в чем разница между кругом и окружностью

Разница между окружностью и кругом

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.

Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.

Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.

Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

Источник

Отличие окружности и круга

Частное учреждение профессионального образования

«Юридический полицейский колледж»

Реферат

на тему: «Круг, окружность, шар, сфера их отличия»

Студентка группа 18ПД

Проверил: Щербаков К.В.

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность– это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Круг– является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Когда людям задают вопрос, чем отличается сфер от шара, многие попросту пожимают плечами, думая, что фактически это одно и то же (аналогия с кругом и окружностью).

В повседневной жизни мы редко говорим сфера, чаще шар или шарик. И не все понимают какая разница между этими двумя геометрическими понятиями. Наверное можно сказать, что сфера это внешняя оболочка шара. Воздушный шарик, например, на самом деле не шар, а сфера. При условии, конечно, его абсолютной «круглости». Как я понимаю, то у шара абсолютно все точки поверхности равноудалены от его центра, а у сфер это условие не является обязательным.

Пример: Апельсин, футбольный мяч, арбуз, похожи на шар. Из всех тел заданного объёма шар имеет наименьшую поверхность. Поверхность шара называют сферой. Расстояние от точек сферы до её центра называется радиусом сферы и обычно обозначается R. Радиусом также называется любой отрезок, соединяющий точку сферы с её центром.

Источник

Чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Выводы:

Ресурсы:

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности)

Источник

Разница между кругом и окружностью (с примерами)

Содержание:

Оба имеют много общих элементов, таких как центр, радиус и диаметр, среди прочего, согласно следующей сравнительной таблице:

Круг

Длина окружности

Определение

Плоская геометрическая фигура, контур которой представляет собой окружность.

Замкнутая и плоская кривая, образованная всеми точками, равноудаленными от центра.

Элементы и регионы

Центральный угол (Θ)

Центральная длина (Θ)

Формулы

Центральный угол: Θ = s / r

Центральный угол: Θ = s / r

Круг: определение, характеристики и части

По этой причине он характеризуется наличием:

-Край или периметр, который представляет собой окружность круга.

Элементы круга

Каждый круг состоит из следующих частей или элементов:

Центр: это точка C, от которой все точки края равноудалены.

Веревка: сегмент, соединяющий две точки на краю круга. На рисунке b) справа это самый темный зеленый сегмент.

Радио: обозначенный буквой «r» на рисунке а), это красный сегмент, соединяющий центр круга с точкой на краю. Его размер составляет половину диаметра.

Дуга: часть контура, которая находится между двумя точками, выделена синим цветом на рисунке b).

Стрелка: отрезок, перпендикулярный хорде (красный на рисунке b), который соединяет центр хорды с точкой на краю.

Круглые области

Круг, будучи плоской фигурой, имеет общую площадь, а также несколько областей. Наиболее известны следующие:

Площадь круга: пропорционален квадрату радиуса, где коэффициент пропорциональности равен числу π.

Называя A площадью круга, это выражается как:

Круговой сегмент: это часть круга, ограниченная синей дугой и темно-зеленой строкой на рисунке b.

Круговой сектор: это также область круга, но заключенная между двумя радиусами и соответствующей дугой.

Круглая корона: Он имеет форму кольца и ограничен двумя концентрическими окружностями, вне меньшего радиуса и внутри большего радиуса.

Окружность: dопределение, характеристики и части

Окружность формально определяется как набор всех точек, равноудаленных от другой точки, известной как центр.

Внутренние точки не включены, так как они соответствуют окружности.

Элементы окружности

Многие элементы окружности такие же, как и у круга, за исключением тех, которые относятся к областям и регионам, поэтому рисунок выше снова служит ссылкой.

Центр: обозначается C, а иногда и O, все точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии от нее.

Веревка: сегмент, соединяющий две точки, принадлежащие окружности.

Диаметр: он также соединяет две точки на окружности, но всегда проходит через центр окружности.

Радио: расстояние между центром и любой точкой на окружности.

Дуга: это часть окружности.

Центральный угол: угол с вершиной в центре C и двумя равными сторонами, размер которых совпадает с радиусом.

Стрелка: сегмент, перпендикулярный хорде, который соединяет центр хорды с соответствующей точкой на окружности.

Длина или периметр: это мера окружности, которая, как мы видели, пропорциональна числу π = 3,1416… и рассчитывается по формуле:

Уравнение окружности

Точка P принадлежит окружности, если расстояние от нее до другой точки C равно р, радио.

Любая точка на декартовой плоскости имеет координаты (х, у) и квадрат расстояния d между двумя из них, P₁(Икс₁, Y₁) И p₂(Икс₂, Y₂), определяется формулой:

Затем возьмем точку P координат (x, y) и точку C координат (h, k). При подстановке предыдущее уравнение будет выглядеть так:

Это уравнение окружности, которому удовлетворяет любая точка на ней. Если центр круга совпадает с началом системы координат, тогда h = k = 0 и уравнение упрощается до:

Чтобы выяснить это, подставьте координаты точки в уравнение, и если в результате получается равенство, то точка действительно принадлежит окружности:

(4 – 1) 2 + (6 – 2) 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25

И действительно, поскольку 25 = 25, мы заключаем, что (4,6) действительно принадлежит окружности.

Ссылки

Топ-10 китайских легенд (и что они означают)

Источник

чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Источник