в чем измеряется траектория

Траектория

Полезное

Смотреть что такое «Траектория» в других словарях:

ТРАЕКТОРИЯ — (от лат. trajicere перебрасывать, пересекать), в геометрии: прямая или кривая линия, которую описывает движущееся или падающее тело, напр., ядро, по выходе из пушки. 2) кривая, пересекающая систему однородных кривых под одним и тем же углом.… … Словарь иностранных слов русского языка

ТРАЕКТОРИЯ — (Trajectory) путь движения точки или тела, напр. траектория полета снаряда. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 Траектория непрерывная линия, описываемая в пространстве движуще … Морской словарь

ТРАЕКТОРИЯ — (от ср. век. лат. trajectorius относящийся к перемещению) линия, которую описывает точка при своем движении. Если траектория прямая линия, то движение называется прямолинейным, в противном случае криволинейным … Большой Энциклопедический словарь

ТРАЕКТОРИЯ — (от позднелат. trajectorius относящийся к перемещению), непрерывная линия, к рую описывает точка при своём движении. Если Т. прямая линия, движение точки наз. прямолинейным, в противном случае криволинейным. Вид Т. свободной материальной точки… … Физическая энциклопедия

траектория — орбита, путь, прохождение; глиссада, линия Словарь русских синонимов. траектория сущ., кол во синонимов: 3 • глиссада (3) • … Словарь синонимов

траектория — — [http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en] траектория Кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико математические исследования этот термин вошел из аппарата… … Справочник технического переводчика

Траектория — (на средневековой латыни trajectorius относящийся к перемещению), линия, которую описывает материальная точка (или центр инерции твердого тела) при своем движении. Если траектория прямая линия, то движение называется прямолинейным, в противном… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ТРАЕКТОРИЯ — ТРАЕКТОРИЯ, путь летящего тела. Если бы на Земле отсутствовало сопротивление воздуха, все траектории представляли бы собой отрезки ЭЛЛИПСА, один из фокусов которого находится в центре Земли. Поскольку радиус Земли составляет 6400 км, что, как… … Научно-технический энциклопедический словарь

ТРАЕКТОРИЯ — ТРАЕКТОРИЯ, траектории, жен. (от лат. trajectus переброска). 1. Путь движения какого нибудь тела или точки (мат., физ.). Вычислить траекторию. 2. Кривая линия полета артиллерийского снаряда или пули (воен.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков … Толковый словарь Ушакова

ТРАЕКТОРИЯ — ТРАЕКТОРИЯ, и, жен. (спец.). 1. Линия движения какого н. тела или точки. 2. Линия полёта пули, снаряда, ракеты. | прил. траекторный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Источник

Траектория

Из Википедии — свободной энциклопедии

Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, по которой движется тело, и представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. [1] Существенно, что понятие о траектории имеет физический смысл даже при отсутствии какого-либо по ней движения.

Кроме того, и при наличии движущегося по ней объекта, траектория, изображаемая в наперёд заданной системе пространственных координат, сама по себе не может ничего определённого сказать в отношении причин его движения, пока не проведён анализ конфигурации поля действующих на него сил в той же координатной системе. [2]

Не менее существенно, что форма траектории неотрывно связана и зависит от конкретной системы отсчёта, в которой описывается движение. [3]

Возможно наблюдение траектории при неподвижности объекта, но при движении системы отсчёта. Так, звёздное небо может послужить хорошей моделью инерциальной и неподвижной системы отсчёта. Однако при длительной экспозиции эти звёзды представляются движущимися по круговым траекториям (Рис. 3)

Возможен и случай, когда тело явно движется, но траектория в проекции на плоскость наблюдения является одной неподвижной точкой. Это, например, случай летящей прямо в глаз наблюдателя пули или уходящего от него поезда.

Источник

Траектория, длина пути, вектор перемещения

Траектория движения тела – это линия, которая была описана материальной точкой при перемещении из одной точки в другую с течением времени.

Виды движений тела

Существуют несколько видов движений и траекторий твердого тела:

Перемещение тела

По рисунку 2 видно, что при движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

Перемещение принято считать векторной величиной. Этот отрезок имеет направление.

Путь – скалярная величина. Считается числом.

Будет задана система отсчета II «Земля» с траекторией движения имеющейся точки М по спирали.

Во время движения из А в В точка проходит путь, который равен половине окружности, записываемой формулой:

Подставляем числовые значения и получаем:

Источник

Траектория, путь, перемещение. Векторные величины в физике

п.1. Траектория и путь

Траектория полета баскетбольного мяча

Траектория полета на Марс и обратно

Пример зависимости траектории от системы отсчета
Жук сел в центр больших башенных часов и пополз по минутной стрелке.
За час, двигаясь с постоянной скоростью, он дополз до конца стрелки.

В системе отсчета, связанной с минутной стрелкой, траектория жука – отрезок прямой.

В системе отсчета, связанной с циферблатом, траектория жука – спираль Архимеда.

Путь также зависит от выбора системы отсчета, как и траектория.
Допустим, что минутная стрелка, по которой ползал жук в нашем примере, имеет длину L=7,5 м. Тогда в системе отсчета, связанной со стрелкой, путь жука s₁=L=7,5 м.
Для спирали Архимеда длина описанной дуги также известна и равна s₁≈2,83L≈21,2 м. Т.е. в системе отсчета, связанной с циферблатом, путь жука почти в 3 раза больше.

п.2. Перемещение

Пример перемещения в разных системах отсчета

п.3. Понятие вектора и суммы векторов

Примеры векторов на плоскости и их обозначений:

Вектор \(\overrightarrow\) является обратным для вектора \(\overrightarrow\), т.е. \(\overrightarrow=-\overrightarrow\).
При этом оба вектора равны по модулю: \(|\overrightarrow|=|\overrightarrow|\).
Сумма двух взаимно обратных векторов равна нулю: \(\overrightarrow+\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow=0\).
С точки зрения физики это можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем вернулась обратно в A. В итоге перемещение равно 0.

С точки зрения физики правило треугольника можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем из B в C. В итоге произошло перемещение из A в C, т.е. \(\overrightarrow\).

п.4. Задачи

Задача 1. Пассажир движущегося по прямой круизного лайнера прогуливается по палубе, от правого борта к левому и обратно. Постройте траектории движения пассажира:
а) относительно лайнера;
б) относительно Земли.

а) относительно лайнера;

Траектория – отрезок между бортами, по которому пассажир движется туда и обратно.

б) относительно Земли.

Траектория – кривая (синусоида), которая получается как сумма движений пассажира от одного борта к другому и движения лайнера вперед.

Задача 2. Платформа длиной l движется по дороге, а человек движется по платформе.

Каков путь человека: а) относительно платформы; б) относительно дороги? в) Каков путь переднего колеса платформы относительно дороги?

а) Путь человека относительно платформы равен длине платформы l.
б) Путь человека относительно дороги равен s.
в) Путь переднего колеса платформы относительно дороги (s-l).

Задача 3. Мяч, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту 7 м и упал обратно.
Чему равен: а) его путь; б) перемещение?

а) Путь равен сумме пройденных расстояний вверх и вниз: s=7+7=14 (м)
б) Перемещение равно \(|\overrightarrow|=0\), т.к. мяч упал в исходную точку.

Задача 4. Вертолет пролетел 400 км на север, 200 км на восток и 400 км на юг.
Начертите схему движения и определите путь и перемещение вертолета.

Ответ: s=1100 км; \(|\overrightarrow|=300\ \)км, на восток

Задача 5. В сундуке старого пирата найдена старая карта, на которой точкой отмечен старый дуб. На обратной стороне карты есть надпись, которую удалось расшифровать: «30 шагов на север, 20 шагов на запад, 50 шагов на юг, 50 шагов на восток, 20 шагов на север. Копай!». Начертите схему движения, найдите путь и перемещение от дуба к кладу в шагах и метрах, если в одном шаге 70 см.

Строим прямоугольную систему координат, дуб – в начале отсчета.
Откладываем векторы перемещений и отмечаем координаты на осях:

Получаем, что клад находится в точке F, расположенной в 30 шагах на восток от дуба.
Путь из точки A в точку F равен сумме длин всех отложенных векторов:

s = 30+20+50+50+20=170 (шагов)
s = 170 · 0,7 = 119 (м)

Перемещение из точки A в точку F равно вектору \(\overrightarrow,\ \overrightarrow=\overrightarrow\).
Модуль перемещения равен длине отрезка AF: \begin |\overrightarrow|=AB=30\ \text<(шагов)>\\ |\overrightarrow|=30\cdot 0,7=21\ \text <(м)>\end
Ответ: s=119 м; \(|\overrightarrow|=21\ \)м, на восток

Источник

Траектория. Путь. Перемещение. Скорость

Прежде всего — добро пожаловать в начальную тему блока «Механика». В заглавии темы три похожих друг на друга слова. И правда, разве есть отличия между траекторией, путем и перемещением? Оказывается, есть.

Давайте разбираться. Проще всего это сделать на конкретном примере.

Траектория — это линия, по которой двигалось тело,

то есть это просто геометрический объект.

Путь — это длина линии, по которой двигалось тело,

то есть это число. Единица измерения расстояний в системе Си — [метр] = [м].

Перемещение — это кратчайшее расстояние между началом и концом траектории. Это длина отрезка, соединяющего начало и конец траектории,

то есть это тоже число. Единица измерения расстояний — [метр] = [м].

Могут ли совпадать путь и перемещение?

Нет, не могут, что за глупость

Могут, если тело движется по окружности

Могут, если тело движется по спирали

Могут, если тело движется прямолинейно

Может ли перемещение быть равно нулю при том, что путь не равен нулю?

Нет, такого никогда не может быть

Может, если тело движется по прямой

Может, если тело стоит на месте

Может, если тело в итоге возвращается в начальную точку

Что на рисунке является траекторией, путем и перемещением?

Траектория — линия 1; путь — линия 2; перемещение — длина линии 1

Траектория — линия 2; путь — линия 1; перемещение — длина линии 1

Траектория — длина линии 1; путь — длина линии 2; перемещение — линия 1

Траектория — линия 2; путь — длина линии 2; перемещение — длина линии 1

Источник