в чем заключается трудности составления точного календаря
Тайны календаря и идеи реформы
С развитием трудовых отношений и согласования своих действий у древних людей появилась необходимость счета времени. В основу счета легли такие циклически повторяемые природные явления, как смена дня и ночи, фаз Луны, времен года. В результате сложились эталоны времени: средние солнечные сутки, синодический лунный месяц, тропический солнечный год. Но вот незадача, вызывающая трудности в создании достаточно точного и удобного календаря, это несоизмеримость вышеперечисленных периодов времени.
Древние люди не знали истинной продолжительности выше перечисленных периодов времени, поэтому у народов, живших разрозненно в различных частях света, свои календарные системы счета времени были неточными. В результате продолжительных наблюдений, с развитием астрономии и математики положение улучшалось, проводились реформы календарей, появились вставные дни и месяцы. Календарные системы счета, разработанные народами мира, можно разделить на три группы: лунные, лунно-солнечные и солнечные.
Первыми календарями были лунные и применялись в древности кочевыми народами, занимающимися скотоводством. Календарь состоял из 12 месяцев с чередованием через один по 30 и 29 дней. В результате месяц в среднем получался равным 29,5 суткам, что близко к синодическому месяцу, а длительность лунного календарного года (29,5 12) составляла 354 дня. Начало месяца приходилось на неомению (первое появление на вечернем небе молодой луны). Продолжительность астрономического лунного года, состоящего из 12 месяцев, (29,53058812 12) равна 354, 36705744 суткам. Следовательно, лунный календарный год короче астрономического и его необходимо было исправлять, периодическим вводом високосных лет в 355 дней (вставкой дополнительного дня в году).
Кроме того длительность лунного года меньше тропического примерно на 11 суток. Начало каждого следующего лунного года на это количество дней приходилось раньше и с годами, перемещаясь по сезонам (от весны к зиме, от зимы к осени и т. д.), через 33 года возвращалось в исходное время года.
С переходом к земледелию, возникла необходимость более точного определения сроков проведения полевых работ. По этой причине стали вводить лунно-солнечные или солнечные календари.
Тропический год равен 12,368267 синодическим месяцем. Для поддержания начала года лунно-солнечного календаря, по возможности вблизи какого либо сезона, необходимо его периодически корректировать вставкой 13 месяца. Относительно прогрессивный восьмилетний цикл, с тремя 13-месячными годами, применяли независимо друг от друга древние вавилоны, греки и другие народы. Использовавшийся позднее в Древнем Китае, Вавилоне более точный 19-летний цикл, в котором вставка тринадцатого месяца производится 7 раз, самостоятельно открыл в 432г. до н. э. греческий астроном Метон. Метонов цикл стал основой для построения многих календарей, отличающихся между собой в основном порядком чередования вставных дней и месяцев.
Лунно-солнечные календари сохранились до настоящего времени преимущественно в мусульманских странах и используются как национальные, одновременно с общепринятым григорианским календарем.
В основе продолжительности солнечного календарного года является тропический год (365,2421988 суток). Очевидно, необходимо чередовать в определенном порядке простые (365 дней) и високосные (366 дней) годы календаря для согласования с длительностью тропического года. Как сложилось развитие солнечного календаря исторически, рассмотрим ниже.
Наиболее древняя и относительно совершенная календарная система существовала у египтян. Календарный год состоял из 12 месяцев по 30 дней и 5 дополнительными днями в конце года, таким образом, насчитывал 365 суток. Если сравнить с тропическим годом, ошибка египетского календаря составляла на то время примерно 0,2425 суток. По этой причине начало календарного года постоянно смещалось к ранним срокам и за 1506 лет возвращалось к начальному сезону.
Свитки с рукописями более двух тысячелетней давности, найденные в 1947 г. в пустыне Иордании, позволили восстановить календарь кумранской общины. Он состоял из 364 дней (52 недель) и делился на 12 месяцев, 8 из которых были по 30 дней и 4 по 31 с таким расчетам, что в каждом из четырех кварталов насчитывалось (31+30+30) по 91 дню. По своей внутренней структуре (распределение и согласованность в календарном году кварталов, месяцев, недель как между собой, так с количеством дней) кумранский календарь считается наиболее оригинальным. Но, не имея внешней структуры, цикла с системой ввода високосных лет для согласования с истинным солнечным годом, в календаре кумранов за 294 года набегал один лишний.
Календарь майя заметно отличается по своей структуре от выше упомянутых календарей. Связано это с особенностями культа и системой исчисления на двадцатеричной основе (по количеству пальцев на руках и ногах человека). Календарь состоит из девятидневок, тринадцатидневок – «недель» и двадцатидневок – «месяцев». Поразительно то, что майя пользовались одновременно тремя календарями: продолжительностью года в 260 дней (период проведения полевых работ), 360 и 365 дней, циклически связывая их даты. В основе повседневной жизни был 365-дневный, состоящий из 18 месяцев по 20 дней и 5 дополнительными днями в конце года.
В г. Никее (ныне г. Извик в Турции) церковный собор, созванный римским императором Константином в 325 г., обсудил вопрос установления единых правил празднования пасхалии для христиан. Со временем обнаружилось, что юлианский и лунно-солнечный календари не достаточно точны. Назревала реформа юлианского календаря, так как расчетные даты весеннего равноденствия и пасхальных новолуний уже не соответствовали реальным астрономическим явлениям.
На основе проекта итальянского врача и математика Луиджи Лилио (1520-1576 гг.) папа Григорий XIII в 1582 г. осуществил реформу юлианского календаря. Во-первых, с целью вернуть весеннее равноденствие на свое прежнее место (21 марта), с календарного счета было исключено 10 дней (ошибки накопившейся от даты проведения собора в г. Никее). Во-вторых, принято решение из каждых 400 лет выбрасывать трое суток, для исключения в дальнейшем накопления ошибки. Простыми считать столетия, число сотен которых, не делится на четыре. Иначе говоря, введен новый цикл К = (100-3)/400 = 97/400 в 400 лет в котором предусмотрено 97 високосов. Число, стоящее в знаменателе указывает продолжительность цикла, в числителе – количество високосных лет в этом цикле. Средняя длительность года григорианского календаря составляет 365,2425 дней и погрешность в одни сутки накопится за 3300 лет.
В разное время были предложены несколько заслуживающих внимания проектов с системами високосов по точности превышающих григорианский календарь. Например, проект, разработанный в 1863 г. профессором Дерптского университета И. Медлером, имеет цикл К = 31/128. «Новоюлианская» календарная система К = 218/900 предложена в 1922 г. югославским астрономом М. Миланковичем. Но эти системы не получили применения. На сегодняшний день цикл григорианского календаря, с астрономической точки зрения, считается достаточно точным, система високосов удобна и легко запоминаема. По этой причине он принят большинством стран и является международным.
Автор статьи считает целесообразным предложить вариант проекта с циклом високосов 3200 лет. За этот период времени в григорианском календаре накапливается ошибка примерно в одни лишние сутки. Следовательно, необходимо в середине каждого 3200 летнего цикла (8 циклов календаря по 400 лет) подправить григорианский календарь, считать один високосный год простым. Тогда цикл, назовем его «новогригорианским», представляет собой следующую дробь К = (97х8-1)/(400х8) = 775/3200. Наиболее подходящим високосным годом, который следует принять простым, по благоприятному стечению обстоятельств является 3200 г. н. э., это как раз примерно середина периода от даты ввода григорианского календаря. Следующими простыми годами будут: 6400, 9600, и т. д. Ошибка в один день в новогригорианском календаре накопится за 88500 лет. Нет никакого смысла сейчас принимать какое либо решение по вводу новогригорианского календаря, это можно сделать и в далеком 3200 году, если к тому времени григорианский календарь не будет заменен другим, например недельно-солнечным…
Определенная система летосчисления – эра, в любом календаре имеет начальную точку отсчета – эпоху. Множество существовавших или действующих по ныне эр связаны с реальными историческими событиями, личностями или легендами («по олимпиадам», от «воцарения Августа», от «основания Рима», от «сотворения мира»). Наша эра ведется от «рождества Христова», которую ввел в 525 г. в юлианский календарь Дионисий Малый римский монах, папский архивариус.
