в треугольнике авс известно что bac 82
В прямоугольном треугольнике СHD, острый угол равен 45 градусам, значит второй угол равен тоже 45 градусам, следовательно CHD-равнобедренный треугольник, CH=HD=6.
AD=AH+HD
AH=BC=6
AD=6+6=12
Средняя линия (m):
Ответ: 9 см
Объяснение:
А кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знаета кто его знает
В треугольнике авс известно что bac 82
В треугольнике ABC биссектрисы AK и BL пересекаются в точке I. Известно, что около четырёхугольника CKIL можно описать окружность.
а) Докажите, что угол BCA равен 60°.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если его периметр равен 12 и IC = 2.
а) Обозначим через α и β углы CAB и ABC соответственно. Тогда углы IAB и ABI равны 
и 
соответственно. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что угол BIA равен 
Такая же величина у вертикального к нему угла LIK. По условию около четырёхугольника CKIL можно описать окружность. Следовательно, угол BCA дополняет угол LIK до 180°. С другой стороны, по теореме о сумме углов треугольника угол BCA дополняет до 180° сумму углов α и β. Следовательно, 
и 
Значит, угол BCA равен 60°.
б) Поскольку точка I является точкой пересечения биссектрис AK и BL, она также лежит на биссектрисе угла BCA и является центром вписанной в треугольник ABC окружности. Значит, радиус этой окружности равен длине перпендикуляра IH, опущенного из этой точки на BC. По доказанному угол HCI равен половине угла BCA, то есть он равен 30°. В прямоугольном треугольнике HCI против угла в 30° лежит катет IH. Следовательно, 
Площадь треугольника ABC равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности. Значит, эта площадь равна 