выражение что это в математике 2 класс
Выражения
Выражение — это любое сочетание чисел, букв и знаков операций. Можно сказать, что вся математика состоит из выражений.
Выражения бывают двух видов: числовые и буквенные.
Числовые выражения состоят из чисел и знаков математических операций. Например, следующие выражения являются числовыми:
Буквенные выражения помимо чисел и знаков операций содержат ещё и буквы. Например, следующие выражения являются буквенными:
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях, называются переменными. Запомните это раз и навсегда! Спросите любого школьника что такое переменная — этот вопрос поставит его в ступор, несмотря на то что он будет решать сложные задачи по математике, не зная что это такое. А между тем, переменная это фундаментальное понятие, без понимания которого математику невозможно изучать.
Под словом «изучать» мы подразумеваем самостоятельное чтение соответствующей литературы и способность понимать, что там написано. А то вроде и знаешь математику на четвёрку, задачи решаешь, но не можешь понять, что написано в лекциях и книгах. Каждому знакомо такое чувство, особенно студентам.
Поскольку понятие переменной очень важно, остановимся на нём подробнее. Посмотрите внимательно на слово «переменная». Ничего не напоминает? Слово «переменная» происходит от слов «меняться», «изменить», «изменить своё значение». Переменная в математике всегда выражена какой-то буквой. Например, запишем следующее выражение:
Значение переменной a подставляется в исходное выражение.
В результате имеем: 5 + 5 = 10
Конечно, мы рассмотрели простейшее выражение. На практике встречаются более сложные выражения, в которых присутствуют дроби, степени, корни и скобки. Выглядит это устрашающе. На самом деле ничего страшного. Главное понять сам принцип.
Значение переменной x подставляется в выражение x + 10
Переменная это своего рода контейнер, где хранится значение. Переменные удобны тем, что они позволяют, не приводя примеров доказывать теоремы, записывать различные формулы и законы.
Имея выражение a + b = c, можно пользоваться им, подставляя вместо переменных a и b любые числа. А переменная c будет получать своё значение автоматически, в зависимости от того, какие числа будут подставлены вместо a и b
Решение:
Значение выражения
Фраза « выполнить действие » означает выполнить одну из операций действия.
Значение выражения — это результат выполнения действий, содержащихся в выражении.
Рассмотрим еще примеры:
Числовые и буквенные выражения
Числовые выражения
В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.
Значение выражения — это результат выполненных действий.
Чтение числовых выражений
Решение числовых выражений
45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13
Сравнение значений числовых выражений
Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Для этого найдем значения каждого из них:
Буквенные выражения
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.
Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.
Чаще всего используются буквы:
a, b, c, d, x, y, k, m, n
Алгоритм решения буквенного выражения
1. Прочитать буквенное выражение
2. Записать буквенное выражение
3. Подставить значение неизвестного в выражении
4. Вычислить результат
Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с
Подставим вместо неизвестного «с» число 4.
У нас получается выражение: 28 – 4
Переменные
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.
Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства
Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:
Теперь мы можем найти значение этого выражения:
с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Числовые выражения и буквенные выражения — правила
При решении примеров и уравнений нужно четко отличать — что такое числовые выражение, а что такое буквенные выражения. Поэтому сегодня пройдем эту тему и посмотрим видео. Итак, выучите правила.
Правила математики о числовых и буквенных выражениях
Число, которое получается в результате выполнения математических операций, входящих в это числовое выражение, называется значением числового выражения.
Числа, которые заменяют букву, называются значениями этой буквы.
Чтобы запомнить правила, давайте обратимся к примерам. Примеры — самый простой наглядный способ запомнить утверждения, приведенные выше.
Примеры числовых выражений
— в левой части этого равенства стоит числовое выражение, а в правой части — значение числового выражения.
— в левой части равенства — числовое выражение, а в правой части — значение числового выражения.
Посмотрите еще примеры числовых выражений:
Примеры буквенных выражений
Примеры буквенных выражений:
Буквенных выражений может быть множество. Для буквенных выражений каждая буква — это определенное число. Или множество разных чисел.
Когда применяются буквенные выражения
Буквенные выражения применяются тогда, когда нам надо, например, ввести формулу для нахождения той или иной величины. Например, вы знаете — что периметр прямоугольника, это сумма всех его сторон. Для периметра в общем виде можно записать буквенное выражение:
, где 
— ширина прямоугольника, а 
— его длина.
В правой части вы увидели буквенное выражение, значениями букв и — будут числа — значения ширины и длины прямоугольника.
Математические выражения
— это математическое выражение.
Число перед буквой в математическом выражении — это коэффициент, означающий, что это число умножается на букву, которая может иметь переменное значение.
