числа фибоначчи для чего используют
Где используется последовательность Фибоначчи?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,….
Происхождение этой последовательности обычно связывается с именем итальянского купца Леонардо Пизанского, более известного под прозвищем Фибоначчи. Он был великим математиком своего времени и его роль в развитии математики трудно переоценить. По его трудам, превосходящим арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику до XVI-XVII веков.
Фибоначчи как бы напомнил человечеству то, что было известно ему еще с древнейших времен, как «золотое сечение». Геометрический смысл этой пропорции, заключается в таком делении отрезка, когда он весь относится к его большей части, как самая большая часть относится к меньшей. Значение золотого сечения иррационально, то есть оно не может быть вычислено абсолютно точно. Однако его можно приблизительно получить, разделив два соседних числа в ряде Фибоначчи, причем, чем больше величины чисел, тем точнее будет результат. Деление большего числа на меньшее дает значение Ф*=1.618…., а разделив меньшее на большее приблизительно получим Ф=0.618….
По дошедшим до нас памятникам архитектуры и образцам материальной культуры далеких эпох можно предположить о знании древними этих соотношений. Хотя обычно считается, что понятие золотого сечения ввел Пифагор (VI в. до н.э), но вполне возможно, что это знание более древнее и он позаимствовал эти знания у египтян или вавилонян. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов того времени, некоторых предметов быта и украшений, из гробницы Тутанхамона соответствуют соотношениям золотого сечения. Французский архитектор Ле Kорбюзье нашел эти соответствия в пропорциях на рельефах изображающих фараонов, они присутствуют в фасаде храмового комплекса Парфенона. На древних рельефах из египетских гробниц люди держат в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы эти замечательные пропорции.
О золотом сечении знал Платон (IV в до н.э), это отношение упоминается в «Началах» Евклида. После Евклида подобными исследованиями занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с ним познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж.Kампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Надо отметить, что в то время эти знания были тайными, тщательно оберегались от непосвященных и хранились в строгой тайне.
Золотое сечение встречается не только в искусстве и архитектуре, но и в природе. Пропорции ряда Фибоначчи присутствуют в расположении листьев на деревьях, различных семян, в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия, музыкальных тонах, стихотворных размерах, в генных структурах живых организмов и тому подобное.
В качестве причин, объясняющих эти явления обычно приводятся результаты исследований показавших, что наиболее устойчивые природные и социальные конфигурации имеют Фибоначчи-подобную форму, так как являются оптимальными в смысле энергетики и экономии ресурсов.
При этом совершенно не важно, что движет политиками: великие идеи, личные амбиции, интересы поддерживающих их финансово-промышленных групп или определенных групп населения, либо просто, собственная корысть. Важно то, что они, проявляя свою активность, создают политические партии, продвигают некие проекты, реализуемые в законотворческой или иной деятельности. Здесь мы имеем тот же парадокс рыночной экономики. В том случае, если деятельность политиков происходит в правовом поле, независимо от мотивации она объективно полезна обществу, так как своей суетой и мельтешением эти «брокеры политического рынка» решают задачи саморегуляции общественного организма. Продолжая аналогии можно сказать, что «трейдерами и инвесторами политического рынка» можно считать те силы, которые финансируют политическую деятельность.
Суть подхода Эллиота сводится к тому, что общество развивается и изменяется в виде распознаваемых моделей. Он выделил более десятка типов моделей движения («волн»), которые возникают в потоке рыночных цен, повторяющихся по форме, но не обязательно по времени или амплитуде. Им были даны названия, определения и иллюстрация этих моделей.
Некоторые авторы пытаются применить волновой закон Эллиота даже для анализа истории человечества, его глобального развития. Не ставя перед собой столь масштабных задач, попробуем рассмотреть с позиций применимости последовательности Фибоначчи для анализа длительности некоторых процессов, происходивших в России в XX веке, и даже попытаемся дать некий прогноз на первые десятилетия века XXI.
Необходимо отметить, что если для фондового рынка сегодня разработаны и широко используются разнообразные индексы (Доу-Джонса, NASDAQ и др.), что позволяет строить и анализировать графики их изменения во времени. Для рынка политического, такие показатели, возможно, еще предстоит создать в будущем. Интуитивно понятно, что эти гипотетические аналоги индекса Доу-Джонса должны иметь вероятностную, энтропийную природу.
