выражение а означает что записано число противоположное числу
Противоположные числа: определение, обозначение, примеры.
В этой статье мы изучим противоположные числа. Здесь мы ответим на вопрос, какие числа называют противоположными, покажем, как обозначают число, противоположное данному числу, и приведем примеры. Также мы перечислим основные результаты, характерные для противоположных чисел.
Навигация по странице.
Определение противоположных чисел
Получить представление о противоположных числах нам поможет координатная прямая.
Мы уже почти готовы к восприятию определения противоположных чисел, осталось лишь обговорить пару нюансов.
Теперь мы можем озвучить определение противоположных чисел.
Два числа называются противоположными, если в соответствующие этим числам точки на координатной прямой можно попасть, отложив от начала отсчета в противоположных направлениях одинаковое количество единичных отрезков, а также долей единичного отрезка, число 0 противоположно самому себе.
Обозначение противоположных чисел и примеры
Пришло время ввести обозначения противоположных чисел.
Результаты, характерные для противоположных чисел
Противоположные числам присущи некоторые характерные результаты. Перечислим их и дадим необходимые комментарии.
Начнем с утверждения, которое напрямую следует из определения противоположных чисел. Его формулировка такова: число, противоположное положительному числу, отрицательно, а число, противоположное отрицательному числу, положительно (при необходимости посмотрите материал статьи положительные и отрицательные числа). Это и понятно, так как точки координатной прямой, соответствующие противоположным числам, находятся по разные стороны от начала отсчета.
Озвучим следующее утверждение: для каждого действительного числа есть единственное противоположное число. Оно базируется на том, что данной точке координатной прямой соответствует единственное действительное число.
Из определения модуля числа вытекает, что модули противоположных чисел равны. Действительно, точки координатной прямой, соответствующие противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета.
Выражение а означает что записано число противоположное числу
• Познакомиться с определениями положительных и отрицательных, противоположных чисел
• Находить противоположные числа при решении упражнений, при решении уравнений
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
Задачи урока
• узнать, что такое противоположные числа
• научиться использовать это понятие при решении задач
• проверить умение учащихся решать задачи.
План урока
2. Теоретическая часть
3. Практическая часть.
4. Домашнее задание.
5. Интересные факты
Введение
Посмотрите на картинки и охарактеризуйте одним слово в чем отличие на них.
На картинках изображены противоположности.
Теоретическая часть
Для начала давайте вспомним, что такое отрицательные числа. Посмотри видео:
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Свойства противоположных чисел
1). Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.
2). Число 0 противоположно самому себе.
Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.
Противоположное число n’ по отношению к числу n — это число, которое при сложении с n даёт нуль.
Это равенство можно переписать следующим образом:
n + n’ − n = 0 − n либоn’ = − n
Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки.
В соответствии с этим число, противоположное числу n, обозначают − n. Когда число является положительным, то противоположное ему число будет отрицательным, и наоборот.
Задание
1. Приведите примеры противоположных чисел.
2. Изобразите их на координатной прямой.
Вывод
Практическая часть
Пример
1) Отметьте на координатной прямой точки А(2), В(-2), С(+4), D(-3), Е(-5,2), F(5,2), G(-6), H(7). 2) Среди этих точек найдите и укажите симметричные относительно точки О(0). Что можно сказать о координатах симметричных точек?
Точки, симметричные относительно точки О(0): A(2) и B(-2), E(- 5,2) и F(5,2)
Координаты симметричных точек – это числа, которые отличаются только знаком. Такие числа называют противоположными.
Задание 1
Отметьте на координатной прямой точки А(-3), B(+6), С(+4,2), D(+3), Е(-4,2), F(-6) Что можно сказать об эти числах?
Задание 2
Из чисел 15; 2,5; – 2,5; – 18; 0; 45; – 45 выберите: а) натуральные числа; б) целые числа; в) отрицательные числа; г) положительные числа; д) противоположные числа.
Задание 3
1) Запишите число, противоположное числу а.
2) Укажите число, противоположное числу а, если:
Задание 4
Домашнее задание
1). Заполнить таблицу:
4). Узнайте фамилию выдающегося ученого Франции:
Интересные факты
А знаете ли вы, где в повседневной жизни мы сталкиваемся с положительными и отрицательными числами?
Список использованных источников
1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.
2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г.
3. Конспект урока на тему «Противоположные числа» Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев
4. Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Над уроком работали:
Паутинка А.В.
Петрова В.П.
Скомпоновано и отредактировано Паутинкой А.В.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.