вес и масса в чем разница в математике
Чем отличается масса от веса?
У терминов «масса» и «вес» существует несколько определений. Поэтому неудивительно, что порой бывает сложно разобраться в том, что действительно значат данные понятия и чем они отличаются между собой. Рассмотрим вес и массу с точки зрения физики.
Что такое масса?
Масса в физике – это скалярная величина. Она определяет свойства тела в ситуациях, когда его скорость существенно ниже скорости света. Массу разделяют на две разновидности:
Масса определяет, сколько вещества содержится в предмете, и выражается в килограммах. Численно она приблизительно соответствует весу тела в кгс (килограмм-сила), которое находится в состоянии покоя у земной поверхности. В обыденных ситуациях слова «вес» и «масса» часто употребляются в качестве синонимов, но это не одно и то же.
Интересный факт: часто на упаковках с продуктами можно встретить два значения массы – нетто и брутто, которые могут вызвать трудности. На самом деле здесь нет ничего сложного, поскольку масса нетто показывает, сколько весит продукт в чистом виде, а масса брутто – вместе с упаковкой.
Например, если вес космонавта на Земле составляет 80 кг, то на орбите он будет практически равен нулю, на Луне – около 15 кг, а на Юпитере – 200 кг. При этом масса во всех ситуациях остается одинаковой.
При измерении массы не принимается во внимание действие различных сил. Ее рассчитывают, когда тело находится в состоянии покоя и инертности. Примечательно, что в медицине обычно приходится иметь дело с такими понятиями, как «вес человека», хотя, по сути, речь идет о массе.
Что такое вес?
Вес, согласно определению, представляет собой силу, с которой тело действует на определенную опору. Она возникает в гравитационном поле и не дает телу упасть. Вес в физике измеряют в ньютонах (10 Н = 1 кгс). Также в научной литературе встречается другое определение веса – в качестве силы притяжения тела Землей.
Вес зависит от высоты, на которой находится тело. Его значение пропорционально ускорению свободного падения. Так как с увеличением высоты этот показатель снижается, то уменьшается и вес тела.
Интересный факт: вследствие суточного вращения Земли существует понятие широтного уменьшения веса. Так, на экваторе он приблизительно на 0,3% меньше по сравнению с полюсами.
Чем отличается масса от веса?
Главные отличия между массой и весом:
В чем разница между весом и массой
Масса и вес – это две различные величины. Масса обозначается буквой m и определяет количество вещества, содержащегося в теле. За стандартную единицу измерения принято использовать килограмм.
Что нужно знать об основных отличиях массы и веса
Величина связана с полностью, поэтому формула для нахождения выглядит следующим образом:
где за V — объем тела.
Масса – скалярная величина с направлением вертикально вниз относительно опоры. Ее формула имеет следующий вид:
где P обозначается в качестве веса тела, а g ускорения свободного падения с постоянным значением. При движении тела вертикально вниз формула расширяется:
Элемент а принимает значение ускорения выбранной системы. При движении вниз знак «-» меняется на «+»: P=m(g+a).
Вес указывает на тяжесть одного объекта, обуславливается силой, с которой воздействует на другой под действием силы тяжести. Вес приравнивается к силе, поэтому используется единица измерения ньютон. Весовая шкала не предназначена для измерения массы, потому как результаты не будут точными.
Условия свободного падения или невесомость не дадут возможности произвести точных измерений. Когда действие нормальной силы отсутствует, тогда весы выдают расплывчатые данные. Если массовая шкала изменится, то результат на Луне или на Марсе будет ошибочным.
Вывод
Отсюда следует, что масса является фундаментальной физической величиной, определяющей количество вещества. Вес определяет силу, с которой предмет совершает давление на опору. Масса связана с плотностью, а вес с гравитацией, поэтому они имеют разные характеристики.
Вычисления обоих величин выполняется разными формулами. При свободном падении весы не производят измерения.
В чем разница между «массой» и «весом»?
В обыденной жизни «масса» и «вес» для большинства людей — это зачастую взаимозаменяемые термины, но с точки зрения науки — это совершенно разные понятия, имеющие свои четкие определения.
Итак, в чем же разница?
Что такое масса?
Масса — это количество материи, которое содержит объект. Однако, из-за двусмысленности, связанной с определением материи, такое определение вызывает много споров и критики. Более простым и понятным способом определения понятия массы является ее представление с точки зрения инерции.
Инерция объекта — это его свойство оставаться в состоянии движения или покоя до тех пор, пока какая-то внешняя сила не изменит этого состояния.
Чем больше масса, тем труднее перемещать или останавливать движение тела.
Одной из характерных оcособенностей массы объекта является то, что она постоянна, независимо от его положения в пространстве. Согласно закону всеобщего тяготения, два объекта притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. При этом сама сила гравитационного притяжения не влияет на величину массы этих объектов.
Так, например, камень массой 60 кг на Земле будет иметь массу 60 кг на Марсе, Юпитере или любом другом уголке нашей бесконечной Вселенной. Здесь мы не рассматриваем эффекты, описываемые специальной теорией относительности, когда масса изменяется при движении по релятивистским скоростям близким к скорости света. Рассмотрение этих эффектов выходит за рамки этой статьи.
Что такое вес?
Вес объекта указывает на то, насколько он тяжелый. Из-за этого вес и масса часто используются как синонимы. Однако, технически вес представляет собой силу, которую массосодержащий объект оказывает на другое тело исключительно под действием силы тяжести.
В то время как масса не зависит от силы тяжести, вес является воплощением этой силы. Поскольку вес является силой, его единицей измерения является Ньютон.
