в чем измеряется инертность тела
В чем измеряется инертность тела
Инертность тела.
Мы уже говорили о явлении инерции.
Именно вследствие инерции покоящееся тело приобретает заметную скорость под действием силы не сразу, а лишь за некоторый интервал времени.
Инертность — свойство тел по-разному изменять свою скорость под действием одной и той же силы.
Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно.
Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость.
Для этого нужно время.
Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тормозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.
Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны, т. е. одним из свойств тела является инертность.
Масса.
Количественной мерой инертности является масса.
Приведём примеры простых опытов, в которых очень отчётливо проявляется инертность тел.
1. На рисунке 2.4 изображён массивный шар, подвешенный на тонкой нити.
Внизу к шару привязана точно такая же нить.
Если медленно тянуть за нижнюю нить, то порвётся верхняя нить: ведь на неё действуют и шар своей тяжестью, и сила, с которой мы тянем шар вниз.
Однако если за нижнюю нить очень быстро дёрнуть, то оборвётся именно она, что на первый взгляд довольно странно.
Но это легко объяснить.
Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвётся.
При быстром рывке с большой силой шар получает большое ускорение, но скорость его не успевает увеличиться сколько-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается и обрывается.
Верхняя нить поэтому мало растягивается и остаётся целой.
2. Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис. 2.5).
Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми.
3. Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт.
Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках правильные отверстия, но сосуд останется целым.
Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвётся на мелкие части.
Это объясняется тем, что вода малосжимаема и небольшое изменение её объёма приводит к резкому возрастанию давления.
Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенку сосуда, давление резко возрастает.
Из-за инертности воды её уровень не успевает повыситься, и возросшее давление разрывает сосуд на части.
Чем больше масса тела, тем больше его инертность, тем сложнее вывести тело из первоначального состояния, т. е. заставить его двигаться или, наоборот, остановить его движение.
Единица массы.
В кинематике мы пользовались двумя основными физическими величинами — длиной и временем.
Для единиц этих величин установлены соответствующие эталоны, сравнением с которыми определяются любая длина и любой интервал времени.
Единицей длины является метр, а единицей времени — секунда.
Все другие кинематические величины не имеют эталонов единиц.
Единицы таких величин называются производными.
При переходе к динамике мы должны ввести ещё одну основную единицу и установить её эталон.
В Международной системе единиц (СИ) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса эталонной гири из сплава платины и иридия, которая хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа.
Точные копии этой гири имеются во всех странах.
Приближённо массу 1 кг имеет вода объёмом 1 л при комнатной температуре.
Легко осуществимые способы сравнения любой массы с массой эталона путём взвешивания мы рассмотрим позднее.
Как измеряется мера инерции
Инертность (или инерция1) — свойство физических тел, проявляющееся в сохранении движения, а также изменении его под действием сил.
Физическое тело, взаимодействуя с другими телами, может изменить свое движение. Если же никакого взаимодействия с другими телами нет, то нет приложенных к телу сил и движение его не изменяется (в инерциальной системе отсчета).
Сохранять «состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения» (1-й закон Ньютона) 2— это значит сохранять неизменной по величине и направлению скорость (в частном случае равную нулю-состояние покоя).
Ускорение (как мера изменения скорости) возникает только при действии других тел, когда приложены силы. В природе невозможно движение вне воздействия других тел, поэтому способность сохранять движение проявляется как способность к его изменению (ускорению) под действием силы, причем постепенному и различному для разных тел.
Инертность характеризует определенные черты поведения тел, показывает, как сохраняется движение, как оноизменяется под действием сил — быстрее или медленнее.
Закон инерции, открытый еще Галилеем и сформулированный Ньютоном, описывает свойство материальной точки и тел, движущихся поступательно. Он по своей сути применим и для тел, движущихся вращательно.
Биомеханические системы также подчиняются этому закону. Для изменения вращательного движения системы тел при некоторых условиях (без опоры) действия других внешних тел не требуется, однако закон инерции и здесь не нарушается (см. гл. VIII).
