внутренняя норма доходности что показывает

Внутренняя норма доходности что показывает

5 МИН

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

С помощью расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) можно узнать, стоит ли инвестировать в проект. Объясняем, как рассчитать и использовать этот финансовый показатель.

Что такое ВНД

Предположим, вы хотите вложить средства в бизнес-проект, который в будущем должен принести деньги. Чтобы понять, насколько это выгодно, нужно из предполагаемого дохода вычесть сумму начальных инвестиций.

Казалось бы, всё просто. Но есть нюанс: 1000 рублей сегодня и 1000 рублей через год — неравнозначные суммы, потому что деньги имеют свойство дешеветь. В связи с этим для оценки будущего дохода от инвестиций в расчётах используют ставку дисконтирования.

Ставка дисконтирования — это процент, отражающий соотношение будущего дохода и его нынешней стоимости. При определении этого показателя учитывают все риски бизнес-проекта, включая инфляцию, обострение политической ситуации, ошибки менеджмента и т. д. Чем выше риски, тем выше процент, на который «сгорят» деньги инвестора через какое-то время.

Источник

Внутренняя норма доходности – что это простыми словами, как найти

Внутренняя норма доходности – это ставка, при которой достигается окупаемость инвестиционного проекта с учетом приведения будущих денежных потоков к стоимости на сегодняшний день. Иными словами, это доходность, обеспечивающая нулевой финансовый результат, после которого проект начнет приносить прибыль.

Внутренняя норма доходности, обозначаемая аббревиатурой IRR (англ. Internal Rate of Return), знакома нам по статьям «Оценка эффективности инвестиционных проектов» и «Дисконтирование денежных потоков». А сегодня мы разберем этот показатель более подробно. В частности, разберем разные способы его определения и применение на практике.

Что такое внутренняя норма доходности (ВНД)

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта рассчитывается в целях:

Итак, ВНД – это определенный процент, начисляемый на доход, при котором вложения полностью окупаются, но прибыли еще нет. Иными словами, это некий порог, после которого проект начинает себя оправдывать.

Внутренняя норма доходности инвестиций показывает, сколько денег нужно заработать (в процентах от вложений), чтобы входящие и исходящие денежные потоки были равны. Иными словами, при этой ставке обеспечивается равенство поступлений и расходов с учетом разницы стоимости денег во времени.

Для чего используется IRR

Расчет внутренней нормы доходности необходим в целях определения рентабельности инвестиций и оптимальной ставки по займу. Поскольку нередко инвесторы используют финансовый рычаг, плата за пользование кредитом должна находиться в разумных пределах.

Простыми словами, ВНД используется для того, чтобы понимать:

Вычисление ВНД производится с помощью математических функций и графиков, где задаются исходные параметры. Какие именно – разберемся далее.

Показатели для расчета IRR

Если брать формулу расчета внутренней нормы доходности, то необходимы только два показателя:

Но денежные потоки определяются с учетом дисконтирования. Мы знаем, что на 1000 руб. сегодня можно купить больше, чем через 3 года. Следовательно, для расчета денежного потока (CF) нужна еще ставка дисконтирования, или ожидаемая норма доходности.

Эта величина рассчитывается различными способами и для ее вычисления необходимо принимать во внимание:

Последний показатель, в зависимости от цели и вида инвестиций, представляет собой значение, при котором обеспечивается минимальный доход при минимальном риске или его отсутствии. В качестве безрисковой ставки иногда используется процент по депозитным вкладам, ключевая ставка ЦБ, доходность по государственным облигациям и др.

Как видите, исходных данных для расчета понадобится довольно много. Но основная сложность не в этом. Ошибки чаще всего бывают именно в определении ставки дисконтирования, а точнее – в прогнозировании рисков. Как минимизировать погрешность и исключить подобные неточности?

Как правильно рассчитать показатель IRR

Прежде всего, следует учитывать специфику деятельности компании, в которую инвестируются средства. Не лишним будет анализ конкурентов, статистические данные по ставкам банков (кредиты и депозиты), процент инфляции. Для более глубокого анализа и для долгосрочных проектов рекомендуется принимать во внимание среднюю величину экономического цикла.

