что берется за основу в солнечном календаре

Что берется за основу в солнечном календаре

С фазами Луны связано и происхождение семидневной недели, являющейся промежуточной между месяцем и сутками единицей для измерения времени и примерно соответствующей четверти лунного синодического — месяца.

Люди заметили, что каждая фаза Луны длится примерно семь суток, и поэтому они лунный месяц разделили на четыре недели, продолжительностью каждая в семь дней. С развитием астрологии дням недели, которая начиналась в те времена с субботы, были даны названия семи небесных «блуждающих» светил: так, субботу они назвали днем Сатурна, понедельник — днем Луны, вторник — днем Марса, среду — днем Меркурия, четверг — днем Юпитера, пятницу — днем Венеры и воскресенье — днем Солнца. Большинство таких названий дней недели сохранилось и до нашего времени в ряде языков европейских стран (французском, итальянском, английском, немецком, скандинавских и др.).

У многих славянских народов название дней недели связано с их порядковыми номерами и некоторыми религиозными обычаями. Так, например, воскресный день раньше называли неделей — день, в который не работали [35]. За неделей шел понедельник — первый день после недели, вторник — второй день, среда — средний день, четверг — четвертый, пятница — пятый, а название субботы происходит от древнееврейского слова «шаббот», что означает «отдых», «покой». Эти названия пришли в русский, белорусский, украинский и другие славянские языки из Болгарии (табл. 1).

2. Солнечный календарь. Научившись следить за фазами Луны, люди вначале не имели понятия о более продолжительных циклах в природе, «не доросли» до понятия «год» и для счета времени пользовались лишь месяцами. Впоследствии, с переходом от кочевого образа жизни к оседлому, с развитием земледелия появилась необходимость определять сроки посева и жатвы, которые связаны не с лунным месяцем, а со сменой времен года. Потребность предвидеть наступление времен года — зимы, весны, лета и осени — привела к появлению более крупной, чем лунный месяц, единицы измерения времени — года, с продолжительностью сначала в 360, а затем в 365 дней. Это великое открытие египтян привело к одному из первых солнечных календарей, созданному в четвертом тысячелетии до н. э. и являющемуся прообразом многих солнечных календарей. Год в древнеегипетском солнечном календаре состоял из 365 суток, т. е. он был короче действительного на 0,2422 суток. Началом года в таком календаре считался день первого в данном году предутреннего (гелиакического) восхода звезды Сириус, с которым в то время было связано наступление летнего солнцестояния, а многолетние наблюдения восхода этой звезды позволили установить, что он тогда приходился на несколько дней раньше начала разлива Нила.

В этом весьма удобном солнечном календаре год делился на 12 месяцев (табл. 2) по 30 суток в каждом. В конце каждого года к нему прибавлялось пять дополнительных суток, а каждый месяц состоял из трех больших по 10 или шести малых недель по 5 дней в каждой и называвшихся соответственно декадами и пентадами. Год делился на три сезона по четыре месяца в каждом. Так как год этого календаря короче тропического года примерно на 0,2422 средних солнечных суток, за 1460 лет разница достигала одного года.

3. Лунно-солнечный календарь. Другим календарем, связанным с явлениями природы, является лунно-солнечный календарь. Он появился очень рано в Древнем Китае, а в начале первого тысячелетия до н. э. — в Древней Греции. Строение лунно-солнечного календаря довольно сложно; в его основе лежит тропический год, равный 365,24220 суток, и синодический месяц, принятый равным 29,53059 суток, т. е. в календаре согласовывается движение Луны с годичным движением Солнца. В таком календаре год состоит из 12 лунных месяцев по 29 и 30 дней в каждом, а для учета движения Солнца периодически вводятся «високосные годы», содержащие добавочный 13-й месяц, и вводится он так, чтобы начало каждого календарного года по возможности совпадало бы, например, с равноденствием. В этом календаре простые, 12-месячные годы имеют по 353, 354 и 355 дней, а високосные — по 383, 384 и 385 дней, что приводит к почти точному совпадению 1-го числа каждого месяца с новолунием, а средняя на протяжении цикла (сумма некоторых чисел целых лунных месяцев) продолжительность календарного года довольно близка к продолжительности тропического года.

Такой календарь нашел применение в Вавилоне, Иудее, Древнем Риме, а теперь используется в государстве Израиль и в христианском церковном календаре при вычислении пасхи и связанных с нею подвижных религиозных праздников (пасхалий).

§ 17. Юлианский календарь

С середины VIII в. до н. э. в Римской республике пользовались календарем, состоявшим из 10 месяцев. Первый месяц, с которого в те времена начинался год, был назван Мартиус (Martius) — в честь бога войны Марса. Название второго месяца — Априлис (Aprilis) происходит от слова «аперио», что значит «раскрывать» («открывать»); в этом месяце раскрываются на деревьях почки. Третий месяц был назван в честь богини Майи (символизирующей цветение растений), матери бога Меркурия, четвертый — в честь богини Юноны, супруги Юпитера. Последующие месяцы назывались порядковыми номерами, начиная с пятого (например, нынешнее русское название «сентябрь» происходит от слова «септембер», что означает «седьмой»). В таком календаре четыре месяца года имели по 31 дню, а остальные шесть — по 30 дней, поэтому первоначально римский календарный год имел 304 дня.

В VII в. до н. э. были добавлены два месяца — одиннадцатый, названный «януариус» в честь двуликого бога Януса — покровителя земледелия, у которого одно лицо было обращено вперед, а другое назад, и двенадцатый, название которого происходит от латинского слова «фебруариус» (Februarius [36]) — очищение, связанное с соответствующим религиозным обрядом.

В результате этой реформы год в первоначальном римском календаре был более чем на 10 суток (табл. 3) короче тропического [37], или солнечного, года и состоял из 355 суток. Такая продолжительность римского календаря довольно хорошо совпадала с продолжительностью лунного года, равного 354,4 суток. И это не случайно, так как римляне пользовались лунным календарем, для которого начало каждого месяца должно совпадать с днем первого появления Луны после новолуния.

Времена года, определенные по римскому календарю, не соответствовали явлениям природы. Для устранения этой ненормальности, т. е. чтобы удержать времена года на своих местах и справиться с несоизмеримостью солнечного года с синодическим месяцем, римляне стали вставлять в свой календарь дополнительный месяц — мерцедоний. Такой месяц имел 22 или 23 дня и добавлялся через год. Поэтому по продолжительности годы чередовались и содержали 377 (= 355 + 22), 355 и 378 (= 355 + 23) дней. В каждом четырехлетии было два коротких и два удлиненных года, а средняя продолжительность года составляла 366,25 дня.

Мерцедоний римляне вставляли между 23 и 24 февраля — последнего месяца года, т. е. производили это весьма странно. После 23 февраля наступал первый день — календы мерцедония, а когда мерцедоний заканчивался, то с 24 числа снова продолжался февраль.

Согласно Библии в течение каждой семидневной недели можно трудиться только шесть дней, а на седьмой день— субботу, посвященный богу, следует отдыхать. Позднее день отдыха был переведен на следующий день, который в славянских языках получил название «недели» — дня, в который «не делают», т. е. не работают. Название «воскресенье» в русском языке стало широко употребляться только в XVI в.

Фебруа — ремень из козьих шкур, которым ударяли друг друга в праздник Луперика, покровителя пастухов.

Продолжительность тропического (солнечного) года была довольно точно установлена из астрономических наблюдений в Древнем Китае, Индии, Египте и Вавилонии. Позднее эти определения уточнялись, постепенно приближаясь к принятой теперь для него продолжительности.

