в чем заключается эффект комптона
Эффект Комптона
В первые десятилетия ХХ века ученые всё больше осознавали, что объекты микромира обладают одновременно свойствами и частиц, и волн (см. Принцип дополнительности). Начало этому процессу положило предложенное Альбертом Эйнштейном объяснение фотоэлектрического эффекта, согласно которому любое электромагнитное излучение, включая свет, представляет собой пучки фотонов. Открытый же американским физиком Артуром Комптоном эффект рассеяния фотонов на свободных электронах стал еще одним подтверждением квантовой природы фотона.
Эксперимент, проделанный Комптоном, описать несложно. Пучок электромагнитных лучей (Комптон использовал рентгеновские лучи) направляется на кристалл, после чего измеряются энергии и угол отклонения рассеянных лучей. В рамках классической теории взаимодействия лучей с веществом (до постулирования принципов квантовой механики) энергия отраженного излучения не должна отличаться от энергии исходного излучения. Комптон же получил принципиально иную картину: энергия рассеянной волны отличалась от энергии исходной волны, и эта разница зависела от угла рассеяния, достигая максимума при угле 90°. Единственным способом дать разумную интерпретацию полученным Комптоном результатам было рассматривать взаимодействие лучей с атомами как столкновение исходящей частицы (фотона) с электроном. Как и два бильярдных шара, эти две частицы, взаимодействуя, отскакивают друг от друга. А поскольку электрон движется медленно, он, в общем случае, должен приобретать энергию при этом столкновении, в то время как фотон эту же энергию теряет.
После публикации Комптоном в начале 1923 года полученных результатов среди физиков осталось мало сомневающихся в реальности фотонов. Сегодня эффект Комптона находит применение в астрофизике: гамма-лучи от космических объектов подвергаются многократному рассеянию, пока их энергия не падает до длин волн рентгеновской части спектра, после чего их можно анализировать на стандартных рентгенографических установках. Подобный детектор был в 1991 году выведен НАСА на орбиту в составе Гамма-лучевой обсерватории имени Комптона.
Американский физик. Родился в Вустере, штат Огайо (Wooster, Ohio), в семье профессора философии. В 1916 году окончил Принстонский университет. В первые годы после окончания университета работал в частной промышленной лаборатории, где участвовал в создании первых ламп дневного света. Вернувшись к академическим исследованиям, большую часть времени проработал в Чикагском университете, где в 1923 году стал профессором физики. За открытие и объяснение эффекта Комптона он был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927 год. Во время Второй мировой войны Комптон руководил металлургической лабораторией при Чикагском университете, участвовавшей в работе по созданию «уранового котла» в рамках Манхэттенского проекта. После окончания Второй мировой войны Комптон много своего времени стал уделять общественно-политической деятельности. В частности, с 1946-го по 1948 год состоял членом Комиссии по высшему образованию при президенте США.
Эффект Комптона
Как мы знаем, Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил для объяснения фотоэффекта так называемую концепцию фотонов. Позже, в 1922 г., американский физик А.Комптон провел серию опытов и подтвердил ее экспериментально. Он провел исследования упругого рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на свободных электронах вещества (или электронах, слабо связанных с атомами) и открыл, что длина волны рассеянного изучения не соответствует ранее принятой волновой теории. Согласно ей, электроны, испытывающие воздействие периодического поля световой волны, совершают вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучают рассеянные волны той же частоты, следовательно, длина волны излучения при рассеянии не должна меняться.
Соотношение интенсивности обеих линий связано с тем, какое вещество использовано в качестве рассеивающего.
Следующие иллюстрации показывают, как распределяется интенсивность в спектре рассеянного излучения в зависимости от угла рассеивания.
Объяснение эффекта с помощью квантовых представлений
Эффект Комптона был объяснен в 1923 году самим Комптоном и П. Дебаем, которые работали независимо друг от друга. В обоих случаях в основе объяснения лежат квантовые представления.
Если излучение является потоком фотонов, то эффект Комптона происходит из-за упругого столкновения свободных электронов вещества с рентгеновскими фотонами. Рассеивающие вещества имеют слабую связь между ядрами атомов и электронами, поэтому можно считать, что они имеют в составе свободные электроны. При столкновении им передается часть энергии фотонов и часть импульса.
Также нам понадобится закон сохранения импульса:
С помощью теоремы косинусов мы можем перевести его в скалярную форму:
Почему длина части волн не изменяется?
Согласно данным опыта, в излучении после рассеяния кроме смещенной линии есть и несмещенная, длина волны излучения которой совпадает с первоначальной. Ее наличие можно объяснить тем, что часть фотонов взаимодействует с электронами, крепко связанными с ядрами атомов. Тогда происходит обмен энергии и импульса с атомом в целом, а не только с электроном. Поскольку атом весит значительно больше, то переданная энергия фотона очень мала, следовательно, длина волны λ рассеянного излучения остается практически неизменной.
В чем заключается эффект комптона
Эффект Комптона
Compton effect
,
где θ – угол рассеяния фотона, а me – масса электрона h/mec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением
Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ-кванта: σk
Обратный комптон-эффект
Если электрон, на котором рассеивается фотон, является ультрарелятивистским Ee >> Eγ, то при таком столкновении электрон теряет энергию, а фотон приобретает энергию. Такой процесс рассеяния используется для получения моноэнергетических пучков γ-квантов высокой энергии. С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник γ-квантов высокой энергии и плотности называется Laser-Electron-Gamma-Source (LEGS). В работающем в настоящее время источнике LEGS лазерное излучение с длиной волны 351.1 мкм (
0.6 эВ) в результате рассеяния на электронах, ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток γ-квантов с энергиями 400 МэВ).
Энергия рассеянного фотона Eγ зависит от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии Eγ0 и угла столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, угла между φ направлениями движения первичного и рассеянного фотона
При «лобовом» столкновении
E0 − полная энергия электрона до взаимодействия, mc 2 − энергия покоя электрона.
Если направление скоростей начальных фотонов изотропно, то средняя энергия рассеянных фотонов 
γ определяется соотношением
γ = (4Eγ/3)·(Ee/mc 2 ).
При рассеянии релятивистских электронов на микроволновом реликтовом излучении образуется изотропное рентгеновское космическое излучение с энергией
Eγ = 50–100 кэВ.
Эксперимент подтвердил предсказанное изменение длины волны фотона, что свидетельствовало в пользу корпускулярного представления о механизме эффекта Комптона. Эффект Комптона наряду с фотоэффектом явился убедительным доказательством правильности исходных положений квантовой теории о корпускулярно-волновой природе частиц микромира.
П o дробнее об обратном комптон-эффекте см. Источники гамма-излучения
Эффект Комптона и его элементарная теория
Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение. Опыты показали, что разность ∆λ=λ’-λне зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния θ:
(5.1)
Эффектом Комптонаназывается упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.
Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис. 4)— налетающего фотона, обладающего импульсом pγ=hv/cи энергией ξγ=hv, спокоящимся свободным электроном (энергия покоя W0=m0c 2 ; m0— масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса. Согласно закону сохранения энергии,
(5.2)
а согласно закону сохранения импульса,
(5.3)
гдe W0=m0c 2 – энергия электрона до столкновения, ξγ=hv — энергия налетающего фотона, 
— энергия электрона после столкновения (используется релятивистская формула, так как скорость электрона отдачи в общем случае значительна ε’γ=hv ’ — энергия рассеянного фотона. Подставив в выражение (5.2) значения величин и представив (5.3) в соответствии с рис. 3, получим
(5.4)
 |
(5.5)
Решая уравнения (206.4) и (206.5) совместно, получим
Поскольку ν=c/λ, ν’=c/λ’ и ∆λ=λ’-λ, получим (5.6)
(5.6)
Выражение (5.6) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (5.1). Подстановка в нее значений h, mQ и с дает комптоновскую длину волны электрона λс=h/(m0c)=2,426 пм.
Наличие в составе рассеянного излучения несмещенной линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны λlрассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны λпадающего излучения.
Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не можетнаблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.
Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект — со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.
КОМПТОНА ЭФФЕКТ
КОМПТОНА ЭФФЕКТ, изменение длины волны, сопровождающее рассеяние пучка рентгеновских лучей в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до работы А.Комптона, который опубликовал в 1923 результаты тщательно выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона – Дебая.)
В то время существовали два совершенно разных способа описания взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией, причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение, основанное на гипотезе квантов.
Разработанная позднее Комптоном теория сводилась к следующему. Согласно формулам релятивистской механики, масса частицы, движущейся со скоростью v, равна
Импульс частицы равен произведению ее массы на скорость; следовательно,
Сохранение энергии при столкновении фотона с электроном требует, чтобы выполнялось равенство
Поскольку импульс электрона отдачи равен
баланс импульса вдоль оси AB таков:
а вдоль оси CD, перпендикулярной AB,
где n ў – частота рассеянного кванта. Из этих трех уравнений следует, что увеличение l ў – l длины волны рассеянного кванта равно:
тогда как энергия электрона отдачи в зависимости от угла его вылета равна:
Величина h / m0c в формуле для Dl представляет собой универсальную постоянную, которая называется комптоновской длиной волны и равна 0,0242 Å (1 Å равен 10 –8 см). Для рентгеновских квантов с длиной волны 10 –8 см и меньше сдвиг длины волны, очевидно, весьма значителен.
Позднее на основе собственных и других экспериментальных данных Комптону удалось показать, что формулы точно предсказывают зависимость энергии кванта и электрона от углов их вылета. Поскольку при вычислениях использовались лишь законы сохранения энергии и импульса, а эти законы справедливы и в современной квантовой механике, формулы Комптона не нуждаются в каких-либо уточнениях. Однако их можно дополнить, поскольку они ничего не говорят об относительном числе квантов, рассеянных в различных направлениях. Такая теория, дающая выражение для интенсивности рассеянного излучения, была впервые разработана на основе дираковской релятивистской квантовой механики О.Клейном и Й.Нишиной в 1929, и вновь было найдено, что теория хорошо описывает эксперимент.
Значение открытия Комптона состояло в том, что впервые было показано наличие у планковских и эйнштейновских квантов света всех механических свойств, присущих прочим физическим частицам. За свое открытие А.Комптон был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927.