Многие подумают, что найти внутреннюю норму доходности самостоятельно, без помощи финансовых аналитиков невозможно. Однако это не так. Для лучшего понимания разделим процесс вычисления IRR на несколько этапов. Далее, в зависимости от срока вложений и исходных данных, выберем подходящий способ. А начнем с формулы.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

Формула ВНД выражается через показатель NPV, который приравнивается к нулю:

​ \( CF0-…CFn \) ​ – денежный поток за каждый год существования проекта;

А теперь приведем эту формулу к общему виду:

Расчет IRR вручную довольно затруднителен, поскольку здесь используется метод подбора и функция возведения в степень. Как можно решить это уравнение? Есть три метода.

Способы вычисления ВНД

Рассчитать внутреннюю норму доходности можно любым удобным способом:

Последний метод, безусловно, является путем наименьшего сопротивления при отсутствии времени и навыков использования функций электронных таблиц и построения графиков. Достаточно лишь корректно указать исходные параметры. А мы остановимся на двух первых методах.

Как рассчитать ВНД в Excel

Для определения ВНД инвестиционного проекта в Excel используется функция ВСД (внутренняя ставка доходности).

С помощью этой функции величина денежного потока корректируется с учетом ставки дисконта.

Скорректированный денежный поток определяется так:

​ \( CF \) ​ – денежный поток;

​ \( r \) ​ – ставка дисконтирования.

При этом обязательно должны быть соблюдены условия:

в диапазоне значений DACF должна быть хотя бы одна положительная и одна отрицательная величина;

Ставка дисконтирования – 12%

Графический метод определения IRR

Если подставлять в формулу расчета NPV различные значения r, то мы получим график зависимости чистой приведенной стоимости от ставки дисконта. Пересечение кривой NPV с осью Х будет являться значением IRR.

На графике определена внутренняя норма доходности проектов А и Б:

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

При нерегулярных поступлениях денег функция ВСД не работает, поскольку ставка дисконта для каждого периода будет изменяться. Для несистематических поступлений расчет ВНД инвестиционного проекта выполняется с использованием функции ЧИСТВНДОХ:

Анализ полученных данных (нормы и правила IRR)

Нормативного значения показателя не существует. Но есть некоторые правила, на которые необходимо ориентироваться:

Критическим значением ВНД является так называемая альтернативная стоимость капитала. Это доходность, которая может быть получена от инвестиций в альтернативные проекты.

Но, как вы понимаете, альтернативная стоимость капитала – величина довольно абстрактная. Поэтому для упрощения расчетов в российских компаниях в качестве критического значения IRR применяется ставка дисконтирования.

Таким образом, при значении IRR, равным ставке дисконтирования, показатель NPV равен нулю.

Пример анализа IRR российских компаний (таблица)

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов

Внутренняя норма доходности используется не только для анализа инвестиций в бизнес. Рассмотрим примеры для частного инвестора, приобретающего активы на фондовом рынке:

Понятно, что по акциям невозможно предугадать размер дивидендов. Но можно использовать статистические данные за предыдущие периоды. Этот метод анализа не подходит для ценных бумаг с высокой волатильностью.

Показатель IRR можно сравнивать не только со ставкой дисконтирования. Если инвестор планирует использовать заемные средства, можно сопоставить значение IRR со ставками по банковским депозитам. Также следует сравнить внутреннюю и ожидаемую норму доходности – это позволит принять решение об использовании финансового рычага.

Достоинства и недостатки метода IRR

Преимущества использования метода:

Например, IRR проекта, равная 9% при ставке рефинансирования 7,5%, оставляет некий запас в 1,5% до момента, когда инвестиции станут убыточными. Если Центробанк повысит ключевую ставку до 8%, этот запас сократится до 1%. Следовательно, нужно будет предпринимать определенные действия: бросить больше средств на погашение займов, искать новые рынки сбыта и т.д.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

MIRR – это ВНД, скорректированная с учетом реинвестирования полученной прибыли. Например, дивиденды или купонный доход можно реинвестировать, а полученную прибыль использовать на развитие проекта.

Формула расчета MIRR достаточно сложна, поэтому мы разберем алгоритм расчета по шагам:

\( N \) ​ – количество периодов (лет) проекта.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

В редакторе Excel для вычисления MIRR используется функция МВСД:

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Модифицированный метод минимизирует погрешности, возникающие по причине нерегулярных реинвестиций. А классический метод расчета ВНД предполагает регулярный приток и отток денежных средств.

