.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Планшеты и клипборды

Самый обыкновенный канцелярский планшет может послужить отличным решением для создания необычного выставочного пространства.

Огромный плюс в том, что снимать и размещать новые работы очень легко и быстро.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Средняя цена одного планшета 100 рублей.

Прищепки

Еще один простой вариант — это прищепки.

Вам нужно натянуть вдоль стены проволоку, веревку или сетку. С помощью канцелярских прищепок подвесить работы.

Есть еще один похожий вариант, где работы крепятся не на прищепки, а на собачки (бегунки для штор), а собачки крепятся на рейлинг.

Варианты декоративного оформления пространства

Стены могут содержать интересную информацию в не менее интересной форме.
Это могут быть:
— измерители роста, где можно соотнести свой рост с ростом животных или известных литературных персонажей;
— геометрические фигуры с разверсткой;
— молекулярная сетка;
— иллюстрация о распространении звука в воздушной среде;
— наклейка, демонстрирующая закон отражения света.

Также можно использовать пол кабинета. С его помощью можно разобраться с дробями и наглядно изучить измерение углов.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса
Изображение с сайта Pinterest.

Об авторе: Воробьева Александра Сергеевна, учитель истории и обществознания МБОУ «КСОШ № 2 имени матроса, погибшего на АПЛ „Курск“, Витченко Сергея Александровича», г. Кировск Ленинградской области, автор блога @wow_urok

Источник

Что нужно для ремонта класса

Экологически чистый материал, который на 97% состоит из природного сырья. Это покрытие отличается высокой прочностью и натуральными насыщенными цветами.

+
Амортизация
Большой выбор расцветок
Влагостойкость
Гипоаллергенность
Износостойкость
Экологичность


Противопоказана долговременная точечная нагрузка на пол
Хрупкость краёв

Подходит для: административные и учебные кабинеты, аудитории, робо-класс, лаборатория естествознания

Покрытие из полимерной смеси, которая в жидком состоянии выливается на поверхность и под собственным весом равномерно растекается по всей площади пола, заполняя все неровности и выравнивая уклоны.

+
Амортизация
Антистатичные свойства
Большой выбор расцветок и возможность создать свой рисунок
Гипоаллергенность
Идеально ровное покрытие
Износостойкость


Синтетический материал
Чувствительность к перепадам температуры и влажности

Подходит для: коридоры, рекреации, вестибюль, аудитории, столовая, медицинские помещения, актовый зал

Модульная конструкция пола, состоящая из стоек и монтируемых на них панелей, в которых располагаются лючки с розетками.

+
Антистатичные свойства
Возможность прокладки под полом коммуникаций с сохранением доступа к важнейшим узлам
Износостойкость
простота монтажа и демонтажа


Боязнь влаги и агрессивных моющих веществ
Уменьшение высоты потолка

Подходит для: IT-полигон, робокласс, аудитории

Покрытия на основе ПВХ (поливинилхлорида), которые состоят как минимум из 3-х слоёв: за прочность отвечает основа из ПВХ (может быть усилена стекловолокном или кварцевым песком); декоративный слой отвечает за внешний вид; защитный слой обеспечивает износостойкость покрытия и лёгкий уход.

+
Антистатичные свойства
Большой выбор расцветок
Влагостойкость
Износостойкость
Звукоизоляционные свойства


Синтетический материал
Большое количество подделок

Подходит для: информационный библиотечный центр, лекционная аудитория

Потолок является важной частью общего облика образовательного учреждения: он может как улучшить интерьер, сделать его гармоничным, так и изменить его в худшую сторону. По этой причине мы рекомендуем уделить потолкам чуть больше внимания, чем обычно.

Какие варианты потолков подходят для образовательных учреждений?
Мы советуем использовать штукатурку, гипсокартонные листы, подвесную систему Griliato, открытый потолок (с открытыми коммуникациями или убранными в специальные лотки), реечные и подвесные металлические системы.

Выбирая потолок для общественного пространства следует помнить о доступе к коммуникациям: если в помещении проходят трубы, вытяжка, провода и другие технические элементы, то к ним необходимо оставить возможность быстрого доступа. В этом плане подвесные системы или открытый потолок являются оптимальными вариантами.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

Современные тенденции образовательного процесса приводят к укрупнению учебных помещений и аудиторий, в которых могут в которых ученики параллельно друг с другом выполняют различные задания и проекты. В связи с этим встаёт вопрос шумоизоляции и создания комфортных акустических условий, в которых учебные группы не будут мешать друг другу.

Для этого в общих помещениях рекомендуется устанавливать акустические шумопоглощающие панели и передвижные перегородки. Панели располагаются на стенах и потолке, они могут быть любой формы и размера, что позволяет вписывать их в общий интерьер. Для создания комфортной акустической среды панельное покрытие должно быть не менее 15−20-% площади стен.
Передвижные перегородки особенно актуальны в библиотеке, где ученики собираются для совместной и индивидуальной работы.

В просторных аудиториях, где проходят занятия и лекции для большого количества учеников рекомендуется расположить звукоусилительные пластины. Они напротив не поглощают звук, а распространяют его по помещению: благодаря этому преподаватель может вести занятие, не напрягая голосовые связки, а ученики услышат информацию, как бы далеко от преподавателя они не находились. Звукоусилительные пластины также располагаются на потолке и стенах.

Источник

Проектно-исследовательская работа «Ремонт класса»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №75 г. Пензы

ПРОЕКТНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

ЧТО НАМ СТОИТ ДОМ ПОСТРОИТЬ…

(РЕМОНТ ШКОЛЬНОГО КАБИНЕТА)

ученики 8 класса «А»

представить классный кабинет отремонтированным в соответствии с требованиями.

