в модели кейнсианский крест линия под углом 45 показывает что
Кейнсианский крест
Кейнсианский крест (Keynesian cross) — это макроэкономическая модель в экономической теории, показывающая положительную взаимозависимость между совокупными расходами и общим уровнем цен в стране.
Различают реальные и планируемые расходы. Планируемые расходы олицетворяют собой то количество расходов, которые все экономические агенты планируют потратить на товары и услуги. Реальные расходы имеют место быть тогда, когда фирмы вынуждены осуществлять незапланированные инвестиции в сферу товаро-материальных запасов в ситуации неожиданного изменения в уровне продаж.
Если экономика является закрытой, то планируемые расходы можно определить как сумму потребления, планируемых инвестиций и государственных расходов:
Данное равенство означает, что величина планируемых расходов является функцией дохода, планируемых инвестиций и планируемых государственных закупок.
Равновесный объем выпуска <\mathrm V>_0 может колебаться в зависимости от изменения величины любого компонента совокупных расходов. Рост любого из компонентов сдвигает кривую планируемых расходов вверх, что влияет на рост равновесного уровня выпуска. Спад любого из компонентов совокупного спроса влечет за собой снижение уровня занятости и равновесного объема выпуска.
Крест Кейнса может быть использован только для целей макроэкономического анализа в краткосрочном периоде, т.к. подразумевает фиксированные цены и не в состоянии быть использован в целях анализа последствий макроэкономической политики в долгосрочном периоде, которые связаны с ростом либо снижением уровня инфляции.
Кейнсианский крест показывает лишь, как устанавливается равновесный объем выпуска при данном уровне планируемых инвестиций, государственных расходов и налогов.
Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.
Кейнсианский крест, равновесие, модель кейнсианского креста
«Кейнсианский крест» (или «Крест Кейнса») — макроэкономическая модель, графическое изображение положительной зависимости между совокупными затратами экономических агентов и общим уровнем цен в экономике
Модель «кейнсианского креста». Кривая совокупных издержек имеет положительный наклон. Красная точка показывает полную занятость ресурсов в экономике
«Кейнсианский крест» является одним из самых известных способов моделирования совокупного спроса. С помощью этой модели можно определить такие параметры, как равновесный объем выпуска, общий уровень цен в экономике, так же, как и в модели AD-AS. Поскольку пересечение кривых совокупных издержек показывает полную занятость ресурсов в экономике, по «кейнсианскому кресту» можно также анализировать фазы экономических циклов. Если реальные издержки превышают запланированные (то есть уровень выпуска больше уровня полной занятости ресурсов), это означает, что фирмы не смогли продать столько, сколько планировали, что влечет за собой уменьшение выпуска продукции, увеличение уровня циклической безработицы, а следовательно в стране наблюдается рецессия. Если же реальные издержки меньше запланированных, когда уровень выпуска находится ниже уровня полной занятости, то у фирм, наоборот, меньше продукции, чем требуется на рынке, из-за чего они увеличивают свой объем выпуска, а таким образом можно наблюдать подъем в экономике[1].
В модели кейнсианского креста описывается равновесие на рынке товаров и услуг. Предполагается, что реальная ставка процента r фиксированна (r = r ср.) и, значит, инвестиции I (r ср) — неизменны, а потребление линейно зависит от располагаемого дохода.
Для каждого уровня дохода планируемые расходы Е определяются при заданных параметрах фискальной политики
(T = T ср.,G = G ср.): 
Ключевой идеей этой модели является возможность несовпадения планируемых расходов Е и фактических расходов Y. В состоянии равновесия Е = Y.
Достижение равновесия осуществляется за счет незапланированного изменения запасов: если выпуск превышает планируемые расходы Е, то происходит незапланированное увеличение запасов у фирм и они снижают производство. Если выпуск меньше расходов, то происходит незапланированное уменьшение запасов, что стимулирует фирмы к увеличению производства.
Очевидно, что если в модели кейнсианского креста при прочих равных условиях изменяются государственные закупки G (или инвестиции I, или автономное потребление а), то планируемые расходы изменяются для каждого уровня выпуска и в результате происходит мультипликативное изменение равновесного дохода на:
— мультипликатор независимых расходов в модели кейнсианского креста. При изменении налогов дельта Т при прочих равных происходит изменение планируемых расходов, что приведет к мультипликативному изменению равновесного уровня дохода на:
— налоговый мультипликатор в модели кейнсианского креста.
Если же происходит одновременно одинаковое изменение и налогов, и государственных закупок, тогда равновесный доход и изменяется на ту же величину дельта Y = дельта G = дельта T.
Кривая IS выводится из модели кейнсианского креста в предположении о возможности изменения ставки процента r. Изменение r приводит к изменению планируемых инвестиций на дельта I, следовательно, изменяется равновесный уровень дохода на дельта Y Например, рост r приводит к падению инвестиций на дельта I и к мультипликативному уменьшению дохода на: 
Отcюда более высокий уровень реальной ставки процента соответствует более низкому равновесному уровню дохода
Тема 9. Совокупный спрос I
Самым разрушительным экономическим кризисом в истории США была Великая депрессия. В 30-е гг. Соединенные Штаты переживали массовую безработицу и резкое сокращение доходов населения. В самый тяжелый 1933 год, одна четверть американской рабочей силы находилась без работы, а реальный ВНП был на 30% ниже уровня 1929 г. Кризис такой разрушительной силы заставил многих экономистов задаться вопросом относительно обоснованности применения классической экономической теории, которую мы исследовали в главах 3-7. Оказалось, что в рамках этих концепций мы не способны объяснить депрессию. Классическая теория утверждает, что национальный доход зависит от предложения факторов производства и существующей технологии, но эти переменные не претерпели существенных изменений в период с 1929 по 1930 г. После Великой депрессии многие экономисты пришли к выводу, что новая модель нужна не только для того, чтобы объяснить развернувшийся глубокий и неожиданный экономический кризис, но также для того, чтобы предложить меры государственной политики, которые могли бы облегчить решение экономических проблем, с которыми столкнулось так много людей.
В 1936 г. появилась книга английского экономиста Джона Мейнарда Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег», которая революционизировала экономическую науку. Кейнс предложил новый способ анализа экономики, который он представил в качестве альтернативы классической теории. Вокруг теории Кейнса сразу же развернулась острая дискуссия. На основе идей, изложенных в этой книге, постепенно развивалось новое понимание закономерностей колебаний экономической активности.
В этой и в последующих главах мы продолжим исследование экономических колебаний, обращая более пристальное внимание на совокупный спрос. Наша цель заключается в том, чтобы выделить те переменные, которые перемещают кривую совокупного спроса, вызывая колебания национального дохода. Мы также более полно проанализируем те средства, которые государственные деятели могут использовать для влияния на совокупный спрос. В главе 8 мы вывели кривую совокупного спроса из количественной теории денег и показали, как кредитно-денежная политикаможет повлиять на совокупный спрос. В данной главе мы увидим, что правительство может оказывать влияние на совокупный спрос при помощи кредитно-денежной и бюджетно-налоговой политики.
Рассматриваемая в данной главе модель совокупного спроса, которую называют моделью IS-LM, является в настоящее время господствующей интерпретацией теории Кейнса. В модели IS-LM уровень цен берется в качестве экзогенного параметра и затем показывается, какие факторы определяют уровень национального дохода. Можно трактовать ее как модель, которая раскрывает, что вызывает изменение дохода в краткосрочном периоде прификсированном уровне цен. Можно рассматривать модель IS-LM и в качестве модели, показывающей, что приводит к сдвигу кривой совокупного спроса. Эти два способа трактовки содержания модели эквивалентны, поскольку, как следует из рис. 9-1, изменения в уровне дохода при фиксированном уровне цен смещают кривую совокупного спроса. Это означает, что в краткосрочном периоде, когда уровень цен фиксирован, сдвиги кривой совокупного спроса определяют изменения в уровне дохода.
Рис. 9-1. Сдвиги кривой совокупного спроса. При данном уровне цен совокупный выпуск и доход колеблются из-за сдвигов кривойсовокупного спроса. Модель IS-LM берет уровень цен как данный и показывает, что вызывает изменение уровня дохода. Таким образом, модель показывает, что вызывает сдвиги кривой совокупного спроса.
9.1. Рынок товаров и кривая IS
Кривая IS отражает взаимоотношение между ставкой процента и уровнем дохода, которое возникает на рынке товаров и услуг. Чтобы понять эту связь, мы начнем с простой теории спроса на товары и услуги, которая носит название «кейнсианского креста».
Кейнсианский крест
Кейнсианский крест представляет собой самую простую интерпретацию кейнсианской теории национального дохода. Он дает полезный блок для построения более сложной и реалистичной модели IS-LM. Многие элементы кейнсианского креста уже знакомы нам из нашего анализа рынка товаров и услуг в главе 3.
Планируемые расходы. Для получения кейнсианского креста мы начнем с рассмотрения факторов, которые определяют величину планируемых расходов. Планируемые расходы представляют собой сумму, которую домохозяйства, фирмы и правительство планируют истратить на товары и услуги. Фактические расходы отличаются от планируемых в том случае, если фирмы вынуждены делать незапланированные инвестиции в запасы, т.е. когда фирмы увеличивают или уменьшают уровень своих товарно-материальных запасов в ответ на неожиданно низкий или неожиданно высокий уровень продаж.
К этому уравнению мы добавляем функцию потребления
Рис. 9-2. Планируемые расходы как функция дохода. Планируемые расходы зависят от уровня дохода, так как более высокий уровень дохода ведет к более высокому уровню потребления. Наклон этой линии представляет собой предельную склонностьк потреблению (МРС).
Экономика в равновесии. Мы предполагаем, что экономика находится в равновесии тогда, когда реальные расходы равны планируемым. Вспомним, что показатель ВНП имеет двоякий смысл: доходы экономических агентов и расходы на приобретение произведенной продукции. Поэтому Y равен не только совокупным доходам, но также реальным расходам на товары и услуги. Мы записываем условие равновесия как
Каким образом экономика достигает равновесия? Для многих фирм важную роль в процессе движения к равновесному состоянию играют запасы. Если фирмы производят больше товаров, чем потребители хотят купить, они увеличивают товарно-материальные запасы. Наоборот, если фирмы производят меньше, чем потребители хотят купить, фирмы распродают часть своих запасов. Незапланированные изменения запасов затем побуждают фирмы изменять уровень производства.
Рис. 9-3. Кейнсианский крест. Равиовесие в кейнсианском кресте достигается в точке А, где доход равен планируемым расходам.
Так как планируемые расходы меньше, чем производство, фирмам удается продать меньше, чем они произвели. Поэтому запасы возрастают: такое накопление запасов представляет собой незапланированные инвестиции со стороны владельцев фирм. Рост запасов вынуждает фирмы увольнять рабочих и уменьшать производство, что сокращает ВНП. Этот процесс накопления незапланированных запасов и сокращения дохода продолжается до тех пор, пока доход не сократится до равновесного уровня. В равновесии доход равен планируемым расходам.
Рис. 9-4. Движение к состоянию равновесия в кейнсианском кресте. Если производство фирм находится на уровне Y1, то планируемые расходы меньше производства, так что фирмы накапливают запасы. Это накопление запасов заставляет фирмы уменьшать производство. Точно также, если фирмы производят на уровне Y2, то планируемые инвестиции E2 превышают производство, так что фирмы распродают свои запасы. Такое уменьшение запасов стимулирует фирмы увеличивать производство.
В целом кейнсианский крест показывает, каким образом определяется доход Y при данном уровне планируемых инвестиций и бюджетно-налоговой политике. Мы можем использовать эту модель для демонстрации того, каким образом изменяется доход, когда изменяется одна из этих экзогенных переменных.
Рис. 9-5. Рост государственных расходов в модели кейнсианского креста. Рост государственных расходов на ΔG увеличиваетпланируемые расходы на эту же величину при данном уровне дохода. Равновесие смещается из точки А в точку В, и доход возрастает с Y1 до Y2. Заметим, что рост дохода (ΔY) превышает рост государственных расходов (ΔG). Таким образом, бюджетная политика оказывает мультипликативный эффект на доход.
Почему бюджетная политика оказывает мультипликтивный эффект на доход? Причина заключается в том, что в соответствии с функцией потребления более высокий доход вызывает более высокий уровень потребления. Поскольку рост государственных расходов увеличивает доход, это также увеличивает уровень потребления, что в свою очередь увеличивает доход, который способствует дальнейшему увеличению потребления и т.д. Поэтому в этой модели рост государственных расходов вызывает больший рост дохода.
первоначальное изменение государственных расходов = \Delta G ;
Таким образом, мультипликатор государственных расходов равен
Это выражение для мультипликатора называется суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Алгебраические выкладки позволяют нам записать мультипликатор в виде:
Например, если предельная склонность к потреблению равна 0,6, мультипликатор равен
В этом случае увеличение государственных расходов на 1 дол. увеличивают равновесный доход на 2,5 дол.
Рис. 9-6. Уменьшение налогов в кейнсианском кресте. Уменьшение налогов на величину ΔT увеличивает планируемые расходы на MPC×ΔT при любом данном уровне дохода. Равновесие перемещается из точки A в точу B, и доход возрастает с Y1 до Y2. Как мы видим, и в этом случае бюджетно-налоговая политика оказывает мультипликативный эффект на доход.
Это выражение есть налоговый мультипликатор: он показывает, на сколько долларов изменится совокупный доход в ответ на изменение налогов на один доллар. Например, если предельная склонность к потреблению равна 0,6, то налоговый мультипликатор равен
В данном примере уменьшение налогов на 1 дол. увеличивает равновесный доход на 1,50 дол.
Кеннеди, Кейнс и сокращение налогов 1964 г.
Когда Джон Ф.Кеннеди стал в 1961 г. президентом, он привел в Вашингтон ряд блестящих молодых экономистов для работы в Совете экономических консультантов. Эти экономисты, получившие образование в духе экономической теории Кейнса, вынесли кейнсианские идеи на самый высокий уровень экономической политики.
4 Анализ сокращения налогов 1964 г., проведенный одним изэкономи-стов администрации Кеннеди см.: Okun A. Measuring the Impact of the 1964 Tax Reduction // Hellered W.W. ed. Perspectives on Economic Growth (New York: Random House, 1968); воспроизведено в Okun A.M. Economics for Policymaking (Cambridge, Mass:MIT Press, 1983), pp. 405-423.
Как и предсказывали эти экономические советники, сокращение налогов сопровождалось экономическим подъемом. Рост реального ВНП составил 5,3% в 1964 г. и 6,0% в 1965 г. Уровень безработицы упал с 5,7% в 1963 г. до 5,2% в 1964 г. и затем до 4,5% в 1965 г.
Экономисты продолжают обсуждать источник такого быстрого роста в начале 60-х гг. Группа так называемых «сторонников экономики предложения» утверждает, что экономический подъем был результатом дополнительных стимулов, созданных сокращением ставок подоходного налога. Согласно этой теории, при сокращении ставок подоходного налога рабочие получают большую долю совокупного заработка, соответственно предложение рабочей силы на рынке факторов значительно возрастает, увеличивая тем самым совокупное предложение товаров и услуг. В противоположность этому подходу кейнсианцы делают акцент на воздействии сокращения налогов на совокупный спрос. Они рассматривают сокращение налогов 1964 г. как удачный опыт стимулирующей бюджетно-налоговой политики и как подтверждение экономической теории Кейнса.
Ставка процента, инвестиции и кривая IS
Кейнсианский крест является только первым камнем в построении модели IS-LM. Модель кейнсианского креста полезна, так как она показывает, что определяет доход в экономике при данном уровне планируемых инвестиций. Однако она является чрезмерным упрощением, поскольку предполагает, что уровень планируемых инвестиций фиксирован. Глава 3 объясняет, что в действительности планируемые инвестиции зависят от ставки процента. Чтобы дополнить нашу модель этим соотношением между ставкой процента и инвестициями, запишем уровень планируемых инвестиций как
Эта функция инвестиций изображена на рис. 9-7А. Поскольку ставка процента представляет собой издержки получения кредита для финансирования инвестиционных проектов, рост ставки процента уменьшает планируемые инвестиции.
Рис. 9-7 Выведение кривой IS. На рис. 9-7А изображена инвестиционная функция: рост ставки процента от r1 до r2 уменьшает планируемые инвестиции с I(r1) до I(r2). На рис. 9-7В изображен кейнснанский крест: уменьшение планируемых инвестиций с I(r1) до I(r2) сокращает доход с Y1 до Y2. На рис. 9-7С показана кривая IS как результат взаимодействия между ставкой процента и доходом: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.
Кривая IS отображает эту зависимость между ставкой процента и уровнем дохода, которая появляется в результате взаимодействия функции инвестиций и кейнсианского креста. Чем выше ставка процента, тем ниже уровень планируемых инвестиций, и следовательно, ниже уровень дохода. По этой причине кривая IS имеет отрицательный наклон, как на рис. 9-7С.
Как бюджетно-налоговая политика сдвигает кривую IS
Каждая точка кривой IS показывает нам уровень дохода при данной ставке процента. Как мы узнали из модели кейнсианского креста, уровень дохода также зависит от бюджетно-налоговой политики. Кривую IS рисуют для определенной бюджетной политики, то есть кривая IS предполагает, что G и T фиксированы. При изменении бюджетно-налоговой политики кривая IS сдвигается.
Модель кейнсианского креста позволяет продемонстрировать, каким образом и другие изменения в бюджетно-налоговой политике сдвигают кривую IS. Поскольку уменьшение налогов также увеличивает расходы и доход, оно перемещает кривую IS вправо. Уменьшение государственных расходов или рост налогов сокращают доход, поэтому такое изменение бюджетной политики сдвигает кривую IS влево.
Рис. 9-8. Рост государственных расходов сдвигает кривую IS вправо. Рис. 9-8А показывает, что рост государственных расходов увеличивает планируемые расходы. При любой данной ставке процента сдвиг вверх планируемых расходов на величину ΔG ведет к росту дохода на величину ΔG/(-1-МРС). Поэтому на рис. 9-8В кривая IS сдвигается вправо на эту величину.
В целом, кривая IS показывает связь между ставкой процента и уровнем дохода, которая возникает на рынке товаров и услуг. Кривую IS рисуют для заданной бюджетно-налоговой политики.
Изменения бюджетно-налоговой политики, которые увеличивают спрос на товары и услуги, сдвигают кривую IS вправо. Изменения бюджетно-налоговой политики, которые сокращают спрос на товары и услуги, сдвигают кривую IS влево.
Трактовка кривой IS с использованием модели рынка заемных средств
Когда мы изучали рынок товаров и услуг в главе 3, мы отметили существование связи между спросом и предложением товаров и услуг и спросом и предложением заемных средств. Это приводит нас к еще одной интерпретации кривой IS.
Вспомним, что тождество счетов национального дохода может быть записано как
Чтобы показать, каким образом можно построить кривую IS на основе модели рынка заемных средств, заменим С на функцию потребления и I на функцию инвестиций:
Рис. 9-9. Трактовка кривой IS с точки зрения рынка заемных средств. Рис. 9-9А показывает, что рост дохода с Y1 до Y2 увеличивает сбережения и, следовательно, понижает ставку процента, которая уравновешивает спрос и предложение заемных средств. Кривая IS на рис. 9-9В отражает эту отрицательную связь между доходом и ставкой процента.
Такая альтернативная трактовка кривой IS также объясняет, почему изменение бюджетно-налоговой политики сдвигает кривую IS. Рост государственных расходов или сокращение налогов уменьшают национальные сбережения при данном уровне дохода. Уменьшение предложения ресурсов на рынке заемных средств увеличивает ставку процента, которая обеспечивает равновесие. Поскольку ставка процента теперь выше при данном уровне дохода, кривая IS смещается вверх в ответ на стимулирующее изменение в бюджетно-налоговой политике.
Простая алгебра кривой IS
Один способ объяснения кривой IS состоит в том, что она описывает комбинации дохода Y и ставки процента г, удовлетворяющие уравнению, которое мы рассматривали в главе 3:
Мы можем узнать больше о кривой IS, если рассмотрим частный случай, когда функция потребления и инвестиционная функция являются линейными. Начнем с тождества доходов:
Теперь предположим, что функция потребления представлена как:
Параметр d определяет, каким образом инвестиции реагируют на ставку процента; поскольку инвестиции возрастают, когда ставка процента падает, перед d стоит знак минус.
Из этих трех уравнений мы можем вывести алгебраическое уравнение для кривой IS и посмотреть, что определяет положение кривой IS и ее наклон. Если мы включим функции потребления и инвестиций в тождество доходов, мы получим
Заметим, что Y появляется в обеих частях уравнения. Мы можем упростить это уравнение, собрав все члены с Y в левой части и перегруппировав члены в правой:
Используя последнее уравнение, мы можем проверить наши прежние выводы относительно кривой IS. Во-первых, поскольку коэффициент при ставке процента отрицателен, кривая IS имеет отрицательный наклон: более высокая ставка процента ведет к более низкому уровню дохода. Во-вторых, поскольку коэффициент государственных расходов положителен, рост государственных расходов сдвигает кривую IS вправо. В-третьих, поскольку коэффициент при налогах отрицателен, рост налогов сдвигает кривую IS влево.
9.2. Денежный рынок и кривая LM
Кривая LM представляет собой взаимоотношение между ставкой процента и уровнем дохода, которое возникает на рынке денежных средств. Чтобы понять эту зависимость, начнем с рассмотрения простой теории ставки процента, называемой теорией предпочтения ликвидности.
Теория предпочтения ликвидности
Рис. 9-10. Предложение запасов денежных средств в реальном выражении. Кривая предложения реальных денежных средств вертикальна, так как предложение не зависит от ставки процента.
Запишем спрос на реальные денежные запасы в виде:
Для получения теории ставки процента мы объединим спрос на деньги и предложение денег на рис. 9-12. В соответствии с теорией предпочтения ликвидности, изменение ставки процента приводит к равновесию на денежном рынке. При равновесной ставке процента величина спроса на запасы денежных средств равна величине предложения.
Рис. 9-11. Спрос на реальные денежные запасы. Так как ставка процента представляет собой издержки владения наличными деньгами, более высокая ставка процента понижает величину спроса на реальные денежные запасы.
Движение ставки процента к этому равновесию происходит потому, что люди начинают изменять структуру портфеля своих активов, если ставка процента не находится на равновесном уровне. Если ставка процента очень велика, величина предложения денег превышает величину спроса. Люди, обладающие излишними запасами денег, пытаются обратить часть своих не приносящих процент денег в приносящие процент банковские депозиты или облигации. Банки и кредиторы, которые предпочитают выплачивать низкие ставки процента, ответят на это излишнее предложение денег снижением ставок процента, которые они предлагают по вкладам. Наоборот, если ставка процента очень мала, так что величина спроса на деньги превышает величину предложения, люди попытаются получить деньги, продавая облигации или снимая деньги со счетов, что увеличит ставку процента. При равновесной ставке процента портфели денежных и неденежных активов являются оптимальными.
Рис. 9-12. Теория предпочтения ликвидности. Ставка процента будет изменяться до тех пор, пока величина спроса на реальные денежные запасы не сравняется с величиной предложения денег.
Рис. 9-13. Уменьшение предложения денег в теории предпочтения ликвидности. Уменьшение предложения денег с M1 до M2 сокращает предложение реальных денежных запасов, так как уровень цен фиксирован. Поэтому равновесная ставка процента возрастает с r1 до r2.
Поль Волкер, жесткая кредитно-денежная политика и процентные ставки
В начале 80-х гг. произошло крупнейшее и наиболее быстрое сокращение инфляции в современной истории США. К концу 70-х гг. показатели инфляции достигли двузначной величины. В 1979 г. потребительские цены возросли на 11,3%. В октябре 1979 г., спустя два месяца после его назначения на пост председателя Федеральной резервной системы, Поль Волкер объявил, что кредитно-денежная политика будет нацелена на снижение темпов инфляции. Это заявление положило начало периоду жесткой денежной политики, которая к 1983 г. снизила темпы инфляции до 3%.
Каким образом подобная жесткая кредитно-денежная политика оказывает влияние на ставку процента? Ответ зависит от того, какой временной период мы рассматриваем. Наш анализ эффекта Фишера в главе 6 предполагает, что волкеровское изменение кредитно-денежной политики снизило инфляцию, что в свою очередь привело к падению номинальной ставки процента. Однако теория предпочтения ликвидности предсказывает, что в краткосрочном периоде, когда цены инертны, антиинфляционная монетарная политика привела бы к уменьшению денежных запасов и к более высокому уровню номинальной ставки процента.
Доход, спрос на деньги и кривая LM
До сих пор мы предполагали, что только ставка процента влияет на величину спроса на реальные денежные запасы. Более реалистично, однако, предполагать, что уровень дохода Y также оказывает влияние на спрос на деньги. Когда доход высок, расходы высоки, поэтому люди вступают в большее число сделок, что требует использования денег. Таким образом, более высокий уровень дохода подразумевает возросший спрос на деньги.
Запишем функцию спроса на деньги в следующем виде:
Величина спроса на реальные денежные запасы обратно пропорциональна ставке процента и прямо пропорциональна доходу.
Рис. 9-14. Выведение кривой LM. Рис. 9-14А показывает рынок реальных запасов денежных средств: рост дохода с Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, ставку процента с r1 до г2. Рис. 9-14В показывает кривую LM, которая суммирует это соотношение между ставкой процента и доходом: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.
Кривая LM изображает графически это соотношение между уровнем дохода и ставкой процента. Чем выше уровень дохода, тем выше спрос на деньги и, следовательно, выше равновесная ставка процента. По этой причине кривая LM имеет положительный наклон, как показано на рис. 9-14.
Каким образом кредитно-денежная политика вызывает сдвиги кривой LM
Кривая LM показывает уровень ставки процента, которая уравновешивает денежный рынок при каждом данном уровне дохода. Теория предпочтения ликвидности показывает, что равновесная ставка процента также зависит от предложения денег. Кривая LM изображается для данного предложения денежных средств в реальном выражении. Если денежные запасы на руках у населения изменяются (например, если ФРС изменяет предложение денег) кривая LM смещается.
Таким образом, кривая LM показывает взаимосвязь между ставкой процента и уровнем дохода, которая возникает на рынке реальных денежных средств. Кривая LM изображается для данного предложения денег в реальном выражении. Сокращение предложения реальных денежных средств сдвигает кривую LM вверх. Увеличение предложения денег сдвигает кривую LM вниз.
Трактовка кривой LM с точки зрения уравнения количественной теории денег
Когда мы впервые рассматривали колебания совокупного спроса и дохода в краткосрочном периоде в главе 8, мы получили кривую совокупного спроса с помощью количественной теории денег. Мы записали уравнение количественной теории
и предположили, что скорость обращения V постоянна. Это предположение означает, что для любого уровня цен только предложение денег определяет уровень дохода. Так как этот уровень дохода не зависит от ставки процента, количественная теория денег предполагает, что кривая LM вертикальна.
Рис. 9-15. Сокращение предложения денег сдвигает кривую LM вверх. На рис. 9-15А показано, что при любом данном уровне дохода (Y) сокращение предложения денег увеличивает ставку процента, которая уравновешивает денежный рынок. Поэтому кривая LM на рис. 9-15В смещается вверх.
«Нормальную» кривую LM с положительным наклоном мы можем получить из уравнения количественной теории, сняв предпосылку о том, что скорость обращения постоянна. Предпосылка о постоянстве скорости обращения эквивалентна предположению о том, что спрос на реальные запасы денежных средств зависит только от уровня дохода. В реальности спрос на деньги также зависит и от ставки процента: более высокая ставка процента увеличивает издержки владения наличными деньгами и уменьшает спрос на деньги. Поскольку люди реагируют на более высокую ставку процента уменьшением запасов денег, которые они имеют на данный момент времени, каждый доллар в экономике переходит из рук в руки быстрее, т.е. скорость обращения денег возрастает. Мы можем записать это в следующем виде:
Функция скорости обращения V(r) указывает, что скорость обращения положительно связана со ставкой процента.
Эта форма уравнения количественной теории дает кривую LM, которая имеет положительный наклон. Поскольку рост ставки процента увеличивает скорость обращения денег, он увеличивает уровень дохода при данных предложении денег и уровне цен. Кривая LM выражает эту зависимость между ставкой процента и доходом.
Простая алгебра кривой LM
Данное уравнение просто характеризует равенство спроса и предложения денег.
Мы можем узнать больше о кривой LM, если рассмотрим случай, когда функция спроса линейна, т.е.
Теперь равновесие на денежном рынке описывается так:
Чтобы понять, что означает это уравнение, перегруппируем его так, чтобы r оказалось слева. В результате получим
Из записи коэффициента при доходе e/f можно понять, что определяет наклон кривой LM. Если спрос на деньги не очень чувствителен к уровню дохода, то е мало. В этом случае только небольшое изменение ставки процента необходимо для того, чтобы компенсировать незначительный рост спроса на деньги, вызванный изменением дохода: кривая LM относительно полога. Точно так же, если величина спроса на деньги слабо зависит от ставки процента, то f мало. В этом случае сдвиг спроса на деньги вследствие изменения дохода ведет к значительному изменению равновесной ставки процента: кривая LM является относительно крутой.
9.З. Заключение: равновесие в краткосрочном периоде
Теперь у нас есть все компоненты модели IS-LM. Два уравнения модели:
Экономисты используют модель IS-LM для анализа воздействия на национальный доход краткосрочных изменений экономической политики. Это будет предметом рассмотрения в следующей главе, где также будет исследовано, каким образом модель IS-LM объясняет положениеи наклон кривой совокупного спроса.
Рис. 9-16. Равновесие в модели IS-LM. Пересечение IS и LM представляет собой одновременное равновесие на рынке товаров и услуг и на денежном рынке.