в виде чего предложил эйнштейн рассматривать гравитационное поле фото
Теория гравитации Эйнштейна
Гравитации появилась как наука о притяжении тел. До первой половины 20 века все теория гравитации опиралась лишь на законы Ньютона. Иногда ее так и называют – Ньютоновская гравитация. На момент начала 20 века накопилось не мало экспериментальных и теоретических фактов, свидетельствующих о неточности гравитации Ньютона.
К теоретическим неточностям можно отнести следующий факт. Как известно, хорошей инерциальной системой отсчета является свободно падающий лифт. Все процессы во всех свободно падающих лифтах идут одинаково. Однако представим себе два падающих лифта. Один, например в африке, п другой в южной америке. Лба лифта будут инерциальными системами отсчета, однако относительно друг друга они будут двигаться с ускорением. Этот факт противоречит первому закону Ньютона.
Кроме того, теория гравитации Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с специальной теорией относительности. В этой теории никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.
В 1920х годах Эйнштей предложил совершенно новую теорию гравитации. В рамках этой теории постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии.
Сделаем небольшое отступление. Согласно теории Эйншейна масса и энергия представляют собой один и тот-же параметр тела. Связь между массой и энергией дает простой формулой E = m c^2. Как известно из СТО (здесь ссылка) масса тела увеличивается, если ему сообщают кинетическую энергию. Эффект становится заметен, если скорость тела приближается к скорость света. Аналогичный эффект будет, например, при нагревании тела. Однако из-за большого параметра с = 300000 км/с заметить такой эффект довольно трудно. При дальнейшем описании мы постараемся избежать сходным математических формулировок.
Итак, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, что тела двигаются по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчета равно нулю. Траектории тел тогда будут так называемые геодезические линии. Точное определение геодезической линии довольно сложное. Скажем лишь что для плоского пространства, геодезическая линия это просто прямая. Геодезическая линия, например, для земли в солнечной системе представляет собой эллипс – это и есть земная орбита.
Попытаемся наглядно описать механизм взаимодействия двух массивных тел. Легче всего это сделать в двумерном случае (а не в 4 мерным, как на самом деле). В качестве массивных тел будем представлять собой тяжелые шарики, а в качестве пространства, которое искривляется, если в него помещают массивные тела можно взять мягкий резиновый коврик. Напомним, что это только модель для наглядного представления Эйнштейновской гравитации. Поместим шарик на коврик, под весом этого шарика коврик немного прогнется. Образовавшаяся ямка является моделью искривленного пространства. Если рядом поместить второй шарик то он как-бы начнем притягиваться к первому за счет того, что первый находится как-бы в ямке. 
Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение обусловлено кривизной мембраны.
Теория Эйнштейна не дает ответ на то, почему массивные тела искривляют пространство. А также почему тела движется именно по геодезическим линиями. Все это является лишь предположением, и как говорится в самой теории все это свойства самого пространства в котором мы живем. Однако уравнения теории гравитации Эйнштейна дают, на сегодняшний момент, самую точную картину движения объектов во вселенной.
Полезно привести уравнение гравитации Эйнштейна.
Справа В этом уравнении стоит так называемый тензор энергии-импульса. Именно он описываем массу и энергию вещества в данной точке пространства. Слева стоит два слагаемых, первое это тензор Эйнштейна – величина описывающая кривизна пространства. Таким образом, это уравнение и дает связь между, массой тел в пространстве и кривизной этого самого пространства.
В левой части уравнения находится еще один член – это так называемый лямда член. Именно этот член вызывает самые большие споры ученых. Исторические факты говорят о том, что Эйнштейн приписал этот член в уравнение в последний момент – когда все расчеты уже были произведены, и совершенно неизвестны причины почему этот этот член должен быть добавлен в уравнение. Дело в том что этот член, по смыслу, отвечает за свойство самого пространства. А именно за то, что пространства, независимо от помещенных в него тел, будет ускоренно расширяться. Ускорение, с которым расширяется пространство очень мало, и померить экспериментально его черезвычайно трудно.
В настоящий момент существует множество решений уравнения Эйнштейна как в предположении наличия лямда члена так и при его отсутствии. Последние экспериментальные данные говорят о том, что существование лямла члена весьма вероятно.
Теория гравитации Эйнштейна дала большой вклад в физику 20 века. Именно благодаря решениям уравнений Эйнштейна были описаны такие объекты как черные дыры, уточнено движение планет, звезд и целый галактик. Современная теория развития вселенной опирается именно на это уравнение.
Автор статьи: Михаил Карневский
Вы можете приложить к своему отзыву картинки.
Включил заднюю Почему Альберт Эйнштейн пытался «закрыть» гравитационные волны
Альберт Эйнштейн 80 лет назад был готов отказаться от теории гравитационных волн. Как досадная ошибка и честолюбие знаменитого ученого едва не оставили человечество без величайшего открытия последних лет, рассказывает «Лента.ру».
Зарегистрированные на прошлой неделе гравитационные волны были предсказаны Альбертом Эйнштейном еще сто лет назад — в 1916 году. В то время легендарный физик работал в Германии и публиковался исключительно в местных научных журналах, в том числе в Annalen der Physik. Именно в нем он опубликовал в 1905 году три важных статьи: «К электродинамике движущихся тел», «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» и «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты».
В 1933 году Эйнштейн покинул нацистскую Германию и переехал в США. С тех пор он отдавал предпочтение исключительно англоязычным журналам. Одним из самых престижных научных изданий того времени считался Physical Review, который возглавлял знаменитый физик Джон Тейт-старший (John Tate Sr.). Впервые в этом журнале Эйнштейн опубликовался в 1931 году, когда приехал в Штаты по приглашению Калифорнийского технологического института.
Впоследствии легендарный ученый продолжил публиковаться в Physical Review. Так, в 1935 году увидела свет публикация, описывавшая парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена. Еще через год Эйнштейн вместе с физиком Натаном Розеном (Nathan Rosen), который к тому моменту стал его постоянным ассистентом, опубликовали статью, в которой впервые описали «червоточины» — туннели сквозь пространство-время. После этого публиковаться в Physical Review физик перестал. Исключением явилось лишь письмо Эйнштейна главному редактору этого журнала, написанное в 1952 году в ответ на критику единой теории поля, появившейся в одном из номеров.
Причиной размолвки между ученым и редколлегией журнала явилась статья, которую Physical Review отказался публиковать. В ней Эйнштейн ни много ни мало пытался откреститься от гравитационных волн. А помогал ему в этом Натан Розен. По крайней мере, именно это следует из письма, которое немецкий физик написал своему товарищу — физику-теоретику Максу Борну. В частности, Эйнштейн пишет, что молодой ассистент помог ему понять, что «гравитационных волн не существует, а общая теория относительности и сформулированные в свете нее уравнения имеют еще больше ограничений, чем казалось».
Статья с подобными выводами получила название «Существуют ли гравитационные волны?». Она была написана в соавторстве с Розеном и отправлена в Physical Review. Эйнштейн настаивал на немедленной публикации своей статьи, однако главный редактор журнала Джон Тейт-старший решил отправить ее на рецензирование. Вскоре был получен негативный отзыв, и статью не опубликовали.
Эйнштейн пришел в бешенство и написал от себя и Розена (который находился в Советском Союзе) гневную отповедь, в которой указал, что не давал разрешения показывать свою статью до публикации другим ученым и что мнение рецензента является ошибочным. Заканчивалось письмо обещанием опубликовать статью в другом издании. Переписка продолжилась: Тейт-старший написал, что сожалеет о решении Эйнштейна, но не готов пренебречь правилами рецензирования даже ради одной хорошей статьи. Ответа от Эйнштейна он так и не получил.
К выводу о том, что гравитационные волны не существуют, Эйнштейна и Розена привела попытка описать плоские гравитационные волны, оказавшаяся невозможной без применения сингулярностей. Вместо того чтобы сделать это, ученые пошли от противного, попытавшись доказать, что гравитационные волны не существуют в принципе. Главная проблема заключалась в том, что Эйнштейн до конца не осознавал, что координатную сингулярность можно устранить путем преобразования координат, однако не рисковал делать этого.
Через год место Розена в качестве ассистента немецкого исследователя занял другой физик-теоретик — Леопольд Инфельд. Эйнштейн смог убедить его, что гравитационные волны существуют. А существенно переработанная статья с обратными предыдущей итерации выводами была опубликована в журнале Journal of the Franklin Institute в соавторстве все с тем же Розеном. Примечательно, что к публикации в журнале была принята та же версия статьи, которую до этого отправляли в Physical Review. Однако Эйнштейн настоял на публикации с «фундаментальными правками», которые объяснил новыми подходами к старым уравнениям.
Изменить свое мнение Эйнштейна заставил космолог Говард П. Робертсон (Howard P. Robertson), который летом подружился с ассистентом Эйнштейна Инфельдом. Другом Робертсон был довольно странным: он обладал редким свойством настраивать людей против себя. Вступив в спор с Инфельдом, Робертсон обнаружил в одном из уравнений готовившейся к выходу статьи ошибку, о чем не преминул сообщить Эйнштейну.
Немецкий физик признал, что в доказательство закралась ошибка, но заявил, что обнаружил ее за сутки до этого самостоятельно. Тем не менее это не приблизило Эйнштейна к тому, чтобы вновь поверить в существование гравитационных волн. Это вновь сделал Робертсон, показавший именитому исследователю, что с проблемой сингулярности можно разобраться посредством преобразования координат. Эйнштейн переделал статью и даже дал ей новое название: «О гравитационных волнах».
Легендарный ученый мог бы заметить ошибку гораздо раньше, если бы прочитал рецензию на статью, которую ему прислали из Physical Review. Более того, рецензент нашел и решение — применение цилиндрической системы координат. Впоследствии стало известно, что такое же решение на 11 лет раньше — в 1925 году — предложил немецкий физик Гвидо Бек (Guido Beck), однако его работа осталась незамеченной. А «злополучным» рецензентом статьи Эйнштейна оказался сам Робертсон.
Перед Эйнштейном возникла более трудная проблема: на следующий день после разговора с Робертсоном у него была запланирована лекция, заявленной темой которой как раз и было ошибочное доказательство. Знаменитый физик не пал духом и провел лекцию, рассказав о своей ошибке и объяснив правильное решение.
Эйнштейн закончил лекцию фразой: «Если вы спросите меня, существуют ли гравитационные волны, я отвечу, что не знаю. Но это довольно интересная проблема».
Натан Розен, уехавший в СССР, уже оттуда писал Эйнштейну об ошибках в их совместной работе. Однако с финальной версией статьи исследователь не согласился и опубликовал в одном из советских научных журналов статью, в которой пытался доказать невозможность существования плоских гравитационных волн. После Второй мировой войны постулаты Розена опровергли.
В теории Эйнштейна нашлась антигравитация
Практически каждый из здесь присутствующих следит за событиями в научном мире. Возможно не меньшее число посетителей данного сайта также увлекаются чтением научной фантастики. Наверное многие из вас читали замечательный цикл романов Николая Николаевича Горькавого «Астровитянка». Произведения эти, наверное, больше подходят подростковой аудитории, но замечательно читаются в любом возрасте.
Мало кто знает, что Николай Горькавый не просто талантливый писатель, но серьезный ученый-физик. Наиболее известной из его работ является разработка модели резонансного происхождения тонких колец Урана и Сатурна, проведенной в соавторстве с А.М. Фридманом. Эта работа позволила предсказать целую серию спутников Урана, которые и были открыты при полете «Вояджера-2». В настоящее время живёт и работает в США, является директором и старшим научным сотрудником частного Гринвичского научно-технологического института (Greenwich Institute for Science and Technology, GIST) в штате Вирджиния. Подробнее о научных достижениях можно почитать на wiki.
Здесь стоит обратить внимание на одну из гипотез возникновения вселенной, называемой Большой отскок. Она вытекает из циклической модели, или интерпретации теории Большого взрыва, согласно которой возникновение нашей Вселенной стало результатом распада некоей «предыдущей» Вселенной. В этой гипотезе предполагается, что процесс расширения, периодически сменяется сжатием, сингулярностью и новым Большим взрывом. Но какой же механизм управляет этими процессами? Многие слышали о темной энергии заставляющей разлетаться галактики во Вселенной, но природа ее остается все также непонятной.
Читатели «Астровитянки» наверное помнят, как героиня романа излагала в своем письме в научный журнал довольно интересную гипотезу, которой она объясняет природу «Большого отскока». В ходе эволюции вселенной огромная часть её материи так или иначе попадает в чёрные дыры. В процессе сжатия вселенной эти ЧД начинают сталкиваться. Как известно, при их слиянии некоторая часть их массы (порядка 5%) уносится гравитационными волнами. Если рассмотреть стадию сжатия Вселенной, на которой слияния черных дыр должны быть частым явлением, то можно показать, что большая часть Вселенной во время коллапса может превратиться в гравитационное излучение.
Что произойдет с гравитационным полем системы, которая быстро теряет гравитационную массу? Здесь стоит наверное даже привести слова героини романа — Никки Гринвич:
«При коллапсе вся обычная материя мира превращается в гравитационное излучение, потому что генерация гравитационных волн — в сжимающейся Вселенной растёт обратно пропорционально пятой степени радиуса. Вселенная, превратившись в облако гравитационных волн, сбрасывает свою гравитационную массу до нуля… Осталось понять секрет обратного разлёта Вселенной или Большого Взрыва. Возьмите классическую, двумерно упрощённую модель гравитационного поля — резиновую плёнку, прогнувшуюся вокруг тяжёлого шара. Лёгкие шарики катятся по изогнутой плёнке к центральному шару, иллюстрируя его «тяготение». Резко дёрните вверх тяжёлый шар с прикреплённой к нему плёнкой — за телом потянется вверх острый криволинейный «конус», а лёгкие шарики брызнут в разные стороны, скатываясь по его склонам. «Конус» возник из-за конечной скорости распространения возмущения по резиновой поверхности: отдалённые части плёнки с запаздыванием узнают о подъёме центрального шара или об исчезновении его гравитационной массы. Мы получили резиновую иллюстрацию отталкивающего гравитационного поля возле уменьшающейся массы.»
Приведенные расчеты показывают, что отталкивающая сила уменьшается со временем, но сохраняется на многие миллиарды лет, что может объяснить современное ускоренное расширение Вселенной. Это означает, что ускоренное расширение Вселенной связано не с современным состоянием, а с реликтовыми гравитационными полями, возникшими в процессе Большого Сжатия.
Мне же очень приятно было увидеть как идеи со страниц фантастических романов воплощаются в нашей реальной жизни. Надеюсь данная гипотеза найдет подтверждение в научных наблюдениях. А я, как поклонник творчества данного писателя, буду ждать новых его произведений.
Гравитация — это результат искривления пространства-времени по теории Эйнштейна
Известно из теории Ньютона что значение гравитации представляет силу тяготения. Основатель современной теоретической физики Эйнштейн дополнил связав геометрические свойства пространства и течение времени с силами гравитации.
Итак, что же такое теория гравитации Эйнштейна? Объяснение лежит в восхитительно простой теории Эйнштейна: гравитация — это кривизна пространства-времени.
Что такое пространство-время? Пространство-время — это ткань самой Вселенной.
Кривизна чего-либо приводит к силе
Хороший способ представить пространство-время и его кривизну — просто подумать о поверхности Земли. Наша планета имеет двумерную поверхность, которая может объяснить вам, что нужно всего лишь два числа, чтобы определить любую точку на ней: широта и долгота. Поверхность Земли изогнута в сферу, но вам не нужно знать, как передвигаться по ней и переходить с места на место. Мы можем представить кривизну, поскольку мы, к счастью, думаем в трех измерениях, так что мы можем реально увидеть, что поверхность Земли искривляется. Но представьте себе, что мы — двумерные существа, ограниченно двигающиеся по поверхности Земли и абсолютно без какого-либо представления о третьем измерении. Мы ничего не знаем о верхе и низе, только о широте и долготе. Тогда нам было бы весьма трудно представить кривизну поверхности нашей планеты.
Теперь давайте расширим нашу аналогию, чтобы увидеть, как кривизна чего-либо может привести к силе.
Как трехмерные существа, мы можем понять, что произошло: поверхность Земли изогнута, поэтому все линии долготы встречаются на полюсах. Тем не менее, с точки зрения наших двумерных друзей, хотя они и продолжали усердно идти по своим параллельным линиям, они все же таинственно сблизились.
Они могут, конечно, заключить, что сила, действующая между ними, привлекала их друг к другу.
В теории Эйнштейна это сила гравитации.
Пространство искривляется
Небольшая сложность в общей теории относительности Эйнштейна лежит на поверхности: нам приходится думать о том, что пространство-время не двумерное, а четырехмерное. Оно представляет собой соединение знакомых нам трех измерений пространства плюс дополнительно прибавленное к ним измерение времени.
Достаточно сказать, что поверхность нашей Вселенной, на которой мы все живем,— четырехмерна. Эйнштейн доказал, что наличие материи и энергии — в виде звезд, планет и лун — искривляет поверхность пространства-времени, искажая его в «холмы» и «долины». Его уравнения описывают, какой именно форма пространства-времени должна быть около какого-либо конкретного объекта, например, около Солнца.
Уравнение описывает, как все вокруг него движется по искривленной поверхности. Как и двумерные друзья, предметы движутся по прямой линии, но точно так же, как и в примере с нашими двумерными друзьями, все будет выглядеть совсем не так, если вы не знаете, что пространство искривляется. Когда выдвигаетесь по искривленной поверхности, кажется, что сила, действующая на вас, искажает ваш путь. Первое, что сделал Эйнштейн с помощью своей новой геометрической теории гравитации, — вычислил, каким прямолинейный путь Меркурия сквозь искривленное пространство-время вокруг Солнца будет виден нам, оказавшимся на поверхности этого пространства-времени. К своей радости, он обнаружил, что Меркурий будет вращаться вокруг Солнца именно так, как он был виден на протяжении веков наблюдений. Там, где не справился Ньютон, теория гравитации Эйнштейна доказала это.
Эйнштейн нашел совершенно геометрический способ описания силы гравитации, и он, на удивление, весьма элегантен. Он не только сумел предсказать орбиту Меркурия, но и предоставил нам весьма увлекательное объяснение принципа эквивалентности. Почему все предметы падают с одинаковой скоростью в гравитационном поле независимо от их массы или состава? Потому что путь, который они проделывают, не имеет вообще ничего общего с ними — они просто следуют прямолинейному пути через искривленное пространство-время.
Искривление света
Возможно, самое поразительное проявление этого — искривление света под действием силы гравитации. Но солнечная энергия огромна. Свет не имеет массы, и поэтому в теории Ньютона он вообще не должен зависеть от гравитации. Однако, согласно теории Эйнштейна, то, что он не имеет массы, совершенно не важно, он все равно будет следовать через искривленное пространство-время по тому же пути, что и все остальные предметы. Давайте сделаем мысленный эксперимент, чтобы увидеть, насколько это странно. Встаньте на земле с камнем в одной руке и лазером в другой. Направьте лазер горизонтально, бросьте камень и стреляйте из лазера. Что упадет на землю первым? Они упадут одновременно, потому что оба пройдут через одно и то же искривленное пространство.
Свет в гравитационном поле падает с той же скоростью, что и все остальное.
Подумайте ради интереса, что произойдет, если вы выстрелите из лазера прямо в землю? Свет может передвигаться только с одной и той же скоростью, он не может ускориться, поэтому он будет двигаться по отношению к земле со скоростью ровно 299 792 458 метров в секунду. Но разве он не должен ускориться, падая со скоростью 9,81 м/с за секунду? Нет, не должен, потому что он всегда движется со скоростью ровно 299 792 458 метров в секунду.
Так что же происходит? Очевидно, энергия света может меняться, хотя скорость его меняться не может. Свет смещается в сторону синей части спектра, когда летит к земле, и получает энергию от падения на нее. То есть длина его волны становится короче с увеличением его частоты. Экспериментальный факт, который вызвал все эти рассуждения, заключается в том, что гравитационная и инертная массы объектов одинаковы.
Эйнштейн дает этому такое объяснение: гравитация — это результат искривления пространства-времени. Теория Эйнштейна может служить точной моделью мира, как и теория Ньютона.
Что придет на смену эйнштейновской теории гравитации?
Об авторе
Александр Петров — специалист по теории гравитации, соавтор монографии Metric theories of gravity: perturbations and conservation laws (de Gruyter, 2017), автор научно-популярной книги «Гравитация: от хрустальных сфер до кротовых нор» (М.: Век 2, 2013), вошедшей в короткий список премии «Просветитель».
Каждый, кто интересуется современной наукой, знает, что Общая теория относительности (ОТО), предложенная Альбертом Эйнштейном в 1915–1916 годах, — это теория гравитации. Она описывает взаимодействие массивных тел через их поля тяготения. В более общем понимании такому взаимодействию подвластны все физические материальные субстанции, которые обладают энергией, давлением, напряжениями. Всё действует на всё: частицы на частицы, тела на излучение т. д. Именно поэтому гравитационное взаимодействие, в отличие от других, является универсальным. В ОТО проявления тяготения моделируются искривлением пространства-времени, которое оказывает воздействие на любую материю в нем. Важнейшие свойства пространства-времени — метрические характеристики, то есть правила, исходя из которых определяются расстояния. Эти правила задаются метрикой (или, более точно, метрическим тензором). Именно с помощью метрики определяют, насколько и каким образом пространство-время искривлено.
ОТО — это метрическая, или геометрическая, теория тяготения, часто ее также называют тензорной теорией. Она остается самой популярной теорией гравитации.
Спустя более ста лет после своего рождения ОТО остается (и еще долго будет оставаться) самой востребованной теорией гравитации как в теоретических исследованиях, так и в прикладных задачах. Причина в следующем. Эксперименты в лабораториях по проверке принципов, положенных в основу ОТО, пока не обнаружили отклонения от них, несмотря на впечатляющее повышение точности измерений. Наблюдения в Солнечной системе и других астрономических системах соизмеримых масштабов подтверждают справедливость ОТО с относительной точностью до тысячных и даже десятитысячных долей процента! Именно поэтому далеко не первое десятилетие ОТО используется в практических целях, в первую очередь для расчета орбит спутников, планет и траекторий межпланетных аппаратов. Мы не очень об этом задумываемся, но эффекты ОТО уже давно используются в быту. Все привыкли к системам навигации и слежения: например, GPS и ГЛОНАСС. Для их работы используется обмен сигналами между спутниками и устройствами на Земле. При этом необходимо учитывать замедление хода часов на Земле по отношению к спутникам, которое происходит как раз согласно законам ОТО. Наконец, ОТО — это самодостаточная и чрезвычайно красивая теория.
Сразу после построения ОТО были найдены решения ее уравнений, подтвердившие ее истинность и силу и сыгравшие важнейшую роль в будущих исследованиях.
Теперь от бытовых приложений перейдем к фундаментальным вопросам и вначале обратимся к космологии. Предполагая, что материя во Вселенной распределена однородно и изотропно, советский математик Александр Фридман в 1922–1924 годах нашел космологические решения уравнений Эйнштейна. Оказалось, что при этих условиях Вселенная должна быть нестационарной. Расстояния между космическими объектами должны меняться: Вселенная либо расширяется, либо (при определенных условиях и в определенное время) сжимается. Иллюстрацию этого соображения можно увидеть на рис. 1, где отражен расширяющийся режим. Показано изменение масштабного фактора, прямо связанного с кривизной пространства-времени. Сначала эти решения не были серьезно восприняты научным сообществом, включая Эйнштейна. Однако в 1929 году итоги наблюдений американского ученого Эдвина Хаббла показали, что удаленные галактики действительно разбегаются. Именно модель Фридмана до сих пор является самой популярной среди специалистов.
Посмотрим более пристально на кривую, изображенную на рис. 1. Как видно, Вселенная расширяется с замедлением. Это выглядит вполне естественно. Действительно, если Вселенная заполнена массивным (назовем его «нормальным») веществом, то такое вещество гравитирует — его частицы/части притягиваются друг к другу. В результате разбегание вещества тормозится, то есть скорости вещества, полученные в начальный момент (Большой взрыв), уменьшаются, и расширение замедляется.
Теперь напомним, что ОТО предсказывает существование гравитационных волн. Как это ни парадоксально, Эйнштейн интересовался ими и исследовал их еще до построения ОТО. Гравитационные волны в ОТО — это возмущения метрики, которые имеют две степени свободы (поляризации) и распространяются со скоростью света. Чтобы понять воздействие гравитационной волны на материю, давайте в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, расположим по окружности пробные массивные частицы. Под действием одной из поляризаций волны́ окружность будет деформироваться в пульсирующий эллипс, большая и малая ось которого будут поочередно переходить одна в другую. Для другой поляризации ось соответствующего эллипса расположена под углом 45° к оси первого эллипса (см. рис. 2). В общем случае действием волны будет суперпозиция смещений этих двух типов. Очень продолжительное время гравитационные волны были лишь теоретическим предсказанием, однако без их учета не проходили ни астрофизические, ни космологические исследования. И вот совсем недавно, в 2015 году, гравитационные волны были зарегистрированы в рамках прямых наблюдений. Без преувеличения можно сказать, что это начало наблюдательной гравитационно-волновой астрономии.
Другое важное решение уравнений ОТО, на которое мы хотим обратить внимание, — это решение Карла Шварцшильда. Оно получено в 1916 году, всего лишь через несколько месяцев после публикаций Эйнштейна, и соответствует статическому вакуумному пространству-времени вокруг изолированного сферически симметричного тела. Если представить, что вся материя тела сжата до состояния точки, то решение соответствует весьма интересному объекту. Существует сферическая поверхность (горизонт событий), из-под которой невозможен выход никаких сигналов, включая световые, хотя под эту поверхность может пройти любое тело, частица или излучение. Поэтому эти объекты назвали черными дырами. Позднее были найдены решения для вращающихся и заряженных черных дыр. В рамках ОТО была сформулирована теорема «отсутствия волос» у черных дыр, суть которой состоит в том, что внешний наблюдатель может определить всего три характеристики черной дыры: ее массу, угловой момент и заряд.
Долгое время модели черных дыр были исключительно теоретическими, затем стали наблюдаться астрофизические объекты, которые с той или иной степенью достоверности интерпретировались как кандидаты в черные дыры по излучению газа, падающего на них. В настоящее время черные дыры фактически наблюдаются. Большинство специалистов убеждены в существовании сверхмассивных черных дыр, имеющих массы до десятков миллиардов солнечных и расположенных в центрах большинства галактик, включая нашу — Млечный Путь. Нашу сверхмассивную черную дыру обозначают «источник Стрелец А*». Современные наблюдения позволяют определять параметры орбит звезд, движущихся вблизи центра, которые вполне соответствуют предсказаниям ОТО. Мало того, совсем недавно, в апреле этого года, в рамках проекта «Телескоп горизонта событий» (Event Horizon Telescope) было получено изображение окрестностей горизонта событий сверхмассивной черной дыры в галактике М87 в созвездии Дева. Приведенные примеры показывают, что главные предсказания ОТО блестяще подтвердились.
Расширение Вселенной, детектирование гравитационных волн, наблюдения черных дыр и их окрестностей в центрах галактик подтверждают предсказания ОТО.
Однако, несмотря на неоспоримые успехи, назрела необходимость модифицировать ОТО. В чем причина? До сих пор не построена теория квантовой гравитации — это не удается сделать, основываясь на ОТО. Поэтому есть большие сомнения, что ОТО работает на чрезвычайно малых расстояниях. Однако модификации ОТО, призванные решить эту проблему, мы здесь не рассматриваем. С другой стороны, наблюдения конца прошлого века с полной очевидностью показали, что в настоящее время Вселенная расширяется с ускорением (рис. 3), в отличие от моделей Фридмана (рис. 1). Возможно, это происходит потому, что Вселенная заполнена неведомой нам экзотический материей, которая вызывает отталкивание/антигравитацию. Но причина может быть и в том, что ОТО не работает на сверхбольших масштабах — космологических. И в этой заметке мы коснемся как раз одной из модификаций ОТО, способной, по мнению специалистов, решить проблему ускоренного расширения.
Несмотря на неоспоримые успехи, назрела необходимость модифицировать ОТО.
Немного о формализме. Как мы сказали выше, ОТО характеризуется прежде всего метрикой. А метрика — это тензор, то есть геометрический объект, которому в каждой точке пространства-времени соответствует матрица чисел. Напомним также, что гравитационное взаимодействие — это одно из четырех известных фундаментальных взаимодействий. А какие поля являются базисными для оставшихся трех взаимодействий: электромагнитного, слабого и сильного? Оказывается, что это векторные поля, то есть геометрические объекты, которым в каждой точке пространства-времени соответствует столбец чисел. Удивительно, но для фундаментальных взаимодействий простейшие поля — скалярные, которым соответствуют просто числа, — не являются базисными. В то же время нет ни теоретических, ни эмпирических запретов рассматривать в качестве гравитационного также и скалярное поле. Результат такого положения дел: одна из самых популярных модификаций ОТО — включение в ранг гравитационных полей скалярного поля наряду с метрическим. Таким образом, теория становится скалярно-тензорной.
Скалярно-тензорные теории находятся в ряду более вероятных кандидатов для модификации ОТО, а скалярное поле приобретает статус фундаментального.
Скалярное поле (или совокупность таких полей) может получить статус гравитационного бесконечным числом способов, но многие из таких теорий имеют свои проблемы. В настоящее время самой популярной является теория Хорндески (или эквивалентная ей теория обобщенного галилеона). Она носит достаточно общий характер, обладает важными свойствами (например, устойчивость решений к возмущениям) и предполагает ограниченное число свободных параметров (функций). Именно к ней мы апеллируем в нашей заметке. Скалярное гравитационное поле, так же как и метрическое, универсально, но теория перестает быть полностью геометрической, поскольку гравитационные эффекты теперь закодированы не только в искривлении пространства-времени, но также и во взаимодействии материи со скалярной степенью свободы в каждой точке.
Отвлекаясь от фундаментальных взаимодействий, отметим, что, как минимум в теоретических исследованиях, без скаляров в качестве некоторых материальных полей не обходятся. Часто предполагают, что вещество, заполняющее Вселенную, представляет собой идеальную жидкость, а она моделируется с помощью скалярного поля со специальным потенциалом. Одним из важнейших открытий недавнего времени стала регистрация бозонов Хиггса на Большом адронном коллайдере в 2012–2013 годах. Бозон Хиггса — это скалярная частица, которая обеспечивает механизм возникновения массы у некоторых элементарных частиц на ранних стадиях эволюции Вселенной. Существование этого бозона теоретически было предсказано Питером Хиггсом и другими учеными еще в 1964 году.
Итак, при рассмотрении скалярного поля как фундаментального в рамках гравитационного взаимодействия должна сохраниться точность предсказаний ОТО на масштабах планетарных систем, а на космологических масштабах предсказания должны существенно измениться. Это означает, что на меньших масштабах можно пренебречь взаимодействием между материальными телами и полями через скалярное поле. То есть на меньших масштабах скалярное поле как бы экранируется в результате слабого взаимодействия скалярного поля и материи. Этот механизм обеспечивается специальным подбором параметров / свободных функций теории Хорндески и называется экранированием Вайнштейна. Этот же подбор задает необходимый радиус экранирования. Теперь обратимся к расширению Фридмана (рис. 1). На начальных стадиях, когда масштабы Вселенной малы, экранирование Вайнштейна работает в полной мере. Затем, с расширением, всё меньше и меньше. Наконец, на космологических масштабах в современную эпоху этот механизм не работает, и скалярное поле обеспечивает ускоренное расширение, как на рис. 3. Наблюдательные характеристики ускоренного расширения дают как раз необходимые ограничения на параметры / свободные функции скалярно-тензорной теории.
Представление о гравитационных волнах в теории Хорндески также меняется. Помимо двух тензорных поляризаций теперь имеет место скалярная степень свободы. То есть под действием такой волны к поперечному смещению пробных частиц добавляются продольные (в направлении распространения волны). Важно, что в общем случае тензорная и скалярная составляющие имеют разные скорости распространения. Обе скорости имеют зависимость от параметров теории Хорндески и отличаются от скорости света, хотя и незначительно. Эти отличия от ОТО чрезвычайно интересны. И если определять разницу скоростей скалярной и тензорной составляющей пока невозможно путем наблюдений, то отличие скорости тензорной составляющей от скорости света уже измеряется непосредственно.
После первого детектирования гравитационных волн в 2015 году произошло уже несколько таких событий. Среди них одно особенно важное было в 2017 году. Кроме детектирования вспышки гравитационных волн GW170817 почти одновременно была зафиксирована вспышка гамма-излучения GRB170817A. С очень большой достоверностью оба события — это результат одной и той же астрофизической катастрофы: слияния двух нейтронных звезд. Оказалось, что гравитацинно-волновая вспышка и гамма-вспышка (которая, естественно, распространялась со скоростью света) не совпали по времени. Если скорость света положить равной единице, то оценка разницы скоростей их распространения находится в следующих пределах:
Возможно, это свидетельствует о задержке гравитационной волны по отношению к световой. Эти данные дают существенные ограничения на параметры скалярно-тензорной теории.
Как наблюдательные данные ускоренного расширения Вселенной, так и прямое детектирование гравитационных волн дают ограничения на параметры теории Хорндески, оставляя более жизнеспособные варианты и привлекая к ней большее внимание исследователей.
Наконец, обратимся к решениям для черных дыр в теории Хорндески. Еще раз напомним, что под «отсутствием волос» понимается отсутствие у черных дыр других характеристик, кроме отмеченных выше. А что же даст наличие дополнительного поля, скалярного? Оказалось, что во многих случаях регулярное поведение скалярного поля на горизонте возможно лишь при тривиальных решениях для него. Как раз тогда теорема «отсутствия волос» работает. Однако при этих выводах использовались весьма ограничительные предположения. Поэтому становится интригующей задачей найти более слабые, но допустимые предположения, чтобы обойти теорему «отсутствия волос», то есть смоделировать черные дыры с дополнительными характеристиками. Такие предположения были найдены, и соответствующие решения для черных дыр построены. Одно из таких решений представляет шварцшильдоподобную геометрию, «одетую» в нетривиальную, но регулярную конфигурацию скалярного поля; в шутку говорят, что модификация черной дыры обусловлена технологией «стелс». Обычная и «одетая» черные дыры будут наблюдаться по-разному; это разные траектории окружающих тел, разные возможности «разрешения» горизонтов и т. д. Однако мы находимся на самой ранней стадии прямого наблюдения черных дыр, и вопрос, когда мы будем в состоянии отслеживать эти нюансы и на этом основании отдавать предпочтение той или иной теории, оставим пока без ответа.
Модифицированные теории не заменяют ОТО. Так или иначе, они развивают ОТО.
Вернемся к названию статьи. Из сказанного следует, что модифицированные теории вовсе не заменяют ОТО. Все они так или иначе развивают ОТО. Они должны работать не хуже на тех масштабах, где ОТО подтверждается, и удовлетворять данным наблюдений и экспериментов на других масштабах. Интересно, что Грегори Хорндески построил свою теорию еще в 1974 году, а бурный интерес к ней возник только в последнее время в связи с важнейшими открытиями: наблюдением ускоренного расширения и регистрацией гравитационных волн. Учитывая новые данные и развивая модификации ОТО, исследователи сравнивают их с ОТО в соответствующих режимах, точно так же как ОТО сравнивается с гравитацией Ньютона. Другими словами, должен быть удовлетворен принцип соответствия на новом этапе развития науки.
Для дальнейшего чтения
1. Черепащук А. М. Многоканальная астрономия. М.: Век 2, 2019.
2. Рубин С. Г. Устройство нашей Вселенной. Изд-е 3-е, испр. и доп. М.: Век 2, 2016.
3. Попов С. Б. Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной. М.: Альпина нон-фикшн, 2018.