все что нужно знать по алгебре 8 класс
Все что нужно знать по алгебре 8 класс
(остальные материалы готовятся к публикации)
Глава 3. Алгебра 8 класс
(остальные материалы готовятся к публикации)
Глава 4. Алгебра 9 класс
(остальные материалы готовятся к публикации)
Глава 5. Материалы для подготовки к ОГЭ
Глава 6. Алгоритмы решения задач по алгебре
Электронные формы учебников для 6-9 классов (ссылки):
Алгебра (от араб. الْجَبْر, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебpа» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Алгeбра как раздел математики традиционно включает следующие категории: Элементарная, Общая, Универсальная, Линейная (включая матрицы) и Алгебраическая комбинаторика.
Элементарная алгебpа, которая изучает свойства операций с вещественными числами. В ней постоянные и переменные обозначаются буквенными символами. Элементарная алгeбpа содержит правила преобразования математических выражений и уравнений с использованием этих символов. Обычно преподаётся в школе под названием aлгебра.
Источники идей и цитат для конспектов по Алгебре:
(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Краткий курс алгебры 8 класс.
8 класс алгебра Рациональные дроби и их свойства.
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Сумма и разность дробей.
Произведение и частное дробей.
Функция у= и её график.
Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Каждая бесконечная десятичная периодическая дробь представляет некоторое рациональное число.
Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.
Арифметический квадратный корень.
При а ‹ 0 выражение не имеет смысла.
Выражение имеет смысл при любом а ≥ 0
Функция у = и её график.
Большему значению аргумента соответствует дольше значение функции ; график функции идёт вверх.
Квадратное уравнение и его корни.
Дробные рациональные уравнения.
При решении дробных рациональных уравнений поступают следующим образом:
2 Умножить обе части уравнения на их общий знаменатель;
3Решить получившееся целое уравнение;
Числовые неравенства и их свойства.
Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
Неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем и её свойства.
Выражению при целом отрицательном n ( так же как и при n = 0 ) не приписывают никакого значения ; это выражение не имеет смысла.
Для каждого а ≠ 0 и любых целых m и n
Для каждых а ≠ 0 и b ≠ 0 и любого n
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна
Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы равны.
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны.
Все углы квадрата прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Прямая а называется ось симметрии фигуры.
Тока О называется центром симметрии фигуры.
Равные многоугольники имеют равные площади.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
Площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетеов.
Определение подобных фигур.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Признаки подобия треугольников.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
Основное тригонометрическое тождество: = 1
Касательная к окружности.
Центральные и вписанные углы.
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1386604
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку
Время чтения: 1 минута
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
В российских школах могут появиться «службы примирения»
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах
Время чтения: 5 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Определения и формулы алгебра 8 класс
Краткое содержание алгебры 8 класс.Удобно для подготовки к контрольным работам и экзаменам.
Просмотр содержимого документа
«Определения и формулы алгебра 8 класс»
8 класс алгебра Рациональные дроби и их свойства.
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Сумма и разность дробей.
Произведение и частное дробей.
Функция у= 
и её график.
Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Каждая бесконечная десятичная периодическая дробь представляет некоторое рациональное число.
Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.
Арифметический квадратный корень.
При а ‹ 0 выражение 
не имеет смысла.
Выражение имеет смысл при любом а ≥ 0
Функция у = 
и её график.
Большему значению аргумента соответствует дольше значение функции ; график функции идёт вверх.
Квадратное уравнение и его корни.
Квадратное уравнение в котором а = 1, называют приведённым квадратным уравнением.
Дробные рациональные уравнения.
При решении дробных рациональных уравнений поступают следующим образом:
2 Умножить обе части уравнения на их общий знаменатель;
3Решить получившееся целое уравнение;
Числовые неравенства и их свойства.
Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
Неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем и её свойства.
Выражению при целом отрицательном n ( так же как и при n = 0 ) не приписывают никакого значения ; это выражение не имеет смысла.
Для каждого а ≠ 0 и любых целых m и n
Для каждых а ≠ 0 и b ≠ 0 и любого n
n – число. Число n называется порядком числа а.
Сумма углов выпуклого n- угольника равна ( n – 2 )*
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна
Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы равны.
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны.
Все углы квадрата прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Прямая а называется ось симметрии фигуры.
Тока О называется центром симметрии фигуры.
Равные многоугольники имеют равные площади.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
Площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетеов.
Определение подобных фигур.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Признаки подобия треугольников.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
Основное тригонометрическое тождество: = 1
Скажите какие самые основные темы надо знать по алгебре в 8 классе??
Числовые неравенства и их свойства
Сложение и умножение неравенств.
Строгие и нестрогие неравенства
Решение неравенств с одной переменной
Система неравенств. Числовые промежутки.
Решение систем.
Решение практических задач
Геометрическая интерпритация
Простейшие уравненияия и нер-ва с модулем
Приближенное вычисление величины.