Число Фибоначчи. Почему оно так популярно в природе?
Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.
«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи обладает идеальными пропорциями, основанными на знании свойств числа Фибоначчи
Кто такой Фибоначчи?
Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.
В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.
Последовательность Фибоначчи
Иными словами, последовательность Фибоначчи выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее.
Каждое число из ряда Фибоначчи, разделенное на последующее, имеет значение, стремящееся к уникальному показателю, которое составляет 1,618. Первые числа ряда Фибоначчи не дают настолько точное значение, однако по мере нарастания, соотношение постепенно выравнивается и становится все более точным.
Леонардо Пизанский — тот самый создатель числа Фибоначчи
Где используется число Фибоначчи
Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие. Так, правило золотого сечения применяется природой для образования траекторий движения вихревых потоков в ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится и наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, направляет движение косяка рыб и показывает траекторию движения испуганной стаи оленей, врассыпную убегающую от хищника.
Проявление золотого сечения в природе
Эстетичность такой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, в качестве стабилизирующего природу закона. Находя золотое сечение в лице того или иного человека, мы инстинктивно воспринимаем собеседника в качестве гармоничной личности, чье развитие происходит без сбоев и нарушений. Этим можно объяснить то, почему иногда нам по непонятным причинам больше нравится одно лицо, чем другое. Оказывается, о наших возможных симпатиях позаботилась природа!
Как вы считаете, является ли повсеместное применение числа Фибоначчи в природе совпадением или свидетельством наличия некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.
Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. Уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, позволив некоторым именитым исследователям Средних Веков сделать предположение, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.
Правилу золотого сечения следуют даже галактики. Наш Млечный Путь в этом плане не является исключением
Что такое золотое сечение
С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.
Так выглядит «золотое сечение»
Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.
Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты
Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.
Новости, статьи и анонсы публикаций
Свободное общение и обсуждение материалов
Ни для кого из нас не секрет, что в космосе постоянно происходят разные события. Недавно ученые обнаружили самый яркий свет во Вселенной, который появился в …
Как бы вы не любили путешествия, на нашей планете есть места, куда вас не пустят ни за какие деньги. 💸 Большинство из этих мест опасны, потому что там вы можете заразиться опасными болезнями или стать жертвой аборигенов. Но есть и места, где проводятся таинственные ритуалы.
Кажется, что все что мы знаем о Вселенной, может быть в корне неверным. Так, согласно новому исследованию, наше мироздание может иметь форму гигантской петли…
Происхождение и применение последовательности Фибоначчи
От Фибоначчи до Эллиотта
Автор: Джеффри Кеннеди
Вы скажете, что это ещё одно модное или «умное» словечко, которое чаще используют, чтобы произвести впечатление, чем чтобы объяснить. Несколько лет назад модным словечком, которое я слышал чаще всего, было «беспроигрышный» — концепция, популяризированная Стивеном Кови. К сожалению, в последние годы технические аналитики подняли «Фибоначчи» на тот же уровень. Понимание этого термина, возможно не спасёт его от статуса «умного слова», но даст некоторое представление о причинах его популярности.
Леонардо Пизанский Фибоначчи был математиком в тринадцатом веке, который задал вопрос: сколько пар кроликов может появиться от одной пары в закрытой среде за год, если каждая крольчиха рождает пару крольчат каждый месяц, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста? Ответ: 144.
Гениальность этого простого маленького вопроса не в ответе, а в последовательности чисел, с помощью которой был найден ответ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и 144. Эта последовательность чисел представляет собой увеличение популяции кроликов в течение 12-месячного периода и называется последовательностью Фибоначчи.
Поскольку Леонардо Фибоначчи изначально изучал размножение наших маленьких пушистых друзей, актуальность этого соотношения была доказана снова и снова. Во всём, от цепочки ДНК до галактики в которой мы живём присутствуют уровни Фибоначчи, они определяют естественный прогресс роста и распада. Простым примером является человеческая рука, состоящая из пяти пальцев, каждый из которых состоит из трёх костей.
