был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

Был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?

Приведём авторское решение.

Пусть кредит планируется взять на n лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:

По условию, каждый январь долг возрастает на 20%, значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:

Следовательно, выплаты (в млн рублей) должны быть следующими:

Всего следует выплатить

(млн рублей).

Общая сумма выплат равна 7,5 млн рублей, поэтому

Источник

Был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

В июле планируется взять кредит на сумму 928 200 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.

На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?

Пусть сумма кредита составляет S = 928 200 рублей, ежегодные выплаты в случае погашения кредита за 4 года составляют x рублей, а в случае погашения кредита за 2 года — y рублей. В случае погашения кредита за 4 года долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль будет уменьшаться следующим образом:

рублей.

В этом случае придётся отдать 1 171 280 рублей. Если отдавать кредит двумя равными платежами, то долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль будет уменьшаться следующим образом:

рублей.

В этом случае придётся отдать 1 069 640 рублей, то есть на 101 640 рублей меньше, чем в предыдущем случае.

Источник

Был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

1 января 2015 года Павел Витальевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Павел Витальевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Павел Витальевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 125 тыс. рублей?

Ясно, что за 8 месяцев Павел Витальевич не справится с выплатой долга, так как он вернет банку не более рублей, а общий долг будет больше миллиона рублей, поскольку банк еще начисляет проценты.

Покажем, что на 9 месяцев кредит брать можно. Пусть ежемесячный платеж будет равен 125000 рублей. Через месяц задолженность Павла Витальевича перед банком составит 1010000 рублей, затем Павел Витальевич выплачивает 125000 и долг составляет 885000. Затем банк начисляет процент, но 1 процент от оставшейся суммы будет уже меньше, чем 10000 рублей, и в дальнейшем будет тем более меньше. Поэтому задолженность через два месяца будет меньше 895000, а после очередного платежа — меньше 770000 рублей.

Ответ: на 9 месяцев

Приведём другое решение.

За 8 месяцев Павел Витальевич не справится с выплатой долга, так как он вернет банку не более рублей, а общий долг будет больше миллиона рублей, поскольку банк еще начисляет проценты. За 9 месяцев сумма долга увеличится не более, чем на девять сумм процентов первого месяца, то есть не более, чем на 90 000 рублей. Следовательно, выплатить кредит можно за 9 месяцев.

Источник

Был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?

Кредит погашается в течение 6 лет, причем долг уменьшается равномерно, значит, каждый год он уменьшается на 100 тыс. руб. Тогда первая выплата равна тыс. руб., вторая выплата равна тыс. руб., третья выплата равна тыс. руб. В следующие три года выплаты равны соответственно: тыс. руб., тыс. руб. и тыс. руб. Общая сумма выплат составляет:

тыс. руб.

Следовательно, что откуда

В июле 2025 года планируется взять кредит на 300 тыс. руб. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равно r, если общая сумма выплат составит 435 тысяч рублей?

Кредит погашается в течение 6 лет, причем долг уменьшается равномерно, значит, каждый год он уменьшается на 50 тыс. руб. Тогда первая выплата равна тыс. руб., вторая выплата равна тыс. руб., третья выплата равна тыс. руб. В следующие три года выплаты равны, соответственно: тыс. руб., тыс. руб. и тыс. руб. Общая сумма выплат, таким образом, составит:

тыс. руб.

Отсюда получаем, что значит,

Аналоги к заданию № 563617: 563660 Все

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 13% по сравнению с концом предыдущего

— в январе 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

— к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равна сумма всех выплат?

Обозначим взятую в кредит сумму S (тыс. руб.) и составим таблицу по данным задачи.

Начисляемый процент	Оставшийся долг
13%
13%
13%
13%
13%
12%
12%
12%
12%
12%		0

По составленной таблице найдем общую сумму выплат:

тыс. руб.

Ответ: 1020 тыс. руб.

Аналоги к заданию № 563578: 563552 563662 563734 Все

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего

— в январе 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего

— к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равна сумма всех выплат?

Обозначим взятую в кредит сумму S (тыс. руб.) и составим таблицу по данным задачи.

Начисляемый процент	Оставшийся долг
20%
20%
20%
20%
20%
10%
10%
10%
10%
10%		0

По составленной таблице найдем общую сумму выплат:

тыс. руб.

Ответ: 1 млн 170 тыс. руб.

Аналоги к заданию № 563578: 563552 563662 563734 Все

Источник

Был выдан кредит на 550000 рублей известно что банк

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Пусть в кредит планируется взять S рублей, а ежегодный платеж по кредиту будет составлять x рублей. Тогда каждый год долг увеличивается на 30% или в раза и уменьшается на x рублей.

Тогда в первый год долг составит: остаток будет равен:

После второго года остаток по кредиту составит:

В конце третьего года он будет равен:

По условию кредит был погашен за 3 года, а это значит, что остаток за третий год равен 0, то есть:

По условию общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита, а значит:

Источник