в чем состоит явление инерции
Явление инерции
Из практики реальной жизни мы знаем, что тело не может изменить свою скорость самостоятельно. В IV веке Аристотель писал о том, что все движущееся движимо чем-то. Авторитет Аристотеля был очень велик, и только спустя 2 тысячи лет Галилей показал, что если на тело не оказывают воздействие другие тела, то оно находится в покое или может двигаться равномерно и прямолинейно. При этом такое движение происходит бесконечно долго. Чем меньше действие других тел, тем меньше изменяется скорость перемещения тела, тем ближе движение к равномерному.
Определение инерции
Явлением инерции называют явление, при котором скорость тела остается неизменной, если на него не действуют другие тела или их действие взаимно компенсируются. Inertia — от латинского бездеятельность, косность.
Явление инерции становится очевидным тогда, когда изменяется величина или направление скорости движения. Так, при уменьшении скорости движения автомобиля, особенно, если это происходит резко, водитель и пассажиры отклоняются вперед, продолжая движение. Если резко затормозить при езде на велосипеде, то можно перелететь через его руль вперед.
Если любое тело вывести из состояния покоя, то после прекращения воздействия на него, оно будет двигаться по инерции.
Движение тела, если равнодействующая сил, приложенных к нему равна нулю, называют движением по инерции.
Так, пуля, вылетевшая из дула пистолета двигалась бы бесконечно долго с постоянной скоростью, если бы на нее не действовал воздух, создавая силу трения. По инерции движется ракета, удаленная от всех небесных тел после того как у нее выключили двигатели.
Закон инерции
Выводы Галилея были обобщены И. Ньютоном, который сформулировал закон инерции (или первый закон Ньютона):
Каждое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, относительно любой инерциальной системы отсчета, до того момента пока действие на него других тел не заставит его изменить свое состояние.
Закон инерции является важным и независимым законом. Он отображает возможность определить пригодность системы отсчета для рассмотрения движения в динамическом и кинематическом смыслах. Он стал первым шагом при установлении основных законов классической механики.
Примеры решения задач
| Задание | Ящик прикрыт крышкой, на крышке лежит небольшое тело (рис.1), как, не трогая тело опустить его в ящик? |
| Задание | В какую сторону упадет человек споткнувшись? В какую сторону он упадет, если поскользнётся? |
| Решение | Пусть человек идет лицом вперед. Так как существует явление инерции, то у человека, который спотыкается, нижняя часть тела резко уменьшает свою скорость, а верхняя часть тела по инерции продолжает двигаться, в результате человек падает вперед, по движению, обычно лицом вниз. |
Пусть, опять-таки, человек идет лицом вперед. Если человек поскальзывается, то его ноги, являющиеся точками опоры, приобретают скорость большую, чем верхняя часть тела, тогда, обычно человек падает в сторону противоположную движению, на спину.
§ 19. ТЕЛА И ИХ ОКРУЖЕНИЕ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Вопросы
1. Гребцы, пытающиеся заставить лодку двигаться против течения, не могут с этим справиться, и лодка остается в покое относительно берега. Действия каких тел при этом компенсируются?
1. При этом компенсируются действия воды и гребцов.
2. В чем состоит явление инерции?
2. Явление инерции состоит в том, что при компенсации действий на тело других тел или при отсутствии воздействий на тело оно может сохранять свою скорость постоянной.
3. В чем состоит первый закон Ньютона (закон инерции)?
3. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела.
4. При каких условиях тело может двигаться прямолинейно и равномерно?
4. Тело может двигаться прямолинейно и равномерно в условиях скомпенсированного воздействия на него других тел.
5. Какие системы отсчета используются в механике?
5. Инерциальные системы отсчета.
6. На рисунке 1 показан пример поступательного движения тела (чемодана). Можно ли сказать, что все воздействия других тел на чемодан скомпенсированы?
6. Нет. Тело совершает криволинейное и неравномерное движение. При этом значение и направление вектора скорости во время движения меняется. Это значит, что воздействия на него других тел не скомпенсированы.
Содержание:
Во время равномерного прямолинейного движения тело движется с постоянной по значению и направлению скоростью. Скорость неравномерного движения изменяется со временем. Рассмотрим теперь явления, вследствие которых тело изменяет собственную скорость движения или её направление.
Наблюдение. Из повседневного опыта следует: чтобы тело пришло в движение (т. е. набрало скорость), на него должно подействовать другое тело. Например, лежащий на футбольном поле мяч, придёт в движение только тогда, когда на него налетит другой мяч или по нему ударят ногой (рис. 48). Но если на мяч не действуют другие тела, то он сам по себе не изменит собственную скорость, не придёт в движение относительно Земли.
Опыт 1. На одну из двух тележек, стоящих на рельсах, положили магнит, а на другую — стальной брусок (рис. 49). Под рельсами перекинута нить, которая своими концами закреплена позади каждой из тележек и не позволяет им сблизиться. Если нить пережечь, то тележки начинают двигаться навстречу друг другу, изменяя свою скорость от нуля до некоторого значения. Причиной изменения скорости тележек является притяжение между магнитом и железным бруском, т. е. взаимодействие между ними.
Опыт 2. Толкнём шарик, лежащий на горизонтальном столе, — он начнет равномерно двигаться по прямолинейной траектории. Положим на стол магнит перед шариком на расстоянии от линии его движения. Шарик вследствие взаимодействия с магнитом начнёт увеличивать свою скорость и отклоняться в сторону магнита, т. е. он изменит направление движения (рис. 50).
Опыт 3. Один конец пружины прикрепим к игрушечному автомобилю (рис. 51), другой — к стойке на краю стола. Потянем за автомобиль в сторону от стойки — начнётся взаимодействие руки с автомобилем и пружиной, в результате чего их скорости изменяются, а пружина растягивается. Отпустим машинку — теперь взаимодействуют пружина и автомобиль — пружина начинает сжиматься и двигаться с ним в обратном направлении. Во всех этих опытах взаимодействие тел приводит к изменению их скоростей. 
При взаимодействии тел может изменяться скорость движения не только тел в целом, но и отдельных их частей. Это происходит, например, если мы сжимаем в руке теннисный мяч (рис. 52). Вследствие неодинакового перемещения отдельных частей мяч сжимается и деформируется (изменяет свою форму). Также изменяют свою форму и пальцы руки. На фотографии (рис. 53) показано, как пуля пробивает стальной лист.
В этом случае произошло взаимодействие пули с листом, в результате чего они деформировались, а пуля ещё и изменила свою скорость движения.
Вследствие взаимодействия тел они изменяют скорость и направление своего движения, а также деформируются.
Что такое инерция
Повседневный опыт подтверждает вывод, сделанный нами из предыдущих опытов: скорость и направление движения тела могут изменяться лишь при взаимодействии его с другим телом.
Рассмотрим случаи, когда тело в начале наблюдения уже находится в движении. Увидим, что уменьшение скорости движения и остановка тела не могут происходить сами по себе, а обусловлены действием на него другого тела.
Наблюдение 1. Вы, наверное, неоднократно наблюдали, как пассажиры, едущие в транспорте, вдруг наклоняются вперёд во время торможения или прижимаются к стенке на крутом повороте.
Наблюдение 2. Когда на уроке физкультуры вы пробегаете дистанцию 60 м, то стараетесь развить максимальную скорость. На финише уже можно не бежать, но вы не можете резко остановиться и пробегаете ещё несколько метров. Подобно этому автомобиль не может остановиться мгновенно, а движется ещё определённое время при отключённом двигателе или даже во время торможения. Поэтому нельзя перебегать улицу перед приближающимся автомобилем: водитель не сможет его резко остановить.
Опыт. Тележку с бруском на нём поставим на наклонную плоскость и отпустим (рис. 54, а). Она будет двигаться вниз, набирая скорость, но достигши преграды, резко остановится. Видим, что брусок, не связанный жёстко с тележкой, будет продолжать свое движение дальше (рис. 54, б). Из приведённых примеров видим, что все тела имеют свойство сохранять скорость и направление движения и не могут мгновенно их изменить в результате действия на них другого тела. Можно предположить, что при отсутствии внешнего воздействия тело будет сохранять скорость и направление движения как угодно долго.
Явление сохранения скорости движения тела при отсутствии действия на него других тел называют инерцией.
Явление инерции открыл итальянский учёный Галилео Галилей. На основе своих опытов и размышлений он утверждал: если на тело не действуют другие тела, то оно или находится в покое, или движется прямолинейно и равномерно. В этом случае говорят, что тело движется по инерции.
Инерция — это латинское слово, которое означает «недвижимость», «бездеятельность».
Явление инерции широко используют в технике и быту. Например, чтобы насадить молоток на ручку (рис. 55), нужно другим молотком ударять по торцу ручки или торцом ручки — по массивному неподвижному предмету.
Инертность тел и масса
Всегда ли одинаковый результат действия силы?
Результатом действия силы на тело является изменение его скорости или формы. Однако действие одной и той же силы не всегда сопровождается одинаковым эффектом. Он будет зависеть и от свойств тела, к которому приложена сила.
Разместим на полочке, закрепленной в штативе, два алюминиевых шарика (рис. 41). Упругую пластинку согнем, концы ее завяжем ниткой и введем между шариками. Если нитку перерезать, то пластинка распрямится и толкнет оба шарика, придав им определенные скорости. Измерив расстояния 
и 
на которые отлетели шарики, увидим, что они равные:
Если опыт повторить, поменяв один из алюминиевых шариков на стальной такого же диаметра (рис. 42), то расстояния, на которые сместятся шарики, будут различными: 
Явление инерции
Физическое явление сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения называют инерцией (от латин. іnertia — неподвижность, бездеятельность).
Инерция — это явление сохранения скорости движения тела при отсутствии или скомпенсированности действий на него других тел. В физике движение тела в идеальных условиях (когда на тело не действуют другие тела) называют движением по инерции. В реальности невозможно создать условия, когда действие других тел отсутствует. Поэтому в повседневной жизни движением по инерции считают случаи, когда действие на тело других тел достаточно слабо и до заметного изменения скорости своего движения тело проходит значительный путь (рис. 14.8).
Действие одного тела на другое
Итоги:
Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя только тогда, когда на него не действуют другие тела или действия других тел скомпенсированы.
Инерция — это явление сохранения скорости движения тела при отсутствии или скомпенсированности действий на него других тел. Если действия на тело других тел не скомпенсированы, то тело изменяет скорость своего движения по значению или направлению либо по значению и направлению одновременно.
Инертность тела и масса
Вспомните: вы заходите в автобус, все места заняты. Двери закрываются, автобус резко начинает движение, и вы должны приложить усилия, чтобы не упасть. Следующая остановка — и вы снова вынуждены цепляться за поручни, ведь автобус остановился достаточно резко. Почему что-то «толкает» вас вперед или назад? Вы узнаете, из-за какого свойства физических тел вы отклоняетесь назад, когда транспортное средство набирает скорость, и вперед — в момент его резкой остановки (см. рис. 15.1).
Что такое инертность
Вообще ни одно тело не может изменить скорость своего движения мгновенно. Говорят, что все тела «оказывают сопротивление» попытке измененить скорость их движения. В физике такое свойство тел называют инертностью. Инертность — свойство тела, которое заключается в том, что для изменения скорости движения тела в результате взаимодействия требуется время. Инертность тела проявляется тогда, когда мы пытаемся изменить скорость движения этого тела (см. рис. 15.1–15.3).
Определение массы тела
В результате одинакового воздействия одни тела изменяют скорость своего движения достаточно быстро, другие — намного медленнее. Например, чтобы с помощью весел придать определенную скорость легкой байдарке, нужно намного меньше времени, чем для придания такой же скорости тяжелой лодке. В таком случае говорят, что лодка более инертна, чем байдарка. Инертность тел характеризуется физической величиной — массой. Чем больше масса тела, тем больше времени нужно для изменения скорости его движения в результате одного и того же воздействия.
Масса тела — это физическая величина, которая является мерой инертности тела. Массу тела обозначают символом m. Единица массы в СИ — килограмм: [m]=кг. Кроме килограмма используют также другие единицы массы, например тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг):
Масса — это одна из основных единиц СИ, поэтому для нее существует эталон. Международный эталон килограмма был создан в 1880 г.*; его используют и сейчас. Эталон килограмма — это цилиндр, изготовленный из сплава платины и иридия (рис. 15.4). Масса цилиндра — ровно 1 килограмм.
Сначала в качестве эталона килограмма был принят 1 л чистой воды при температуре около +4 °C. Однако такой эталон был очень неудобным.
Международный эталон килограмма хранится во Франции, в Международном бюро мер и весов, расположенном в г. Севр (предместье Парижа). Эталон достают из хранилища не чаще одного раза в 15 лет. В Украине, в Национальном научном центре «Институт метрологии» (г. Харьков), хранится государственный эталон единицы массы 1 кг.
Измеряем массу тела взвешиванием:
Кроме инертности любое физическое тело имеет также свойство притягиваться к другим телам благодаря гравитационному взаимодействию *. Как вы уже, возможно, догадались, мерой гравитационного свойства тела также является масса. Именно на гравитационном свойстве тел основан самый распространенный способ измерения массы — взвешивание (рис. 15.5): чем больше масса тела, тем сильнее оно притягивается к Земле и поэтому сильнее давит на весы.
Подробнее об измерении масс тел взвешиванием вы узнаете при выполнении лабораторной работы № 6.
Еще об одном способе измерения массы:
Массу тела можно также измерить, основываясь на инертности тел. Поставим две тележки со сжатыми пружинами на гладкую горизонтальную поверхность (рис. 15.6, а). Распрямляясь, пружины придадут тележкам некоторые скорости. Если тележки приобретут одинаковые скорости и, соответственно, проедут до остановки одинаковое расстояние, то это означает, что их массы равны (рис. 15.6, б). Если одна из тележек, например тележка 2, приобретет меньшую скорость и, соответственно, проедет меньшее расстояние, то она имеет большую массу (рис. 15.7). При этом во сколько раз скорость движения тележки 2, будет меньше скорости движения тележки 1, во столько же раз масса тележки 2 больше массы тележки 1: 
где 
— массы тележек; 
— скорости движения, которые приобрели тележки в результате взаимодействия. Полученное равенство позволяет определить отношение масс взаимодействующих тел по измеренным скоростям движений, которые приобретают эти тела в результате взаимодействия. Если же при этом масса одного из тел (например, 
) известна, то можно определить массу второго тела 
: 
На первый взгляд, способ измерения масс, основанный на инертности тел, неудобен, но он является единственным, если тела невозможно взвесить (например, элементарные частицы или космические тела)*.
В большинстве таких случаев в формулу подставляют не приобретенные телами скорости движения, а изменение скорости движения каждого тела в результате взаимодействия.
Итоги:
Инертность — это свойство тела, которое заключается в том, что для изменения скорости движения тела в результате взаимодействия требуется время.
Масса тела (m) — это физическая величина, которая является мерой инертного и гравитационного свойств тела.
Единица массы в СИ — килограмм.
Массу тела можно определить взвешиванием (этот способ основан на том, что масса является мерой гравитационного свойства тела), а также сравнив, как изменились скорости движения тел в результате взаимодействия (способ основан на том, что масса является мерой инертности тела).
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
ИНЕРЦИЯ И МОМЕНТ ИНЕРЦИИ: базовые сведения
История понятия «инерция»
До эпохи Возрождения, в Средние века, в западной философии общепринятой была аристотелевская теория движения. Ученик Платона, древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.) утверждал, что в отсутствии внешней силы все объекты остановятся, и что движущиеся объекты продолжают двигаться только до тех пор, пока есть побуждающая к движению сила.
Принцип движения по инерции, который возник у Аристотеля для «движений в пустоте», гласил, что объект имеет тенденцию сопротивляться изменению движения.
Окончательно от аристотелевской теории отказались в ходе ряда открытий, предшествовавших научной революции XVII века.
Термин «инерция», от латинского слова «безделье» или «лень» (лат. inertia), был впервые использован немецким математиком и астрономом Иоганном Кеплером (1571 – 1630 гг.) в его книге «Epitome Astronomiae Copernicanae», которая была опубликована в трех частях в 1617–1621 гг. Но Кеплер определял инерцию только как сопротивление движению, основываясь на старом предположении, что покой – это естественной состояние вещей, которое не нужно объяснять и к которому стремятся тела.
Покой и движение объединил единым принципом современник Кеплера Галилео Галилей (1564 — 1642) — итальянский физик, механик, астроном, философ и математик. Он первый, кто направил зрительную трубу в небо, превратив её в телескоп. В 1609 году он создал свой первый телескоп с трёхкратным увеличением. Галилео Галилей писал, что «если устранить все внешние препятствия, то тяжелое тело на сферической поверхности, концентрической Земле, будет поддерживать себя в том состоянии, в котором оно находилось; если его поместить в движение к западу (например), то оно будет поддерживать себя в этом движении».
Чтобы оспорить идею Аристотеля о естественности состояния покоя, Галилей проводил один из таких мысленных экспериментов. Если исключить силу трения, то шар, катящийся по склону оврага (холма), взлетит до той же высоты на противоположной стороне. Если второй склон постепенно наклонять, шар будет катиться все дальше и дальше и в горизонтальном положении склона будет катиться бесконечно долго.
Галилей сделал вывод, что «Тело, движущееся по ровной поверхности, будет продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью, если движение не будет нарушено».
Позднее, мысли Галилея будут уточнены и систематизированы Исааком Ньютоном. Исаак Ньютон (1642 – 1727) — английский физик, математик, механик и астроном, основатель классической физики. В своем труде «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), впервые опубликованном в 1687 году, он изложил закон всемирного тяготения и три закона динамики.
Явление инерции, изначально сформулированное Галилеем, вошло в первый закон Ньютона.
Оговоримся, что согласно определению, законы Ньютона справедливы только для систем отсчета (система отсчета – это тело отсчета со связанной с ним системой координат, относительно которого можно вычислять положение тел, и система измерения времени, т.е. некоторые часы), которые принято называть инерциальными. Инерциальная система отсчета – это такая система, в которой ускорение тел зависит только от приложенных сил, а не свойством самой системы отсчета (наблюдателя) перемещаться с ускорением.
Посмотрим на второй закон Ньютона.
Чаще его записывают в виде:
так как в инерциальной системе отсчета сила является причиной ускорения тела.
Как видно из второй формулы, для тела неизменной массы ускорение тела (скорость изменения его скорости) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (чем сильнее толкаем, тем быстрее тело разгоняется) и обратно пропорционально его массе (чем тяжелее тело, тем сложнее его разгонять).
Представим, что тело движется в вакууме и на него не действуют никакие силы (F=0). Значит и скорость его меняться не будет (a=0).
Инерция (лат. inertia — покой, постоянство, неизменность) – природное явление сохранения равномерного прямолинейного движения или состояния покоя любого тела, пока на него не действуют внешние силы или если действие сил скомпенсировано.
Инертность – свойство конкретного тела оставаться в покое или равномерно прямолинейно двигаться. От инертности зависит ускорение тела при приложении к нему внешних сил. Мерой количественного измерения инертности тела в прямолинейном движении является его масса. Больше масса – больше инертность тела, т.е. тем сложнее придать ему ускорение (разогнать или остановить).
Из-за большей чем у легковушки массы у грузовика инертность выше. Соответственно, и тормозной путь у него будет больше – нужно приложить большую силу, чтоб его остановить (хотя, можно поставить очень мощные тормоза). Говорить, что у грузовика больше инерция – некорректно.
Мерой инертности тела в прямолинейном движении выступает его масса. Больше масса – больше инертность тела.
Инерция, кинетическая энергия, работа
Приведем другой пример. Представь тяжелоатлета… Даже двух, которые решили поставить мировой рекорд и сдвинуть самолет. Им придется приложить немало сил, чтобы вначале разогнать самолет от нуля до некоторой скорости, а потом поддерживать эту скорость, преодолевая силу трения, направленную назад. Конечно, проще сдвинуть с места (преодолеть инерцию покоя) и разогнать до большой скорости тело меньшей массы, например, футбольный мяч. Инертность самолета во много раз больше инертности футбольного мяча.
А к какому трюку прибегает фокусник, чтобы в случае со скатертью все предметы остались на столе? Правильно, нужно выдернуть скатерть за наименьшее время. Чем меньше время, тем меньше энергии перейдет с силой трения на предметы и они просто не успеют разогнаться.
Энергия движущегося тела называется кинетической энергией и измеряется в Джоулях. Если тело неподвижно, кинетическая энергия равна нулю.
Чтобы разогнать тело массой m до нужной скорости V из состояния покоя (например, самолет), нужно выполнить работу, равную кинетической энергии разогнанного тела (без учета разных потерь):
Работа по изменению кинетической энергии тела совершается за счет приложения к нему некоторой силы – силы тяжести, силы трения, силы воздействия на него другого тела (тяжелоатлета-силача, дующего ветра, реактивной тяги ракетного двигателя и пр.).
Пусть силач разогнал до 0.1 м/с (10 сантиметров в секунду) легковую машину массой 1200 кг и самолет Ил-76 массой 88 500 кг в космосе (не будем учитывать силу трения). Тогда для преодоления инерции этих тел ему пришлось сжечь мышечной энергии на 6 Дж и 442,5 Дж соответсвенно. Т.е. на преодоление инерции покоя у самолета у спортсмена уйдет в 74 раза больше энергии, чем на автомобиль.
Чтобы остановить тело массой m, движущееся со скоростью V, нужно совершить обратную работу, равную отрицательному значению кинетической энергии этого тела:
Т.е. чем больше скорость тела и его масса, тем больше энергии на преодоление инерции движения надо затратить.
Если выключить мотор, машина под действием силы трения ее движущихся частей друг о друга, силы трения о воздух корпуса и силы трения колес об асфальт остановится сама. Но остановить машину можно и быстрее, увеличив силу трения с помощью тормозных дисков, т.е. выжав педаль тормоза.
При равной скорости масса грузовика намного больше, а значит больше его кинетическая энергия. Двигаясь накатом грузовик остановится дальше, чем легковой автомобиль – его инертность выше. Кстати, можно ли остановить грузовик быстрее легкового автомобиля и при каких условиях?
Момент инерции
Инерция проявляется не только для прямолинейного движения, но и при вращении тел. В двигателе есть специальное устройство – маховик (на рисунке справа маховик покрашен темно-серым цветом и имеет зубчики). Инерция его вращения помогает работать двигателю нормально. Энергия расширяющихся газов при воспламенении топлива толкает поршень вниз, а затем ему нужно идти вверх, выталкивая продукты сгорания. Без маховика поршень не смог бы провернуть коленвал без рывков. Двигатель без маховика заглохнет.
Ну а со спинерами и волчками знакомы многие.
Вот только в приведенных примерах форма тела не меняется. А изменится ли инертность тела при изменении его формы?
Вращение на фигурном катании
Многие могут вспомнить фигурное катание. Масса тела фигуриста за выступление не меняется. Но его скорость вращения мгновенно увеличивается, стоит прижать руки и ноги, и вытянуться в струнку. Т.е. при уменьшении радиуса тела скорость вращения увеличивается. Т.е. инертность тела должна уменьшиться? Давайте разбираться.
Вернемся к формулам. Скорость вращающегося тела описывается как произведение угловой скорости (омега) на радиус:
Скорость вращающегося тела
При этом кинетическая энергия вращающегося тела примет вид:
Синим цветом выделено произведение массы тела на радиус в квадрате. Эта величина называется моментом инерции вращающегося тела и обозначается латинской буквой I (и).
Мерой инертности вращающего тела выступает момент инерции, который зависит от массы тела и расстояния этой массы от центра вращения.
Представим, что девочка не только вращает груз над собой, но и идет. Тогда полная кинетическая энергия девочки с грузом примет вид:
Первая часть описывает кинетическую энергию двигающейся прямолинейно с некоторой скоростью девочки с грузом, а вторая – кинетическую энергию вращающегося груза. Полная кинетическая энергия — это сумма энергии прямолинейно движущегося тела и энергии вращающегося тела. Точно так же кинетическая энергия будет рассчитываться для движущегося по столу раскрученного волчка или съезжающего с наклонной плоскости цилиндра.
Так как вращающееся тело может иметь форму, отличную от точки или маленького шарика, то и формула момента инерции для более точных расчетов может принимать разный вид.
Пример.
Цилиндры одинаковой массы (m1 = m2), но разного радиуса (r1 
Цилиндры одинаковой массы, но разного радиуса, скатываются с горки высотой h
В верхней точке кинетическая энергия обоих цилиндров будет равна нулю, так как скорость равна нулю. Потенциальная энергия будет одинаковой и максимальной.
При скатывании цилиндров по закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и в самой нижней точке будет равна нулю, так как высота равна нулю. А кинетическая энергия в нижней точке будет складываться из поступательной кинетической энергии и кинетической энергии вращающегося тела и у обоих тел также будет одинаковой, так как их потенциальные энергии были равны.
Но так как радиус первого тела меньше второго, то и момент инерции первого тела меньше второго и будет справедливо:
Тогда для кинетической энергии поступательного движения будет справедливо отношение:
Следовательно, скорость первого цилиндра должна быть выше скорости второго, и он скатится быстрее. Так как мерой инертности вращающегося тела является момент инерции, то первое тело с меньшим радиусом и меньшим моментом инерции будет обладать меньшей инертностью, чем второе. Разогнаться под действием каких-либо сил (силы тяжести) такому телу проще.
Вопросы
1. Посмотри на картинку с формулами для расчета момента инерции для тел разной формы. Как ты думаешь, какая формула лучше подходит для расчёта момента инерции маховика автомобиля. Варианты ответа: a, b, c, d, e, f, g, h, или i
Маховик автомобиля
2. Два волчка одинаковой массы раскрутили до одинаковой угловой скорости, но диаметр первого волчка меньше диаметра второго. Какой из них упадет раньше?
3. На рисунке показаны три варианта конструкции. Какой вариант машинки имеет наименьшую инертность, а какой максимальную? Почему?