Помимо открытия того, что фондовый рынок состоит из волн, образующих повторяющиеся паттерны, Р. Н. Эллиотт также осознал важность уровней Фибоначчи. В последней книге «Закон природы» он особенно подчёркивал последовательность Фибоначчи как математическую основу Волнового Принципа. Благодаря его открытиям мы используем уровни Фибоначчи при вычислении коррекции волн и проекций.
Мы также переводим непубличные статьи из MyEWI, где публикуется более детальная информация. Подписывайтесь>>>
masterok
masterokМастерок.жж.рф
Хочу все знать
Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.
Оказывается Фибоначчи повсюду!
На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.
Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.
Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».
Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.
Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.
Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.
Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.
Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.
Числа Фибоначчи в природе
Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.
Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.
Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.
Числа Фибоначчи в теле человека
Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.
Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.
Числа Фибоначчи в биржевой торговле
Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.
Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.
Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве
В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.
Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.
Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.
Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):
И еще немного фундаментального числа!
Числа Фибоначчи — что это и для чего они нужны?
Научитесь грамотно оценивать стоимость компании не только с фундаментальной точки зрения, но и «со стороны рынка».
История чисел Фибоначчи
Леонардо Пизано, по прозвищу Фибоначчи, — итальянский математик — родился в Пизе в 1170 году. Его отец работал в торговом порту на северо-востоке Алжира и часто путешествовал.
Фибоначчи изучал математику и во время обширных путешествий познакомился с индийско-арабской системой счисления. Оттуда математик и узнал о числовой последовательности, которую в древней Индии использовали в стихосложении.
Названа последовательность в честь итальянца, потому что именно он представил ее европейскому обществу в труде «Книга абака».
Что такое числа Фибоначчи?
Числа Фибоначчи — это ряд, состоящий из целых чисел. Их особенность заключается в том, что каждый элемент представляет собой сумму двух предыдущих чисел.
Последовательность Фибоначчи начинается с 0 и 1. Продолжить ряд легко: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так до бесконечности.
Математик обратил внимание на числовую последовательность, когда думал о разведении кроликов.
Задача была поставлена следующим образом: «Если новорожденную пару кроликов, самца и самку, поместить в поле, то сколько пар кроликов будет через год?». Но как известно, ни одну практическую задачу невозможно решить без некоторых ограничений и предположений. Поэтому, к условию задачи добавились следующие допущения:
Схема разведения кроликов выглядит следующим образом:
Так как по условию задачи в поле поместили новорожденных кроликов, то спариваться они не могут, так как не достигли половой зрелости. Через месяц кролики начинают спариваться и еще через один – рождается первая пара потомков. «Родители» продолжают наращивать потомство, а дети месяц ждут своего взросления, чтобы тоже стать родителями. В итоге, через 3 месяца по полю будут бегать три пары кроликов. Через 4 месяца уже 5 пар, а через 5 месяцев – 8.
Уже прослеживается закономерность. В конце каждого месяца количество пар кроликов будет больше, чем в предыдущем месяце ровно на столько, сколько пар было два месяца назад.
С точки зрения математики — это красивая последовательность. Но больший интерес для исследователей представляет не сам ряд, а частное соседних чисел, равное, примерно 1,618 для всех элементов ряда. Эта пропорция больше известна как золотое сечение.
Это соотношение можно найти во предметах, которые нас отгружают: гармония в гранях снежинок, в расположении лепестков цветов, ячеек ананаса, завитки раковин у улитки — все подчиняется правилу золотого сечения. Даже строение нашего тела гармонично: если измерить наш рост и разделить на расстояние от пояса до ступней или длину руки на расстояние от локтя до кончиков пальцев, получится известное нам соотношение 1,618.
Научитесь грамотно оценивать стоимость компании не только с фундаментальной точки зрения, но и «со стороны рынка».
Если мы видим человека и его внешность кажется красивой, то скорее всего пропорции его лица соотносятся с соотношением чисел Фибоначчи.
Природа полагается на эту врожденную пропорцию для поддержания баланса.
Финансовые рынки имеют ту же математическую основу, что и перечисленные природные явления. Давайте рассмотрим некоторые способы применения золотого сечения к финансам и покажем несколько диаграмм в качестве доказательства.
