в чем проявляется относительность движения ответ проиллюстрируйте
Относительность движения
Любое движение тела происходит по отношению к другим телам. Физики говорят: «Относительно других тел».
К примеру, человек, едущий в автобусе, относительно автобуса находится в состоянии покоя, а относительно дороги – движется.
Примечание: Когда мы рассматриваем движение тела, мы выбираем систему отсчета, в которой это дело будет двигаться. При этом, тело отсчета мы принимаем за неподвижное тело, относительно которого происходит движение изучаемого тела.
в разных системах отсчета (СО) будут различаться.
Траектория тела различна в разных системах отсчета
Траектория – это относительная характеристика движения. Потому, что она различается для разных систем отсчета (СО).
В то время, пока самолет летит, точка, лежащая на кончике его винта, относительно самолета движется по окружности (рис. 1), а относительно неподвижного наблюдателя на земле – эта же точка имеет винтовую траекторию.
Например, движение ниппеля велосипедного колеса во время поездки на велосипеде.
В системе отсчета, связанной с:
Что такое циклоида
Циклоида – это плоская кривая линия. По такой линии движется точка, лежащая на окружности, когда эта окружность катится по прямой без проскальзывания (рис. 2).
Циклоиду называют трансцендентной кривой линией.
Линия трансцендентная, если ее в прямоугольных координатах не получается описать с помощью алгебраического уравнения.
Но с помощью параметра t можно записать отдельно координату x и координату y с помощью таких уравнений:
\[ \large \begin
Примечания:
Циклоиду впервые изучил Галилео Галилей. Этот выдающийся итальянский ученый занимался физикой, математикой, астрономией, механикой и философией.
А английский математик и архитектор Кристофер Рен в 1658 году посчитал длину арки циклоиды.
Длина циклоиды равна четырем диаметрам производящей окружности.
Кристофер Рен спроектировал и руководил возведением в Лондоне купола собора Святого Павла.
С помощью циклоиды братья Бернулли решили задачу о скорейшем спуске — брахистохроне. Брахистохрон – с греч. «Краткое время». Они доказали, что по желобу, имеющему форму перевернутой вниз циклоиды шарик скатывается вниз за кратчайшее из возможных время.
Скорость тела различна в разных системах отсчета
Рассмотрим движение человека в едущем по прямому участку пути трамвае (рис. 3).
Скорость трамвая \(\large \vec
Тогда скорость человека относительно трамвая будет равна 3 километрам в час, а относительно земли – 63 километрам в час.
Как переходить из одной системы отсчета в другую
Любое движение, которое мы рассматриваем, а, так же, его характеристики, будут различаться в разных системах отсчета.
Относительно одних тел рассматриваемое тело может покоиться, а вместе с тем, относительно других тел оно может находиться в движении.
Чтобы осуществить переход между системами отсчета, нужно применять закон сложения скоростей и перемещений. Скорость и перемещение – это векторы. Значит, будем складывать их геометрически. То есть, при сложении векторов будем учитывать их направления.
Примечание: Ньютон изучал движение тел. В его теории время протекает одинаково во всех системах отсчета. То есть, в механике Ньютона время – это абсолютная величина.
Представим себе такую картину: На берегу реки сидит и отдыхает девушка (рис. 4). По реке мимо нее проплывает плот (по течению). С плота в это время в воду прыгает молодой человек и вплавь добирается к противоположному берегу реки. После чего, садится на берег и отдыхает.
Перемещение в различных системах отсчета
Сначала запишем перемещение парня в системе отсчета, связанной с девушкой, когда нам известны его перемещение в системе отсчета, связанной с плотом.
Примечание:
На рисунке перемещение плота и перемещение парня относительно плота обозначены длинными черными стрелками. А перемещение парня относительно сидящей на берегу девушки обозначено длинной синей стрелкой.
Из рисунка видно, что векторы перемещений образуют прямоугольный треугольник.
Сложив вектор переносного и относительного перемещений, получим вектор абсолютного перемещения:
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
Длину вектора абсолютного перемещения можно найти по теореме Пифагора:
Скорость в различных системах отсчета
Запишем еще раз формулу для связи перемещений:
Зная перемещение, и время равномерного движения, можно найти модуль вектора скорости, т. е. длину вектора скорости.
Скорость плывущего плота и скорость парня не изменяются. Поэтому, для связи скорости и перемещения можно применить формулу
Разделив обе части этого уравнения на время t, получим выражение для скорости равномерного движения:
Обе части уравнения для перемещений разделим на время t движения.
Полученное выражение можно записать с помощью векторов скоростей:
В частности, на рисунке 4 красными векторами обозначены скорость реки (плота) и скорость парня.
Опишем обозначения, использованные нами в уравнении, связывающем скорости в различных системах отсчета:
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
Длину вектора скорости найдем по теореме Пифагора:
Таким образом, до прыжка в воду скорость парня в системе отсчета, связанной с плотом, равнялась нулю (рис. 5).
А в системе отсчета, связанной с отдыхающей на берегу девушкой, скорость парня равнялась скорости течения реки (скорости плота).
После прыжка с плота в системе отсчета, связанной с плотом, скорость парня равняется скорости, с которой он плывет к берегу перпендикулярно течению реки.
Ну а в системе отсчета, связанной с девушкой, скорость парня – это векторная сумма скорости течения реки и скорости плавания парня.
Вопросы.
1. Что означают следующие утверждения: скорость относительна, траектория движения относительна, путь относителен?
Это означает, что эти величины (скорость, траектория и путь) для движения различаются в зависимости от того, из какой системы отсчета ведется наблюдение.
2. Покажите на примерах, что скорость, траектория движения и пройденный путь являются относительными величинами.
Например, человек стоит неподвижно на поверхности Земли (нет ни скорости, ни траектории, ни пути), однако в это время Земля вращается вокруг своей оси, и следовательно человек, относительно, например центра Земли, движется по определенной траектории (по окружности), перемещается и имеет определенную скорость.
3. Сформулируйте коротко, в чем заключается относительность движения.
Движение тела (скорость, путь, траектория) различны в разных системах отсчета.
4. В чем основное отличие гелиоцентрической системы от геоцентрической?
В гелиоцентрической системе тело отсчета- Солнце, а в геоцентрической- Земля.
5. Объясните смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе (см. рис. 18).
В гелиоцентрической системе смена дня и ночи объясняется вращением Земли.
1. Вода в реке движется со скоростью 2 м/с относительно берега. По реке плывёт плот. Какова скорость плота относительно берега? относительно воды в реке?
2. В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчета, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчёта, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.
3. При каком условии скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчета?
Если эти системы отсчета неподвижны относительно друг друга.
4. Благодаря суточному вращению Земли человек, сидящий на стуле в своём доме в Москве, движется относительно земной оси со скоростью примерно 900 км/ч. Сравните эту скорость с начальной скоростью пули относительно пистолета, которая равна 250 м/с.
5. Торпедный катер идет вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью 90 км/ч по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна 223 м/с. Чему равна в (СИ) и куда направлена скорость катера относительно земной оси, если она движется на восток? на запад?
§ 9. Относительность движения
В курсе физики 7 класса упоминалось об относительности механического движения. Рассмотрим этот вопрос более подробно на примерах и сформулируем, в чём конкретно заключается относительность движения.
Человек идёт по вагону против движения поезда (рис. 16). Скорость поезда относительно поверхности земли равна 20 м/с, а скорость человека относительно вагона равна 1 м/с. Определим, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.
Будем рассуждать так. Если бы человек не шёл по вагону, то за 1 с он переместился бы вместе с поездом на расстояние, равное 20 м. Но за это же время он прошёл расстояние, равное 1 м, против хода поезда. Поэтому за время, равное 1 с, он сместился относительно поверхности земли только на 19 м в направлении движения поезда. Значит, скорость человека относительно поверхности земли равна 19 м/с и направлена в ту же сторону, что и скорость поезда. Таким образом, в системе отсчёта, связанной с поездом, человек движется со скоростью 1 м/с, а в системе отсчёта, связанной с каким-либо телом на поверхности земли, — со скоростью 19 м/с, причём направлены эти скорости в противоположные стороны. Отсюда следует, что скорость относительна, т. е. скорость одного и того же тела в разных системах отсчёта может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.
Теперь обратимся к другому примеру. Представьте вертолёт, вертикально опускающийся на землю. Относительно вертолёта любая точка винта, например точка А (рис. 17), будет всё время двигаться по окружности, которая на рисунке изображена сплошной линией. Для наблюдателя, находящегося на земле, та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории (штриховая линия). Из этого примера ясно, что траектория движения тоже относительна, т. е. траектория движения одного и того же тела может быть различной в разных системах отсчёта.
Следовательно, путь является величиной относительной, так как он равен сумме длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый промежуток времени. Это особенно наглядно проявляется в тех случаях, когда физическое тело движется в одной системе отсчёта и покоится в другой. Например, человек, сидящий в движущемся поезде, проходит определённый путь s в системе, связанной с землёй, а в системе отсчёта, связанной с поездом, его путь равен нулю.
Таким образом, относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т. е. они могут быть различны в разных системах отсчёта.
Понимание того, что движение одного и того же тела можно рассматривать в разных системах отсчёта, сыграло огромную роль в развитии взглядов на строение Вселенной.
С давних пор люди замечали, что звёзды в течение ночи, так же как и Солнце днём, перемещаются по небу с востока на запад, двигаясь по дугам и делая за сутки полный оборот вокруг Земли. Поэтому в течение многих столетий считалось, что в центре мира находится неподвижная Земля, а вокруг неё обращаются все небесные тела. Такая система мира была названа геоцентрической (греческое слово «гео» означает «земля»).
Во II в. александрийский учёный Клавдий Птолемей обобщил имеющиеся сведения о движении светил и планет в геоцентрической системе и сумел составить довольно точные таблицы, позволяющие определять положение небесных тел в прошлом и будущем, предсказывать наступление затмений и т. д.
Однако со временем, когда точность астрономических наблюдений возросла, стали обнаруживаться расхождения между вычисленными и наблюдаемыми положениями планет. Вносимые при этом исправления делали теорию Птолемея очень сложной и запутанной. Появилась необходимость замены геоцентрической системы мира.
Новые взгляды на строение Вселенной были подробно изложены в XVI в. польским учёным Николаем Коперником. Он считал, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своих осей. Такая система мира называется гелиоцентрической, поскольку в ней за центр Вселенной принимается Солнце (по-гречески «гелиос»).
Таким образом, в гелиоцентрической системе отсчёта движение небесных тел рассматривается относительно Солнца, а в геоцентрической — относительно Земли.
Как же с помощью системы мира Коперника можно объяснить видимое нами суточное обращение Солнца вокруг Земли? На рисунке 18 схематично изображён земной шар, освещаемый с одной стороны солнечными лучами, и человек (наблюдатель), который в течение суток находится в одном и том же месте Земли. Вращаясь вместе с Землёй, он наблюдает за перемещением светил.
Воображаемая ось, вокруг которой вращается Земля, как бы пронзает земной шар, проходя через Северный (N) и Южный (S) географические полюсы. Стрелочка указывает направление вращения Земли — с запада на восток.
1 Скорость вращения точек поверхности Земли относительно оси зависит от широты местности: она возрастает от нуля (на полюсах) до 465 м/с (на экваторе).
Итак, по системе мира Коперника видимое вращение Солнца и звёзд, т. е. смена дня и ночи, объясняется вращением Земли вокруг своей оси. Время, за которое земной шар делает полный оборот, называется сутками.
Гелиоцентрическая система мира оказалась гораздо более удачной, чем геоцентрическая, при решении многих научных и практических задач.
Таким образом, применение знаний об относительности движения позволило по-новому взглянуть на строение Вселенной. А это, в свою очередь, помогло впоследствии открыть физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.
Вопросы
1. В чём проявляется относительность движения? Ответ проиллюстрируйте примерами.
2. В чём основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?
3. Объясните смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе (см. рис. 18).
Упражнение 9
1. Вода в реке движется со скоростью 2 м/с относительно берега. По реке плывёт плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?
2. В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчёта. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчёта, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчёта, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.
3. При каком условии скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчёта?
4. Благодаря суточному вращению Земли человек, сидящий на стуле в своём доме в Москве, движется относительно земной оси со скоростью примерно 900 км/ч. Сравните эту скорость с начальной скоростью пули относительно пистолета, которая равна 250 м/с.
5*. Торпедный катер идёт вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью 90 км/ч по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна 223 м/с. Чему равна (в СИ) и куда направлена скорость катера относительно земной оси, если он движется на восток; на запад?