Масса — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется при движении материальной точки и поступательном движении тела или системы тел отношением величины приложенной силы к величине вызываемого ею ускорения:
Измерение массы в этом случае основывается на 2-м законе Ньютона2. Масса здесь — коэффициент пропорциональности между силой и ускорением.
Если к одному и тому же телу приложены разные силы, то изменения его движения будут различными. Отношение же силы к вызываемому ею ускорению в каждом случае постоянно — оно равно его массе:
Для решения ряда задач мало знать, какова величина массы тела, надо учитывать, как распределены в теле материальные частицы, обладающие массами. Это отчасти характеризуется положением центра масс, илицентра тяжести.
1.3.Момент инерции тела
Момент инерции — это мера инертности тела относительно оси при вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси3. Момент инерции количественно равен сумме моментов инерции частиц тела — произведений масс частиц на квадраты их расстояний от оси вращения: J=mr2
Когда частицы тела находятся дальше от оси вращения, то угловое ускорение телапод действием того же момента силыменьше; если частицыближе к оси, то угловое ускорение больше. Значит, если приблизить тело (все в целом или его части) к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.
Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции, на величине которого отражается распределение частиц в теле относительно данной оси.
Радиус инерции — это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции относительно данной оси
Количественное определение моментов инерции в биомеханике не всегда достаточно точно. Но для понимания физических основ движений человека учитывать эту характеристику необ
Какой величиной измеряется инертность, в каких единицах
Вы будете перенаправлены на Автор24
Если приложить силу к телу, то ускорение, с которым оно начинает двигаться, возникает не мгновенно. Также невозможна и мгновенная остановка. Интенсивность сопротивления изменению траектории и скорости зависит от массы тела, которая и есть не что иное, как мера инертности.
Явление инерции и зависимости ее от массы наблюдается повсеместно. Например, чем тяжелее автомобиль, тем более мощный двигатель нужен для его разгона до требуемой скорости. Тормозящему транспортному средству также требуется время для полной остановки. Это обуславливает необходимость соблюдения правил техники безопасности. Так, железнодорожный переезд перекрывают за несколько минут до появления на нем поезда, поскольку тормозной путь состава может длиться несколько сотен метров и оказавшийся на рельсах автомобиль может стать причиной серьезной аварии.
Для измерения массы, а, следовательно, и инерции, в системе СИ применяется килограмм.
Килограмм трудно выразить через какую-нибудь объективную физическую постоянную, как, например, секунду, длительность которой можно привязать к неизменной частоте колебаний атомов. Пока за эталонный килограмм принята масса гири из особого сплава, хранящаяся в Международном бюро мер и весов, расположенной неподалеку от Парижа.
Для тела с точечной массой момент инерции равен:
В более сложных случаях момент инерции зависит, помимо массы, от положения оси вращения, формы и размеров тела.
В системе СИ для измерения момента инерции используется килограмм-квадратный метр (кг•м²), в системе СГС — грамм-квадратный сантиметр (г•cм²).
Некоторые другие единицы измерения момента инерции:
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 19 04 2021
ИНЕРЦИЯ И МОМЕНТ ИНЕРЦИИ: базовые сведения
История понятия «инерция»
До эпохи Возрождения, в Средние века, в западной философии общепринятой была аристотелевская теория движения. Ученик Платона, древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.) утверждал, что в отсутствии внешней силы все объекты остановятся, и что движущиеся объекты продолжают двигаться только до тех пор, пока есть побуждающая к движению сила.
Принцип движения по инерции, который возник у Аристотеля для «движений в пустоте», гласил, что объект имеет тенденцию сопротивляться изменению движения.
Окончательно от аристотелевской теории отказались в ходе ряда открытий, предшествовавших научной революции XVII века.
Термин «инерция», от латинского слова «безделье» или «лень» (лат. inertia), был впервые использован немецким математиком и астрономом Иоганном Кеплером (1571 – 1630 гг.) в его книге «Epitome Astronomiae Copernicanae», которая была опубликована в трех частях в 1617–1621 гг. Но Кеплер определял инерцию только как сопротивление движению, основываясь на старом предположении, что покой – это естественной состояние вещей, которое не нужно объяснять и к которому стремятся тела.
