в чем заключается роль финансовых задач в курсе математики
«Применение на уроках математики элементов финансовой грамотности»
По курсу математики для 7 класса
Применение на уроках математики элементов финансовой грамотности
По курсу математики для 7 класса
Хорькова Надежда Николаевна
МОУ Тюбукская СОШ №3
Образовательные: повторить и закрепить навыки извлечения информации из диаграмм, повторить перевод процентов в доли, выражаемые десятичными дробями, отработать навыки применения формул сложных процентов, решать задачи на вычисление процента от величины, совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающие: самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы, развитие у обучающихся интеллектуальных способностей и умений самостоятельно овладевать математическими знаниями и применять их в разных ситуациях; создать условия для развития логическое мышления, памяти, внимания, познавательного интереса; продолжать развивать математическую речь, содействовать выработке умений анализировать, сравнивать, вычислять.
Планируемые результаты: научиться применять понятие доход, прибыль, кредит, депозит, отработать умение применять понятия процент, среднее арифметическое для решения задач практического характера.
Оборудование урока: карточки с заданиями и карточки со «смайликами»
Основные понятия урока : доход, прибыль, кредит, депозит.
Тип урока : усвоения новых знаний.
Постановка темы и цели урока (7-10 минут)
2) Учитель называет темы и цели урока.
Урок проводим в форме соревнования. После повторения основных понятий урока, класс делится на 3 группы. Каждой группе выдаются наборы карточек с задачами. Ученики в любой последовательности должны решить все четыре задачи. На решение задач дается 25-30 минут. По истечении этого времени учитель оценивает решения. За правильное решение задачи выдаются «смайлики». По одному за каждый правильный ответ в первой задаче, один – за вторую задачу, по два за правильное решение третьей и четвертой задач. Побеждает группа, набравшая наибольшее количество «смайликов».
Задача 4. Банк А предлагает открыть депозит на год с выплатой 8% годовых, Банк Б предлагает открыть депозит на два года с выплатой 16% за два года. Сумма вклада составляет 100 000 рублей. В каком банке выгоднее открыть депозит при условии капитализации процентов.
— смайлик
Ответы: 1. а) проценты за предоставленные кредиты. б)8,1% 2. 145,7 млрд.р.
3. 144000р 4. В банке А.
Подведение итогов урока : 3 минуты
Домашнее задание : 2 минуты
Литература и ссылки:
1.Вендина А.А., Малиатаки В.В. Формирование финансовой культуры школьников посредством уроков математики // Теоретические и методологические проблемы современного образования: Материалы XIX Международной научно-практической конференции. Научно-информационный издательский центр «Институт стратегических исследований».2014.
4. Гусева Н.Н., Шуваева Е.А. Поурочные разработки по математике. К УМК Г.В.Дорофеева и др.
Методологические основы формирования финансовой грамотности в курсе математики 5-9 классов
Методологические основы формирования финансовой грамотности
в курсе математики 5-9 классов
Состояние и стремление развития современного общества, глубокие социально-экономические перемены, кризисные явления в российской и мировой экономике ставят перед современной образовательной системой России задачу формирования экономически воспитанного подрастающего поколения. Перед российским образованием проблема создания экономического образования в школе и подготовки экономически грамотной личности встала сравнительно недавно и значение ее в последнее время неуклонно растет. Одно из важнейших потребностей современной школы является воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно требует, чтобы ученик имел развитое экономическое мышление и был готов к жизни в условиях рыночных отношений.
Отсутствие экономического воспитания часто проявляется в небрежном отношении детей к своим вещам, они не понимают, что замена этих вещей стоит их родителям немалых денежных затрат. Именно экономическим невежеством населения объясняются многие финансовые проблемы, с которыми сталкиваются заемщики, взявшие так называемые микрокредиты, участие в финансовых пирамидах. Массовое неумение соизмерять расходы с доходами, планировать бюджет семьи, желание получить все и сразу приводит к многочисленным кредитам, которые невозможно выплатить. Желание быстро обогатиться без приложения усилий ведет к участию населения в различных лотереях. Все это делает актуальным введение в программы различных школьных предметов задачи для формирования экономической грамотности выпускников школ, как важного элемента воспитания подрастающего поколения.
Особую роль в решении этой задачи призвана решать математика, в курсе которой поэтапно формируется финансовая грамотность или, проще говоря, умение рационально распоряжаться финансами.
Финансовая грамотность – это совокупность базовых знаний в области финансов, банковского дела, страхования, а также бюджетирования личных финансов, которые позволяют человеку правильно подбирать необходимый финансовый продукт или услугу, трезво оценивать, брать на себя риски, которые могут возникнуть в ходе их использования, грамотно накапливать сбережения и определять сомнительные (мошеннические) схемы вложения денег.
Умелое управление денежными ресурсами лежит в основе финансовой грамотности.
Основные направления изучения финансовой грамотности в школе:
рациональное использование денежных ресурсов на потребление;
культура сбережения с целью формирования активов;
эффективное использование денежных ресурсов для инвестирования.
Принципы формирования финансовой грамотности
Принцип преемственности : цели, задачи и содержание, обеспечивающие преемственность образования на разных возрастных этапах.
Принцип интеграции : интеграция основных финансовых понятий с основным математическим образованием.
Принцип активного использования обратной связи, оценки и мониторинга эффективности обучения .
Образовательные модели финансовой грамотности
1. Предметная модель (математика).
2. Внеурочная деятельность (кружковая и факультативная).
Формирование финансовой грамотности необходимо начинать с начальной школы.
В 5-9 классах имеет смысл постепенно познакомить школьников с основными экономическими понятиями.
— Счётчик- прибор для подсчёта чего-нибудь.
— Налог – государственный сбор с населения и предприятий.
Актуальными в 5 классе остаются задачи, содержащие основные компоненты:
на применение формулы стоимости покупки (цена, количество, стоимость);
п ростые задачи на проценты и банковские проценты;
повышение и понижение цены товара, скидки, распродажи, продажи по акции;
расчет зарплаты, налогов, премии; статьи расходов семейного бюджета, планирование семейного бюджета;
рациональное планирование, в частности, оптимальный выбор, позволяющий минимизировать расход.
Для обучающихся шестых классов актуальными остаются задачи, содержащие основные компоненты:
решение задач на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций;
задания на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу, составление и определение цены смесей с помощью деления числа в данном отношении;
изменение процентной базы, т.е. двухкратное изменение величины, сложные банковские проценты, коэффициент наращения, равный процентному отношению новой суммы на счете к начальному вкладу;
представление распределения бюджета семьи с помощью диаграммы.
В 7 классе необходимо выделить следующие методические компоненты, связанные с решением финансовых задач:
Задачи на стоимость при изучении понятий функции и линейной функции. Функция спроса и предложения в качестве примеров линейной функции. Рыночное равновесие и равновесная цена, торговый дефицит и избыточное предложение.
Задачи на проценты с постоянной и переменной процентной базой. Банковские депозиты и кредиты. Проценты по вкладу, проценты по кредиту. Задачи о распродаже товаров, повышение и понижение цен, оптимальном варианте выбора покупки, оплате труда, размене монетами различных купюр, курсе доллара, решаемые составлением уравнений и систем линейных уравнений.
Вероятность выигрыша в различных лотереях.
В 8 классе можно выделить методические компоненты, связанные с решением финансовых задач:
Задачи на двухгодичные депозитные вклады с изменяющимся годовым процентом, формула банковского кредита с погашением двумя платежами с использованием квадратных уравнений.
Задачи о налогах, рыночном равновесии, начислении зарплаты и премии, задачи на спрос и предложение, задачи об изменении процентной базы товара. Задачи на вероятность выигрыша в лотереях.
Экономические задачи рассматриваются во всем школьном курсе математики. А также они рассматриваются в КИМах по математике ОГЭ.
Рассмотрим методические компоненты, связанные с решением финансовых задач в 9 классе:
Задачи о банковских вкладах, оплате труда, стоимости товара, цене товара на оптовом складе, бюджете семьи.
Финансовые графики, связанные с изучением свойств и графиков квадратичной функции. Задачи на нахождение наименьшей оплаты труда, связанной с оптимальным распределением работы между двумя предприятиями.
Влияние процента брака на повышение себестоимости и цены товара. Различные подходы к оценке средних значений (средняя зарплата в регионе или на предприятии) опираются на моду, медиану и среднее арифметическое рядов величин.
Расчет оптимизации затрат на производство изделий с помощью составления линейных неравенств.
Покупка и продажа акций, прибыль, убыток. Задачи на банковские вклады, начисление премий, биржевые операции, использование графиков изменения курса акций.
Задачи на расчет вероятности выигрыша в различных лотереях.
Работа по формированию основ финансовой грамотности может проводится в урочной, внеурочной и проектной деятельности. Начиная работу по формированию основ финансовой грамотности на уроках математики при выполнении заданий, целесообразно продолжить ее при реализации проектной деятельности обучающихся во внеурочной деятельности.
Задание 1. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько процентов приборов не прошло контроль качества? Ответ: 100
Задание 3. Прибыль компании за 2016 год составила 126 млн. долларов, в 2017 прибыль составила 89 млн. долларов. На сколько процентов упала прибыль в 2017 году? Ответ: 29,37
Аналогичные задания содержатся в КИМах в ОГЭ по математике 2017 года.
Задание 4. На покупку планшета взяли кредит 20000руб. на 1 год под 16% годовых. Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, каковаежемесячная сумма выплат? Ответ: 1933р
Рассмотрим задания с экономическим содержанием на основе преемственности учащихся шестых классов при подготовке к ОГЭ. Например, при решении заданий на изменение процентной базы можно предложить следующее задание:
Задание 6. Весной яблоки продавались по цене 35 рублей за килограмм, а к осени их цена была снижена сначала на 20%, а затем ещё на 15 %. Какой стала цена яблок после второго снижения? Ответ: 23,8
Аналогичную задачу встречаем в заданиях № 7 в КИМах ОГЭ:
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.? Ответ: 539.
При решении заданий на стоимость в шестом классе можно предложить следующие задания:
1) В магазине батон хлеба стоит 6,7 р., а на лотке цена такого же батона 6 р. На сколько процентов дешевле продается батон с лотка, чем в магазине? Ответ:10,5%
2) Определите, на сколько процентов батон хлеба в магазине дороже, чем на лотке. Ответ:11,6%
Аналогичные задания № 7 встречаем в КИМах ОГЭ.
Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины? Ответ: 20.
При решении заданий на банковские вклады можно предложить следующее задание.
Задание 8 . Какая сумма окажется через год на счете, по которому выплачивается 2% годовых, если первоначальный вклад составил 8700 р.? Ответ: 8 874 рублей.
Аналогичные задания № 7 встречаем в ОГЭ:
При анализе УМК по математике на наличие текстовых задач с экономическим содержанием обнаружено следующее:
-А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, «Математика» 5 класс : текстовых задач 394,из них с экономическим содержанием 35 (9%);
-Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Ш4варцбурд «Математика»5 класс: 366 текстовых задач, задач с экономическим содержанием 78 (4%);
-УМК С.М.Никольского «Математика»5 класс: текстовых задач 401, из них с экономическим содержанием 41.
-Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Ш4варцбурд «Математика» 6 класс : текстовых задач 424,из них задач с экономическим содержанием 117 (28%)
-А.Г Мордкович, Л.А. Александрова и др. Алгебра 9 класс: задач на проценты 40 (20%).
-А.Г Мордкович, Л.А. Александрова и др. Алгебра 9 класс. Часть2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений: текстовых задач 213, из них задач с экономическим содержанием 23.
В УМК для 10-11 классов задач с экономическим содержанием нет.
Разработка внеурочной деятельности по основам экономической грамотности в 10 классе
При разработке внеурочной деятельн о сти необходимо реализовать личностные потребности, связанные с профессиональным самоопределением. Обучающиеся вовлекаются в деятельность, способствующую становлению и развитию в области прикладной математики, экономики, бухгалтерии, банковского дела, торговли, туристического бизнеса, строительства и ремонта. Учащиеся смогут применить полученные знания и умения при выполнении практических заданий экономического характера. Включенные в содержание информация и способы деятельности обеспечивают знаниевые и компетентностные умения обучающихся: знать математические методы решения задач экономического содержания; применять экономические знания в конкретных задачах; читать и понимать графики и таблицы, исследовать и анализировать полученные данные, применять элементарные математические методы в экономике.
Тематическое планирование курса
Тема 1. Введение (1 ч).
Предмет курса. Цели и задачи курса. Основные понятия экономики на уроках математики. Как устроена хозяйственная жизнь человечества.
Тема 2. Банковские расчёты(4 ч).
Для чего нужны банки? Уровни и виды банков: центральный банк и коммерческие банки (инвестионные банки, сберегательные банки, ипотечные банки, банки потребительского кредита, отраслевые банки, внутрипроизводственные банки). Знание простейших основ хозяйственной жизни: бюджет, кредит, банк, ценные бумаги и т.д.; налоги и распределение налогового бремени; сбережения и инвестиции. Простые проценты, сложные проценты, непрерывные проценты. Годовая процентная ставка. Расчёт величины вклада под простые проценты. Ежегодное начисление сложных процентов. Решение задач на определение величины равных платежей и дохода банка. Уравнение эквивалентности процентных ставок при дисконтировании и применение его при решении задач. Решение задач графическим методом.
— деятельность системы банков;
— расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком;
— заработная плата и налоги.
Тема 3. Оплата услуг в сфере ЖКХ (2 ч).
Понятие сводки и группировки статистических данных. Правила построение статистических таблиц и графиков. Пользоваться справочными материалами, ресурсами Интернет для сбора информации. Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор.
Тема 4. Продажи и услуги (7 ч)
Использование начальных экономических знаний о народном хозяйстве, закономерностях производства продуктов и услуг, распределительных и товарообменных процессах, финансах и их системе; спрос и предложение (равновесие, эластичность); рынки; факторы производства; издержки; применение экономических знаний в конкретных задачах. Решение задач с экономическим содержанием на выбор оптимального варианта. Этапы математического моделирования в процессе решения задач: 1) ремонт, ремонтные работы и строительство;
2) поездки, путешествия и перевозки; 3) поездки, путешествия и перевозки; 4) рынок отдельных продуктов; 5) торговля для потребителя; 6) сотовая связь и Интернет.
Тема 5. Зачётная работа (3 ч).
Подготовка и защита проектов по выбранным темам.
по темам «Банковские расчёты» и «Оплата услуг в сфере ЖКХ»
Цель: выявление уровня знаний обучающихся по темам «Банковские расчёты» и «Оплата услуг в сфере ЖКХ».
Оценка работы обучающихся проводится по системе «зачет»/ «незачет».Тест считается выполненным, если обучающийся набрал 60% правильных ответов (3 балла). Максимальное количество баллов – 5, что соответствует 100%.
Самостоятельная работа № 1
1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счётчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь? Ответ дайте в рублях.
Расход электроэнергии за ноябрь составляет 12802 – 12625 = 177 киловатт–часов.Значит, за ноябрь нужно заплатить 1,8·177 = 318,6 рубля.
2. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячно оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
3. Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35%. Если бы электричество подорожало на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 10%. Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон?
1) «Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то платёж увеличился бы на 35%».
Это означает, что 50% стоимости коммунальных услуг составляют 35% всего платежа. А это значит, что 100% стоимости коммунальных услуг составляют 70% всего платежа.
2) «Если бы электричество подорожало на 50%, то платеж увеличился бы на 10%». Это означает, что 50% стоимости электричества составляют 10% всего платежа. А это значит, что 100% стоимости электричества составляют 20% всего платежа.
Итак, коммунальные услуги составляют 70%, а электричество 20%.
На телефон, таким образом, приходятся оставшиеся 10% суммы.
Ответ : 10%
4. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Найдем сколько денег он переплатит
1)12000х0.16=1920
Далее найдём сколько ему придётся вернуть за год
2)12000+1920=13920
Делим на количество месяцев
3) 13920/12=1160 рублей
Ответ:1160 рублей
5. Студент взял из банка сначала 25% своих денег, а потом 4/9 оставшихся и еще 640 р. После этого у него осталось на сберкнижке 15% первоначальной суммы. Определить сумму исходного вклада.
Задачи с экономическим содержанием являются практическими задачами. А их решение, бесспорно, способствует более качественному усвоению содержания курса математики средней школы, позволяет осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику, что в свою очередь, активизирует интерес к задачам прикладного характера и изучению математики в целом. Такие задачи позволяют наиболее полно реализовывать прикладную направленность в обучении и способствуют более качественному усвоению самого учебного материала и формированию умения решать задачи данного типа.
Формирование финансовой грамотности на уроках математики.
Формирование финансовой грамотности на уроках математики.
Нажить много денег – храбрость;
сохранить их – мудрость,
а умело расходовать – искусство.
Финансовая грамотность – понимание основных финансовых понятий и использование этой информации для принятия разумных решений, способствующих благосостоянию людей. К ним относятся принятие решений о тратах и сбережениях, выбор соответствующих финансовых инструментов, планирование бюджета, накопление средств на будущие цели, например, получение образования или обеспеченная жизнь в зрелом возрасте.
Получается, что вопрос о правильности распоряжения деньгами, является одним из самых важных в современной жизни. Но не каждый выпускник современной общеобразовательной школы может рассчитать свое положение, спрогнозировать и оценить риски принимаемых решений относительно своих финансов.
В формировании финансовой грамотности у учащихся математике принадлежит особая роль. Не секрет, что и дети, и взрослые часто при решении тех или иных заданий по математике спрашивают: «А зачем это надо?». Знания математических формул, законов зачастую не подкрепляются основами применения их при решении практических задач, и математические знания часто оказываются формальными и невостребованными в жизни. Появляется необходимость формирования экономических знаний на уроках математики. Большое значение приобретает решение задач на уроках математически с экономическим содержанием, типичных для экономики
семейного хозяйства, предприятия и страны в целом. Здесь вместо слова «задача», которое напрямую ассоциируется с математикой, лучше использовать слово «проблема».
В учебниках школьной программы 5-9-х классов, обычно не включены задания для формирования финансовой грамотности и не содержат наборов заданий, которые «связаны» с современной жизнью общества, такими как : как взять кредит, чтобы сохранить способность вернуть его в срок, заплатив проценты. Выгодно ли покупать товары и автомобили в кредит? В каком банке выгоднее взять ипотечный кредит? Как безошибочно распланировать свой бюджет? Возможно ли сохранить сбережения в условиях инфляции? – эти вопросы сама жизнь ставит перед гражданами России. Задача учителя – дать знания, сформировать стереотипы поведения и помочь подготовиться учащихся к самостоятельной взрослой жизни, в какой- то мере застраховать их от финансовых ошибок и потерь.
Первичные представления о финансах формируются у детей уже в дошкольном возрасте, а в возрасте 10–12 лет у детей начинают формироваться осознанные экономические представления: как выбрать тариф сотового оператора, тариф на интернет и т.д. Именно поэтому начинать формировать финансовую грамотность учащихся нужно, начиная с пятого класса. Для достижения этой цели необходимо вводить различные экономические задачи в учебный курс математики. Это объясняется тем, что многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью того математического аппарата, который изложен в курсе математики и алгебры.
Задачи, с элементами финансовой математики, выразительно демонстрируют практическую ценность математики и позволяют активизировать учебную деятельность и развивать умения по использованию информации.
Задачи экономического содержания, как правило, основаны на ситуации выбора, в которую чаще всего попадает человек, группа людей, целые общественные структуры, а также в профессиональном плане – работник или руководитель. Решая такие задачи, ученики оказываются перед серьезной проблемой альтернативного выбора, который необходимо не только вычислить, но и аргументировать. Решение таких задач учит учащихся познавать и самосовершенствоваться, формирует интерес к миру взрослых.
Изучая данную тему, мою был проведен у рок-игра, посвященный финансовой грамотности в 7 классе. Класс делился на группы (условные семьи), каждой группе давались сведения о бюджете семьи, составе семьи, условиях проживания и т.п. Задача каждый группы прожить на деньги, заложенные в бюджет.
Отличительная особенность данного подхода заключается в том, что у учащихся появилась возможность самостоятельно распланировать бюджет семьи, высчитать подоходных налог, процент по ипотеке, и выбрать банк, в котором ставка по кредиту будет более выгодной. Ребята старались разрешить те или иные создавшиеся проблемы в ходе игры, используя математический аппарат. На первом же этапе игры учащиеся оценили значимость умений и навыков работы с процентами и элементарными мастерства в быстром счете денег. В процессе данной игры учащиеся усвоили понятие «потребность», осознали, что невозможно удовлетворить сразу все желания всех членов семьи. Каждая группа учащихся старалась максимально удовлетворить нужды каждого члена семьи, и в тоже время разумно распределить свой бюджет.
В заключение хотелось бы отметить, что в курсе математики есть множество дополнительных методов для успешного повышения финансовой грамотности учащихся. Ученики обучаются различным навыкам: решение задач с многозначными числами, анализ и прогнозирование, самостоятельное определение проблемы и многие другие.