Числа Фибоначчи в трейдинге
Впервые изучением графиков биржевых котировок и поиском взаимосвязей занялся Ральф Hельсон Эллиотт, американский финансист. Ему удалось обнаружить в поведении фондового рынка особую гармонию. Как вы уже догадались – гармонию золотого сечения.
Мы рассмотрим четыре инструмента технического анализа, использующих последовательность Фибоначчи, активно применяемые трейдерами – это уровни, дуги, веер и временные зоны Фибоначчи.
Сначала поговорим об уровнях коррекции.
1. Коррекции Фибоначчи
Коррекция Фибоначчи — популярный инструмент, используемый трейдерами. Еще больше об инструментах, которые используют трейдеры, можно узнать на открытом курсе «Трейдинг и личные инвестиции».
Как это работает: берутся экстремальные точки на графике акций: нижний и верхний уровни цены долгосрочного тренда, и вертикальное расстояние между ними делится на коэффициенты Фибоначчи: 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% и 100%. После определения уровней соотношений на графике рисуются горизонтальные линии, представляющие уровни, указывающие на возможные уровни поддержки (цена перестает идти ниже) и сопротивления (цена перестает идти выше).
Откуда берутся эти значения процентов?
Трейдеры используют уровни коррекции Фибоначчи для определения стратегических моментов для получения выгодной цены. Если тренд возрастает, то уровни коррекции Фибоначчи используются как потенциальные точки покупки при откатах, если тренд убывающий, то как точки входа для коротких продаж.
2. Дуги Фибоначчи
Дуги Фибоначчи учитывают как время, так и цену, также указывая на потенциальные области поддержки и сопротивления.
Поиск максимума и минимума графика — это первый шаг к построению дуг Фибоначчи. Затем рисуются три изогнутые линии, похожие на полукруги, на расстоянии 38,2%, 50% и 61,8% от желаемой точки. Полукруглые дуги показывают, где цена находит поддержку или сопротивление в будущем.
После роста цены дуги показывают до чего цена может откатиться, прежде чем снова начнет расти. После снижения цены дуги показывают, куда цена может подняться, прежде чем снова начнет падать.
3. Веера Фибоначчи
Веера Фибоначчи — это диагональные линии, образующие веер. Как и в предыдущих методах, сначала находятся максимум и минимум тренда. Если траектория возрастающая, то через точку максимума, если убывающие – через точку минимума условно проводится вертикальная линия.
Затем на линии отмечаются уровни: 38,2%, 50% и 61,8%. Дальше соединяются точки первого экстремума и точки, условно отмеченные на невидимой прямой. Получившиеся диагональные линии также указывают на области поддержки и сопротивления.
4. Временные зоны Фибоначчи
Временные зоны — это серия линий, параллельных оси ОУ, отстоящих друг от друга на расстоянии, пропорциональном элементам последовательности Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т. д.).
Трейдер отмечает на графике очевидный ценовой тренд (его минимум и максимум). Расстояние между этими точками будет задавать единичный отрезок. Дальше рисуются прямые линии соответственно последовательности Фибоначчи: представьте, что вы строите график на координатной плоскости OXY. Ось OX разбита на длины единичного отрезка от 0 до бесконечности: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…. и так далее.
Теперь вспомним, как выглядит ряд Фибоначчи: 0, 1, 2, 3, 5, 8…. Теперь именно в этих точках на оси OX и будут строиться вертикальные линии, соответствующие временным зонам. Каждая линия указывает время, в которое можно ожидать резкий скачок или спад цены.
Описанные инструменты далеко не единственные методы анализа графиков, использующих золоте сечение и числа Фибоначчи. Возможно, вы слышали и о таких инструментах, как клин, канал, спираль, также названных в честь Фибоначчи. Они отличаются способами построения и внешним видом, но смысл остается один — оценить области поддержки и сопротивления цены. Часто используют несколько методов одновременно для улучшения качества прогнозирования. Подробнее об инструментах, которые используются в трейдинге, можно узнать в бесплатной демо-версии книги по трейдингу.
Надеемся, вы тоже найдете собственное «нишевое» применение исследованиям Фибоначчи и добавите эти методы в свой набор инвестиционных инструментов.
Автор: Алексанян Андрон, эксперт SF Education
Научитесь грамотно оценивать стоимость компании не только с фундаментальной точки зрения, но и «со стороны рынка».