MIRR учитывает две ставки: WACC для учета поступлений и r – для расходов. Это позволяет соотнести прирост стоимости капитала с издержками, скорректированными с учетом инфляции и рисков, присущих проекту.

Пример расчета IRR

Рассчитаем внутреннюю норму доходности для проекта на 5 лет.

IRR рассчитаем при помощи функции ВСД, взяв диапазон ячеек, содержащих данные о скорректированных денежных потоках. Эти значения получены путем умножения суммы чистого денежного потока на ставку дисконта, увеличенную на 1, или на 100%. Например:

А для расчета NPV используем функцию ЧПС:

Как видите, ВНД почти в три раза превышает ставку дисконтирования. Следовательно, проект является прибыльным.

Примеры применения ВНД

Пример 1. Здесь мы используем данные из расчетов, приведенных выше, и сократим срок проекта до трех лет. Тогда ВНД будет равна 8%. Как можно интерпретировать полученный результат:

Как нетрудно заметить, внутренняя норма доходности инвестиционного проекта зависит от его длительности. Из расчета выше мы видим, что через 5 лет проект полностью окупается, а 3 года – недостаточный срок.

ВНД также используется для понимания целесообразности использования заемных средств. Вот простой пример из жизни.

Пример 2. Исходные данные:

Если предположить, что через 3 года гражданин решит продать эту недвижимость и стоить она будет столько же – 5 млн руб., то внутренняя норма доходности составит 4%. Расчет выполнен с применением функции ВСД в Excel.

Таким образом, доходность инвестиций можно охарактеризовать так:

Как мы помним, под ВНД следует понимать доходность на момент окупаемости вложений. Соответственно, за 3 года инвестиции в недвижимость себя не оправдают.

Следовательно, у инвестора есть два варианта:

Заключение

Внутренняя норма доходности представляет собой процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Иными словами, ВНД (или IRR) – это доходность на тот момент, когда входящие денежные потоки покрывают расходы.

ВНД используется для расчета срока окупаемости различных видов инвестиций, а также в целях определения уровня рентабельности с учетом привлечения заемного капитала.

Метод IRR имеет свои особенности. В частности, при отсутствии отрицательных денежных потоков расчет невозможен. Кроме того, при нерегулярных поступлениях денег, а также при реинвестировании прибыли применяются модификации метода.

IRR должна превышать ставку дисконтирования и ставку по кредитам. В противном случае проект не является рентабельным.

Источник

Как рассчитать внутреннюю норму доходности (формула)

Почему показатель внутренней нормы доходности — ключевой

Как известно, любому инвестиционному проекту сопутствует масса математических вычислений: анализ данных прошлых периодов, статистики, аналогичных проектов, составление финансовых планов, моделей, прогнозных условий, сценариев развития и др.

О том, как выстраивать финансовое планирование, см. статью «Организация финансового планирования и бюджетирования».

Помимо общей цели максимально точно оценить перспективы проекта, просчитать необходимые для его реализации ресурсы и спрогнозировать основные возможные трудности, у таких детальных расчетов есть одна связующая цель — выяснить показатели эффективности проекта.

На выходе их 2: чистая дисконтированная стоимость (NPV — net present value) и внутренняя норма доходности (IRR — internal rate of return). При этом именно внутренняя норма доходности(рентабельности) используется наиболее часто в силу своей наглядности.

Но такие финансовые документы, модели и т. д. зачастую занимают не одну сотню страниц печатного текста. А инвесторы, как известно, люди очень занятые. И в бизнес-кругах придумали лифт-тест: человек (инициатор проекта) за время, пока едет с инвестором в лифте (около 30 секунд), должен убедить его вложить деньги в проект.

Как это сделать? Естественно, рассказать, что же получит инвестор на выходе, т. е. оценить вероятный доход от всего проекта и доход собственно инвестора. Для этой цели и существует показатель внутренней нормы доходности.

Итак, что же такое внутренняя норма доходности?

О чем говорит внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности — это такая ставка процента, при которой чистый проектный доход, приведенный к ценам сегодняшнего дня, равен 0. Другими словами, при такой процентной ставке дисконтированные (приведенные к сегодняшнему дню) доходы от инвестиционного проекта полностью покрывают затраты инвесторов, но не более того. Прибыль при этом не образуется.

О том, как рассчитать чистую прибыль (в том числе прогнозную), см. в статье «Как рассчитать чистую прибыль (формула расчета)?».

Для инвестора это значит, что при такой ставке процента он сможет полностью компенсировать свои вложения, т. е. не потерять на проекте, но и ничего не заработать. Можно также сказать, что это порог прибыли — граница, после пересечения которой проект становится прибыльным.

На первый взгляд немного пространное определение внутренней нормы доходности обозначает показатель, имеющий решающей вес для инвестора на практике, поскольку позволяет быстро и, самое главное, наглядно получить представление о целесообразности вложений в конкретный проект.

Обратите внимание! Показатель внутренней нормы доходности — величина относительная. Это значит, что сам по себе он мало о чем говорит. К примеру, если известно, что внутренняя норма доходности проекта — 20%, то этих сведений для принятия инвестором решения недостаточно. Нужно обязательно знать иные вводные, речь о которых пойдет далее.

Для того чтобы понять, как пользоваться данным показателем, необходимо уметь его корректно рассчитывать.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Главная особенность исчисления внутренней нормы рентабельности в том, что на практике по какой-либо формуле вручную ее обычно не рассчитывают. Вместо этого распространены следующие методы расчета показателя:

Чтобы лучше понять, почему так происходит, обратимся к математической сути внутренней нормы доходности. Допустим, у нас есть инвестиционный проект, который предполагает определенные стартовые инвестиции. Как было указано выше, внутренняя норма доходности — это ставка, при которой доходы от проекта (приведенные) становятся равны первоначальным инвестиционным затратам. Однако мы точно не знаем, когда установится такое равенство: в 1, 2, 3 или 10-й год жизни проекта.

Математически такое равенство можно представить в следующем виде:

где: ИЗ — первоначальные инвестиционные вложения в проект;

Д_1, Д_2…Д_n — дисконтированные денежные доходы от проекта в 1-й, 2-й и последующие годы;

Ст — ставка процента.

Как видно, вытащить из этой формулы значение ставки процента достаточно сложно. В то же время если перенести в этой формуле ИЗ вправо (с отрицательным знаком), то мы получим формулу чистой дисконтированной стоимости проекта (NPV — 2-го ключевого показателя оценки эффективности инвестиционного проекта):

где: NPV — чистая дисконтированная стоимость проекта.

Пример расчета дисконтированной стоимости см. в КонсультантПлюс. Если у вас нет доступа к системе К+, получите пробный онлайн-доступ бесплатно.

Подробнее о том, что нужно знать, чтобы корректно считать NPV, см. в статье «Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?».

Далее задача сводится к тому, чтобы подобрать такую ставку процента, при которой значение NPV будет равно 0.

Самым наглядным в этом плане является графический метод подбора. Для этого строят график, где по оси Х откладывают возможные значения ставки процента, а по оси Y — значения NPV, и показывают на графике зависимость NPV от ставки процента. В той точке, где полученная изогнутая линия графика пересекает ось Х, находится нужное значение ставки процента, которое и является внутренней нормой доходности проекта.

Однако сегодня показатель внутренней нормы доходности обычно рассчитывается путем составления финансовой модели в EXCEL, поэтому любому инициатору стартапа важно представлять, как посчитать показатель без помощи графиков.

Как рассчитать норму доходности в EXCEL

Для расчета внутренней нормы доходности в EXCEL существуют 2 способа:

1. Начнем со встроенных функций. Чтобы посчитать внутреннюю норму доходности по проекту, нужно составить таблицу ежегодных планируемых показателей проекта, состоящую из нескольких столбцов. Обязательно следует отразить в ней такие цифровые значения, как первоначальные инвестиции и последующие ежегодные финансовые результаты проекта.

Важно! Ежегодные финансовые результаты проекта следует брать в недисконтированном виде, т. е. не приводить их к текущим ценам.

Для большей наглядности можно дать расшифровку ежегодных плановых доходов и расходов, из которых в итоге складывается финансовый результат проекта.