Покой и движение объединил единым принципом современник Кеплера Галилео Галилей (1564 — 1642) — итальянский физик, механик, астроном, философ и математик. Он первый, кто направил зрительную трубу в небо, превратив её в телескоп. В 1609 году он создал свой первый телескоп с трёхкратным увеличением. Галилео Галилей писал, что «если устранить все внешние препятствия, то тяжелое тело на сферической поверхности, концентрической Земле, будет поддерживать себя в том состоянии, в котором оно находилось; если его поместить в движение к западу (например), то оно будет поддерживать себя в этом движении».
Чтобы оспорить идею Аристотеля о естественности состояния покоя, Галилей проводил один из таких мысленных экспериментов. Если исключить силу трения, то шар, катящийся по склону оврага (холма), взлетит до той же высоты на противоположной стороне. Если второй склон постепенно наклонять, шар будет катиться все дальше и дальше и в горизонтальном положении склона будет катиться бесконечно долго.
Галилей сделал вывод, что «Тело, движущееся по ровной поверхности, будет продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью, если движение не будет нарушено».
Позднее, мысли Галилея будут уточнены и систематизированы Исааком Ньютоном. Исаак Ньютон (1642 – 1727) — английский физик, математик, механик и астроном, основатель классической физики. В своем труде «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), впервые опубликованном в 1687 году, он изложил закон всемирного тяготения и три закона динамики.
Явление инерции, изначально сформулированное Галилеем, вошло в первый закон Ньютона.
Оговоримся, что согласно определению, законы Ньютона справедливы только для систем отсчета (система отсчета – это тело отсчета со связанной с ним системой координат, относительно которого можно вычислять положение тел, и система измерения времени, т.е. некоторые часы), которые принято называть инерциальными. Инерциальная система отсчета – это такая система, в которой ускорение тел зависит только от приложенных сил, а не свойством самой системы отсчета (наблюдателя) перемещаться с ускорением.
Посмотрим на второй закон Ньютона.
Чаще его записывают в виде:
так как в инерциальной системе отсчета сила является причиной ускорения тела.
Как видно из второй формулы, для тела неизменной массы ускорение тела (скорость изменения его скорости) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (чем сильнее толкаем, тем быстрее тело разгоняется) и обратно пропорционально его массе (чем тяжелее тело, тем сложнее его разгонять).
Представим, что тело движется в вакууме и на него не действуют никакие силы (F=0). Значит и скорость его меняться не будет (a=0).
Инерция (лат. inertia — покой, постоянство, неизменность) – природное явление сохранения равномерного прямолинейного движения или состояния покоя любого тела, пока на него не действуют внешние силы или если действие сил скомпенсировано.
Инертность – свойство конкретного тела оставаться в покое или равномерно прямолинейно двигаться. От инертности зависит ускорение тела при приложении к нему внешних сил. Мерой количественного измерения инертности тела в прямолинейном движении является его масса. Больше масса – больше инертность тела, т.е. тем сложнее придать ему ускорение (разогнать или остановить).
Из-за большей чем у легковушки массы у грузовика инертность выше. Соответственно, и тормозной путь у него будет больше – нужно приложить большую силу, чтоб его остановить (хотя, можно поставить очень мощные тормоза). Говорить, что у грузовика больше инерция – некорректно.
Мерой инертности тела в прямолинейном движении выступает его масса. Больше масса – больше инертность тела.
Инерция, кинетическая энергия, работа
Приведем другой пример. Представь тяжелоатлета… Даже двух, которые решили поставить мировой рекорд и сдвинуть самолет. Им придется приложить немало сил, чтобы вначале разогнать самолет от нуля до некоторой скорости, а потом поддерживать эту скорость, преодолевая силу трения, направленную назад. Конечно, проще сдвинуть с места (преодолеть инерцию покоя) и разогнать до большой скорости тело меньшей массы, например, футбольный мяч. Инертность самолета во много раз больше инертности футбольного мяча.
А к какому трюку прибегает фокусник, чтобы в случае со скатертью все предметы остались на столе? Правильно, нужно выдернуть скатерть за наименьшее время. Чем меньше время, тем меньше энергии перейдет с силой трения на предметы и они просто не успеют разогнаться.
Энергия движущегося тела называется кинетической энергией и измеряется в Джоулях. Если тело неподвижно, кинетическая энергия равна нулю.
Чтобы разогнать тело массой m до нужной скорости V из состояния покоя (например, самолет), нужно выполнить работу, равную кинетической энергии разогнанного тела (без учета разных потерь):
Работа по изменению кинетической энергии тела совершается за счет приложения к нему некоторой силы – силы тяжести, силы трения, силы воздействия на него другого тела (тяжелоатлета-силача, дующего ветра, реактивной тяги ракетного двигателя и пр.).
Пусть силач разогнал до 0.1 м/с (10 сантиметров в секунду) легковую машину массой 1200 кг и самолет Ил-76 массой 88 500 кг в космосе (не будем учитывать силу трения). Тогда для преодоления инерции этих тел ему пришлось сжечь мышечной энергии на 6 Дж и 442,5 Дж соответсвенно. Т.е. на преодоление инерции покоя у самолета у спортсмена уйдет в 74 раза больше энергии, чем на автомобиль.
Чтобы остановить тело массой m, движущееся со скоростью V, нужно совершить обратную работу, равную отрицательному значению кинетической энергии этого тела:
Т.е. чем больше скорость тела и его масса, тем больше энергии на преодоление инерции движения надо затратить.
Если выключить мотор, машина под действием силы трения ее движущихся частей друг о друга, силы трения о воздух корпуса и силы трения колес об асфальт остановится сама. Но остановить машину можно и быстрее, увеличив силу трения с помощью тормозных дисков, т.е. выжав педаль тормоза.
При равной скорости масса грузовика намного больше, а значит больше его кинетическая энергия. Двигаясь накатом грузовик остановится дальше, чем легковой автомобиль – его инертность выше. Кстати, можно ли остановить грузовик быстрее легкового автомобиля и при каких условиях?
Момент инерции
Инерция проявляется не только для прямолинейного движения, но и при вращении тел. В двигателе есть специальное устройство – маховик (на рисунке справа маховик покрашен темно-серым цветом и имеет зубчики). Инерция его вращения помогает работать двигателю нормально. Энергия расширяющихся газов при воспламенении топлива толкает поршень вниз, а затем ему нужно идти вверх, выталкивая продукты сгорания. Без маховика поршень не смог бы провернуть коленвал без рывков. Двигатель без маховика заглохнет.
Ну а со спинерами и волчками знакомы многие.
Вот только в приведенных примерах форма тела не меняется. А изменится ли инертность тела при изменении его формы?
Вращение на фигурном катании
Многие могут вспомнить фигурное катание. Масса тела фигуриста за выступление не меняется. Но его скорость вращения мгновенно увеличивается, стоит прижать руки и ноги, и вытянуться в струнку. Т.е. при уменьшении радиуса тела скорость вращения увеличивается. Т.е. инертность тела должна уменьшиться? Давайте разбираться.
Вернемся к формулам. Скорость вращающегося тела описывается как произведение угловой скорости (омега) на радиус:
Скорость вращающегося тела
При этом кинетическая энергия вращающегося тела примет вид:
Синим цветом выделено произведение массы тела на радиус в квадрате. Эта величина называется моментом инерции вращающегося тела и обозначается латинской буквой I (и).
Мерой инертности вращающего тела выступает момент инерции, который зависит от массы тела и расстояния этой массы от центра вращения.
Представим, что девочка не только вращает груз над собой, но и идет. Тогда полная кинетическая энергия девочки с грузом примет вид:
Первая часть описывает кинетическую энергию двигающейся прямолинейно с некоторой скоростью девочки с грузом, а вторая – кинетическую энергию вращающегося груза. Полная кинетическая энергия — это сумма энергии прямолинейно движущегося тела и энергии вращающегося тела. Точно так же кинетическая энергия будет рассчитываться для движущегося по столу раскрученного волчка или съезжающего с наклонной плоскости цилиндра.
Так как вращающееся тело может иметь форму, отличную от точки или маленького шарика, то и формула момента инерции для более точных расчетов может принимать разный вид.
Пример.
Цилиндры одинаковой массы (m1 = m2), но разного радиуса (r1 
Цилиндры одинаковой массы, но разного радиуса, скатываются с горки высотой h
В верхней точке кинетическая энергия обоих цилиндров будет равна нулю, так как скорость равна нулю. Потенциальная энергия будет одинаковой и максимальной.
При скатывании цилиндров по закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и в самой нижней точке будет равна нулю, так как высота равна нулю. А кинетическая энергия в нижней точке будет складываться из поступательной кинетической энергии и кинетической энергии вращающегося тела и у обоих тел также будет одинаковой, так как их потенциальные энергии были равны.
Но так как радиус первого тела меньше второго, то и момент инерции первого тела меньше второго и будет справедливо:
Тогда для кинетической энергии поступательного движения будет справедливо отношение:
Следовательно, скорость первого цилиндра должна быть выше скорости второго, и он скатится быстрее. Так как мерой инертности вращающегося тела является момент инерции, то первое тело с меньшим радиусом и меньшим моментом инерции будет обладать меньшей инертностью, чем второе. Разогнаться под действием каких-либо сил (силы тяжести) такому телу проще.
Вопросы
1. Посмотри на картинку с формулами для расчета момента инерции для тел разной формы. Как ты думаешь, какая формула лучше подходит для расчёта момента инерции маховика автомобиля. Варианты ответа: a, b, c, d, e, f, g, h, или i
Маховик автомобиля
2. Два волчка одинаковой массы раскрутили до одинаковой угловой скорости, но диаметр первого волчка меньше диаметра второго. Какой из них упадет раньше?
3. На рисунке показаны три варианта конструкции. Какой вариант машинки имеет наименьшую инертность, а какой максимальную? Почему?
ИНЕРТНОСТЬ
Смотреть что такое «ИНЕРТНОСТЬ» в других словарях:
инертность — бездействие, пассивность, инерция, бездейственность, бездеятельность, безынициативность; косность, созерцательство, неактивность, созерцательность. Ant. активность, деятельность Словарь русских синонимов. инертность см. пассивность Слова … Словарь синонимов
инертность — понятие, используемое в психофизиологии для обозначения низкой подвижности системы нервной, при коей характерны трудности в переключении раздражителей условных с положительного модуса на тормозной, и наоборот. При патологических нарушениях,… … Большая психологическая энциклопедия
ИНЕРТНОСТЬ — (инерция) в механике, свойство тела сохранять состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, когда действующие на него силы отсутствуют или взаимно уравновешены. При действии неуравновешенной системы сил инертность проявляется в том,… … Современная энциклопедия
Инертность — (от лат. inertia неподвижность, бездеятельность) понятие, используемое в психофизиологии для обозначения низкой подвижности нервной системы. Характеризуется трудностями в переключении условных раздражителей с положительного модуса на тормозной, и … Психологический словарь
инертность — I (от лат. iners, род. п. inertis бездеятельный), отсутствие инициативы, бездеятельность. II (инерция) в механике, свойство тела сохранять состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, когда действующие на него силы отсутствуют или… … Энциклопедический словарь
ИНЕРТНОСТЬ — (от латинского iners, родительный падеж inertis бездеятельный), отсутствие активности, бездеятельность … Современная энциклопедия
ИНЕРТНОСТЬ — (от лат. iners родительный падеж inertis бездеятельный), отсутствие активности, бездеятельность … Большой Энциклопедический словарь
ИНЕРТНОСТЬ — (инерция) в механике свойство тела сохранять состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, когда действующие на него силы отсутствуют или взаимно уравновешены. При действии неуравновешенной системы сил инерция проявляется в том, что… … Большой Энциклопедический словарь
ИНЕРТНОСТЬ — ИНЕРТНОСТЬ, инертности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к инертный; инертное отношение, поведение. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
инертность — ИНЕРТНЫЙ [нэ], ая, ое; тен, тна. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова