вероятность того что новый ноутбук
Летопись МИФИ
Диагноз: МИФИст
Загрузка календаря
Новые записи
Лучшие записи
О чем тут?
Комментарии
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,083. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 86 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,072. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 76 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,051. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 57 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,083. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 89 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,043. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 47 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,083. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 87 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 49 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,079. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 81 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,051. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,09. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 97 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Зачетная работа по курсам повышения квалификации по ИОЧ «Методические особенности изучения вероятностно-стохастической линии и элементов логики в условиях перехода к новым стандартам»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Министерство образования и науки Самарской области Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации специалистов)
по курсам повышения квалификации по ИОЧ
«Методические особенности изучения вероятностно-стохастической линии и элементов логики в условиях перехода к новым стандартам»
Разработка многоуровневых задач по стохастической линии
зав.кафедрой ФМО СИПКРО учитель математики
А.А. Максютин ГБОУ ООШ с. Кузькино
В настоящее время одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики является проблема введения в школьный курс вероятностно-статистической линии, которая давала бы возможность познакомить всех учащихся с миром случайного, с самых ранних лет формировать у них умение накапливать систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, в большинстве своем имеющих стохастическую природу.
Эта линия требует своеобразных форм, средств и приемов обучения, соответствующих возрасту и интересам учащихся: дидактических игр и экспериментов, живых наблюдений и предметной деятельности.
Изучение вероятностно-статистического материала должно быть направлено на развитие личности школьника, расширять возможности его общения с современными источниками информации, совершенствовать коммуникативные способности и умения ориентироваться в общественных процессах, анализировать ситуации и принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов.
В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремиться сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Даже сводки погоды в газетах сообщают о том, что «завтра ожидается дождь с вероятностью 40%».
Мы должны научить детей жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Ориентация на демократические принципы мышления, на многовариантность возможного развития реальных ситуаций и событий, на формирование личности, способность жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире, с неизбежностью требует развития вероятностно – статистического мышления у подрастающего поколения. Эта задача может быть решена в школьном курсе математики на базе комплекса вопросов, связанных с описательной статистикой и элементами математической статистики, с формированием комбинаторного и вероятностного мышления.
Однако не только социально-экономическая ситуация диктует необходимость формирования у нового поколения вероятностного мышления. Вероятностные законы универсальны. Они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе. Подросток не отделен от этого мира глухой стеной, да и в своей жизни он постоянно сталкивается с вероятностными ситуациями. Игра и азарт составляют существенную часть жизни ребенка. Круг вопросов, связанных с соотношениями понятий «вероятность» и «достоверность», проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости в играх и в реальных жизненных коллизиях – все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов подростка. Однако не только социально-экономическая ситуация диктует необходимость формирования у нового поколения вероятностного мышления. Вероятностные законы универсальны. Они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе. Подборка задач по теории вероятности очень важна. Задачи скомплектованы так, что ребенок при решении их переходит от знакомых задач к задачам малознакомым, а затем уверенно может найти решение незнакомой задачи. Всё это приводит к формированию умений применения мыслительных приёмов. Подготовку к решению таких проблем и должен взять на себя курс школьной математики.
Вероятность того что новый ноутбук
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Пусть A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», С = «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «чайник прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B+ С) = P(A) + P(B)+ P(С)= P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
Наверно вопрос должен звучать так: Какова вероятность, что чайник прослужит ровно два года.
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,8. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Пусть A = «тостер прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «тостер прослужит больше двух лет», С = «тостер прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «тостер прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что тостер выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С) = P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Пусть A = «сканер прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «сканер прослужит больше двух лет», С = «сканер прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «сканер прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что сканер выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Пусть A = «холодильник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «холодильник прослужит больше двух лет», С = «холодильник прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «холодильник прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что холодильник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
Вероятность того что новый ноутбук
При изготовлении подшипников диаметром 68 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,98. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 67,99 мм, или больше, чем 68,01 мм.
По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 67,99 до 68,01 мм с вероятностью 0,98. Поэтому искомая вероятность противоположного события равна 1 − 0,98 = 0,02.
Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 51 : 1000 = 0,051. Она отличается от предсказанной вероятности на 0,006.
» На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?» Означает, что спрашивают модуль разности.
Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна 1 − 0,81 = 0,19.
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
Пусть завод произвел n тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки и 20% невыявленных дефектных тарелок: 
тарелок. Поскольку качественных из них 
вероятность купить качественную тарелку равна
Округляя результат до сотых, получаем 0,98.
Приведем решение с помощью числового моделирования.
Пусть на фабрике произведено 1000 тарелок. Из них 10%, то есть 100 штук, имеют дефект. Из этих 100 штук система контроля выявит 80%, то есть 80 штук. Остальные 20 тарелок с дефектами поступят в продажу. Таким образом, в продажу поступят 900 тарелок без дефектов и 20 тарелок с дефектами, всего 920 штук. Вероятность того, что выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, составит
Округляя результат до сотых, получаем 0,98.
Не могу найти ошибку:
В магазине на 2% дефектных тарелок, приходится не 98%, а только 90% качественных. (Остальные отбраковали на заводе, до магазина они не дошли.)
Академик Б. В. Гнеденко рассматривает другую ситуацию — производство многих партий одинаковых изделий. А по условию этой задачи, была произведена всего одна партия тарелок: настроили оборудование, произвели 10 тысяч тарелок с золотым ободком, потом перенастроили оборудование и стали производить 10 тысяч тарелок без ободка. Изъятые тарелки нечем заменить.
Здравствуйте, предлагаю, на мой взгляд, более лёгкое решение.
На фабрике произвели 0,1 от общего количества тарелок, имеющих дефект, контроль выявил 80% из них. Следовательно, количество тарелок с дефектами уменьшилось в 5 раз. Поэтому 0,1 : 5 = 0,02 — вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка имеет дефект. Вероятность противоположного события 1 − 0,02 = 0,98. Ответ: 0,98.
В этом решении допущена ошибка (поэтому и ответ неверный).
Величина 0,02 в решени Арутюна — вероятность того, что тарелка с дефектом не выявлена на заводе, а спрашивают вероятность того, что выбранная в магазине тарелка будет иметь дефект. Она рассчитывается иначе.
Введём обозначения для событий:
A = «Тарелка не имеет дефектов»,
A = «Тарелка имеет дефекты»,
B = «Тарелка поступила в продажу»,
B = «Тарелка не поступила в продажу».
В соответственно противоположные, поэтому P(
Напомним, что условная вероятность P(A|B) — вероятность события A, при условии, что наступило событие B. Заметим, что:
P(B|A) = 1 (все тарелки без дефектов поступают в продажу),
A) = 0,1 (дефектных тарелок 10%),
A) = 1 − 0,1 = 0,9 (качественных тарелок 90%),
A) = 0,8 (тарелка дефектная, в продажу не поступила),
A) = 1 − 0,8 = 0,2 (тарелка дефектная, поступила в продажу),
Найдем P(B) по формуле полной вероятности: 
Найдем искомую условную вероятность P(A|B) того, что выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта и поступила в продажу, по формуле Байеса:
Академик Б.В. Гнеденко рассматривает, в частности, и экспериментальные партии тоже, с увы, разрушающим контролем. Поэтому для корректной постановки задачи в условии нужно было отметить, что партия именно экспериментальная, а учителя должны объяснять ученикам, что контроль в данном случае именно разрушающий. Желательно, устно, поскольку слово «разрушающий», да ещё в печатном виде, увы, производит негативное впечатление ввиду отсутствия этого термина в школьной программе.
Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,091. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 96 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 96 : 1000 = 0,096. Она отличается от предсказанной вероятности на 0,005.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,7. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.
Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна 1 − 0,7 = 0,3.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С, равна 0,92. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.
Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна 1 − 0,92 = 0,08.
За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 4 человека, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна 
Число способов рассадить 5 человек по пяти стульям равняется 5!
Благоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка, и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных трёх произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно 2 · 1 · 3! Так как «первым» стулом может быть любой из пяти стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить на 5. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом равна
За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 16 человека, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна 
Число способов рассадить 17 человек по семнадцати стульям равняется 
Благоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка, и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных пятнадцати стульях произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно 
Так как «первым» стулом может быть любой из семнадцати стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить на 17. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом равна 