Пример 1

Первоначальные инвестиционные вложения, руб.

Плановые доходы по проекту, руб.

Плановые расходы по проекту, руб.

Финансовые результаты проекта, руб.

После составления такой таблицы для расчета внутренней нормы доходности останется применить формулу ВСД.

Обратите внимание! В ячейке значения формулы ВСД следует указать диапазон сумм из колонки с финансовыми результатами проекта.

Однако на практике инвестиционные проекты не всегда сопровождаются регулярными денежными поступлениями. Всегда есть риск возникновения разрыва: заморозки проекта, его приостановки по иным причинам и пр. В таких условиях используют другую формулу, которая в русской версии EXCEL обозначается как ЧИСТВНДОХ. Ее отличие от предыдущей формулы в том, что помимо финансовых результатов проекта следует указать временные периоды (даты), на которые образуются конкретные финансовые результаты.

2. Для исчисления внутренней нормы доходности при помощи инструмента «Поиск решений» необходимо добавить к таблице плановых значений по проекту колонку со значениями ежегодного дисконтированного финансового результата. Далее нужно в отдельной ячейке обозначить, что здесь будет вычислено NPV, и прописать в ней формулу, содержащую ссылку на другую пустую ячейку, в которой будет рассчитана внутренняя норма доходности.

Важно! В строке «Установить целевую ячейку» нужно привести ссылку на ячейку с формулой NPV. Затем указать, что целевая ячейка должна равняться 0. В поле «Изменяя значение ячейки» необходимо сослаться на пустую ячейку, в которой и должен быть посчитан нужный нам показатель. Далее следует воспользоваться «Поиском решений» и вычислить такое значение ставки процента, при котором NPV обращается в 0.

После того как внутренняя доходность проекта найдена, встает основной вопрос: как эти сведения применить, чтобы верно оценить привлекательность вложений?

Внутренняя норма доходности при оценке инвестиционных проектов

Привлекательность любого инвестиционного проекта может быть определена путем сравнения внутренней нормы доходности по проекту с аналогичным показателем другого проекта либо базой для сравнения.

Если перед инвестором стоит вопрос, в какой проект вложить деньги, то выбор должен быть сделан в пользу того, внутренняя норма доходности которого больше.

Но что делать, если проект только 1? В таком случае инвестору следует сравнить внутреннюю норму доходности по проекту с некоей универсальной базой, которая может служить ориентиром для анализа.

Такой базой на практике выступает стоимость капитала. Если стоимость капитала ниже внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, такой проект принято считать перспективным. Если же стоимость капитала, напротив, выше, то инвестору нет смысла вкладывать в проект деньги.

Вместо стоимости капитала можно использовать ставку процента по альтернативному безрисковому вложению средств. К примеру, по банковскому вкладу.

Пример 2

Безрисковый вклад в банк может принести 10% годовых. В этом случае инвестпроект с внутренней нормой доходности свыше 10% будет для инвестора привлекательным вариантом вложения средств.

Ограничения и недостатки внутренней нормы доходности

Несмотря на то, что расчет внутренней нормы доходности способен максимально помочь инвестору оценить перспективы вложений в тот или иной проект, все же есть ряд моментов, ограничивающих практическое применение показателя:

Всегда существуют риски экономического, политического и иного характера, которые могут привести к тому, что контрагенты не будут платить в срок. Вследствие этого будет подвергаться корректировке финансовая модель проекта и, соответственно, значение внутренней нормы доходности. Так что максимально точно спрогнозировать будущие поступления — задача номер 1 при разработке финансовой модели.

Итоги

Внутренняя норма доходности — показатель, являющийся одним из важнейших при оценке финансового потенциала инвестиционного проекта. На него в первую очередь смотрят инвесторы.

Инициаторам проекта нужно помнить, что рассчитать показатель можно как с помощью графика, так и математически, в EXCEL (2 способами: с помощью встроенных функций и «Поиска решений»). Также не помешает сравнить значения по проекту с известной стоимостью капитала.

Кроме того, важно понимать, что показатель внутренней нормы доходности будет наглядно показывать перспективы проекта только в связке с чистой дисконтированной стоимостью, поэтому организации целесообразно представить инвестору расчет и NPV.

Источник