Погрешность приближения
Оценивание погрешности
Относительная погрешность
Стандартный вид числа
Арифметический квадратный корень
Квадратный корень из степени
Квадратный корень из произведения
Квадратный корень из дроби
Вычисление квадратного корня
Квадратное уравнение и его корни
Неполные квадратные уравнения
Решение квадратных уравнений
Реш-е задач Ал-Хорезми
Метод Ал-Хорезмий
Метод выделения полного квадрата
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решение задач с пом. кв. уравнений
Приведенное кв. уравнение. Теорема Виета
Прост. системы с уравнением 2-йстепени
Определение квадратичной функции
Функция y=x2
Функция y=ax2
Функция y=ax2+bx+c
Построение графика квадратичной функции
Квадратичные неравенства
Решение квадратичных неравенств
Метод интервалов
Степень с целым показателем
Арифметический натуральный корен
Cв-ва ариф. кв. корня
Степень с рациональн. показателем
Возведение в степень числовых нер-ств
Как выучить алгебру с нуля в 7-11 классах
В статье мы расскажем о платных и бесплатных способах быстро выучить алгебру. Разберемся, как запомнить правила, теоремы и функции, какие темы можно освоить за лето, месяц или неделю и как получать хорошие оценки на уроках.
Плюсы и минусы самостоятельного изучения алгебры с нуля
Если у вас нет больших пробелов в знании школьной программы, то можно заниматься алгеброй самостоятельно. В интернете вы можете бесплатно скачать разные учебные материалы: электронные учебники, рабочие тетради, схемы, задачники, онлайн-тесты и пр.
Самообучение – это самый доступный способ подготовки, так как не нужно оплачивать услуги репетитора, согласовывать время, подстраиваться под расписание преподавателя и т. д. Но выучить алгебру с нуля самому будет сложно, особенно если вы учитесь в 8-9 классе, когда большая часть материала уже пройдена.
Минусы самостоятельного обучения:
Легкие способы освоить школьный предмет онлайн
Самый удобный, эффективный и легкий способ выучить алгебру – это дистанционное обучение в онлайн-школе: на индивидуальных уроках с репетитором или на курсах. Расскажем подробнее про оба варианта.
Заниматься с репетитором можно не только лично, но и онлайн. Стоимость часа в этом случае будет ниже, а качество учебного процесса останется высоким. Уроки проходят по видеосвязи: учитель объясняет новую тему, показывает примеры, отвечает на вопросы, проверяет задания, указывает на ошибки и т. д. Для письменных работ есть интерактивная доска: на ней могут писать и ученик, и преподаватель.
На нашем сайте есть разные сервисы для онлайн-уроков с репетитором. Вы сможете выбрать программу по цене, сравнить условия и почитать отзывы.
Еще один способ учиться дистанционно – это онлайн-курсы с готовой программой:
Для вашего удобства мы разбили курсы по классам:
Как быстро выучить всю алгебру
Наши рекомендации для тех, кто хочет выучить все темы по алгебре:
Ниже расскажем подробнее о том, как выучить алгебру за короткий срок.
За лето
Если хотите подтянуть алгебру за лето, то занимайтесь на онлайн-курсах. Не придется подстраиваться под жесткий график, но вы сможете выделить 1-2 часа в неделю для видеоуроков. С помощью курсов вы повторите все темы прошедшего учебного года или изучите новый материал.
Подходящие программы есть, к примеру, в онлайн-школе «Фоксфорд»:
За месяц
За 4-5 недель вы не успеете подготовиться к экзамену, но сможете повторить пройденный материал, чтобы сдать годовую контрольную. А также этого времени хватит, чтобы закрыть пробелы в знаниях.
3 совета, как выучить алгебру за месяц:
За неделю
Реально ли подтянуть знания в более короткие сроки
Если вы хотите подтянуть знания по алгебре, чтобы написать контрольную или сдать ЕГЭ, то начинайте подготовку заранее. Накануне ответственного события вы можете выделить 2-3 часа на то, чтобы повторить пройденный материал.
Но изучить новые темы за 1 день вы не успеете. Поэтому не стоит проводить всю ночь над книгами. Лучше как следует выспаться и морально подготовиться. За 5-10 минут до урока можно полистать конспекты по предыдущей теме, а вот перед сдачей экзамена желательно ничего не читать.
Как выучить правила, теоремы и функции по алгебре
Переводите всю новую информацию в наглядную форму – составляйте таблицы, схемы и графики. Важно, чтобы термины, уравнения и функции были собраны в одном месте. Во-первых, так вы лучше их запомните. Во-вторых, вы сможете периодически повторять материал по лекциям.
Чтобы выучить все правила по алгебре, разбирайте их смысл. Не стоит заучивать формулу наизусть – вам нужно понять, что означает каждый элемент, какие задачи можно решать с ее помощью. Для тренировки можно пользоваться двухсторонними карточками. Сделайте с одной стороны описание теоремы, с другой – доказательство.
Если хотите получать хорошие оценки на уроках
Чтобы подтянуть оценки по алгебре:
Советы родителям учеников из 7-11 классов
Что рекомендуют психологи родителям, которые хотят помочь ребенку подтянуть знания по алгебре: