верно ли что прямая лежит в плоскости

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. 1. Прямая пересекает 2 стороны треугольника. Лежит ли она в плос

Параллельность прямой и плоскости.
1. Прямая пересекает 2 стороны треугольника. Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
2. Прямая пересекает вершину треугольника. Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
3. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости. Принадлежит ли четвертая вершина параллелограмма этой плоскостим?
4. Хорда окружности принадлежит плоскости. Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости?
5. Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости. Верно ли утверждение, что любая точка окружности принадлежит этой плоскости?
6. Сколько плоскостей можно провести через: три различные точки; две различные точки; через прямую и не лежащую на ней точку; через две параллельные прямые?
7. Верно ли утверждение: любые три точки принадлежат плоскости; через любые три точки проходит единственная плоскость?
8. Известно, что прямая параллельна плоскости. Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости Может ли данная прямая пересечь какуб-либо прямую, лежащую в плоскости?
9. Средняя линия трапеции лежит в плоскости A. Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
10. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей А и В. Каково взаимное расположение а и А; в и В?
11. Прямая в непараллельна линии пересечения плоскостей а и в. Какого взаимное расположение в и а; в и В?
12. Сколько можно провести через данную точку: прямых, параллельных данной плоскости; плоскостей, параллельных данной прямой?
13. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают некоторую плоскость. Докажите, что прямые AD и DC пересекают эту плоскость.
14. Плоскость А параллельна одной из двух параллельных прямых. Каково взаимное расположение вторпой прямой и плоскости А?
15. Сторона АВ параллелограмма АВСD лежит в плоскости а. Докажите, что сторона CD параллельна этой плоскости.
16. Прямая пересекает плоскость. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны?
17. Две прямые параллельны одной плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны?
18. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, из которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость?
19. Прямые а и в скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и в быть параллельными Пересекаться?
20. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой?
21. Прямая, не лежащая в плоскости параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. каково взаимное расположение данной прямой и второй диагонали?
22. Как могут быть расположены прямая и плоскость, если данная прямая и некоторая прямая, лежащая в этой плоскости, скрещиваются?

Источник

Тест по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

тест по теме: «Аксиомы стереометрии

и некоторые следствия из них»

1. Какое утверждение неверное?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

2. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости , если…

1)

2)

3)

3. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (ABC) и (DD1C1)…

4. Прямая MN не пересекает плоскость…

5. SABCD – четырёхугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую…

6. Две различные плоскости не могут иметь…

3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

7. Какое утверждение неверное?

1)

2)

3)

8. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k…

9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда через них можно провести…

1) хотя бы одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) не более одной плоскости.

1) любые три точки лежат в одной плоскости;

2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.

2. AB и CD – диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскости, если…

1)

2)

3)

3. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…

1) пересекает две стороны треугольника;

2) проходит через одну из вершин треугольника;

3) содержит одну из сторон треугольника.

4. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (AB1C1) и (СDD1)…

5. Прямая MN не пересекает плоскость…

6. DABC – треугольная пирамида. Прямая BD не пересекает прямую…

7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости?

8. Даны две параллельные прямые a и b и точка M, не лежащая ни на одной из них. Точка M лежит в одной плоскости с прямыми a и b, если через точку M можно провести прямую, пересекающую…

1) хотя бы одну из данных прямых;

2) только одну из данных прямых;

3) две данные прямые.

9. Через три точки A, B и C можно провести единственную плоскость. Тогда точки…

Источник