Сила тяжести, действующая на тело, находящееся на поверхности Земли равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (эта величина составляет 9,8 м/с2).
Для разных небесных тел величина ускорения свободного падения различна, так как она зависит от массы самого небесного тела. Например, на Луне ускорение свободного падения составляет 1,62 м/с2, поэтому все объекты на Луне весят приблизительно в шесть раз меньше, чем на Земле.
Таким образом, астронавт массой 90 кг весит 90*9,8=882 Ньютона на Земле, и он же будет весить 90*1,62=145,8 Ньютонов на Луне. Если астронавт будет находиться на более массивном объекте, таком как Юпитер или Сатурн, то его вес будет намного больше.
Обратите внимание, что масса астронавта остается неизменной (90 кг).
Однако, весы на Луне показали бы вовсе не 90 кг. Почему?
Весы — это прибор, который измеряет массу объекта по силе взаимодействия поверхностей соприкасающихся тел (нас и Земли). Эта сила называется нормальной силой.
Весы измеряют нормальную силу, создаваемую Землей, но отрегулированы таким образом, чтобы отображать на шкале в 9,8 раз меньше, таким образом на весах показывается приблизительная величина массы тела (m=F/g)
Измерение массы весовой шкалой, откалиброванной по отношению к гравитации Земли, приведет к ошибочным результатам на Луне или Марсе. Также весы становятся бесполезными в условиях свободного падения или в невесомости, поскольку при свободном падении весы падают с тем же ускорением, что и мы, при этом действие нормальной силы отсутствует и весы не производят измерения.
Вес и масса. В чём разница?
В разговорной речи мы привыкли свободно оперировать такими понятиями, как вес и масса. Как правило, первый термин используется нами в отношении людей или продуктов питания, а второй мы употребляем, описывая тяжелые автомобили или крупногабаритную технику. Но в целом принято считать, что смысл эти слова имеют один и тот же.
Однако с точки зрения науки физики в таком подходе кроется ошибка. Масса и вес не равны друг другу, измеряются в разных единицах и означают совершенно разные вещи.
Две характеристики предмета — неизменная и легко изменяемая
Почти все, что есть во Вселенной, обладает хоть какой-то, пусть даже очень малой, массой. Не относится это только к фотонам и еще гравитонам — частицам, которые до сих пор не зафиксированы официально. Массы, уходящей «в минус», фактически не бывает — хотя здесь можно отметить, что ее наличие допускают умозрительные математические выкладки.
При этом вес – величина нестабильная, он изменяем и напрямую зависит от условий, окружающих взятый предмет. Согласно формулировке, это сила давления тела на существующую опору. Поэтому на показатель влияет в первую очередь притяжение. Взятое для изучения тело будет весить неодинаково на разных планетах, поскольку гравитация небесных тел притягивает предметы с разной силой. А в открытом космосе, в удалении от всех планет, термин и вовсе теряет свой смысл.
Для записи двух понятий применяются разные системы. Так, основной единицей массы является один килограмм. А вот вес исчисляется в ньютонах по специальной формуле — для того, чтобы узнать его, требуется найти произведение уже известной массы и значения гравитации.
Различие между двумя понятиями можно объяснить и другими словами — в противоположность массе, вес всегда куда-то направлен, он имеет вектор, в котором действует взятый объект.
Конечно, в разговорной речи люди редко обращают внимание на подобные нюансы. Если допустить ошибку и использовать один термин вместо другого в обычной беседе, никакого недопонимания не возникнет. Но важно понимать, что означают эти физические понятия на самом деле. Во многих случаях, произнося слово «вес», мы рассуждаем о массе — так же, как и наоборот.
Чем отличается вес от массы?
В современной науке вес и масса — разные понятия. Вес — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес. Масса же — мера инертности тела.
Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах. Вес — это произведение массы на ускорение свободного падения (P = mg). Значение веса (при неизменной массе тела) пропорционально ускорению свободного падения, которое зависит от высоты над земной (или другой планеты) поверхностью. А если, еще точнее, то вес — это частное определение 2-го закона Ньютона — сила равна произведению массы на ускорение (F=ma). Поэтому его и вычисляют в Ньютонах, как все силы.
Масса — вещь постоянная, а вес, строго говоря, зависит, например, от высоты, на которой тело находится. Известно, что с увеличением высоты ускорение свободного падения падает, соответственно уменьшается и вес тела, при одних и тех же условиях измерения. Масса его остается постоянной.
Например, в условиях невесомости у всех тел вес равен нулю, а масса у каждого тела своя. И если в состоянии покоя тела показания весов будут нулевыми, то при ударе по весам тел с одинаковыми скоростями воздействие будет разным.
Интересно, что в результате суточного вращения Земли существует широтное уменьшение веса: на экваторе примерно на 0,3 % меньше, чем на полюсах.
И все же строгое различение понятий веса и массы принято в основном в физике, а во многих повседневных ситуациях слово «вес» продолжает использоваться, когда фактически речь идет о «массе». Кстати видя на товаре надписи: «масса нетто» и «масса брутто» не пугайтесь, НЕТТО — чистая масса продукта, а БРУТТО — масса с упаковкой.
Строго говоря, при походе на рынок, обращаясь к продавцу, следовало бы говорить: «Взвесьте, пожалуйста, килограммчик»…» или «Дайте ка 2 ньютона докторской колбасы». Конечно, термин «вес» уже прижился, как синоним термина «масса», но это не избавляет от необходимости понимать, что это вовсе не одно и то же.