Буквенные, числовые и математические выражения — необходимо различать, чтобы понимать условия задачи, например, вас могут попросить упростить математическое выражение или попросить найти значение числового выражения. Поэтому необходимо знать — что это такое.
Урок математике по теме: «Выражения»
Разделы: Математика
Цели: уточнить понятие «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение». Тренировать способность к составлению сумм и разностей по тексту задач, нахождению значений числовых и буквенных выражений. Формировать способность к использованию скобок для обозначения порядка действий в выражениях; тренировать вычислительные навыки к счёту через 5.
II. Актуализация знаний
— Как называют в математике такую запись? (Выражение)
— Найдите значение выражения. (102)
— Выразите 102 в разных единицах счёта.
— Выразите 102 см в различных единицах длины.
102 см 5 дм 4 см 1 м 2 см 21 дм
___. Определение темы урока
1. Решить примеры, расположить ответы в порядке возрастания, прочитать слово.
— Что такое выражение? Рассмотрите записи на доске и дайте определение?
— На какие две группы можно разделить данные выражения?
— Как можно назвать первую группу выражений? (числовые)
— Вторую группу выражений? (буквенные)
_V. Открытие нового
Составьте к данным карточкам задачи: (устно)
— К каким карточкам вам не удалось составить задачу?
(Вывод: записи, в которых есть знаки сравнения, не являются выражениями)
V. Первичное закрепление (Приложение 1)
1. Определите, являются ли выражениями, данные записи?
Мы зарядку начинаем,
Наши руки разминаем,
Разминаем спину, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Дружно прыгаем, прыг-скок!
Кто достанет потолок?
А теперь ходьба на месте.
Громко топаем все вместе.
Мы закончили зарядку,
Возвращаемся к тетрадкам.
3. Запишите выражения к следующим задачам в тетради
Саша заплатил за чай а руб., а за булочку b руб. Сколько всего денег заплатил Саша?
— Что мы записали? (выражения)
— Какие выражения мы записали? (числовое, буквенное)
— В каком выражении мы сможем найти результат? (в числовом)
Вывод: выполнив действие в числовом выражении, найдём значение выражения.
Найдите, какие из данных выражений имеют одинаковое значение?
— Что нового узнали? Какое открытие сделали?
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 25. Буквенные выражения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое буквенное выражение?
— Как найти значение буквенного выражения?
Числовое выражение – выражение, составленное из чисел, знаков математических действий и скобок.
Значение выражения – это число, полученное в результате выполнения всех действий в выражении.
Буквенное выражение – выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Переменная – это значение буквы в буквенном выражении.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вы уже умеете решать примеры «с окошками». 5 + = 8
Мы подбираем число, чтобы равенство было верным. Это число 3. Подставим вместо «окошка» это число. Получим равенство: 5 + 3 = 8
Кроме равенства, вы умеете решать «с окошком» и неравенства. Мы подбираем число или числа, чтобы неравенство было верным. 5 + > 8
Это могут быть любые числа, больше числа 3.
С «окошками» можно записывать и просто выражения:
«сумма числа четыре и неизвестного числа», 4 +
«разность неизвестного числа и числа три». — 3
Вместо «окошка» в математике записывают латинские буквы.
Запишем выражение с буквой «a»: 5 + а
Выражение с буквами называется «буквенное выражение»
Чаще всего используют маленькие латинские буквы:
Вместо буквы, как и вместо «окошка» можно подставлять различные числа и находить значения выражений. Посмотрите, как можно заменить букву числом в выражении 6 + d.
Заменим букву числом в выражении: а – 7. Посмотри, как это сделать.
Обратите внимание, что если буква – это уменьшаемое, то мы не можем заменить её любым числом.Оно должно быть обязательно больше или равно вычитаемому.
Так, для выраженияа – 7, значение переменной а равно:
Заменим букву числом в выражении: 4 – с. Посмотри, как это сделать.
Обратите внимание, что если буква – это вычитаемое, то мы не можем заменить её любым числом. Оно должно быть обязательно меньше или равно уменьшаемому.
Так, для выражения 4 – с, значение переменной с равно:
Вывод: Буквенным выражением называется выражение, состоящее их чисел, букв латинского алфавита, знаков действий. Число, полученное в результате выполнения всех действий после подстановки чисел вместо букв, в числовом выражении называют значением этого выражения. Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных
1.Зачеркните числа, которые нельзя поставить вместо переменной в выражение
а – 8 12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
2. Восстановите алгоритм решения буквенных выражений
Алгоритм решения буквенных выражений
Алгоритм решения буквенных выражений