научиться обобщать и систематизировать полученные знания;

развивать память, речь, творческое и логическое мышление;

расширять кругозор;

развивать познавательный интерес к математике.

спланировать ремонт кабинета

рассчитать стоимость ремонта

сформировать умения и навыки исследовательской работы, самостоятельного поиска необходимой информации; работая со справочной литературой и Интернетом;

научить работать в группах, учитывая интересы и познания одноклассника, уметь анализировать собранную информацию, выступать, отстаивать свое мнение и интересы;

расширить представление о единицах измерения, пополнить исторические сведения;

показать, что источник возникновения изучаемых понятий – реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей;

показать, что понятия не изолированы друг от друга, а представляют определённую систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи;

оформить материал, создать презентацию.

В процессе выполнения данной работы мы использовали на практике наши знания в области геометрии, информатики, алгебры. Мы узнали как правильно окрашивать стены, измерять количество нужной краски или какого – либо другого строительного материала.

Актуальность данного проекта

обучение проходит более успешно, если обучение проходит в кабинете, соответствующем гигиеническим требованиям.

наши вычисления помогут в составлении проектно-сметной документации на ремонт школьного кабинета.

проведение измерительных работ;

сравнение, сопоставление полученных результатов;

анализ полученных результатов, предметные теоретические исследования;

практическая деятельность во внеурочное время.

Теоретические основы изучения площадей многоугольников

Вычисление площадей в древности

Проектно – исследовательская работа

Необходимые ремонтные работы

Замеры. Результаты замеров

На что направлена наша работа

Требования к учебному кабинету

1.Введение

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Тема «Площади многоугольников» является неотъемлемой частью школьного курса математики, что вполне естественно. Ведь исторически само возникновение геометрии связано с потребностью сравнения земельных участков той или иной формы.

что нужно для ремонта класса. Смотреть фото что нужно для ремонта класса. Смотреть картинку что нужно для ремонта класса. Картинка про что нужно для ремонта класса. Фото что нужно для ремонта класса

2. Теоретические основы изучения площадей многоугольников

2.1 Вычисление площадей в древности

Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий.

Еще в 4 – 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служит эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам: равные стороны, равные и прямые углы, симметричность и общее совершенство формы. Квадраты легко строить, или можно заполнить плоскость без пробелов.

В древнем Китае мерой площади был прямоугольник. Когда каменщики определяли площадь прямоугольной стены дома, они перемножали высоту и ширину стены. Таково принятое в геометрии определение: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Обе эти стороны должны быть выражены в одних и тех же линейных единицах. Их произведение и составит площадь прямоугольника, выраженную в соответствующих квадратных единицах. Скажем, если высота и ширина стены измерены в дециметрах, то произведение обоих измерений будет выражено в квадратных дециметрах. И если площадь каждой облицовочной Плотки составляет квадратный дециметр, то полученное произведение укажет число плиток, нужное для облицовки. Это вытекает из утверждения, положенного в основу измерения площадей: площадь фигуры, составленной из непересекающихся фигур, равна сумме их площадей.

Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам, и умножалась на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т.п.

Но уже древние греки умели правильно находить площади многоугольников. В своих «Началах» Евклид не употребляет слова «площадь», так как он под самим словом «фигура» понимает часть плоскости, ограниченную той или иной замкнутой линией. Евклид не выражает результат измерения площади числом, а сравнивает площади разных фигур между собой.

Как и другие ученые древности, Евклид занимается вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие. Площадь составной фигуры не изменится, если ее части расположить по-другому, но без пересечения. Поэтому, например, можно, исходя из формул площади прямоугольника, находить формулы площадей других фигур. Так, треугольник разбивается на такие части, из которых затем можно составить равновеликий ему прямоугольник. Из этого построения следует, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Прибегая к подобной перекройке, находят, что площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, площадь трапеции – произведению полусуммы оснований на высоту.

Когда каменщикам приходится облицовывать стену сложной конфигурации, они могут определить площадь стены, подсчитав число пошедших на облицовку плиток. Некоторые плитки, естественно, придется обкалывать, чтобы края облицовки совпали с кромкой стены. Число всех пошедших в работу плиток оценивает площадь стены с избытком, число необломанных плиток – с недостатком. С уменьшением размеров клеток количество отходов уменьшается, и площадь стены, определяемая через число плиток, вычисляется все точнее.

Одним из поздних греческих математиков – энциклопедистов, труды которого имели главным образом прикладной характер, был Герон Александрийский, живший в 1 в. н. э. Будучи выдающимся инженером, он был назван также «Герон Механик». В своем произведении «Диоптрика» Герон описывает разные машины и практические измерительные инструменты.

Одна из книг Герона была названа им «Геометрика» и является своего рода сборником формул и соответствующих задач. Она содержит примеры на вычисление площадей квадратов, прямоугольников и треугольников. О нахождении площади треугольника по его сторонам Герон пишет: « Пусть, например, одна сторона треугольника имеет в длину 13 мерных шнуров, вторая 14 и третья 15. Чтобы найти площадь, поступают вот как. Сложи 13, 14 и 15; получится 42. Половина этого будет 21. Вычти из этого три стороны одну за другой; сперва вычти 13 – останется 8, затем 14 – останется 7 и, наконец, 15 – останется 6. А теперь перемножь их: 21раз по 8 даст 168, возьми это 7 раз – получится 1176, а это еще 6 раз – получится 7056. Отсюда квадратный корень будет 84. Вот сколько мерных шнуров будет в площади треугольника».

Практические правила Герона для вычисления площадей применялись греческими, римскими и средневековыми землемерами и техниками.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *