в чем заключается первое правило приоритета математических операторов

Приоритет операций. Cложные математические выражения

Пожалуйста, приостановите работу AdBlock на этом сайте.

В C используется знакомый нам со школы порядок выполнения операций. Но т.к. в программировании есть свои особенности, то кое-какие отличия всё же есть. Выпишем приоритет для тех операций, которые мы уже знаем.

А каково значение переменной x после выполнения следующего кода int x = 8 / 4 / 2;

Правильный ответ 1. Т.к в случае одинакового приоритета операций, команды выполняются слева направо. Другими словами данный код эквивалентен коду int x = (8 / 4) / 2;

Если нам нужно изменить порядок выполнения действий, то мы можем использовать для этого круглые скобки.

На следующем рисунке над каждым действием отмечено, каким оно выполнится по счёту.

Рис.1 Приоритет операций в языке С. Пример.

Если в вашей программе вы написали довольно сложное выражение, в котором не сразу ясен порядок операций, то лучше добавить лишние скобки, чтобы явно задать последовательность операций. Это поможет избежать ошибок в вычислениях, которые потом будет сложно отловить.

Сложные математические выражения

Иногда формулы, по которым нужно что-то вычислять, в программе могут принимать довольно ужасный вид.

При этом когда мы пишем программу, любая формула должна быть записана в одну строку. На начальном этапе это может вызвать у вас некоторые затруднения. Чтобы избавиться от этих затруднений, нужно овладеть навыком переводить формулу из стандартной математической записи в ту, которая используется в программировании и обратно.

И небольшой видео-фрагмент, в котором я попытался на простом примере показать, как можно поступать при записи сложных математических выражений.

Практика

Решите предложенные задачи:

Для удобства работы сразу переходите в полноэкранный режим

Источник

Порядок применения операторов в Visual Basic

Если в выражении встречается несколько операций, каждая часть вычисляется и разрешается в заранее определенном порядке, который называется приоритетом операторов.

Правила приоритета

Если выражения содержат операторы из более чем одной категории, они оцениваются в соответствии со следующими правилами.

Арифметические и операторы объединения имеют порядок приоритета, описанный в следующем разделе, и имеют более высокий приоритет, чем операторы сравнения, логического и побитового оператора.

Все операторы сравнения имеют одинаковый приоритет, а все имеют более высокий приоритет, чем логические операторы and, но имеют более низкий приоритет, чем операторы арифметического и объединения.

Логические и побитовые операторы имеют порядок приоритета, описанный в следующем разделе, и все имеют более низкий приоритет, чем арифметические операторы, операции объединения и сравнения.

Операторы с одинаковым приоритетом вычисляются слева направо в том порядке, в котором они отображаются в выражении.

Порядок очередности

Операторы оцениваются в следующем порядке приоритета.

Оператор Await

Арифметические и операторы объединения

Возведение в степень ( ^ )

Модульная арифметика ( Mod )

Операторы сравнения

Логические и побитовые операторы

Эксклюзивное сложение ( Xor )

Комментарии

= Оператор является только оператором сравнения на равенство, а не оператором присваивания.

Оператор объединения строк ( & ) не является арифметическим оператором, но в приоритете он сгруппирован с арифметическими операторами.

Is Операторы и IsNot являются операторами сравнения ссылок на объекты. Они не сравнивают значения двух объектов; они только определяют, ссылаются ли две объектные переменные на один и тот же экземпляр объекта.

Ассоциативность

Если операторы с одинаковым приоритетом отображаются вместе в выражении, например умножение и деление, компилятор вычисляет каждую операцию в том виде, в котором она встретилась слева направо. Это показано в следующем примере.

Переопределение приоритета и ассоциативности

Можно использовать круглые скобки, чтобы принудительно вычислить некоторые части выражения перед другими. Это может переопределять порядок приоритета и левую ассоциативность. Visual Basic всегда выполняет операции, заключенные в круглые скобки, прежде чем они выходят за пределы. Однако в круглых скобках он поддерживает обычный приоритет и ассоциативность, если в круглых скобках не используются скобки. Это показано в следующем примере.

Источник

Операторы вычислений и приоритет

Операторы определяют операции, которые необходимо выполнить над элементами формулы. Существует стандартный порядок вычислений, но его можно изменить с помощью скобок.

В этой статье

Типы операторов

Существует четыре различных типа операторов вычислений: арифметические, сравнительные, текстовые (объединение текста) и ссылки.

Арифметические операторы

Выполнение основных математических операций, таких как с добавление, вычитание или умножение; объединить числа; и получить числовые результаты, используйте в формуле арифметические операторы:

Возведение в степень

Операторы сравнения

Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. При сравнении двух значений с помощью этих операторов результатом является логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

= (знак «больше или равно»)

Текстовый оператор конкатенации

С помощью амперсанд (&) можно совмещать (объединять) одну или несколько текстовых строк, чтобы получить один фрагмент текста.

Соединение или объединение последовательностей знаков в одну последовательность

В этом примере между двумя словами вставляется пробел. Знак пробела определяется пробелом в открывающих и закрывающих кавычках (» «).

Операторы ссылок

Для определения ссылок на диапазоны ячеек можно использовать операторы, указанные ниже.

Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.

Оператор объединения. Объединяет несколько ссылок в одну ссылку.

Оператор пересечения, который возвращает ссылку на ячейки, общие с диапазонами в формуле. В этом примере ячейка C7 находится в обоих диапазонах, поэтому это пересечение.

Порядок выполнения действий в формулах Excel

В некоторых случаях порядок выполнения вычислений может повлиять на возвращаемую формулу, поэтому важно понимать, как определяется порядок и как можно изменить порядок получения нужных результатов.

Порядок вычислений

Приоритет операторов

Если в одной формуле используется несколько операторов, Microsoft Excel выполняет операции в порядке, указанном в приведенной ниже таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом — например, операторы деления и умножения, — они выполняются слева направо.

Источник

5.1 – Приоритет и ассоциативность операторов

Введение в главу

Данная глава основывается на концепциях урока «1.9 – Знакомство с литералами и операторами». Далее следует его краткий обзор.

В математике операция – это математическое вычисление, включающее ноль или более входных значений (называемых операндами), которые создают новое значение (называемое выходным значением). Конкретная выполняемая операция обозначается конструкцией (обычно символом или парой символов), называемой оператором.

В этой главе мы обсудим темы, связанные с операторами, и исследуем многие обычные операторы, поддерживаемые C++.

Приоритет операторов

В C++, когда компилятор встречает выражение, он должен аналогичным образом проанализировать выражение и определить, как оно должно быть вычислено. Для этого всем операторам назначается определенный уровень приоритета. Сначала вычисляются операторы с наивысшим уровнем приоритета.

Ассоциативность операторов

Что произойдет, если два оператора в одном выражении имеют одинаковый уровень приоритета? Например, в выражении 3 * 4/2 операторы умножения и деления имеют уровень приоритета 5. В этом случае компилятор не может полагаться только на приоритет, чтобы определить, как вычислить результат.

Таблица операторов

Приведенная ниже таблица в первую очередь предназначена для использования в качестве справочного материала, к которому вы можете обратиться в будущем, чтобы решить любые вопросы о приоритете или ассоциативности, которые у вас возникнут.

Вопрос: Где оператор возведения в степень?

В C++ нет оператора для возведения в степень (оператор ^ в C ++ имеет другую функцию). Возведение в степень мы обсудим подробнее в уроке «5.3 –Остаток от деления и возведение в степень».

Круглые скобки

Лучшая практика

Используйте круглые скобки, чтобы показать, как должно вычисляться выражение, даже если они технически не нужны.

Небольшой тест

Вопрос 1

Для этого упражнения вам дается набор выражений без скобок. Используя правила приоритета и ассоциативности операторов из приведенной выше таблицы, добавьте круглые скобки к каждому выражению, чтобы было понятно, как компилятор будет вычислять выражение.

Используйте столбец шаблона в таблице выше, чтобы определить, является ли оператор унарным (имеет один операнд) или бинарным (имеет два операнда). Если вам нужно напомнить, что такое унарные и бинарные операторы, просмотрите урок «1.9 – Знакомство с литералами и операторами».

Пример задачи: x = 2 + 3 % 4

Окончательный ответ: x = (2 + (3 % 4))

Теперь нам больше не нужна приведенная выше таблица, чтобы понять, как будет вычисляться это выражение.

Бинарный оператор + имеет более высокий приоритет, чем = :

Бинарный оператор + выполняется слева направо:

Окончательный ответ: x = ((3 + 4) + 5);

Бинарный оператор = выполняется справа налево:

Окончательный ответ: x = (y = z);

Унарный оператор ++ имеет наивысший приоритет:

Бинарный оператор + имеет следующий по высоте приоритет:

Окончательный ответ: z *= ((++y) + 5);

Бинарный оператор && имеет более высокий приоритет, чем || :

Бинарный оператор || выполняется слева направо:

Источник

В чем заключается первое правило приоритета математических операторов

Во всех языках программирования под выражением подразумева­ется конструкция, составленная из констант, переменных, знаков операций, функций, скобок. Выражение определяет порядок вычис­ления некоторого значения. Если это числовое значение, то такое выражение называют арифметическим. Вот несколько примеров ариф­метических выражений, записанных по правилам языка Си:

Три первых выражения имеют традиционную форму для язы­ков программирования высокого уровня, поэтому их смысл оче­виден. Следующие четыре выражения специфичны для языка Си.

Опишем набор операций, используемых в Си, а также правила записи и вычисления выражений. Напомним, что операция, при­меняемая к одному операнду, называется унарной, а операция с двумя операндами — бинарной.

— вычитание или унарный минус;

+ сложение или унарный плюс;

++ унарная операция увеличения на единицу (инкремент);

Все операции, кроме деления по модулю, применимы к лю­бым числовым типам данных. Операция % применима только к целым числам.

Если хотя бы один из операндов имеет вещественный тип, то и ре­зультат будет вещественным. Например, операции 5./3, 5./3., 5/3. дадут вещественный результат 1.6666.

Различие проявляется при использовании префиксной и пост­фиксной форм в выражениях. Проиллюстрируем это на примерах. Первый пример:

В результате выполнения переменные получат следующие зна­чения: а = 4, b = 3, с= 6. Второй пример:

Результаты будут такими: а = 4, b = 3, с=12.

По убыванию старшинства арифметические операции распо­ложены в следующем порядке:

Одинаковые по старшинству операции выполняются в порядке слева направо. Д ля изменения порядка выполне­ния операций в выражениях могут применяться круглые скобки.

>= больше или равно, равно,

Как уже говорилось раньше, в стандарте Си нет логического типа данных. Поэтому результатом операции отношения является целое число: если отношение истинно — то 1, если ложно — то 0.

Результатом второго и третьего отношений будет 0 — ложь; результат четвертого отношения равен 1 — истина; результат пер­вого отношения зависит от значения переменной а.

! операция отрицания (НЕ),

&& конъюнкция, логическое умножение (И),

| | дизъюнкция, логическое сложение (ИЛИ).

Например, логическое выражение, соответствующее системе неравенств 0 x

Обратите внимание на то обстоятельство, что здесь не понадо­бились круглые скобки для выделения операций отношения. В Си операции отношения старше конъюнкции и дизъ­юнкции. По убыванию приоритета логические операции и опера­ции отношения расположены в следующем порядке:

Помимо рассмотренных в Си имеются поразрядные логические операции. Эти операции выполняются над каждой парой соответ­ствующих двоичных разрядов внутреннего представления операн­дов. Их еще называют битовыми логическими операциями. Знаки битовых логических операций:

& поразрядная конъюнкция (И),

| поразрядная дизъюнкция (ИЛИ),

^ поразрядное исключающее ИЛИ,

поразрядное отрицание (НЕ).

Битовые логические операции вместе с операциями поразряд­ного сдвига влево ( >) позволяют добраться до каждого бита внутреннего кода. Чаще всего такие действия прихо­дится выполнять в системных программах.

Операция присваивания. Знак операции присваивания =. Следствием отме­ченного факта является то, что присваивание, как любой другой знак операции, может несколько раз входить в выражение. На­пример:

Присваивание имеет самый низкий приоритет (ниже только у операции «запятая»). Кроме того, операция присваивания — правоассоциативная. Это значит, что несколько подряд расположен­ных присваиваний выполняются справа налево. Поэтому в приве­денном выше выражении первой выполнится операция сложе­ния, затем переменной с присвоится значение суммы, затем это значение присвоится переменной b и в конце — переменной а.

а+=2 эквивалентно а=а+2,

х-=а+ b эквивалентно х=х-(а+ b ),

р/=10 эквивалентно р=р/10,

m*=n эквивалентно m=m*n,

г%=5 эквивалентно г=г%5.

Заметим, что вместо выражения а=а+2 предпочтительнее пи­сать в программе а+=2, поскольку второе выражение будет вы­числяться быстрее.

Операция явного преобразования типа (операция «тип»). Приме­нение этой операции имеет следующий формат:

Операндом могут быть константа, переменная, выражение. В результате значение операнда преобразуется к указанному типу. Примеры использования преобразования типа:

По поводу последнего выражения заметим, что приоритет опе­рации «тип» выше деления (и других бинарных арифметических операций), поэтому сначала значение переменной х приведется к целому типу (отбросится дробная часть), а затем выполнится де­ление по модулю.

Следующий фрагмент программы иллюстрирует одну из прак­тических ситуаций, в которой потребовалось использовать преоб­разование типа:

В результате переменная с получит значение 0,5. Без преобразо­вания типа ее значение стало бы равно 0.

sizeof (тип) и sizeof (выражение)

Результатом операции является целое число, равное количе­ству байтов, которое занимает в памяти величина явно указан­ного типа или величина, полученная в результате вычисления выражения. Последняя определяется также по типу результата выражения. Хотя по форме записи это похоже на функцию, од­нако sizeof является именно операцией. Ее приоритет выше, чем у бинарных арифметических операций, логических опера­ций и отношений. Примеры использования операции:

sizeof (int) результат — 2

sizeof (1) результат — 2

sizeof (0.1) результат — 8

sizeof (1L) результат — 4

sizeof (char) результат — 1

sizeof (‘ a’) результат — 2

Операция «запятая». Эта необычная операция используется для связывания нескольких выражений в одно. Несколько выражений, разделенных запятыми, вычисляются последовательно слева на­право. В качестве результата такого совмещенного выражения при­нимается значение самого правого выражения. Например, если переменная х имеет тип int, то значение выражения (х=3, 5*х) будет равно 15, а переменная х примет значение 3.

Данная операция реализует алгоритмическую структуру ветв­ления. Алгоритм ее выполнения следующий: первым вычисляется значение выражения 1, которое обычно представляет собой некоторое условие. Если оно истинно, т.е. не равно 0, то вычисляется выражение 2 и полученный результат становится результатом опе­рации. В противном случае в качестве результата берется значение выражения 3.

Пример 1. Вычисление абсолютной величины переменной X можно организовать с помощью одной операции:

Пример 2. Выбор большего значения из двух переменных аи Ь:

Пример 3. Заменить большее значение из двух переменных аи b на единицу:

Правила языка в данном случае позволяют ставить условную операцию слева от знака присваивания.

Операции ( ) и [ ]. В языке Си круглые и квадратные скобки рассматриваются как операции, причем эти операции имеют наи­высший приоритет. Их смысл будет раскрыт позже.

Подведем итог всему разговору об операциях Си/Си++, сведя их в общую табл. 2 и расположив по рангам. Ранг операции — это порядковый помер в ряду приоритетов. Чем больше ранг, тем ниже приоритет. В таблице отражено еще одно свойство опера­ций — ассоциативность. Если одна и та же операция, повторя­ющаяся в выражении несколько раз, выполняется в порядке расположения слева направо, то она называется левоассоциа-тивной; если выполняется справа налево, то операция правоассоциативная. В таблице эти свойства отображены стрелками влево и вправо. Некоторые операции, присутствующие в таблице, пока не обсуждались.

Источник