в чем измеряется магнитный поток в системе си
Поток вектора магнитной индукции
Магнитный поток Φ через площадку S (поток вектора магнитной индукции) – это скалярная величина:
Формула магнитного потока
В чем измеряется магнитный поток
Нахождение полного потока через поверхность S :
Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля
Если проводник с током совершает конечное перемещение, сила тока постоянна, то работа сил поля равняется:
Теорема Гаусса для магнитного поля
Значение суммарного магнитного потока через замкнутую поверхность S равняется нулю:
Выражение ∮ B → d S → = 0 является справедливым для любых магнитных полей. Данное уравнение считается аналогом теоремы Остроградского-Гаусса в электростатике в вакууме:
Запись ∮ B → d S → = 0 говорит о том, что источник магнитного поля – это не магнитные заряды, а электрические токи.
Индукция магнитного поля длинного проводника с током в части, где расположена квадратная рамка, направляется на нас.
Следует учитывать нахождение рамки с током в неоднородном поле, что означает убывание магнитной индукции при удалении от провода.
За основу возьмем формулу магнитного потока и работы, которая их связывает:
Найти силу, действующую на рамку, из предыдущего примера.
Элементарная работа δ A может быть выражена как:
Используем выражение, которое было получено в примере 1 :
Каждый элемент контура квадратной рамки находится под воздействием сил (силы Ампера). Отсюда следует, что на рамку действует 4 силы, причем на стороны A B и D C равные по модулю и противоположные по направлению. Выражение принимает вид:
Используя правило левой руки, получаем направление этих сил вдоль одной прямой в противоположные стороны:
Значение F B C будет:
Для нахождения искомой силы:
Магнитный поток
Что такое магнитный поток
Магнитный поток — величина, характеризующая число магнитных силовых линий поля, проходящих через замкнутый контур.
В чем измеряется, обозначение и размерность
Единица измерения — вебер, сокращенно Вб. Он обозначается буквой Ф.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Размерность — выражение, демонстрирующее связь физической величины с другими величинами данной системы, разложение ее на сомножители из других величин.
Размерность магнитного потока — \(В \times с = кг \times м^ <2>\times с^ <-2>\times А^<-1>.\)
От чего зависит величина основного магнитного потока
Его можно изменить следующими способами:
Чему равен магнитный поток, как найти
Магнитный поток в случае однородного магнитного поля равен произведению модуля индукции В этого поля, площади S плоской поверхности, через которую вычисляется поток, и косинуса угла \(\varphi\) между направлением индукции В и нормали к данной поверхности.
Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.
Также поток можно вычислить через индуктивность, которая пропорциональна отношению полного, или суммарного потока к силе тока.
Скорость изменения магнитного потока через контур
Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральном виде выглядит следующим образом:
Интеграл в левой части уравнения — циркуляция вектора \(\overrightarrow<Е\;>\) по замкнутому контуру С, это отражает знак интеграла, записанный с кругом. В правой части — скорость изменения потока Ф, который вычисляется как интеграл по поверхности S, «натянутой» на С.
Интеграл — целое, определяемое как сумма его бесконечно малых частей.
Если считать изменение потока в замкнутом контуре равномерным, то закон Фарадея примет следующий вид:
Какой формулой определяется величина магнитного потока
Математически величину Ф описывают двумя формулами:
\(Ф\;=\;\sum_<\triangle S>\;\;B\triangle S = B \times S \times \cos\varphi. \)
Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля
Герман Гельмгольц первым связал закон Фарадея и закон сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, находящийся внутри однородного магнитного поля, которое перпендикулярно плоскости контура, и перемещающийся в нем. Под влиянием силы Ампера F проводник перемещается на отрезок dx. Сила F производит работу dA = IdФ.
Работу источника тока можно измерить, сложив работу на джоулеву теплоту и работу по перемещению проводника внутри поля:
Наблюдение за спектрами
В соответствии с плотностью линий магнитного поля (МП) можно увидеть величину вектора индукции, а согласно направленности силовых рядов — его течение. Наблюдение за спектрами постоянного тока и катушки на самом деле показывает, что при удалении проводника индукция МП уменьшается и довольно быстро.
Магнитный фон называется:
Произведение индукции поля, проникающего в контур от его области, называется потоком МИ или элементарным МП. Определение было дано и изучено британским физиком Фарадеем. Он отметил, что эта концепция на самом деле позволяет глубже рассмотреть совместный характер магнитных и электрических явлений.
Обозначая поток буквой f, площадью контура S и углом между направлением вектора индукции B и нормальной частью n к области α, можно написать магнитный поток формулой:
МП является скалярным размером. Например, поскольку плотность силовых рядов случайного магнитного поля равна его индукции, он уравнивается всему количеству линий, которые проникают в цепь. С изменением поля поток, который пронизывает контур, также меняется.
Единица измерения магнитного потока — вебер. Определение СИ струи считается линия, площадь которой 1 м², оказавшаяся на равномерном фоне с индукцией 1 Вт / м2 и перпендикулярная вектору. Это устройство будет обозначаться:
1 Вт = 1 Вт / м2 — 1 м².
Особенности течения
Скорость изменения магнитного потока генерирует электронный фон, имеющий замкнутые блоки питания (вихревое поле). Этот фон рассматривается в проводнике как циркуляция внешних сил. Это явление называется электрической индукцией, а мощность, которую можно определить, генерируемая в этом случае, является индуцированной ЭДС поверхности.
Поток подчёркивает вероятность характеристики всего магнита или видов других источников МП. Если индукция выдвигает на первый план вероятность, характерную её эффекту в любой отдельной точке, поток будет целым. Это вторая по значимости особенность поля. Если МИ функционирует как силовая часть МП, поток считается её энергетической линией.
Возвращаясь к экспериментам, можно сказать, что фактически любая электромагнитная катушка может рассматриваться как 1 закрытая. Это схема, по которой будет течь магнитный поток вектора индукции, тогда ток МИ электронов будет замечен при потокосцеплении.
Таким образом, непосредственно под действием струи в замкнутом проводнике образуется электронный фон. И в течение этого времени он будет генерировать ток.
Магнитная индукция
Согласно прогрессивным научным представлениям об электрических явлениях, МП неразрывно связан с током и не может присутствовать без него. Невозможно предположить электроток без МП. В том числе в случае неизменного магнита связывают этот фон с молекулярными линиями.
Если в место, где находится МП, поставить иглу, она стремится заимствовать определённое состояние, которое фактически показывает ориентационные качества МП. Скоординированное направление в этой точке места должно учитывать пункт назначения, где установлена ось, — это свободноподвешенная бесконечно небольшая магнитная стрелка, середина которой выровнена с точкой начального места. При этом из 2 возможных направлений вдоль оси стрелки МП символически присваивается назначение от южного конца на север.
Можно получить более яркое представление о направленности поля, если имеется ряд линий, где оси всех стрелок будут относительно касательными. Эти части называются магнитными магистралями.
Набор рядов упоминается как МП. Если бесконечно уменьшать площадь контура, притягивая его к точке, можно прийти к выражению для бесконечно малой стадии d, T активно в контуре маленькой области s, где угол P имеет конкретное значение между нормальностью к плоскости и небольшого контура. В этом случае направлением поля будет точка места, где расположено малое очертание.
Удар на плоскую цепь с током
В таких условиях коэффициент B принимается как характеристика интенсивности МП в этой точке места и называется индукцией МП. Она считается величиной, объединяющей назначение вектора МИ с направлением магнитного поля в этой точке места.
МП, характеризующийся на некоторых участках одинаковым значением вектора МИ, называется равномерным МП. Индукция в международной системе (СИ) измеряется в единицах Тесла (TL). МИ однородного МП составляет 1 т, если она воздействует на плоскую электронную последовательность площадью 5 ‘= 1 м и током 7 = 1 А, расположенную так, что магнитные доли лежат в плоскости цепи p = 0,5 n sin p = 1 с коэффициентом t = 1 Нм.
Область места любой части, что связана с конкретным вектором, называется полем. Понятие строк широко используется для визуального представления ВП. В случае с линейным полем можно увидеть линию, так как сам вектор ориентирован тангенциально в любой точке. Трубчатая линия представляет собой область узла, ограниченную обилием соседних рядов, проделанных сквозь закрытое очертание. Представление векторного поля часто используется при описании различных взаимодействий тела. В частности, в отображении МП упоминается фон вектора магнитной индукции, определяющий в нём части и трубки МИ.
Электрическая зависимость
Британский физик Майкл Фарадей не сомневался в единственной природе явлений магнетизма в своей теореме. Изменяющийся во времени фон создаёт электронный и магнитный вид. В 1831 году Фарадей обнаружил появление индукции, которая легла в основу устройства для генераторов, преобразующих механическую энергию в электронную. А в 1835 г. немецкий математик Карл Гаусс определил аксиому, описывающую обозначение и зависимость напряжённости поля от величины заряда.
Появление электрической индукции замечено в появлении тока в проводящей цепи, которая либо лежит на изменяющемся во времени фоне, либо движется на непременном участке таким образом, что фактически число магнитных витков проникает в контуры трансформаций.
Для своих многочисленных экспериментов Фарадей воспользовался двумя катушками, магнитом, переключателем постоянного тока и гальванометром. Электронный поток мог зависеть и намагничивать кусок железа.
В результате экспериментов Фарадея были заложены основные особенности возникновения электрической индукции, и ток появляется:
В замкнутом проводящем контуре ток появляется, когда число линий магнитной индукции изменяется, создавая плоскость, ограниченную цепью. И чем раньше перевести количество рядов МИ, тем больше генерируется индукционный ток в рамке. Это является основной причиной конфигурации численности последовательностей индукции.
Явление позволяет содержать и изменять число линий МИ, делая плоскость площадки, ограниченной неподвижной проводящей цепью, из-за конфигурации тока в катушке, расположенной рядом. Происходит максимальное изменение количества последовательностей МИ из-за смещения схемы на неоднородном фоне, плотность линий которого может изменяться на месте.
Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл
Физический смысл магнитной индукции
Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.
Васильев Дмитрий ПетровичПрофессор электротехники СПбГПУ Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки – именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.
В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.
При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.
Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.
Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.
Формула магнитной индукции
где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.
Формула магнитной индукции:
Формула магнитной индукции: B = Mmax/IS
Другие формулы, где встречается B
Эти формулы также можно использовать для её расчёта.
Сила Ампера:
Сила Ампера: Fa=IBL sinα
Сила Лоренца:
Сила Лоренца: Fл = qvB sinα
Магнитный поток:
Магнитный поток: Ф = BS cosα
Магнитный поток
Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.
Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.
Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.
Абрамян Евгений ПавловичДоцент кафедры электротехники СПбГПУ Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).
После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.
Взаимодействие магнитов
Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1).
Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.
Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.
На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.
Направление вектора МИ
Направление магнитных полей может указать стрелка магнита, помещаемая в эти поля. Она будет крутиться до тех пор, пока не остановится. Северный конец стрелки покажет, куда ориентирован B→ орт того или иного поля.
Линии магнитной индукции
Таким же образом ведёт себя рамка с током, имеющая возможность без помех ориентироваться в МП. Направленность вектора индукции указывает ориентацию нормали к такому замкнутому электромагнитному контуру.
Внимание! Здесь используют правило буравчика (правого винта). Если винт вращать так, как направлен ток в рамке, то поступательное продвижение винта совпадёт с направлением положительной нормали.
В некоторых случаях, чтобы найти направление, применяют правило правой руки.
Наглядное отображение линий МИ
Линию, к которой можно провести касательную, совпадающую с B→, называют линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально отобразить магнитное поле. Это сомкнутые контурные чёрточки, которые охватывают токи. Их густота всегда пропорциональна величине B→ в конкретной точке МП.
Информация. Когда имеют дело с МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии изображаются в виде концентрических окружностей. Они имеют свой центр, расположенный на прямой линии с током, и находятся в плоскостях, расположенных под прямым углом к нему.
С направлением магнитных линий также можно определиться, пользуясь правилом буравчика.
Основные формулы для вычисления вектора МИ
Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно находить, применяя другие математические вычисления.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
Закон Био-Савара-Лапласа
Формула ЭДС индукции
Описывает правила нахождения B→ магнитного поля, которое создаёт постоянный электроток. Это экспериментально установленная закономерность. Био и Савар в 1820 году выявили её на практике, Лапласу удалось сформулировать. Этот закон является основополагающим в магнитостатике. При практическом опыте рассматривался неподвижный провод с малым сечением, через который пропускали электроток. Для изучения выбирался малый участок провода, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.
Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил считать током даже движение одного электрона и на этом утверждении, с помощью данного закона, доказал возможность определения МП продвигающегося точечного заряда.
Согласно этому физическому правилу, каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образовывает в пространстве вокруг себя на промежутке r и под углом α магнитное поле dB:
dB = µ0 *I*dl*sin α /4*π*r2,
Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП нужного тока. Оно будет равно векторной сумме.
Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:
Формула для МП первого типа имеет вид:
Для кругового движения она выглядит так:
В этих формулах µ – это магнитная проницаемость среды (относительная).
Рассматриваемый закон вытекает из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, где электрическое поле постоянно, как раз рассматривают Био и Савар.
Принцип суперпозиции
Для МП существует принцип, согласно которому общий вектор магнитной индукции в определённой точке равен векторной сумме всех векторов МИ, созданных разными токами в данной точке:
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.