Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.
При изменении тока в электрической цепи возникает магнитное поле. Причиной этого является электромагнитная индукция. Это явление широко применяется на практике.
В статье рассказывается о том, что это такое, и каковы его основные закономерности.
Явление электромагнитной индукции
При изменении тока происходит образование магнитного поля. Это явление, в свою очередь, влияет на движение электронов.
Если рассматривать одиночный провод, расположенный прямо, то он будет создавать поле, направление силовых линий которого идёт по кругу в перпендикулярной ему плоскости.
Если в магнитном поле происходят изменения, то это увеличивает или ослабляет силу тока, который проходит по проводнику. Направление изменения зависит от того, как меняется поле. Это явление позволяет преобразовывать электрическую энергию в механическую или наоборот.
Учёный, которому принадлежит заслуга открытия взаимодействия электрического и магнитного полей — Майкл Фарадей.
Были проведены опыты, которые показали, что изменение магнитного поля способно порождать движение электронов. Это явление впоследствии назвали индукционным током.
Опыты, выполненные этим учёным, выглядят следующим образом:
Фарадей сделал катушку с полой серединой. Её концы соединил с гальванометром. Взял в руки магнит и поместил его внутрь катушки. Если его вдвигать или выдвигать, то на гальванометре отклоняется стрелка, доказывая наличие тока. Чем быстрее выполняемое движение, тем выше его сила. Аналогичный эффект будет достигнут, если магнит будет неподвижен, но будет перемещаться соленоид.
Если взять два соленоида под током и один из них подвигать рядом с другим, то в них также возникнет движение электронов.
При проведении таких опытов более быстрое движение создаёт более сильное движение электронов.
Одновременно с Фарадеем аналогичные исследования осуществил Джозеф Генри, однако опубликовал свои результаты позже.
Объяснение явления
Движение носителей заряда — электронов происходит в том случае, когда на них действует электродвижущая сила, создаваемая разностью потенциалов.
Возникновение тока под действием изменения магнитного поля происходит из-за того, что оно создаёт такую силу, которая носит название ЭДС индукции. Хотя явление индуктивности было обнаружено Фарадеем, он не дал ему теоретического объяснения.
Теория электромагнитного поля в физике была создана Максвеллом в 1861 году. Этому явлению присущи такие черты:
источником движения электронов является переменное магнитное поле;
его наличие можно обнаружить по производимому воздействию на электрические заряды;
это поле не является потенциальным;
силовые линии поля представляют собой замкнутые кривые.
Работа магнитного поля выражается в создании электродвижущей силы для электронов.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Основной характеристикой магнитного поля является магнитный поток. Зрительно его можно представить, как силовые линии, пронизывающие перпендикулярную плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией. Эти линии выражают вектор магнитной индукции.
Произведение модуля этой величины на площадь для равномерного и однородного магнитного поля равно потоку поля через рассматриваемый контур.
При рассмотрении сложного поля, фигуру разбивают на небольшие участки, в которых поле равномерно и суммируют значения для каждого из них. Для вычисления в таких случаях используются методы дифференциального и интегрального исчисления.
Электромагнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Эта единица получила своё название в честь великого учёного-физика.
Закон Фарадея количественно описывает влияние магнитного поля на движение электронов. Он утверждает следующее: скорость изменения потока электромагнитного поля равна порождаемой им электродвижущей силе, воздействующей на электроны и создающей ток.
Нужно заметить, что когда магнитное поле порождается изменением силы тока, то возникающая электродвижущая сила воздействует на него противоположным образом. Это можно прояснить на таком примере.
Если рассматривается провод, и в нём увеличивается сила тока, то это создаёт магнитное поле. Оно, в свою очередь, создаёт ЭДС, которая препятствует увеличению.
Правило Ленца
Это правило даёт возможность правильно определить направление индукционного тока в различных ситуациях. Оно формулируется следующим образом: направление тока, порождённого индукцией, создаёт такое изменение магнитного потока, препятствующее изменению внешнего поля, благодаря которому оно возникло.
Это можно пояснить на следующем примере. Будет рассмотрена ситуация, когда внешнее магнитное поле со временем будет возрастать, а его силовые линии направлены вверх.
Это произойдёт, например, в той ситуации, когда снизу к контуру, расположенному горизонтально, будут приближать магнит так, чтобы его северный полюс был обращён вверх. В этом случае магнитный поток будет увеличиваться, создавая электродвижущую силу.
В контуре будет создан индукционный ток. Он будет таким, чтобы магнитные силовые линии были противоположными по отношению к тем, которые характеризуют первоначальное. Теперь можно определить направление индукционного тока в контуре.
Как известно, если смотреть со стороны создаваемого поля, то он будет направлен по часовой стрелке. То есть, если смотреть сверху, направление будет против неё.
На этом примере можно увидеть, как с помощью правила Ленца можно определить направление магнитного поля и индукционного тока.
Самоиндукция
В этом случае рассматривается ситуация, когда изменение движения электронов порождает ЭДС, вызывающий индукционный ток в этом же проводнике.
Взяв за основу правило Ленца, можно утверждать, что он имеет направление, противоположное первоначальному изменению.
Самоиндукция похожа на явление инерции. Тяжёлое тело невозможно остановить мгновенно. Также нельзя изменить силу тока за один миг до нужной величины из-за наличия явления самоиндукции.
Это свойство можно продемонстрировать следующим опытом. Нужно сделать две электрических цепи. В одной из них имеется источник и лампочка. Другая сделана аналогичным образом, но различие состоит в том, что в цепь добавлена катушка.
В первой цепи после включения лампочка загорается сразу. Во второй, учитывая наличие индуктивного элемента, это происходит с заметным опозданием.
После размыкания свет в первой лампочке отключается практически мгновенно, а во второй это происходит замедленно. Важно отметить, что в процессе выключения индукционный ток может превысить первоначальный. Поскольку в этой ситуации он направлен также, как и рабочий, то сила тока может возрасти. В некоторых цепях это может вызвать перегорание лампочки.
Индуктивность
Проводник, через который проходит изменяющийся ток, способен накапливать энергию путём использования магнитного поля. У прямолинейного отрезка провода эта способность имеет незначительную величину.
Однако, если речь идёт о катушке, то её величина гораздо сильнее. Эта характеристика называется индуктивностью. Она обозначается как «L» и играет важную роль при определении различных характеристик электромагнитного поля.
Магнитный поток в определённом контуре можно выразить посредством формулы Ф = L* I, а электродвижущую силу в виде E = L* (dI/dt).
Ток, проходящий через контур, способен создать электромагнитное поле, причём оно будет тем сильнее, чем быстрее будут происходить его изменения.
На практике для увеличения индуктивности катушки используют вставленные внутрь стержни из ферромагнетика.
Энергия магнитного поля
Электрический ток создаёт магнитное поле. При этом он затрачивает определённую энергию. Её величина равна той работе, которая была затрачена на создание поля. Она вычисляется по следующей формуле:
Здесь использовались такие обозначения:
W – энергия магнитного поля;
Если магнитное поле по какой-то причине пропадёт, то его энергия выделится в той или иной форме.
Применение электромагнитной индукции
Это явление активно применяется в различных сферах жизни человеческого общества.
Далее будут приведены несколько наиболее известных примеров:
радиовещание невозможно без использования явления электромагнитной индукции;
в медицине магнитотерапия является одним из эффективных методов лечения;
при фундаментальных исследованиях для разгона элементарных частиц применяются синхрофазотроны, работа которых основана на явлении индуктивности;
счётчики электричества, применяемые в быту для его учёта, используют рассматриваемое явление;
для того, чтобы передавать произведённую электростанциями электрическую энергию на большие расстояния, применяются трансформаторы, работа которых построена на использовании электромагнитной индукции;
в металлургии для плавки металла применяются индукционные печи.
Использование этого явления очень широко распространено. Приведённые примеры являются только частью различных вариантов использования.
Все формулы по теме «Электромагнитная индукция»
Для того чтобы кратко освежить в памяти формулы, относящиеся к магнитной индукции, далее приводится перечень наиболее важных из них.
Открытие законов, которые описывают поведение электромагнитного поля, является одним из важнейших достижений науки за всю историю. В современной жизни использование этого явления происходит практически во всех областях жизни общества.
Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром, меняется со временем. Магнитный поток Ф – графически величина пропорциональная числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.
Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.
Сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Основная и дополнительная литература по теме:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112
ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Электрические и магнитные поля создаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами. Отсюда естественнее было предположить, что между этими полями имеется связь. Экспериментально это предположение было доказано в 1831 г. английским учёным М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Все опыты Фарадея по изучению явления электромагнитной индукции объединял один признак – магнитный поток пронизывающий замкнутый контур проводника менялся. При всяком изменении магнитного потока через замкнутый контур, в нем возникал индукционный ток.
Сила индукционного тока пропорциональна ЭДС индукции.
Направление индукционного тока менялось в зависимости от направления движения магнита относительно катушки. Это направление тока, можно найти используя правило Ленца.
М. Фарадеем экспериментально было установлено, что при изменении магнитного потока, в проводящем контуре возникает электродвижущая сила индукции, которая равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Знак минус в этой формуле отражает правило Ленца.
Закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС индукции.
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
ЭДС индукции в движущихся проводниках:
Джеймс Максвелл в 1860 году сделал вывод что переменное со временем магнитное поле всегда порождает вихревое электрическое поле, а переменное во времени электрическое поле в свою очередь порождает магнитное поле. Следовательно, существует единая теория электромагнитного поля.
Разбор типового контрольного задания
На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет
1) оставаться неподвижным
2) перемещаться вправо
3) совершать колебания
4) перемещаться вслед за магнитом
При выдвижении магнита из кольца влево магнитный поток от магнита через кольцо будет уменьшаться. В замкнутом кольце возникает индукционный ток. Направление этого тока по правилу Ленца такое, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. Так как коромысло вокруг вертикальной оси может свободно вращаться, и магнитное поле магнита неоднородно, коромысло под действием сил Ампера начнёт двигаться так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока. Следовательно, коромысло начнёт перемещаться вслед за магнитом.
Ответ:4) перемещаться вслед за магнитом.
Проводник МN с длиной активной части 1м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Проводник подключён к источнику тока с ЭДС 4 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если:
№1 проводник покоится;
№2 проводник движется в право со скоростью 6 м/с.
№1: Ток в неподвижном проводнике течёт от N к М
v = 0; Закон Ома для полной цепи I = Ɛ/R = 4В/2Ом = 2А
№2: Если проводник движется в право со скоростью 6 м/с, то по правилу правой руки индукционный ток потечёт от точки N к точке М:
