в чем сущность явлений переноса

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Беспорядочность теплового движения молекул газа или жидкости, непрерывные столкновения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и к изменению их скоростей и энергий. Если в веществе имеется пространственная неоднородность плотности или температуры, то со временем, согласно второму началу термодинамики, происходит обязательное выравнивание этих неоднородностей. В среде возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки являются физической основой особых процессов, объединенных под общим названием явления переноса. К этим явлениям относится теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

3.1. Теплопроводность. @

Теплопроводность – это явление переноса внутренней энергии (теплоты) при наличии неоднородности в распределении температуры. Теплопроводность возникает, например, при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом молекулы газа в разных местах его объема имеют разные средние кинетические энергии. В результате хаотического теплового движения молекулы, попавшие из нагретых частей газа в более холодные, отдают часть своей энергии окружающим частицам. Наоборот, медленно движущиеся молекулы, попадая из холодных частей объема газа в более нагретые, увеличивают свою энергию за счет соударений с молекулами, имеющими большие скорости и энергии. Это приводит к направленному переносу внутренней энергии газа.

В простейшем одномерном случае, когда температура газа меняется только в одном направлении, например, вдоль оси х, перенос внутренней энергии газа путем теплообмена описывается законом Фурье (1822 г.):

3. 2. Внутреннее трение (вязкость). @

Явление внутреннего трения заключается в ускорении и замедлении слоев газа или жидкости вследствие наличия неоднородности скорости. Между слоями, двигающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями, из-за хаотического теплового движения возникает обмен молекулами с разными импульсами. Это приводит к тому, что медленно перемещающиеся слои тормозят более быстро движущиеся слои и наоборот. При этом возникают силы трения или силы вязкости, направленные по касательной к поверхности соприкосновения слоев. В результате этого импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что и приводит к торможению быстрого слоя и ускорению медленного. По третьему эакону Ньютона эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Формулу для силы внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости предложил также Ньютон:

– это плотность потока импульса ( т.е. полный импульс, переносимый в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси ). Знак «минус» указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости. Из данной формулы видно, что динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице. Согласно молекулярно-кинетической теории газов вязкость газов можно вычислить по формуле: η═‹ℓ›ρ‹υ›/3. Коэффициент вязкости играет большую роль в различных технологических процессах, например, в производстве сахара, при уваривании густого сахарного сиропа в вакуумных аппаратах. Важнейшая характеристика полимеров – показатель текучести расплава (указываемый в марке полимера) – напрямую связан с вязкостью. Для выбора оптимальных режимов переработки полимеров (литье под давлением, экструзия) – необходимо управлять процессами плавления и вязкого течения, что невозможно без знаний коэффициентов вязкости.

3. 3. Диффузия. @

Диффузией называется явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел при наличии неоднородности распределения частиц разного сорта. В смесях диффузия вызывается наличием разных концентраций молекул компонентов смеси в разных частях объема. В химически чистых веществах она возникает вследствие неоднородности распределения в пространстве каких либо признаков молекул, не влияющих на их движение (например, радиоактивных меток), такой процесс носит название самодиффузии. В химически однородном газе явление диффузии подчиняется закону Фика (1855 г.):

Из сопоставления формул и законов, описывающих явления переноса, видно, что они во многом сходны между собой. Сходство математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе всех этих явлений молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.

Источник

Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость)

В неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос массы, энергии, импульса.

Диффузия обусловлена переносом массы, теплопроводность – переносом энергии, а вязкость – переносом импульса.

Для характеристики необратимых процессов переноса вводятся параметры теплового движения молекул: среднее число соударений молекулы в единицу времени и средняя длина свободного пробега молекул .

Среднее число соударений молекулы за 1 с : ,

где d – эффективный диаметр молекул, т.е. минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул,

– эффективное сечение молекул, – концентрация молекул,

– средняя арифметическая скорость молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул , т.е. средний путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкновениями:

.

При рассмотрении одномерных явлений переноса система отсчета выбирается так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса.

1. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимопроникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Диффузия сводится к переносу массы, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух сред градиент плотности отличен от нуля.

Градиент плотности вдоль выбранной оси х, перпендикулярной плоскости соприкосновения двух сред, обозначается как и показывает как быстро изменяется величина плотности от точки к точке вдоль оси х.

Количественно явление диффузии подчиняется закону Фика:

,

где – плотность потока массы, то есть величина, определяемая массой газа, диффундирующего через единичную площадку S в единицу времени,

D – коэффициент диффузии.

Знак минус в приведенной формуле означает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент диффузии D: ,

где – средняя скорость теплового движения молекул,

– средняя длина свободного пробега молекул.

2. Теплопроводность. Если в одной области газа температура больше,чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, то есть процесс выравнивания температуры. Этот процесс переноса энергии, называемый теплопроводностью, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух частей газа градиент температуры отличен от нуля.

Градиент температуры Т газа вдоль выбранной оси х, перпендикулярной плоскости соприкосновения двух частей газа, имеющих различную температуру, обозначается как и показывает как быстро изменяется температура газа от точки к точке вдоль оси х.

Количественно теплопроводность подчиняется закону Фурье:

,

где– плотность теплового потока, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты через единичную площадку S в единицу времени,

– градиент температуры в направлении x, перпендикулярном выбранной площадке S,

– коэффициент теплопроводности.

Знак минус в приведенной формуле означает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры.

Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент теплопроводности: ,

где – удельная теплоемкость газа при изохорном процессе (количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 1 кг газа на 1 К),

– плотность газа,

– средняя скорость теплового движения молекул,

– средняя длина свободного пробега молекул.

3. Вязкость. Вязкость это свойство жидкости или газа, обусловленное внутренним трением между соприкасающимися параллельными слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. В результате, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Другими словами, внутреннее трение приводит к переносу импульса от одного движущегося слоя жидкости или газа к другому соприкасающемуся с ним слою.

Количественно сила внутреннего трения между двумя соприкасающимися слоями жидкости или газа подчиняется закону Ньютона:

,

где h – коэффициент динамической вязкости,

– градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости течения жидкости или газа от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев,

S – площадь соприкосновения слоев жидкости или газа, на которые действует сила внутреннего трения F.

Закон Ньютона для внутреннего трения можно представить в виде:

,

где – плотность потока импульса – величина, определяемая импульсом, переносимым в единицу времени через единичную площадку S соприкосновения слоев жидкости или газа в направлении оси х, перпендикулярном направлению движения слоев жидкости или газа.

Знак минус в приведенной формуле означает, что импульс переносится от слоя к слою жидкости (газа) в направлении убывания скорости их движения.

Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент динамической вязкости идеального газа h определяется следующим образом:

,

где – плотность газа,

– средняя скорость теплового движения молекул,

– средняя длина свободного пробега молекул.

Источник

Явления переноса

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d.

Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса.

Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Во время становления молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (4.5) можно представить в виде

Динамическая вязкость η численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле

Электростатическое взаимодействие. Электрические заряды и поля. Два вида зарядов. Дискретность заряда. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Электризация тел. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона.

В курсе механики изучают гравитационное взаимодействие тел. Однако большое значение имеет электрическое, статистическое взаимодействие. Существуют процессы, в результате которых ранее не взаимодействующие тела начинают проявлять силы притяжения или отталкивания. Простейшим является электризация трением тел друг от друга, например, при трении стекла о кожу, тела притягиваются друг к другу. Тела, сохраняющие электризацию только в местах соприкосновения – изоляторы. Если же электризация распределена по всему телу, то это тело – проводник. Внешняя электризация проявляется во внешнем воздействии. Для описания этих процессов вводится понятие об электрическом заряде и электрическом поле. Положительные заряды возникают на стеклянной палочке при трении о кожу. Отрицательный заряд – на янтаре, потертым шерстяной тканью. Электрический заряд – неотъемлемой частью некоторых электрических частиц. Заряд всех электрических частиц одинаков по обеим величинам. Исключение составляют нейтральные частицы, чей заряд равен нулю. Заряд электрических частиц принято называть электрическим зарядом е.
К числу электрических частиц принадлежат: электрон, протон и нейтрон. Из этих частиц построены атомы и молекулы любого вещества, поэтому электрические заряды входят в состав всех тел. Обычно частицы несущие заряды различных знаков находящихся на веществах и распределяющихся одинаковой плотностью, поэтому все тела электрически нейтральны. При электрическом трении происходит разделение положительных и отрицательных зарядов. В результате перемещения отрицательных зарядов электризуются оба тела, причем одно положительно, другое отрицательно. Количество частиц во время этого процесса остается неизменным. В этом заключается закон сохранения электрического заряда. Его строгие формулировки в следующем:

Заряды не создаются и не исчезают, а лишь передаются от одного тела к другому или перемещаются внутри данного тела.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной n

Поскольку всякий заряд образуется совокупностью электрических зарядов, то он является целым кратным электрического заряда q= +(-) n*e. Это свойство заряда – дискретность. Электрическое поле появляется одновременно с зарядом. Электрическое поле окружает заряд – объективная реальность существования независимо от нас, и воздействующее на наши органы чувств посредством приборов. Электрическое поле как и вещество – одна из форм существования материи.

Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружить если в это поле внести другой заряд на который будет действовать определенная сила. Величина этой силы определяется по закону Кулона.

Законы электростатики применены к точечным зарядам. Реально точечные заряды не существуют. Точечный заряд определяют как модель заряженного тела, которая удовлетворяет некоторым условиям. Точечный заряд – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от этого тела до других тел несущих электрический заряд.

Если поле образовано несколькими зарядами, то силы, действующие на пробный заряд складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряжение в данной точке поля равно векторной сумме напряжений поля от каждого заряда в отдельности

Данное положение называется принципом суперпозиции или положением полей.

Напряженность электрического поля в некоторой точке пространства – это физическая векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

Внесём в электрическое поле, созданное зарядом q точечный заряд, называемый пробным q, на этот заряд будет действовать сила, равная:

Если в одну и ту же точку поля помещать разные заряды, то на них будут действовать различные силы, пропорциональные этим зарядам F /q_пр для всех вносимых зарядов одинакова: E= F /q_пр

Если положить, что q_пр =1, то E = F. Таким образом, напряженность электрического поля является силовой характеристикой этого поля. Следовательно, за единицу напряженности принимается напряженность в такой точке поля, где на единицу заряда действует единица силы при положительном заряде q, образующем поле. В системе СИ измеряется в В/м.

Напряженность поля образованного точечным зарядом, в точке, удалённой на расстояние r от заряда:

Если поле образовано несколькими зарядами, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и результирующая напряженность в данной точке поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности. В этом состоит принцип суперпозиции напряженностей электрического поля.

Электростатичное поле можно наглядно изобразить с помощью силовых линий или линий напряженности.

Силовые линии – кривые, касательные в каждой точке, которым совпадают с направлением вектора напряжененности. Силовые линии являются условным понятием и реально не существуют. Электростатичное поле исследуют пробным электрическим зарядом при внесении пробного положительного в поле силы, направленной в сторону этого заряда, поэтому считают, что силовые линии выходят из положительного заряда и входят в отрицательный.

Для того чтобы силовые линии характеризовали значение его напряженности, число линий должно быть численно равно напряженности поля. Поэтому условились подсчитывать число линий, приходящихся на единицу поверхности каждой силовой линии. Если напряженность поля всюду одинакова по величине и направлению, то такое поле называют однородным.

Полный поток вектора напряженности через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на абсолютную диэлектрическую проницаемость среды:

Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал электрического поля точечного заряда. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. Мембранные потенциалы и нервные импульсы.

Рассмотрим работу электростатических сил при перемещении зарядов q из одной точки поля в другую по произвольному пути, который обозначим

Для электростатического поля работа зависит от начальной и конечной точек перемещения, но не от его формы.

Совокупность точек поля, имеющих равный потенциал, называют эквипотенциальной поверхностью.

Таким образом, электростатическое поле можно характеризовать двумя величинами: Е и φ. Причем напряженность является силовой характеристикой поля, а потенциал – энергетической характеристикой поля.

Рис.1. Схематическое представление эффектов диффузии и активного транспорта при наличии на мембране клетки разности потенциалов. Потенциал во внеклеточном пространстве считается равным 0.

Она приблизительно равна 70 мВ. Эта разность потенциалов обуславливает наличие градиента концентрации различных ионов. Избыток заряда с каждой стороны мембраны имеется только на ее поверхности, жидкость с каждой стороны мембраны электрически нейтральна.

Разность потенциалов на мембране U, которая может поддерживать равновесное состояние концентраций С_i/ С_е при нормальной температуре тела (300 К), задается уравнением Нернста:

Этот потенциал далек от значения потенциала действия, поэтому ионы Na + стремятся диффундировать из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (внутрь клетки).

Потенциал внутри клетки недостаточно отрицателен, чтобы поддерживать состояние равновесия. Значит ионы К + из-за разности концентраций диффундируют из клетки.

В дополнение к диффузии существует активный перенос ионов Na + и К + через мембрану. Этот активный перенос назван механизмом (комплексом химических реакций), именуемый калий-натриевым насосом. Действие насоса состоит в прыскивании ионов К + в клетку и выведении Na + из клетки. Этот процесс идет противоположно направлению нормальной диффузии обоих веществ. Энергию для функционирования насоса дают метаболические процессы внутри клетки. Детали механизма действия насоса неизвестны.

Т.к. мембрана тонка, факт существования разности потенциалов 70 мВ означает, что напряженность электрического поля внутри мембраны очень велика:

Хотя напряженность поля внутри мембраны очень велика, необходимо немного ионов для ее поддержания.

Тогда число однозарядных ионов равно:

Это число можно сравнить с числом ионов N_k внутри клетки:

Источник