в чем заключается понятие временной стоимости денег

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»

4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

4. 1. Концепция стоимости денег во времени

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а) с позиции ее настоящей стоимости

б) с позиции ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

4. 2. Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

, (4.1)

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

.

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит

,

.

Следует отметить, что процесс наращения не является линейным.

Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

, (4.2)

которая является простым обращением формулы (4.1).

С помощью формулы (4.2) легко определить

.

Понятно, что формула (4.2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (4.2) случай можно интерпретировать следующим образом:

Процесс дисконтирования наглядно можно продемонстрировать с помощью следующего графика:

4. 3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

(4.3)

где — реальная будущая стоимость денег,

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

, (4.4)

то есть номинальная сумма денежных средств снижается в (1+Т) n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 грн.

Подставляем данные в формулу (4.4), получаем

Если же в процессе реального развития экономики темп инфляции составит 55%, то

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставок.

Пусть инвестору обещана реальная прибыльность его вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при инвестировании 1,000 грн. через год он получит 1,000 х (1+0.10) = 1,100 грн. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом: 1,100 х (1+0.25) = 1,375 грн. Общий расчет может быть записан следующим образом

1,000 х (1+0.10) х (1+0.25) = 1,375 грн.

Величина r з + r з T имеет смысл инфляционной премии.

Часто можно встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой номинальной процентной ставки прибыльности.

Отношение к инфляции в реальной практике. Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию. Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

4. 4. Наращение и дисконтирование денежных потоков

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих формул (4.1) и (4.2) для каждого элемента денежного потока.

Денежный поток принято изображать на временной линии в одном из двух способов:

Используя формулу (4.1), для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока

(4.5)

Решим задачу с использованием временной линии.

, (4.6)

которая следует из (4.5) при CF k = const и CF 0 = 0.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц. Фрагмент этих таблиц помещен в приложении (таблица 2). В частности, с помощью таблицы 2 при r = 5% и n = 5 получаем множитель 5,526, который соответствует результату расчета примера.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы (4.2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению:

(4.7)

Вычисление дисконтированных значений отдельных сумм можно производить путем использования таблицы 3, помещенной в приложении

Дисконтирование аннуитета ( CF j = const) осуществляется по формуле

(4.8)

Для расчета настоящего (современного) значения аннуитета может быть использована таблица 4 приложения.

Решение проведем с помощью таблицы:

Множитель при 12%
дисконтирования

Настоящее
значение

Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. При r = 12% и n = 5 по таблице находим множитель дисконтирования 3.605.

Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:

, (4.9)

которая получается путем суммирования бесконечного ряда, определяемого формулой (4.8) при .

4.5. Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения

Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег. Рассмотрим эту возможность на следующем примере.

Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования.

;

Выводы, которые можно сделать на основе сравнения этих значений таковы:

Возвратимся к количественному сравнению эффективности альтернативного вложения денег. Рассмотрим, насколько выгоднее вкладывать деньги в финансовые инструменты по сравнению с реальными инвестициями в двух временных точках: момент времени “сейчас” и конец третьего года.

Такой же результат получается с помощью финансовой таблицы 1 прил. Проверьте.

Используем основную формулу наращения денег:

3. Вам предлагают инвестировать деньги с гарантией удвоить их количество через пять лет. Какова процентная ставка прибыльности такой инвестиции?

Используем основную формулу предыдущей задачи, учитывая, что будущее значение какой-либо суммы через пять лет FV 5 и ее современное значение PV относятся как 2:1.

Аналогично для случая б):

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

7. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Источник

В чем заключается понятие временной стоимости денег

Временная стоимость денег (ВСД): сущность концепции и ее разновидности

Временная стоимость денег — это концепция, согласно которой стоимость денег, которые будут получены в будущем, меньше стоимости денег на руках сегодня.

Одна из причин такого обесценивания заключается в том, что деньги, полученные сегодня, могут быть инвестированы, таким образом, генерируя больше денег.

Другая причина заключается в том, что, когда человек решает получить определенную сумму денег в будущем, а не сегодня, он фактически ссужает деньги, и при этом возникают риски, связанные с кредитованием, такие как риск дефолта и инфляция.

Риск дефолта возникает, когда заемщик не возвращает деньги кредитору. Инфляция — это снижение покупательной способности денег вследствие общего повышения уровня общего уровня цен.

Приведенная стоимость

Когда будущий платеж или серия платежей дисконтируются по некоторой процентной ставке до текущей даты для отражения временной стоимости денег, результирующая стоимость называется приведенной стоимостью.

Это текущая стоимость платежа в размере 1000 долларов США, который должен быть произведен в течение одного года.

Приведенная стоимость ренты определяет приведенную стоимость ряда равных денежных потоков, которые происходят через равный промежуток времени. Приведенная стоимость ренты далее зависит от того, является ли она (обычной) или подлежащей выплате.

Будущая стоимость

Будущая стоимость — это сумма, полученная путем увеличения стоимости текущего платежа или серии платежей по данной процентной ставке для отражения временной стоимости денег.

Будущая стоимость аннуитета равна накопленной стоимости на будущую дату серии равноудаленных платежей / поступлений.

Интерес

Проценты начисляются за пользование деньгами, уплаченными заемщиком кредитору в дополнение к фактически предоставленным деньгам. Размер процентов зависит от того, имеет ли место простой или сложный процент.

В простых процентах нет начисления процентов на проценты, тогда как механизм сложных процентов предполагает начисления как по основной сумме, так и по уже заработанным процентам.

Имеет значение также и то, работаем ли мы с процентной ставкой или ставкой дисконтирования.

Временная стоимость денежных отношений

В любом временном соотношении стоимости денег присутствуют следующие составляющие:

Если процентная ставка высока, продолжительность времени больше, а периоды компаундирования чаще, приведенная стоимость ниже и наоборот:

Аналогично, будущая стоимость одной суммы или ренты высока, когда процентная ставка высока, продолжительность времени больше, компаундирование чаще и наоборот:

Применение принципа временной стоимости денег

Стоимость денег во времени — одно из самых фундаментальных явлений в финансах.

Эта основополагающая тема воплощается в таких финансовых концепциях, как (1) чистая приведенная стоимость, (2) внутренняя норма доходности, (3) составные ежегодные темпы роста прибыли и так далее.

Это основа, используемая для определения внутренней стоимости фирмы, доли обыкновенных акций, облигаций или любого другого финансового инструмента.

Источник

Что такое деньги

Деньги – средство оплаты товаров и услуг, средство измерения стоимости, а также средство сохранения стоимости.

Современная экономическая наука выделяет пять функций денег.

1. Мера стоимости. Деньги позволяют оценивать стоимость товаров путем установления цен.

2. Средство обращения. Деньги играют роль посредника в процессе обмена.

3. Средство платежа. Функция денег, позволяющая времени платежа не совпадать со временем оплаты, то есть когда товары продают в кредит.

4. Средство накопления и сбережения. Способность денег участвовать в процессе формирования, распределения, перераспределения национального дохода, образования сбережений населения.

5. Функция мировых денег. Проявляется во взаимоотношениях между экономическими субъектами: государствами, юридическими и физическими лицами, находящимися в разных странах.

Считается, что деньги выполняют свою задачу только при участии людей, которые используют возможности денег. Именно люди могут определять цены товаров, применять деньги в процессах реализации и платежей, а также использовать их в качестве средства накопления. Таким образом, теоретически любой предмет, выполняющий эти функции, может считаться деньгами.

За всю историю человечество использовало разные виды платежных средств. Самыми простыми из них были продукты, которые владельцы обменивали на другие блага. Возникновение понятия товарных денег связано с этим моментом развития экономической системы. В обиходе финансистов часто фигурируют такие понятия как фиатные, кредитные, обеспеченные, полноценные и неполноценные деньги. Все они представляют собой разновидности платежных средств, используемые для оплаты услуг, покупки продуктов и погашения займов.

Прогресс общества не стоит на месте. Одна эра сменяется другой, а в экономические системы периодически внедряют новые платежные средства. Если спросить в банке о том, какие виды денег существуют в наше время, то специалист обязательно сообщит о металлических, бумажных и кредитных платежных средствах. Они различаются не только формой производства, но и концентрацией стоимости.

Источник

В чем заключается понятие временной стоимости денег

Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различного рода финансово-экономических расчетов, связанных с по­токами денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно высту­пает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоя­щее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Концепция стоимости денег во времени играет основополага­ющую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравне­ния стоимости денег при начале финансирования со стоимостью де­нег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных от­числений, основной суммы долга и т.д.

Оценка стоимости денег с учетом фактора времени требует пред­варительного рассмотрения связанных с ней базовых понятий. Ниже изложено содержание основных из этих понятий.

ПРОЦЕНТ — сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (депозитный процент, кредитный процент, процент по облига­циям, процент по векселям и т.п.).

ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ — сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по которой дальнейшие расчеты пла­тежей не осуществляются. Начисление простого процента приме­няется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ — сумма дохода, начисляемого в каждом ин­тервале, которая не выплачивается, а присоединяется к основ­ной сумме капитала и в последующем платежном периоде сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвес­тировании, кредитовании и т.п.).

ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (СТАВКА ПРОЦЕНТА) — удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивает­ся сумма процента в расчете на единицу капитала. Обычно про­центная ставка характеризует соотношение годовой суммы про­цента и суммы предоставленного (заимствованного) капитала (выраженное в десятичной дроби или в процентах)

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ — сумма инвестированных в настоя­щий момент денежных средств, в которую они превратятся че­рез определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки).

НАСТОЯЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ — сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента (процент­ной ставки) к настоящему периоду времени.

НАРАЩЕНИЕ СТОИМОСТИ (КОМПАУНДИНГ) — процесс приведения настоящей стоимости денег к их будущей стоимости в опреде­ленном периоде путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ — процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов (называемой „дисконтом»).

ПЕРИОД НАЧИСЛЕНИЯ — общий период времени, в течение которо­го осуществляется процесс наращения или дисконтирования стоимости денежных средств.

ИНТЕРВАЛ НАЧИСЛЕНИЯ — обусловленный конкретный временной срок (в пределах общего периода начисления), в рамках кото­рого рассчитывается отдельная сумма процента по установлен­ной ею ставке (осуществляется отдельный платеж процента).

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА (МЕТОД ПРЕНУМЕРАНДО ИЛИ АНТИСИПАТИВНЫЙ МЕТОД) — способ рас­чета платежей, при котором начисление процента осуществля­ется в начале каждого интервала.

ПОСЛЕДУЮЩИЙ МЕТОД НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА (МЕТОД ПОСТНУМЕРАНДО ИЛИ ДЕКУРСИВНЫЙ МЕТОД) — способ расчета пла­тежей, при котором начисление процента осуществляется в конце каждого интервала.

ДИСКРЕТНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК — поток платежей на вложенный капитал, имеющий четко ограниченный период начисления про­центов и конечный срок возврата основной его суммы.

НЕПРЕРЫВНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК — поток платежей на вложен­ный капитал, период начисления процентов по которому не огра­ничен, а соответственно не определен и конечный срок возвра­та основной его суммы.

АННУИТЕТ (ФИНАНСОВАЯ РЕНТА) — длительный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода.

Система основных базовых понятий позволяет последовательно рассмотреть методический инструментарий оценки стоимости денег во времени в разрезе наиболее характерных вариантов осуществле­ния такой оценки. Этот методический инструментарий дифференциру­ется в разрезе отдельных видов вычислений.

I. Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам использует наиболее упрощенную систему рас­четных алгоритмов.

1. При расчете суммы простого процента в процессе нараще­ния стоимости (компаундинга) используется следующая формула:

где I — сумма процента за обусловленный период времени в целом;

Р— первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

n — количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пе­риоде времени;

i — используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начис­ленной суммы процента определяется по формуле:

Пример: Необходимо определить сумму простого про­цента за год при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада — 1000 усл. ден. ед.;

процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально — 20%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента: I = 1000 х 4 х 0,2 == 800 усл. ден. ед.;

будущая стоимость вклада в этом случав составит:

S = 1000 + 800 = 1800 усл. ден. ед.

Множитель (1 + ni) называется множителем (или коэффициен­том) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда дол­жно быть больше единицы.

2. При расчете суммы простого процента в процессе дис­контирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется сле­дующая формула:

где D — сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом;

S — стоимость денежных средств;

п — количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пе­риоде времени;

i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятич­ной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств (Р) с уче­том рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим фор­мулам:

Пример: Необходимо определить сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях:

конечная сумма вклада определена в размере 1000 усл. ден. ед.

дисконтная ставка составляет 20% в квартал.

Подставляя эти значения в формулу расчета суммы дисконта, получим:

Соответственно настоящая стоимость вклада, не­обходимого для получения через год 1000 усл. ден. единиц, должна составить:

Используемый в обоих случаях множитель 1/(1+ ni) называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процен­тов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

II. Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложнен­ную систему расчетных алгоритмов.

1.При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам исполь­зуется следующая формула:

где S с— будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

Р— первоначальная сумма вклада;

i— используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью:

n — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма процента (Iс) в этом случае определяет­ся по формуле:

Пример: Необходимо определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвести­рования при следующих условиях:

первоначальная стоимость вклада — 1000 усл. ден. ед.;

процентная ставка, используемая при расчете суммы слож­ного процента, установлена в размере 20% в квартал;

общий период инвестирования — один год.

Подставляя эти показатели в вышеприведенные фор­мулы, получим:

2. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

где Pc – первоначальная сумма вклада;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

Пример: необходимо определить настоящую стои­мость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях:

будущая стоимость денежных средств определена в раз­мере 1000 усл. ден. ед.:

используемая для дисконтирования ставка сложного процен­та составляет 20% в квартал.

Подставляя эти значения В формулы, получим:

3. При определении средней процентной ставки, используе­мой в расчетах стоимости денежных средств по сложным процен­там, применяется следующая формула:

где i — средняя процентная ставка, используемая в расчетах сто­имости денежных средств по сложным процентам, выра­женная десятичной дробью;

Sc — будущая стоимость денежных средств;

р c — настоящая стоимость денежных средств;

п — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример: необходимо определить годовую ставку до­ходности облигации при следующих условиях:

номинал облигации, подлежащий погашению через три года, составляет 1000 усл. ден. ед.;

цена, по которой облигация реализуется в момент ее эмис­сии, составляет 600 усл. ден. ед.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

4. Длительность общего периода платежей, выраженная ко­личеством его интервалов, в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам определяется путем логарифмиро­вания по следующей формуле:

где Sc — будущая стоимость денежных средств;

Pс — настоящая стоимость денежных средств;

i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

5. Определение эффективной процентной ставки В процессе наращения стоимости денежных средств по сложным процентам осуществляется по формуле:

где iэ — эффективная среднегодовая процентная ставка при на­ращении стоимости денежных средств по сложным про­центам, выраженная десятичной дробью;

i — периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

n — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.

Пример: необходимо определить эффективную сред­негодовую процентную ставку при следующих условиях:

денежная сумма 1000 усл. ден. ед. помещена в коммерчес­кий банк на депозит сроком на 2 года:

годовая процентная ставка, по которой ежеквартально осу­ществляется начисление процента, составляет 10% (0,1).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

Результаты расчетов показывают, что условия по­мещения денежной суммы сроком на 2 года под 10% годовых при ежеквартальном начислении процентов, равнозначны условиям начисления этих процентов один раз в год под 10,38% годовых (10.38% составляет размер эффективной или сравнимой процентной ставки).

При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.

Пример: Перед инвестором стоит задача разместить 100 усл. ден. ед. на депозитный Вклад сроком на один год. Один банк предлагает инвестору выплачивать доход по слож­ным процентам в размере 23% В квартал; второй — в раз­мере 30% один раз в четыре месяца; третий — в размере 45% два раза в году; четвертый — в размере 100% один раз в году.

Для того, чтобы определить, какой вариант инвести­рования лучше, построим следующую таблицу:

Таблица 3.1. Расчет будущей стоимости вклада при различных условиях инвестирования (усл. ден. ед.)

Настоящая стоимость денег

Будущая стоимость вклада в конце

Сравнение вариантов показывает, что наиболее эф­фективным является 1-й вариант (выплата дохода в раз­мере 23% один раз в квартал).

Используемые в процессе оценки стоимости денег множители и называются соответственно множителем наращения и множителем дисконтирования суммы сложных процентов. Они положены в основу специальных таблиц финансовых вычислений, с помощью которых при заданных размерах ставки процента и количе­ства платежных интервалов можно легко вычислить настоящую или будущую стоимость денежных средств по сложным процентам.

III. Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгорит­мов и определением метода начисления процента — предваритель­ным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).

1.При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следую­щая формула:

где SApre — будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях предварительных платежей (пренумерандо);

R— член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i — используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

п— количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных:

период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет;

интервал платежей по аннуитету составляет один год (пла­тежи вносятся в начале года);

сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) со­ставляет 1000 усл. ден. ед,;

используемая для наращения стоимости процентная став­ка составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, по­лучим:

будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

где SApost – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i — используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

п — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих пла­тежей (постнумерандо), по данным, изложенным В преды­дущем примере (при условии Взноса платежей В конце года).

Подставляя эти данные В приведенную формулу, по­лучим:

будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях последующих платежей (постнумерандо), равна:

Сопоставление результатов расчета по двум приме­рам показывает, что будущая стоимость аннуитета, осу­ществляемого на условиях предварительных платежей, су­щественно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дохода.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:

где РАрrе— настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i — используемая процентная (дисконтная) ставка, выра­женная десятичной дробью;

n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде вре­мени.

Пример: Необходимо рассчитать настоящую стои­мость аннуитета, осуществляемого на условиях предвари­тельных платежей (пренумерандо), при следующих данных:

период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет:

интервал платежей по аннуитету составляет один год (при Внесении платежей в начале года);

сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) со­ставляет 1000 усл. ден. ед.:

используемая для дисконтирования стоимости ставка про­цента (дисконтная ставка) составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, по­лучим:

настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), равна:

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

где РАро st — настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i — используемая процентная (дисконтная) ставка, выра­женная десятичной дробью;

п— количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде вре­мени.

Пример: Необходимо рассчитать настоящую сто­имость аннуитета, осуществляемого на условиях последу­ющих платежей (постнумерандо), по данным, изложенным в предыдущем примере (при условии Взноса платежей в конце года).

Подставляя эти данные В приведенную формулу, по­лучим:

настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), равна:

Сопоставление результатов расчета по двум послед­ним примерам показывает, что настоящая стоимость ан­нуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает настоящую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих пла­тежей. т.е. в первом случае в процессе дисконтирования плательщику гарантирована гораздо большая сумма дохо­да в настоящей стоимости.

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

где R – размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуите­та при предопределенной будущей его стоимости);

SApost — будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на усло­виях последующих платежей);

i — используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

n — количество интервалов, по которым намечается осуще­ствлять каждый платеж, в обусловленном периоде вре­мени.

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула:

где R — размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуите­та при известной текущей его стоимости);

РАро st — настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей);

i — используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

n — количество интервалов, по которым намечается осуще­ствлять каждый платеж, в обусловленном периоде вре­мени.

В процессе расчета аннуитета возможно использование упро­щенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный мно­житель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид:

где SApost — будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей);

R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

I A — множитель наращения стоимости аннуитета, определя­емый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в перио­де платежей.

Соответственно, формула для определения настоящей стоимо­сти аннуитета имеет вид:

где РАро st — настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей);

R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного

D A — дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в пери­оде платежей.

Использование стандартных множителей (коэффициентов) на­ращения и дисконтирования стоимости существенно ускоряет и об­легчает процесс оценки стоимости денег во времени.

3.2. КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ УЧЕТА ФАКТОРА ИНФЛЯЦИИ

В финансовом менеджменте постоянно приходится считаться с фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает сто­имость находящихся в обращении денежных средств.

Влияние инфляции сказывается на многих аспектах финансо­вой деятельности предприятия. В процессе инфляции происходит отно­сительное занижение стоимости отдельных материальных активов, ис­пользуемых предприятием (основных средств, запасов товарно-мате­риальных ценностей и т.п.); снижение реальной стоимости денежных и других финансовых его активов (дебиторской задолженности, нерас­пределенной прибыли, инструментов финансового инвестирования и т.п.); занижение себестоимости производства продукции, вызываю­щее искусственный рост суммы прибыли и приводящее к росту налого­вых отчислений с нее; падение реального уровня предстоящих доходов предприятия и т.п. Особенно сильно фактор инфляции сказывается на проведении долгосрочных финансовых операций предприятия.

Стабильность проявления фактора инфляции и его активное воздействие на результаты финансовой деятельности предприятия определяют необходимость постоянного учета влияния этого факто­ра в процессе финансового менеджмента.

Концепция учета влияния фактора инфляции в управлении различными аспектами финансовой деятельности предприятия заключается в необходимости реального отражения стоимости его активов и денежных потоков, а также в обеспечении возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении различных финансовых операций.

Реализация этой концепции в практике финансового менеджмента и использование соответствующего ее методического инструментария требуют предварительного рассмотрения ряда связанных с ней базо­вых понятий. Ниже изложено содержание основных из этих понятий.

ИНФЛЯЦИЯ — процесс постоянного превышения темпов роста де­нежной массы над товарной (включая стоимость услуг), в ре­зультате чего происходит переполнение каналов обращения день­гами, сопровождающееся их обесценением и ростом цен.

ТЕМП ИНФЛЯЦИИ — показатель, характеризующий размер обесце­нения (снижения покупательной способности) денег в опреде­ленном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в процентах к их номиналу на начало периода.

ФАКТИЧЕСКИЙ ТЕМП ИНФЛЯЦИИ — показатель, характеризующий реальный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом про­шедшем периоде.

ОЖИДАЕМЫЙ ТЕМП ИНФЛЯЦИИ — прогнозный показатель, харак­теризующий возможный прирост среднего уровня цен в рассмат­риваемом предстоящем периоде.

ИНДЕКС ИНФЛЯЦИИ — показатель, характеризующий общий рост уровня цен в определенном периоде, определяемый путем сум­мирования базового их уровня на начало периода (принимае­мого за единицу) и темпа инфляции в рассматриваемом перио­де (выраженного десятичной дробью).

НОМИНАЛЬНАЯ СУММА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ — оценка размеров денежных активов в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной стоимости денег в рассматри­ваемом периоде.

РЕАЛЬНАЯ СУММА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ — оценка размеров денеж­ных активов с учетом изменения уровня покупательной стоимо­сти денег в рассматриваемом периоде, вызванного инфляцией.

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА— ставка процента, устанав­ливаемая без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией (или общая процентная ставка, в которой не элиминирована ее инфляционная составляющая).

РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА — ставка процента, устанавливае­мая с учетом изменения покупательной стоимости денег в рас­сматриваемом периоде в связи с инфляцией.

ИНФЛЯЦИОННАЯ ПРЕМИЯ — дополнительный доход, выплачивае­мый (или предусмотренный к выплате) кредитору или инвестору с целью возмещения финансовых потерь от обесценения денег в связи с инфляцией. Уровень этого дохода обычно приравнива­ется к темпу инфляции.

С учетом рассмотренных базовых понятий формируется конк­ретный методический инструментарий, позволяющий учесть фактор инфляции в процессе управления финансовой деятельностью пред­приятия. Этот методический инструментарий дифференцируется в раз­резе отдельных видов вычислений.

I. Методический инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции основывается на ожидаемых среднемесяч­ных ее темпах. Такая информация содержится в публикуемых прогно­зах экономического и социального развития страны на предстоящий период. Результаты прогнозирования служат основой последующего фактора инфляции финансовой деятельности предприятия.

1. При прогнозировании годового темпа инфляции использу­ется следующая формула:

где ТИг— прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИм — ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоя­щем периоде, выражрниын десятичной дробью.

Пример: Необходима определить годовой темп инф­ляции. если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогноз­ными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфля­ции определен в размере 3%.

Подставляя это значение в формулу, получим:

Прогнозируемый годовой темп инфляции составит:

По указанной формуле может быть рассчитан не только прогно­зируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоящего года.

2. При прогнозировании годового индекса инфляции исполь­зуются следующие формулы:

или

где ИИг— прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИг— прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью (рассчитанный по ранее приведен­ной формуле);

ТИм— ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выражен­ный десятичной дробью.

Пример: Исходя из условий предыдущего примера, не­обходимо определить прогнозируемый годовой индекс инф­ляции.

Он равен: 1 + 0,4258 = 1,4258 (или 142,6%);

или

II. Методический инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции основывается на прогнозируемом номинальном ее уровне на финансовом рынке (ре­зультаты такого прогноза отражены обычно в ценах фьючерсных и опционных контрактов, заключаемых на фондовой бирже) и резуль­татах прогноза годовых темпов инфляции. В основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фише­ра, которая имеет следующий вид:

где i р— реальная процентная ставка (фактическая или прогно­зируемая в определенном периоде), выраженная деся­тичной дробью;

I — номинальная процентная ставка (фактическая или прог­нозируемая в определенном периоде), выраженная де­сятичной дробью;

ТИ — темп инфляции (фактический или прогнозируемый в оп­ределенном периоде), выраженный десятичной дробью.

Пример: Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год с учетом следую­щих данных:

номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%:

прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 7%.

Подставляя эти данные В Модель Фишера получим:

реальная годовая процентная ставка прогнозируется в размере=(0,19-0,07)/(1+0,07)=0,112 (или 11,2%).

III. Методический инструментарий оценки стоимости денеж­ных средств с учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с соответствую­щей „инфляционной составляющей». В основе осуществления этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

1. При оценке будущей стоимости денежных средств с уче­том фактора инфляции используется следующая формула (представ­ляющая собой модификацию рассмотренной ранее Модели Фишера):

где Sн—номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

Р — первоначальная сумма вклада;

Iр— реальная процентная ставка, выраженная де­сятичной дробью;

ТИ — прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятич­ной дробью;

n — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Пример: Определить номинальную будущую стоимость вклада с учетом фактора инфляции при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада составляет 1000 усл. ден. ед.;

реальная годовая процентная ставка, используемая для на­ращения стоимости вклада, составляет 20%:

прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%;

общий период размещения вклада составляет 3 года при начислении процента один раз в год.

Подставляя эти показатели в вышеприведенную фор­мулу, получим:

2. При оценке настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула:

где Рр— реальная настоящая сумма вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

Sн — ожидаемая номинальная будущая стоимость вклада (де­нежных средств);

Iр— реальная процентная ставка, используемая в процессе дисконтирования стоимости, выраженная десятичной дробью;

ТИ — прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятич­ной дробью;

п — количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Пример: Необходимо определить реальную настоящую стоимость денежных средств при следующих условиях:

Подставляя эти показатели в вышеприведенную фор­мулу, получим:

4. Методический инструментарий формирования необходи­мого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции, с одной стороны, призван обеспечить расчет суммы и уровня „инфляционной премии», а с другой — расчет общего уровня номинального дохода, обеспечивающего возмещение инфляционных потерь и получение необходимого уровня реальной прибыли.

1. При определении необходимого размера инфляционной пре­мии используется следующая формула:

Пи — сумма инфляционной премии в определенном периоде;

Р — первоначальная стоимость денежных средств;

ТИ — темп инфляции в рассматриваемом периоде, выражен­ный десятичной дробью.

Пример: Рассчитать размер годовой инфляционной премии при следующих условиях:

первоначальная стоимость денежных средств составляет 1000 усл. ден. ед.;

прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%.

Подставляя эти значения В формулу, получим:

сумма инфляционной премии составляет = 1000 х 0,12 = 120 усл. ден. ед. (уровень инфляционной премии приравнивается к темпу ин­фляции).

2. При определении общей суммы необходимого дохода по фи­нансовой операции с учетом фактора инфляции используется сле­дующая формула:

где Дн — общая номинальная сумма необходимого дохода по фи­нансовой операции с учетом фактора инфляции в рас­сматриваемом периоде;

Др— реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде, исчисленная по простым или сложным процентам с использованием ре­альной процентной ставки:

Пи — сумма инфляционной премии в рассматриваемом периоде.

3. При определении необходимого уровня доходности финан­совых операций с учетом фактора инфляции используется следую­щая формула:

где УДн— необходимый уровень доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции, выраженный десятичной дробью;

Дн — общая номинальная сумма необходимого дохода по фи­нансовой операции в рассматриваемом периоде.

Др— реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде.

Следует отметить, что прогнозирование темпов инфляции пред­ставляет собой довольно сложный и трудоемкий вероятностный про­цесс, в значительной степени подверженный влиянию субъективных факторов. Поэтому в практике финансового менеджмента может быть использован более простой способ учета фактора инфляции. В этих целях стоимость денежных средств при их последующем наращении или размер необходимого дохода при последующем его дисконтировании пересчитывается заранее из национальной валюты в одну из „сильных» (т.е. в наименьшей степени подверженных инфляции) сво­бодно конвертируемых валют по курсу на момент проведения расче­тов. Процесс наращения или дисконтирования стоимости осущест­вляется затем по реальной процентной ставке (минимальной реальной норме прибыли на капитал). Такой способ оценки настоящей или бу­дущей стоимости необходимого дохода позволяет вообще исключить из ее расчетов фактор инфляции внутри страны.

3.3. КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ УЧЕТА ФАКТОРА РИСКА

финансовый риск оказывает серьезное влияние на многие ас­пекты хозяйственной деятельности предприятия, однако наиболее значимое его влияние проявляется в двух направлениях: 1) уровень риска оказывает определяющее воздействие на формирование уров­ня доходности финансовых операций предприятия — эти два показа­теля находятся в тесной взаимосвязи и представляют собой единую систему „доходность— риск»; 2) финансовый риск является основ­ной формой генерирования прямой угрозы банкротства предприятия, так как финансовые потери, связанные с этим риском, являются наи­более ощутимыми.

Риски, сопровождающие финансовую деятельность, являются объективным, постоянно действующим фактором в функционирова­нии любого предприятия и поэтому требуют серьезного внимания со стороны финансовых менеджеров. Учет фактора риска в процессе управления финансовой деятельностью предприятия сопровождает подготовку практически всех управленческих решений.

Концепция учета фактора риска состоит в объективной оцен­ке его уровня с целью обеспечения формирования необходимого уровня доходности финансовых операций и разработки системы мероприятий, минимизирующих его негативные финансовые по­следствия для хозяйственной деятельности предприятия.

Использование соответствующего методического инструмента­рия учета фактора риска в финансовой деятельности предприятия требует предварительного рассмотрения базовых понятий в этой об­ласти. Ниже рассматриваются основные базовые понятия, связанные с учетом фактора риска.

РИСК — возможность наступления неблагоприятного события, свя­занного с различными видами потерь.

ФИНАНСОВЫЙ РИСК — совокупность специфических видов риска, генерируемых неопределенностью внутренних и внешних усло­вий осуществления финансовой деятельности предприятия.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФИНАНСОВЫЙ РИСК — риск, присущий отдель­ным финансовым операциям предприятия, или отдельным фи­нансовым инструментам, используемым им в процессе хозяй­ственной деятельности.

ПОРТФЕЛЬНЫЙ ФИНАНСОВЫЙ РИСК — общий риск, присущий сфор­мированной совокупности финансовых инструментов, связан­ных с осуществлением определенных видов финансовых опе­раций. Основными видами портфельного риска на предприятии могут выступать: риск инвестиционного портфеля (сформиро­ванной совокупности ценных бумаг); риск кредитного портфеля (сформированной совокупности дебиторской задолженности по предоставленному коммерческому или потребительскому кре­диту); риск депозитного портфеля (сформированной совокуп­ности депозитных счетов предприятия в коммерческих банках) и другие.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ (РЫНОЧНЫЙ) РИСК— риск, связанный с из­менением конъюнктуры всего финансового рынка (или отдель­ных его сегментов) под влиянием макроэкономических факто­ров. Он возникает для всех участников этого рынка и не может быть устранен ими в индивидуальном порядке.

НЕСИСТЕМАТИЧЕСКИЙ (СПЕЦИФИЧЕСКИЙ) РИСК—совокупная ха­рактеристика внутренних финансовых (инвестиционных) рисков, присущих деятельности конкретных хозяйствующих субъектов (эмитентов ценных бумаг, дебиторов и т.п.).

БЕЗРИСКОВАЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ — норма доходности по фи­нансовым (инвестиционным) операциям, по которым отсутствует реальный риск потери капитала или дохода. Этот показатель ис­пользуется обычно как основа расчета необходимой нормы до­ходности по финансовым операциям с учетом премии за риск.

БЕЗРИСКОВЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ОПЕРАЦИИ — финансовые операции, по которым отсутствует реальный риск потери капитала или дохода и гарантировано получение расчетной реальной суммы прибыли.

УРОВЕНЬ ФИНАНСОВОГО РИСКА — показатель, характеризующий вероятность возникновения определенного вида риска и раз­мер возможных финансовых потерь при его реализации.

СООТНОШЕНИЕ УРОВНЯ ДОХОДНОСТИ И РИСКА — одна из основ­ных базовых концепций финансового менеджмента, определяе­мая прямой взаимосвязью этих двух показателей. В соответствии с этой концепцией рост уровня доходности финансовых операций при прочих равных условиях всегда сопровождается повышением уровня их риска и наоборот. Конкретные количе­ственные соотношения на шкале „доходность — риск» опреде­ляются „Ценовой Моделью Капитальных Активов».

ВЕРОЯТНОСТЬ ФИНАНСОВОГО РИСКА — измеритель частоты воз­можного наступления неблагоприятного события, вызывающе­го финансовые потери предприятия.

БЕТА-КОЭФФИЦИЕНТ (БЕТА) — показатель, характеризующий уро­вень изменчивости курса котировки отдельного финансового инструмента (ценной бумаги) или их портфеля по отношению к динамике сводного индекса цен всего финансового (фондового) рынка. Бета-коэффициент измеряет уровень как индивидуаль­ного, так и портфельного систематического риска. Чем выше значение бета-коэффициента, тем выше уровень систематичес­кого и общего риска по конкретному финансовому инструменту или их портфелю в целом.

ЦЕНОВАЯ МОДЕЛЬ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ — модель определе­ния необходимого уровня доходности отдельных финансовых (фондовых) инструментов с учетом уровня их систематического риска, измеряемого с помощью бета-коэффициента. Расчетный механизм этой модели учитывает необходимый размер премии за риск.

ПРЕМИЯ ЗА РИСК — дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) инвестору сверх того уровня, ко­торый может быть получен по безрисковым финансовым опе­рациям. Этот дополнительный доход должен возрастать пропор­ционально увеличению уровня систематического риска по конкретному финансовому (фондовому) инструменту. Основой определения этой количественной зависимости является гра­фик „Линии надежности рынка».

„ЛИНИЯ НАДЕЖНОСТИ РЫНКА» — графический метод определения зависимости между уровнем систематического риска по кон­кретному финансовому инструменту (ценной бумаге) и уровнем необходимой доходности по нему (этот график будет приведен и рассмотрен при изложении соответствующего раздела мето­дического инструментария учета фактора риска).

С учетом рассмотренных базовых понятий формируется конк­ретный методический инструментарий учета фактора риска, позволя­ющий решать связанные с ним конкретные задачи управления фи­нансовой деятельностью предприятия.

I. Методический инструментарий оценки уровня финансово­го риска является наиболее обширным, так как включает в себя раз­нообразные экономико-статистические, экспертные, аналоговые ме­тоды осуществления такой оценки. Выбор конкретных методов оценки определяется наличием необходимой информационной базы и уров­нем квалификации менеджеров.

1. Экономико-статистические методы составляют основу проведения оценки уровня финансового риска. К числу основных рас­четных показателей такой оценки относятся;

а) Уровень финансового риска. Он характеризует общий алго­ритм оценки этого уровня, представленный следующей формулой:

УР — уровень соответствующего финансового риска;

ВР — вероятность возникновения данного финансового риска;

РП — размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.

В практике использования этого алгоритма размер возможных финансовых потерь выражается обычно абсолютной суммой, а веро­ятность возникновения финансового риска — одним из коэффициен­тов измерения этой вероятности (коэффициентом вариации, бета-коэф­фициентом и др.) Соответственно уровень финансового риска при его расчете по данному алгоритму будет выражен абсолютным показате­лем, что существенно снижает базу его сравнения при рассмотрении альтернативных вариантов.

б) Дисперсия. Она характеризует степень колеблемости изуча­емого показателя (в данном случае — ожидаемого дохода от осуще­ствления финансовой операции) по отношению к его средней вели­чине. Расчет дисперсии осуществляется по следующей формуле:

где — дисперсия;

Ri — конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

R — среднее ожидаемое значение дохода по рассматривае­мой финансовой операции;

P i — возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции

п — число наблюдений.

в) Среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Этот показатель является одним из наиболее распространенных при оцен­ке уровня индивидуального финансового риска, так же как и дисперсия определяющий степень колеблемости и построенный на ее осно­ве. Он рассчитывается по следующей формуле:

где: s — среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

Ri — конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

R — среднее ожидаемое значение дохода по рассматривае­мой финансовой операции;

Pi — возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;

n — число наблюдений.

Пример: Необходимо оценить уровень финансового рис­ка по инвестиционной операции по следующим данным:

на рассмотрение представлено два альтернативных инве­стиционных проекта (проект „А» и проект „Б») с вероят­ностью ожидаемых доходов, представленной в табл. 3.2.

Таблица 3.2. – Распределение вероятности ожидаемых доходов по двум инвестиционным проектам

Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка

Инвестиционный проект “А”

Инвестиционный проект “Б”

Расчетный доход усл.ден. ед.

Сумма ожидаемых доходов усл. ден. ед. (2х3)

Расчетный доход усл.ден. ед.

Сумма ожидаемых доходов усл. ден. ед. (2х3)

Источник