Источник

Что берется за основу в солнечном календаре

Хронология в астрономии. Еще о календаре

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Астрономия
древнейшая из наук
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАнтичная астрономия
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареХронология астрономии
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареСовременная астрономия
Основы астрономии
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареНачала астрономии
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареВремя и небесная сфера
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареСозвездия
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареДвижение небесных тел
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАстроприборы
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАстрофизика
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареОбзоры астрооборудования
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАстрономические наблюдения

Общая астрономия
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареСолнечная система
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареЗвезды
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареНаша Галактика
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареВнегалактическая астрономия
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареВнеземные цивилизации
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАстрономы мира и знаменательные даты
Дополнительно
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареФорумы Astrogalaxy.ru
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареАстрономия для детей
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареПланетарии России
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареЭто интересно
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареНовости астрономии
что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареО проекте

Календарь

Система счета длительных промежутков времени, согласно которой устанавливается определенная продолжительность месяцев, их порядок в году и начальный момент отсчета лет, называется календарем. Календарь, которым мы пользуемся в настоящее время, создан в результате длительных поисков наиболее удобной для этих целей системы. На протяжении истории человечества существовало более 200 различных календарей. Уже на первом этапе развития цивилизации некоторые народы стали пользоваться лунными календарями. В этих календарях чередовались месяцы продолжительностью 29 и 30 суток. Началом месяца всегда считалось новолуние.

В Древнем Египте в V тысячелетии до н. э. был введен календарь, который состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом и дополнительных 5 дней в конце года. Такой календарь давал ежегодно отставание в 0,25 суток, или 1 год за 1460 лет. Непосредственный предшественник современного календаря был разработан в Древнем Риме по приказу императора Юлия Цезаря и потому получил название юлианского. Год, согласно этому календарю, состоял из 12 месяцев и содержал 365 или 366 суток. Лишние сутки добавлялись каждые четыре года: такие годы, номер которых делится на четыре, получили название високосных. Это название происходит от латинского слова bissextus (второй шестой). Отсюда пошло греческое слово «бисокос», которое в русском языке постепенно превратилось в «високос», «високосный».

Дело в том, что тогда считали, сколько дней осталось до первого дня следующего месяца. Дополнительный день в високосном году добавлялся в феврале, после шестого дня перед началом марта и считался не пятым, а еще раз шестым. С учетом високосных лет продолжительность года по юлианскому календарю (старому стилю) отличалась от продолжительности тропического года всего на 11 минут 14 секунд, что давало ошибку в 1 сутки за 128 лет, или 3 суток примерно за 400 лет. Юлианский календарь был принят в качестве христианского в 325 г. н. э., и ко второй половине XVI в. расхождение достигло уже 10 суток. Для того чтобы исправить расхождение, папа римский Григорий XIII в 1582 г. ввел новый стиль, календарь, названный по его имени григорианским.

Так, например, мы говорим, что К. Э. Циолковский родился 5 (17) сентября 1857 г. Год по григорианскому календарю оказывается в среднем на полминуты длиннее тропического, так что расхождение за 400 лет составляет всего 2 часа 53 минуты, или сутки за 3300 лет. Нумерация лет как по новому, так и по старому стилю ведется от года Рождества Христова, наступления новой эры. В России новая эра была введена указом Петра I, согласно которому после 31 декабря 7208 г. «от сотворения мира» наступило 1 января 1700 г. от Рождества Христова.

Источник

2. Календарь

Система счёта длительных промежутков времени, согласно которой устанавливается определённая продолжительность месяцев, их порядок в году и начальный момент отсчёта лет, называется календарём. Календарь, которым мы пользуемся в настоящее время, создан в результате длительных поисков наиболее удобной для этих целей системы. На протяжении истории человечества существовало более 200 различных календарей.

Уже на первом этапе развития цивилизации некоторые народы стали пользоваться лунными календарями. В этих календарях чередовались месяцы продолжительностью 29 и 30 суток. Началом месяца всегда считалось новолуние. Временной интервал между последовательными новолуниями составляет 29,5 суток — такова периодичность смены фаз Луны, связанная с её обращением вокруг Земли. При таком календаре не получается полного согласования с продолжительностью года, которая составляет приблизительно 365,25 суток. Двенадцать лунных месяцев содержат всего 354 дня. Для устранения несогласованности между лунным и солнечным годом в различных лунных календарях были предложены необходимые поправки.

В солнечном календаре за основу берётся продолжительность тропического года, который представляет собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год составляет 365 суток 5 часов 48 минут 46,1 секунды. Поскольку число суток в году не может быть дробным, во всех календарях большая часть лет содержит 365 суток и вводится правило, по которому определённые годы имеют продолжительность на сутки больше. В зависимости от этого средняя продолжительность года по тому или иному календарю в большей или меньшей степени приближается к продолжительности тропического года.

В Древнем Египте в V тысячелетии до н. э. был введён календарь, который состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом и дополнительных 5 дней в конце года. Такой календарь давал ежегодно отставание в 0,25 суток, или 1 год за 1460 лет.

Непосредственный предшественник современного календаря был разработан в Древнем Риме по приказу императора Юлия Цезаря и потому получил название юлианского. Год, согласно этому календарю, состоял из 12 месяцев и содержал 365 или 366 суток. Лишние сутки добавлялись каждые четыре года: такие годы, номер которых делится на четыре, получили название високосных.

Это название происходит от латинского слова bissextus (второй шестой). Отсюда пошло греческое слово «бисокос», которое в русском языке постепенно превратилось в «високос», «високосным». Происхождение слова связано с тем, что в то время счет велся по убывающей, сколько дней оставалось до начала следующего месяца. Дополнительный день в високосном году добавлялся в феврале, после шестого дня перед началом марта и считался не пятым, а ещё раз шестым.

С учётом високосных лет продолжительность года по юлианскому календарю (старому стилю) отличалась от продолжительности тропического года на 11 минут 14 секунд, что давало ошибку в 1 сутки за 128 лет, или 3 суток примерно за 400 лет. Юлианский календарь был принят в качестве христианского в 325 г. н. э., и ко второй половине XVI в. расхождение достигло уже 10 суток.

Источник

Что берется за основу в солнечном календаре

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре Солнечные календари

1. Математическая теория солнечных календарей и их точность

Календарный год должен содержать целое число суток: либо 365, либо 366. Поэтому для согласования календарного года с тропическим необходимо через определенное число простых лет, содержащих 365 дней, вводить високосные годы в 366 дней. Конечно, невозможно сразу сказать, как часто и в какой последовательности должны быть расставлены простые и високосные годы, чтобы средняя продолжительность года как можно ближе была равна длине тропического года.

Длину тропического года выше мы приняли равной 365,24220 средних солнечных суток (всего на 0,1 секунды больше ее действительной величины!). Следовательно, простой год в 365 дней окажется более коротким на 0,24220 суток. Представим эту десятичную дробь в виде простой дроби: 24220/100000 или 1211/5000. Это значит, что расхождение за 5000 лет составит 1211 суток. Для того чтобы среднюю продолжительность календарного года приблизить к продолжительности тропического года, надо за эти 5000 лет в календарный счет ввести 1211 високосных лет.

Чтобы не связывать исправления календаря со столь длительным промежутком времени, попытаемся представить дробь 1211/5000 другой дробью, у которой числитель и знаменатель будут меньшими, но сама дробь будет по своей величине близка к дроби 1211/5000.

Для решения поставленной задачи воспользуемся способом последовательного деления, известным в теории чисел под названием алгоритма Евклида. Способ последовательного деления дает возможность правильную дробь представить в виде цепной (или непрерывной) дроби. При этом числовые значения последовательно получаемых дробей называются подходящими дробями. Точное значение цепной дроби всегда находится между двумя соседними подходящими дробями, причем оно ближе к последующей, чем к предыдущей подходящей дроби.

Найдем несколько последовательных подходящих дробей K1,K2,K3. Для отыскания первой подходящей дроби K1 надо числитель и знаменатель дроби разделить на числитель и представить ее в таком виде:

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Если пренебречь дробью 156/1211, то первая подходящая дробь K1 будет равна 1/4 или в десятичных знаках (с точностью до пятого знака после запятой) 0,25000.

Полученная нами в результате первого приближения подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 на величину 0,00780. Эта разность еще слишком велика. Поэтому продолжим наши расчеты и попытаемся найти подходящую дробь K2, которая будет меньше отличаться от дроби 0,24220.

Для этого с отброшенной выше дробью 156/1211 поступаем таким же образом: делим числитель и знаменатель на числитель. Тогда искомая дробь примет вид

Если пренебречь дробью 119/156, то вторая подходящая дробь K2 будет равна

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре, или в десятичных знаках K2 = 0,24138.

Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 всего на величину 0,00082.

Продолжим далее наши вычисления и найдем третью подходящую дробь K3 :

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Если пренебречь дробью 37/119, то третья подходящая дробь K3 будет равна

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареили в десятичных знаках

Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 на еще меньшую величину: 0,00022.

Найдем четвертую подходящую дробь K4:

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Пренебрегаем дробью 8/37 и находим значение четвертой подходящей дроби:

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календареили в десятичных знаках K4 = 0,24219.

Эта величина отличается от исходной дроби всего на 0,00001 средних солнечных суток, т. е. менее чем на 1 сек.

Мы могли бы вполне ограничиться четырьмя полученными подходящими дробями, так как дальнейшие приближения к величине тропического года не имеют практического смысла. Однако мы найдем еще одну подходящую дробь K5, для того, чтобы показать, что ее численное значение в точности равно той части суток, которой недостает для принятого нами значения тропического года.

Для этого придется использовать отброшенную дробь 8/37. Тогда пятая подходящая дробь примет вид

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Пренебрегая дробью 5/8, найдем значение пятой подходящей дроби: K5 = 132/545 или в десятичных знаках K5 = 0,24220.

Теперь выпишем все полученные нами подходящие дроби и сопоставим их с принятой величиной 0,24220:

Разность
K3 = 1/4 = 0,25000+ 0,00780
K3 = 7/29 = 0,24138— 0,00082
K3 = 8/33 = 0,24242+ 0,00022
K3 = 31/128 = 0,24219— 0,00001
K3 = 132/545 = 0,24220+ 0,00000

Из этой таблицы видно, что полученные нами подходящие дроби получаются последовательно то большими, то меньшими, чем выбранная дробь 0,24220, но они все время колеблются около нее и приближаются к ней по своей абсолютной величине.

Хотя в разности пятой подходящей дроби и стоят нули, но все-таки перед ними мы поставили знак «+», так как шестой десятичный знак представлял бы собой цифру, отличную от нуля, и вся дробь имела бы знак «+».

Мы нашли пять приближенных значений тропического года в средних солнечных сутках:

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

Их анализ показывает следующее:

1. Если вместо принятого нами значения тропического года в 365,24220 средних солнечных суток при нять первое полученное нами грубое приближение в 365,25 суток, то нужно в течение трех лет считать в году по 365 суток, а па четвертый год 366. Такая система високоса существовала в юлианском календаре.

2. Второе, более точное значение тропического года в З65 и 7/29 суток показывает, что в течение 29 лет придется 7 раз считать годы високосными. Эта система ни разу не находила применения.

3. Еще более точное значение дает величина З65 и 8/33 суток. Эта система была положена в основу персидского календаря, разработанного в XI в. Омаром Хайямом. В ней на каждые 33 года приходится 8 високосных лет.

4. Если за среднюю продолжительность тропического года принять величину З65 и 31/128 суток, то в каждые 128 лет придется 31 год считать високосными. Эта система была применена в календарном проекте И. Г. Медлера.

5. Наконец, следует отметить, что пятая и возможные последующие подходящие дроби никогда в истории всерьез не рассматривались. Они лежат далеко за пределами точности, требующейся для практических надобностей. Однако необходимо помнить, что величина 365,24220 также является приближенной, так как продолжительность тропического года мы в самом начале условились округлить до пятого десятичного знака.

Точность солнечных календарей. Для определения точности любого солнечного календаря можно пользоваться следующей формулой:

что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть фото что берется за основу в солнечном календаре. Смотреть картинку что берется за основу в солнечном календаре. Картинка про что берется за основу в солнечном календаре. Фото что берется за основу в солнечном календаре

где А — абсолютная величина годичной ошибки в средних сутках, Т — продолжительность тропического года в тех же сутках, m — число простых лет в календарном цикле, n — число високосных лет в том же цикле. Здесь за календарный цикл принимается знаменатель дроби m + n в приведенной формуле. Подставляя в нее соответствующие значения m, n и T, можно составить таблицу, показывающую точность ряда известных нам солнечных календарей:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *