в чем измеряется постоянная гальванометра
а) Определение баллистической постоянной гальванометра.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.02
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
Лабораторная работа № 2.02
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Цель работы: ознакомление с принципом работы баллистического гальванометра и измерения емкости конденсаторов баллистическим методом.
Опыт показывает, что разные проводники, заряженные одним и тем же количеством электричества, имеют разные потенциалы. Увеличение заряда, например, уединенного проводника, вызывает прямо пропорциональное возрастание его потенциала.
. (1)
Коэффициент пропорциональности, равный отношению накопленного заряда к потенциалу, называется электроемкостью проводника.
. (2)
Электроемкость характеризует свойство проводников накапливать электрический заряд. Из соотношения (2) видно, что электроемкостьуединенного проводника есть физическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу.
Единицей электроемкости является фарад (Ф).
Электроемкость уединенного проводника зависит от его размеров, формы и диэлектрических свойств окружающей среды.
В природе, однако, практически не существует уединенных проводников, а наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость. Действительно, под действием поля, создаваемого проводником А (рис. 1), на поднесенным к нему теле В возникают индуцированные заряды. Причем заряды противоположные по знаку заряду проводника А располагаются ближе к проводнику А и, следовательно, оказы-вают большее влияние на его потенциал. В связи с этим потенциал проводника А уменьшается, а его электроемкость, в соответствии с формулой (2), увеличива-ется.
Однако можно осуществить систему проводников с электроемкостью практи-чески не зависящей от окружающих тел. Такая система называется конденсатором.
Электрический конденсатор представляет собой два металлических электрода (в конденсаторах их называют обкладками), разделенных слоем диэлектрика. В качестве обкладок обычно используется тонкая металлическая фольга, а диэлектрики могут быть твердыми, жидкими и газообразными.
Способность конденсатора накапливать энергию в форме электростатического поля характеризуется величиной его емкости.
Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, равная отношению заряда конденсатора q к разности потенциалов 
между его обкладками
. 
(3)
Величина электроемкости конденсатора зависит от формы и размеров обкладок, расстояния между ними и диэлектрических свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. Внешние тела не оказывают влияния на величину электроемкости конденсатора, так как электрическое поле конденсатора сосредоточено внутри него.
Простейшим конденсатором является плоский конденсатор, состоящий из двух плоскопараллельных металлических пластин, линейные размеры которых много больше расстояния между ними.
. (4)
Поле, созданное двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями, является однородным, и его напряженность равна 
(e-диэлектрическая проницаемость находящегося между пластинами диэлектрика).
Напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, можно
считать равной нулю, если пренебречь краевыми эффектами. Интегрируя вдоль
силовой линии (которые ортогональны пластинам), получаем:
. (5)
Отсюда находим емкость плоского конденсатора:
. (6)
Во многих случаях для получения нужной емкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Емкость батареи конденсаторов зависит от схемы соединения составляющих ее конденсаторов. Различают два типа соединения: последовательное (рис.3а) и параллельное (рис.3b). Возможен также и смешанный тип соединения конденсаторов в батарею.
Если конденсаторы соединены последовательно, то емкость батареи определяется соотношением
. (7)
При параллельном соединении емкость батареи определяется формулой
. (8)
Используя формулу (3), можно определить электроемкость конденсатора, если известна разность потенциалов между обкладками конденсатора и его заряд. Заряд конденсатора можно измерить при помощи зеркального гальванометра, работающего в баллистическом режиме.
Главной частью баллистического гальванометра (см. рис. 4) является подвешенная на вертикальной нити рамка 1, помещенная в поле постоянного магнита. Рамка помещена между полюсами постоянного магнита. Укрепленное на нити зеркальце 2 служит для измерения угла поворота g рамки, определяемого по смещению светового «зайчика» на шкале (луч света от лампочки 3 отражается от зеркала 2 и попадает на шкалу 4). К рамке прикреплен полый цилиндр 5, который сильно увеличивает момент инерции и, следовательно, период колебаний подвижной системы, не очень ее утяжеляя.
При замыкании обкладок заряженного конденсатора на баллистический гальванометр по рамке в течение короткого промежутка времени протечет заряд q, накопленный конденсатором, то есть возникает электрический ток.
Известно, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
На контур с током в магнитном поле (рис. 5) будет действовать пара сил Ампера 
которые создают вращающий момент относительно оси b:
(9)
Если рамка имеет N витков, то тогда вращающий момент будет определяться соотношением:
, (10)
где 
.
Как уже было отмечено выше, период собственных колебаний баллистического гальванометра благодаря искусственному увеличению момента инерции рамки оказывается очень большим (порядка десяти секунд). Если пропускать через рамку гальванометра короткий импульс тока, то можно считать, что весь ток успеет пройти при неотклоненном положении рамки. Рамка, однако, при этом получает толчок, в результате которого возникает движение, которое можно описать с помощью уравнения:
. (11)
Для определения заряда, прошедшего через рамку, необходимо проинтегрировать уравнение (11).
(12)
После интегрирования имеем:
, (13)
где 
– угловая скорость, которую приобретает рамка к моменту прекращения тока.
коэффициент, учитывающий упругие свойства нити, а gm – максимальный угол
(14)
Из уравнений (13) и (15) следует, что
(15)
Из рис.4 видно, что максимальный угол поворота рамки am
(16)
Величина A называется баллистической постоянной гальванометра и зависит от конструкции прибора.
Соотношение (3) для экспериментального определения емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра с учетом выражения (16) для заряда, накопленного в конденсаторе, имеет вид:
(17)
Порядок выполнения работы
а) Определение баллистической постоянной гальванометра.
1. Собрать электрическую схему, изображенную на рис. 6, включив в нее для определения баллистической постоянной А эталонный конденсатор.
2. Включить осветитель гальванометра и установить световой «зайчик» на нулевой отметке.
3. Поставить переключатель II в положение 1 для зарядки эталонного конденсатора от источника постоянного напряжения.
5. При помощи потенциометра R установить разность потенциалов на конденсаторе, равную 0,1 В.
7. 
Повторить опыт не менее трех раз, каждый раз увеличивая разность потенциалов на определенную величину, например на 0.1 В.
Результат измерений занести в таблицу 1.
| № | U, B | n, дел. | Cэт, Ф | А,  |  , |
б) Определение емкости конденсаторов.
1. Заменить эталонный конденсатор одним из конденсаторов неизвестной емкости.
2. Провести измерение первого отброса светового “ зайчика “ n для трех различных значений разности потенциалов на конденсаторе. Результаты занести в таблицу 2.
3. Провести аналогичные измерения с конденсатором неизвестной емкости С2.
| U, B | n | C, Ф |  ,Ф |
| С1 | |||
| С2 | |||
| Последовательное соединение | |||
| Параллельное соединение |
4. Провести измерение, включив конденсаторы С1 и С2 сначала последовательно, а затем параллельно. Результаты измерений также занести в таблицу 2.
Обработка результатов измерений
1. Пользуясь формулой (17) определить баллистическую постоянную гальванометра А для каждого измерения и вычислить ее среднее значение.
2. По данным таблицы 2, используя формулу (17), определить значения емкостей конденсаторов С1 и С2, а также значения емкости батарей конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении.
3. Сравнить результаты опыта с результатами вычислений емкости батарей конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении по формулам (7) и (8).
1. От чего зависит электроемкость уединенного проводника? Выведите формулу для расчета емкости уединенной проводящей сферы.
2. Почему наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость?
3. Почему электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него других тел?
4. Что называется электроемкостью конденсатора и от чего она зависит. Выведете формулу для расчета емкости плоского конденсатора.
5. Чему равна емкость батареи конденсатора при параллельном и последовательном их соединении?
6. Расскажите об устройстве и принципе действия баллистического гальванометра.
1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм.- М.: «Наука». 2003 г.
2. Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.
3. Калашников С.Г. Электричество.- M.: Физматлит, 2004 г.
4. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: «Высшая школа», 2003г.
В чем измеряется постоянная гальванометра
Дата распечатки 03.12.2021 23:41
Что такое гальванометр
Гальванометр – это прибор для измерения параметров электроцепи, точнее – минимальных значений I, R и количества электричества (при известной постоянной прибора). Чтобы выяснить, какое действие I используется в гальванометре, нужно остановиться на его комплектации.
Когда нужно либо обнаружить, либо замерить величину I крайне небольших значений, применяют гальванометр, обладающий высокой степенью чувствительности. Помимо прямого измерения, он реагирует присутствие или отсутствие I или U на определенном участке цепи.
Принцип работы гальванометра
Принцип работы прибора основан на преобразовании замеряемого I в механическое движение стрелки, которая и показывает присутствие или отсутствие данного параметра.
На передней панели может отсутствовать так называемая шкала делений. В такой ситуации он используется для визуального отображения наличия или отсутствия тока. Именно потому данные устройства часто используют в качестве нуль-индикатора.
Самый первые приборы были созданы почти два века назад Иоанном Швайггером.
Они представляли собой стрелку, выполненную из магнитного материала (часть от компаса), которая висела на тонкой нити и помещалась в прямоугольную рамку, позднее замененную на катушку с намотанным электрическим проводом. При подаче напряжения U на провод рамки происходило отклонение стрелки. При снятии U она возвращалась в свое исходное положение, совместимое с меридианом места установки всей конструкции.
Подобное устройство изначально получило название «мультипликатор», а впоследствии было признано первым гальванометром (или гальваноскопом).
Большинство современных приборов являются магнитоэлектрическими приборами, конструкция которых практически не отличается от устройства, изобретенного Швайггером. В своей основе они содержат три элемента:
Все типы имеют практически одинаковый принцип работы, а именно:
Как указывалось выше, шкала либо выполняется без градуировки, либо с условно нанесенными делениями. В таких случаях гальванометр используется как нуль-индикатор.
Типовые конструкции
Все гальванометры по своим конструктивным особенностям могут подразделяться на два основных типа:
Особенности устройства стационарного гальванометра
Если в переносных подвижная рамка фиксируется при помощи растяжек, то в приборах стационарного типа она закреплена на подвесе.
1 – рамка с обмоткой.
2 – подвес.
3 – зеркало.
4 – безмоментная нить.
При подключении стационарного устройства к отрезку электрической цепи с протекающим током, рамка приходит в движение и начинает поворачиваться. Для того чтобы зафиксировать и измерить данный угол поворота, используется зеркало, на которое посредством специальной лампы подается световой луч.
Основные характеристики гальванометров
Несмотря на простоту устройства подобных приборов, они также имеют основные характеристики и опции, определяющие их действие и чувствительность.
Поскольку в них присутствует подвижная составляющая, ее движение и колебание пропорциональны успокоению, которое можно регулировать посредством подбора внешнего R. В паспорте изделия всегда указывается максимально допустимое внешнее R (критическое). На практике реальное R стараются подобрать как можно ближе к R критическому по значению. Это исключает возможность возникновения колебаний указателя вокруг положения равновесия.
Виды существующих гальванометров
Все имеющиеся приборы можно разделить на несколько основных видов в зависимости от их конструктивного исполнения.
Магнитоэлектрический
Как уже упоминалось выше, по конструктивному исполнению он представляет собой рамку прямоугольной формы с намоткой тонким проводом, помещенную в поле действия магнита (постоянного).
В роли удерживающего устройства используется пружина, которая достаточно жестко фиксирует своеобразную катушку (рамку) в нейтральном (нулевом) положении.
При подаче напряжения через провод начинает протекать I, в результате чего происходит отклонение рамки на фиксированный угол, определяющийся следующими параметрами:
По отклонению указывающего элемента и определяют значение протекающего I. Данные механизмы достаточно популярны, так как отличаются большим коэффициентом чувствительности.
Электромагнитный
Считаясь наиболее простым по своей конструкции среди аналогичных, электромагнитный прибор включает:
При подаче I на провод катушки сердечник начинает поворачиваться или втягиваться в нее и, соответственно, сдвигает указатель на шкале.
Подобный вид активно используется для измерения малых величин I AC, однако его погрешность достаточно велика. Это связано с нелинейностью шкалы, что приводит к значительным трудностям при его градуировке.
Тангенциальный
Основным устройством, используемым в данном типе, является обычный компас.
Благодаря ему прибор сравнивает два вида поля (магнитных):
Сам гальванометр работает по принципу тангенциального закона магнетизма (угол наклона стрелки магнита (тангенс) пропорционален отношению магнитных полей, направленных под углом 90 друг к другу).
В нем также имеется катушка с медной обмоткой, выполненная в виде рамки. При подаче I рамка, которая располагается строго вертикально, начинает проворачиваться вокруг своей центральной оси.
В самом центре на градуированной шкале расположен компас, на стрелке которого закреплен алюминиевый указатель, при этом он должен совпадать с плоскостью обмотки. При подаче электрического I он наводит магнитное поле на оси соленоида, располагающееся строго перпендикулярно магнитному полю Земли. Под действием двух полей указатель компаса начинает двигаться и поворачиваться на угол, который и равен тангенсу соотношения поля Земли и наведенного I. В пропорции этого отклонения и градуируется шкала.
Электродинамический
В приборе имеются катушки, выполняющие одновременно роль как подвижных, так и статических элементов.
Принцип его действия базируется на воздействии стального магнита на проводник с I. Если тонкий натянутый провод расположить вертикально, а вблизи его середины разместить стальной магнит, то при подаче электрического тока на проводник будет наблюдаться его отклонение даже при незначительной величине I.
На основании подобного закона и были созданы так называемые струнные устройства, которые в настоящее время нашли широкое применение в лабораторной технике.
Зеркальный
Относится к наиболее чувствительным, точным и быстрым из всех представленных видов приборов.
Состоит из зеркала, на которое подается световой луч. Само измерение производится за счет угла поворота рамки с намотанной на нее обмоткой. С учетом того, что поворот рамки достаточно мал, посредством оптического эффекта, создаваемого световым лучом, можно получить отражение от зеркала падающего луча на специальную градуированную шкалу.
Если при подаче I рамка разворачивается на угол, сам луч уже образует угол 2, а световое пятно смещается на определенное количество делений (на шкале). То есть, прибор настраивается так, что угол поворота самой рамки оказывается прямо пропорциональным числу делений.
Вибрационный
Данное устройство отличается малыми габаритами и применяется, как правило, в качестве нуль-индикатора. Подобные типы бывают двух видов:
Все они оснащены петлей или рамкой, находящейся в сильном магнитном поле и настраиваются посредством натяжения удерживающей пружины. Отличительной особенностью данных устройств является очень высокая чувствительность, позволяющая измерять минимальные значения I.
Тепловой
Включает в себя два основных элемента:
При подаче электрического тока за счет своего материала проводник начинает удлиняться, а рычажная система преобразует изменение в движение указателя, с которым она связана механически.
Апериодический
Данный вид прибора отличает то, что указатель на шкале все время возвращается в свое первоначальное, исходное положения после каждого проведения измерений без каких-либо колебаний.
Баллистический
Чтобы измерить количество электричества (потокосцепления) в импульсах I, применяют баллистические гальванометры.
Отличительной особенностью в них является то, что подвижная часть устройства имеют больший момент инерции. Это означает, что время импульса I должно быть в разы меньше, чем Т колебаний рамки.
Применение гальванометров
Гальванометр применяется не только как самостоятельный прибор, показывающий малые значения, I, U или выполняющего роль нуль-индикатора, но и также как основной блок многих других измерительных приборов. Ниже будет подробно рассказано о каждом из таких вариантов использования.
1. Как амперметр или вольтметр, а именно:
Таким образом, даже при отсутствии подключенного сопротивления прибор может выполнять как функцию амперметра, так и вольтметра в зависимости от подключения его к интересующему участку цепи.
2. Как термометр или экспонометр:
3. Как измеритель заряда.
Для данной цели применяют баллистический гальванометр. Он позволяет измерить одиночный импульс заряда, так как после его протекания через прибор происходит резкий отброс внутренней рамки.
4. Как индикатор нуля.
При имеющемся положении стрелки на «нуле» на градуированной шкале, устройство применяется в качестве нуль-индикатора и показывает отсутствие электрического параметра при подключении к участку цепи.
5. Для записи различных сигналов в осциллографе.
За счет своего конструктивного исполнения гальванометр в осциллографе подключается напрямую к пишущему устройству (писчику). При подаче какого-либо импульса прибор реагирует на него и приводит в движение писчик, которые отображает определенные колебания на бумаге. При этом, в данных ситуациях используются различные типы приборов:
6. Для осуществления оптической развертки в системах лазерной оптики (зеркальные).
В настоящее время аналоговые приборы постепенно уступают место современным устройствам, работающим на основе цифровых технологий. Единственными типами гальванометров, востребованными и сегодня, являются зеркальные устройства, которые применяются в качестве одной из составляющей установки в лазерной технологии, так как способны производить отклонение луча лазера.