Семидневная неделя
Искусственные периоды времени, состоящие из нескольких дней, применяли многие народы в древности. Обычай чтить семидневную неделю пришел из Древнего Вавилона и распространился по всей римской империи до н. э. при императоре Августе. Считается, что «исключительность» числа семь, имеет астрономическое происхождение. Так длительность каждой четверти видимых фаз Луны примерно равна семи дням. Кроме того на небе издревле видели среди неподвижных звезд семь «блуждающих» светил (планет): Луну, Меркурий, Венеру, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, и как полагали в Древнем Вавилоне, влияющих на судьбы отдельных людей и целых народов. В подтверждение выше изложенному материалу, является факт закрепления названий дней недели в честь богов перечисленных планет, как в календаре древних римлян, так и в ряде стран Западной Европы. Долговечность семидневки связывают с биологическими ритмами человека, кроме суточного ритма существуют и более длительные, один из которых совпадает с недельным циклом.
Идеи реформы календаря
Григорианский календарь, располагая достаточной точностью и хорошей системой високосов, в тоже время имеет несовершенную внутреннюю структуру, дошедшую до нашего времени практически в неизменном виде со времен правления императора Августа. Удивляясь сложности, например, календаря майя, мы в тоже время терпимы к внутренней неурядице нашего календаря. Основные недостатки современного календаря заключаются в следующем:
а) содержание неодинакового количества дней в месяцах (28,29,30,31), кварталах (90,91,92), полугодиях (181,182,184) и как следствие отсутствие точных внутренних циклов;
б) несоизмеримость дней недели как с годом, так ни с одной его внутренней структурой (месяцем, кварталом, полугодием), в результате имеем постоянное «скольжение» дней недели по числам месяцев.
Идеи реформирования внутренней структуры григорианского календаря возникли еще в XIX веке. В этом веке и были предложены два проекта, из множества существующих, сохранивших свою актуальность до настоящего времени. В проекте, предложенном в 1849 г. философом Огюстом Кантом, год состоит из 13 месяцев по 28 дней. Следовательно, месяцы согласованы с семидневной неделей (74=28) и начинаются с воскресенья. Так как год получался (1328) равным 364 дням в конце простого года вводится день отдыха, не имеющий ни числа, ни дня недели. В високосном году вставлялся дополнительно аналогичный день в конце VI месяца. К недостаткам календаря относят то, что при делении года на кварталы и полугодия, придется дробить и месяцы, а также наличие «пустых» дней.
Второй проект, предложен в 1888 г. астрономом Гюставом Армелином. Он имеет большое сходство кумранским календарем и состоит из 12 месяцев, которые делятся на четыре квартала по (31+30+30)=91 дню. Кварталы согласованы с семидневной неделей (91/7=13 недель) и первый день каждого квартала начинается с воскресенья. Для согласования средней длительности года с григорианским календарем аналогично, как и в предыдущем проекте, в простом году вводится один а, в високосном два дополнительных праздничных дня без числа и дня недели. Начало второго и третьего месяцев квартала приходится на рабочие дни недели (соответственно среду и пятницу), что является недочетом календаря.
Надо быть признательным людям, входившим в Международную ассоциацию всемирного календаря и проводившим огромную работу по популяризации и подготовке введения всемирного календаря. Проекты реформы григорианского календаря обсуждались в 30-х годах XX века в специальной комиссии Лиги Наций. Однако реально подошли к решению этого вопроса на 21-й сессии Экономического совета ООН в 1956 г. по инициативе Индии. Из множества предложенных вариантов календарей, был признан наиболее приемлемым проект Армелина. Его поддержали СССР, Индия, Франция, Югославия, Чехословакия и ряд других стран. Но, к сожалению правительства США, Великобритании, Нидерландов, Индонезии и других государств, на которые большое влияние оказала церковь, отказались поддержать проект календаря.
Позиция церкви состоит в том, что в виду ввода одного или двух «пустых» дней в году нарушается непрерывный счет недели. По этой причине праздничные дни (воскресенье, суббота, пятница соответственно у христиан, иудеев, мусульман) и пасхальные праздники сместятся на другие дни недели. Отношение христианской церкви к возможной реформе календаря меняется, она не возражает против принятия таких вечных календарей, которые сохраняют семидневную неделю с непрерывным счетом дней.
Выходом из сложившейся непростой ситуации может стать календарь, который согласуется своей внешней и внутренней структурами с семидневной неделей и естественно не имеет «пустых» дней. Проект такого календаря, назовем его недельно-солнечным, автор предлагает для обсуждения.
Недельно-солнечный календарь 71/400
Основой недельно-солнечного календаря является длительность тропическогого года, но выраженная не в сутках как в солнечном календаре, а в количестве семидневных недель. Разделим длительность тропического года на семь дней (количество дней в неделе) в результате получаем:
1 тропический год = 365,2421988/7 = 52,1774557 (недель)
Следовательно, простой календарный год должен содержать 52, а високосный – 53 недели. Теперь необходимо определить порядок чередования простых и високосных лет, иначе говоря, найти подходящий цикл, в котором средняя продолжительность календарного года приблизительно соответствовала бы тропическому году. По теории, разложением дробной части (0,1774557) по правилу цепной дроби, получаем следующую последовательность подходящих дробей: К = 1/5; 1/6; 2/11; 3/17; 8/45; 11/62; 74/417; … Как отмечалось ранее, число, стоящее в знаменателе указывает продолжительность цикла, в числителе – количество високосных лет в этом цикле.
Естественно, циклы 11/62 и 74/417 являются наиболее точными и один из них, следовало бы взять за основу недельно-солнечного календаря. Данные циклы, как в прочем и другие предлагаемые, трудно запоминаемы в виду неравномерности распределения високосов внутри цикла, а с повторением его будут приходиться еще и на другие порядковые номера летоисчисления. По этой причине от них следует отказаться и применить способ определения цикла «вне правил» подходящий дробей, методом ввода поправок в изначальный цикл. Таковым циклом является первый пятилетний, состоящий из четырех простых и одного високосного годов.
За 400 лет в календаре с циклом 1/5 (80 пятилетних циклов) накопится ошибка в девять недель. Эти «лишние» недели можно исключить, если принять каждый 50-летний год простым, и еще дополнительно один високосный год в середине 400-летнего периода, например 205 г. Полученный таким образом цикл К = (1х80-1)/(5х80) =71/400, можно считать достаточно точным и приемлемым для вечного недельно-солнечного календаря. Ошибка календаря в одну неделю накопится за 23300 лет. Это довольно значительный период времени не только в «житейском» понятии, но и в астрономическом тоже.
Обобщим выше изложенный материал предлагаемого проекта. Недельно-солнечный календарь это календарная система, состоящая из цикла в 400 лет, из которых 71 – високосы. Простой календарный год содержит 364дня (52 недели), високосный – 371 день (53 недели). Годы, число лет которых делятся без остатка на пять – високосные, за исключением тех, которые делятся без остатка на 50 и 205 год цикла.
Ввод новой календарной системы, назовем ее всемирным стилем (в. ст.), с практической точки зрения благоприятно отразится на деятельности населения. Вообще различия в календарных системах будут незаметными, как и разность между средним и истинным солнечным временем.
В качестве внутренней структуры для недельно-солнечной системы приемлемы календари, содержащие 364 дня в году. Рассмотрим первый проект, представляющий собой модификацию календаря Конта. В данном варианте календаря все внутренние структуры полностью согласованы с семидневками. Он состоит из четырех кварталов по три месяца. Первые два месяца по 28 дней (четыре недели), а в третьем месяце 35 дней (пять недель). Здесь високосная неделя вводится в начале года с 1 по 7 января. Ее можно использовать как нерабочую для проведения новогодних праздников по случаю високосного года. За счет вставной недели длительность января в високосном году увеличена до 35 дней.
Возьмем за основу в качестве второго проекта для «Всемирного календаря», календарь Армелина и примем первым днем года (квартала) субботу. Тогда новогодние праздники будут приходиться всегда на выходные дни, а количество рабочих дней в месяцах квартала станет равным соответственно 21, 22, 22 при пятидневной трудовой неделе. Високосная неделя вставляется как самостоятельный период времени в начале года. В этой версии ее следует считать нулевым месяцем, состоящим из семи дней. Датировка вставной недели будет выглядеть следующим образом: например, четвертый день вставной недели 2020 года соответствует записи – 4.00.2020 г. С практической точки зрения не имеет значение вид отображения этой недели, как отдельным элементом или вводом ее в какой из либо месяцев с увеличением количества дней на 7.
Теория ввода календаря
В плане решения хронологических задач недельно-солнечный календарь с 400-летним циклом является весьма удобным. Отсчет нового цикла григорианского календаря начался с 1 января 2001 г. Его условно можно считать шестым от начала нашей эры, так как 2000/400 = 5. По этой причине необходимо теоретически, «задним числом» принять 2001 г. вводом любого из проектов недельно-солнечного календаря, независимо от того, в каком году, возможно, он будет принят в будущем. В этом случае совмещаются одинаковые по длительности циклы двух календарей и синхронизируются по времени на будущие и прошедшие годы. Предлагаемый метод позволит значительно упростить решения вопросов по календарным системам: вычисления годовых поправок, определения сроков введения нового календаря, дат религиозных праздников, моментов астрономических явлений и т. д.
Новый календарь удобно вводить в начале тех подходящих лет, у которых дни недели на 1 января в обоих календарях (григорианском и недельно-солнечном) совпадают. Практически, календарь можно принять в любом году. В этом случае он вводится несколько раньше или позже 1 января с таким расчетом, что бы день недели, приходящийся на начало года нового календаря совпал с подходящим аналогичным днем недели григорианского календаря.
Что касается религиозных организаций, то они без затруднений смогут перевести свои праздники на даты нового календаря (в. ст.). Например, так как поступает православная церковь, оставаясь приверженицей с. ст., расписывает святые дни на н. ст.
Недельно-солнечный календарь с циклом 71/400 открывает реальную перспективу принятия решения о вводе в. ст.
Праздничные дни
При вводе в. ст. у многих естественно возникнет вопрос о дате празднования дня рождения. Официально даты праздников и дни рождения переходят в неизменном виде на новый календарь, за исключением тех, которым в конце месяца не достанется числа. В этом случае они сместятся на начало следующего месяца. Некоторых не устраивает то, что за днем рождения закрепится на постоянно день недели. Григорианский календарь на один, а то и два дня периодически смещается относительно равноденствия, эти отклонения в новом календаре могут достигать прядка недели. Тогда с астрономической точки зрения даты рождения в любом случае условны, так как не всегда совпадают с «истинным» днем рождения.
В чем заключается трудности составления точного календаря
9.1 Точное время и определение географической долготы
Солнце всегда освещает только половину земного шара: на одном полушарии — день, а на другом в это время ночь, соответственно всегда есть точки, где в данный момент полдень, и Солнце находится в верхней кульминации. По мере того как Земля вращается вокруг оси, полдень наступает в тех местах, которые лежат западнее. По положению Солнца (или звезд) на небе определяется местное время для любой точки земного шара. Местное время в двух пунктах (Т1 и Т2) отличается ровно на столько, на сколько отличается их географическая долгота:
Ясно, что полдень наступает в данном пункте Земли позже, чем в другом, ровно на столько, сколько времени нужно планете, чтобы повернуться на угол, соответствующий разности их долгот. Так, например, в Санкт-Петербурге, который находится на 8°45′ западнее Москвы, полдень наступает на 35 минут позднее.
Определив из наблюдений местное время в данном пункте и сравнив его с местным временем другого, географическая долгота которого известна, можно вычислить географическую долготу пункта наблюдения. Условились отсчитывать долготу от начального (нулевого) меридиана, проходящего через Гринвичскую обсерваторию. Местное время этого меридиана называют всемирным временем — Universal Time (UT). Тогда
иначе говоря, местное время любого пункта равно всемирному времени в этот момент плюс долгота данного пункта от начального меридиана, выраженная в часовой мере.
Принимая эти сигналы и определяя местное время по наблюдениям моментов кульминации звезд, можно вычислить точные координаты любого пункта земной поверхности. Эти пункты служат опорными точками при составлении карт, прокладке трасс газопроводов, автомобильных и железных дорог, строительстве крупных объектов и ряде других работ. Сигналы точного времени, наряду с другими средствами (радиомаяками, навигационными спутниками и т. п.) необходимы в авиационной и морской навигации.
Если бы в своей повседневной жизни мы пользовались местным временем, то по мере передвижения на запад или восток приходилось бы непрерывно передвигать стрелки часов. Возникающие при этом неудобства столь очевидны, что в настоящее время практически все население земного шара пользуется поясным временем.
где UT — всемирное время, a п — номер часового пояса.
Границами часовых поясов являются линии,которые идут от Северного полюса Земли до Южного и отстоят приблизительно на 7,5° от основных меридианов. Эти границы далеко не всегда проходят строго по меридианам, а проведены по административным границам областей или других регионов так, чтобы на всей их территории действовало одно и то же время (рис. 2.18). Естественно, например, что Москва живет по времени одного (второго) часового пояса. Если же формально следовать принятому правилу деления на часовые пояса, то нужно было бы провести границу пояса так, что город оказался бы разделенным на две неравные части.
Московское декретное время, которое показывают часы не только в Москве, но также в Санкт-Петербурге и центральных областях России, отличается от всемирного времени на 3 часа зимой и на 4 часа летом.
Система счета длительных промежутков времени, согласно которой устанавливается определенная продолжительность месяцев, их порядок в году и начальный момент отсчета лет, называется календарем. Календарь, которым мы пользуемся в настоящее время, создан в результате длительных поисков наиболее удобной для этих целей системы. На протяжении истории человечества существовало более 200 различных календарей.
Уже на первом этапе развития цивилизации некоторые народы стали пользоваться лунными календарями. В этих календарях чередовались месяцы продолжительностью 29 и 30 суток. Началом месяца всегда считалось новолуние. Но дело в том, что от одного новолуния до следующего проходит примерно 29,5 суток — такова периодичность смены фаз Луны, связанная с ее обращением вокруг Земли. При таком календаре не получается полного согласования с продолжительностью года, которая составляет приблизительно 365,25 суток. Ведь 12 лунных месяцев содержат всего 354 дня. Для устранения несогласованности между лунным и солнечным годом в различных лунных календарях были предложены необходимые поправки.
В солнечном календаре за основу берется продолжительность тропического года, который представляет собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год составляет 365 суток 5 часов 48 минут 46,1 секунды. Поскольку число суток в году не может быть дробным, во всех календарях большая часть лет содержит 365 суток и вводится правило, по которому определенные годы имеют продолжительность на сутки больше. В зависимости от этого средняя продолжительность года по тому или иному календарю в большей или меньшей степени приближается к продолжительности тропического года.
В Древнем Египте в V тысячелетии до н. э. был введен календарь, который состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом и дополнительных 5 дней в конце года. Такой календарь давал ежегодно отставание в 0,25 суток, или 1 год за 1460 лет.
Непосредственный предшественник современного календаря был разработан в Древнем Риме по приказу императора Юлия Цезаря и потому получил название юлианского. Год, согласно этому календарю, состоял из 12 месяцев и содержал 365 или 366 суток. Лишние сутки добавлялись каждые четыре года: такие годы, номер которых делится на четыре, получили название високосных.
Это название происходит от латинского слова bissextus (второй шестой). Отсюда пошло греческое слово «бисокос», которое в русском языке постепенно превратилось в «високос», «високосный». Дело в том, что тогда считали, сколько дней осталось до первого дня следующего месяца. Дополнительный день в високосном году добавлялся в феврале, после шестого дня перед началом марта и считался не пятым, а еще раз шестым.
Год по григорианскому календарю оказывается в среднем на полминуты длиннее тропического, так что расхождение за 400 лет составляет всего 2 часа 53 минуты, или сутки за 3300 лет.
Нумерация лет как по новому, так и по старому стилю ведется от года Рождества Христова, наступления новой эры. В России новая эра была введена указом Петра I, согласно которому после 31 декабря 7208 г. «от сотворения мира» наступило 1 января 1700 г. от Рождества Христова.
1. Чем объясняется введение пояснойсистемы счета времени?
2. Почему в качестве единицы времени используется атомная секунда?
3. В чем заключаются трудности составления точного календаря?
4. Чем отличается счет високосных лет по старому и новому стилю?
Подготовьте доклад об истории календаря.