в чем главная причина различия спектров звезд
Спектры, цвет и температура звёзд
Всю информацию о звёздах можно получить только на основе исследования приходящего от них излучения. Наблюдая звёзды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его температуры. Более полное представление об этой зависимости дает изучение звездных спектров. Для большинства звёзд это спектры поглощения, в которых на фоне непрерывного спектра наблюдаются тёмные линии.
Температуру наружных слоев звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14), а также по интенсивности разных спектральных линий. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Ви́на:
где λmах — длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а Т — абсолютная температура.
Как оказалось, эта температура для различных типов звёзд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К. Изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосферах звёзд, что отражается в их спектрах. По ряду характерных особенностей спектров звезды разделены на спектральные классы, которые обозначены латинскими буквами и расположены в порядке, соответствующем убыванию температуры: О, В, A, F, G, К, М.
У наиболее холодных (красных) звёзд класса М в спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых двухатомных молекул (например, оксидов титана, циркония и углерода). Примерами звёзд, температура которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.
В спектрах жёлтых звёзд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д. По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла.
Для спектров белых звёзд класса А, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов. В спектрах наиболее горячих звёзд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.
Различия звёздных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава, а различием температуры и других физических условий в атмосферах звёзд. Изучение спектров показывает, что преобладают в составе звёздных атмосфер (и звёзд в целом) водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более нескольких процентов.
Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения. Если источник излучения (звезда или любой другой объект) приближается к наблюдателю или удаляется от него со скоростью v, то наблюдатель будет регистрировать изменение длины волны принимаемого излучения. В случае уменьшения расстояния между наблюдателем и звездой длина волны уменьшается и соответствующая линия смещается к сине-фиолетовому концу спектра. При удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную его часть. Это явление получило название эффекта Доплера, согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения υ и скорости света с выражается следующей формулой:
где λ0 — длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а λ — длина волны в спектре движущегося источника.
Эффект Доплера наблюдается в оптической и других областях спектра и широко используется в астрономии.
Спектры, цвет и температура звёзд. Диаграмма «спектр — светимость»
Урок 27. Астрономия 11 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Спектры, цвет и температура звёзд. Диаграмма «спектр — светимость»»
Мы уже с вами как-то говорили о том, что всю информацию о звёздах мы получаем лишь на основе приходящего от них излучения. Все звёзды, как и наше Солнце, излучают свет потому, что их наружные слои сильно нагреты и имеют температуру равную многим тысячам градусов по шкале Кельвина. Звезда излучает свет так же, как и любое нагретое тело, например нить накаливания в электрической лампе. При этом чем выше температура нити накаливания, тем более белый свет она излучает.
Аналогично и с излучением звёзд: чем выше температура звезды, тем более голубоватым выглядит её свечение (как, например, у Плеяд — рассеянного звёздного скопления в созвездии Тельца).
И наоборот, холодные звёзды кажутся нам красноватыми. Это хорошо заметно на примере такого гиганта, как Бетельгейзе (альфа Ориона).
Однако наиболее полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Важнейшие различия спектров звёзд заключаются в количестве и интенсивности наблюдаемых спектральных линий (в особенности линий поглощения), а также в распределении энергии в непрерывном спектре.
В 1893 году немецкий учёный Вильгельм Вин установил, что длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. При этом по мере роста температуры положение максимума смещается в коротковолновую область спектра. Длина волны, которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой соотношением, которое называют законом смещения Ви́на:
Давайте, используя этот закон, определим температуру звезды, если в её спектре максимум интенсивности излучения приходится на длину волны равную 230 нм.
Изучение различных типов звёзд показало, что температура большинства из них заключена в пределах от 2000 до 60 000 К кельвинов. Также было установлено, что изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосфере звёзд, что отражается в их спектрах. С учётом видов спектральных линий и их интенсивности строится спектральная классификация звёзд.
Современная спектральная классификация звёзд была создана в двадцатые (20-е) годы двадцатого (ХХ) века в Гарвардской обсерватории (США). В ней спектральные типы принято обозначать большими буквами латинского алфавита в порядке, соответствующем убыванию температуры:
Для запоминания этой последовательности астрономами было придумано мнемоническое правило. В оригинале оно звучит так: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me. В русском эквиваленте вариант такой: Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь.
Давайте чуть подробнее остановимся на каждом из классов. Итак, звёзды, принадлежащие классу О, являются очень горячими, с температурой 30—60 тыс. К. При такой высокой температуре наибольшая интенсивность излучения приходится на ультрафиолетовую область спектра. Поэтому такие звёзды имеют ярко выраженный голубой оттенок. Типичным представителем данного класса является Хека — Лямбда Ориона.
К классу В относятся звёзды, температура которых колеблется в пределах 10—30 тыс. К. Они имеют голубовато-белый цвет. А типичным представителем класса является звезда Спика, находящаяся в созвездии Девы.
Звёзды белого цвета, с температурой поверхности 7500—10 000 К относятся к классу А. Их яркими представителями являются звёзды Вега и Сириус.
Классу F принадлежат звёзды, температура которых лежит в диапазоне 6000—7500 К. Они имеют жёлто-белый цвет. Типичным представителем данного класса является Канопус в созвездии Киля.
Жёлтые звёзды, с температурой поверхности 5000—6000 К относятся к классу G. Известным представителем этого класса является наше Солнце.
Звёзды, принадлежащие классу К, обладают оранжевым цветом. А температура их поверхности заключена в пределах 3500—5000 К. К этому классу относятся звёзды Арктур в созвездии Волопаса и Альдебаран в Тельце.
И, наконец, класс М. К нему относятся холодные звёзды с минимальной температурой равной 2000—3500 К. Их цвет — ярко-красный, иногда тёмно-оранжевый. К этому классу относится знаменитая звезда Бетельгейзе в созвездии Ориона.
По мере усовершенствования методов наблюдения за звёздами и их спектрами Гарвардская спектральная классификация дополнялась и расширялась. Так, например, буквой Q стали обозначать спектральные классы новых (молодых) звёзд. Спектры планетарных туманностей причислили к классу Р. А буквой W или WR стали обозначать спектры звёзд типа Вольфа — Райе — это очень горячие звёзды, температура превышает звёзды O класса и достигает 100 000 К.
В 1995 году были впервые были обнаружены звёзды, температура которых не превышала 2000 К — коричневые карлики. Так появились спектральные классы L, Т и Y. Причём класс Y появился относительно недавно — в августе 2011 года.
К нему относятся ультрахолодные коричневые карлики, с температурой 300—500 К.
Тонкие различия внутри каждого класса дополнительно подразделяют на 10 подклассов — от 0 (самые горячие) до 9 (самые холодные). Лишь спектральный класс O делится на меньшее количество подклассов: от 4 до 9,5. Например, наше Солнце принадлежит к спектральному классу G2.
Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения.
Ещё 1842 году Кристиан Доплер, наблюдая за волнами на воде, обнаружил, что при движении источника волн происходит изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемое наблюдателем.
Давайте поясним это на простом примере. Представьте, что вы стоите на остановке и ждёте автобус. Где-то вдалеке от вас слышится звук сирены, например машины скорой помощи. По мере её приближения к вам частота звуковых волн, издаваемых сиреной, будет увеличиваться. Как следствие, вы будете слышать её более высокий тон. Происходит это из-за того, что за время испускания одного пика волны́ от сирены до следующего машина успеет проехать некоторое расстояние в вашу сторону. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе, а волны будут достигать ушей чаще. Когда же машина будет проезжать рядом с вами, вы услышите тот тон, который издаёт сирена на самом деле. В дальнейшем, по мере удаления машины, тон сирены будет становиться более низким из-за уменьшения частоты звуковых волн.
То же самое происходит и с электромагнитными волнами. При уменьшении расстояния между звездой и наблюдателем длина волны её излучения уменьшается и соответствующая линия в спектре смещается к фиолетовому концу спектра. И наоборот, при удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную часть спектра.
Это явление получило название эффекта Доплера, согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения и скорости света выражается формулой:
В этой формуле 
— это длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а 
— в спектре движущегося источника. Соответственно, 
— это скорость источника (в нашем случае звезды), а 
— скорость света в вакууме.
Ещё одним фактором, влияющим на вид спектра звезды, является её светимость, которая не учитывается в Гарвардской классификации. Хотя различия в светимостях приводят к различию в спектрах звёзд-гигантов и карликов одинаковых Гарвардских спектральных классов. Поэтому в 1943 году в Йеркской обсерватории была разработана ещё Йеркская классификация, которая учитывает светимость звёзд. Иначе её называют МКК — по первым буквам фамилий учёных: Уильям Морган, Филипп Кинан и Эдит Келлман.
С учётом двух классификаций наше Солнце имеет спектральный класс G2V.
В заключение отметим, что ещё в начале ХХ века американский астроном Норрис Рассел и датский астроном Эйнар Герцшпрунг независимо друг от друга обнаружили существование зависимости между видом спектра и светимостью звёзд. Они задались вопросом: «Что будет, если выстроить звёзды в одну систему координат, где их положение по вертикальной оси зависело бы от их светимости (или абсолютной звёздной величины), а по вертикальной — от температуры (спектрального класса)?»
Если бы звезды распределились по системе равномерно, никакого открытия не было бы. Но любое отклонение от порядка показало бы закономерность в устройстве светил, объясняющую многие загадки. Так и случилось. Если светимость звезды будет расти по Y снизу вверх, а температура по оси Х — справа налево, то звезды делятся на чётко выраженные группы — последовательности.
Посередине, с верхнего левого в нижний правый угол, тянется так называемая Главная последовательность — ряд обычных, карликовых звёзд, составляющих около 90 % от всех звёзд во Вселенной. Здесь же располагается и наше Солнце.
В верхнем правом углу собрались звёзды, которые очень яркие, но температура их фотосферы достаточно низкая — на это указывает их красный цвет. Они образуют последовательность красных гигантов.
В верхней части диаграммы располагается последовательность сверхгигантов. Это звёзды с очень высокой светимостью, низкой плотностью, в десятки и сотни раз большими диаметрами, чем у Солнца.
Под главной последовательностью расположены горячие звёзды со слабой светимостью. Это последовательность белых карликов. Их размеры сравнимы с размерами Земли, а массы близки к массе Солнца.
Полученная диаграмма называется диаграммой «спектр — светимость» или диаграммой Герцшпрунга — Рассела.
Наш вам совет: держите в голове эту диаграмму. Она не сложная для понимания, но имеет огромное значение в эволюции звёзд.
Контрольная работа по астрономии на тему «Солнце и звезды»(10-11 класс)
Учитель: Елакова Галина Владимировна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г Канаш Чувашской Республики
Контрольная работа по теме «Солнце и звезды».
Проверка и оценка знаний – обязательное условие результативности учебного процесса. Тестовый тематический контроль может проводиться письменно или по группам с разным уровнем подготовки. Подобная проверка достаточно объективна, экономна по времени, обеспечивает индивидуальный подход. Кроме того, учащиеся могут использовать тесты для подготовки к зачетам и ВПР. Использование предлагаемой работы не исключает применения и других форм и методов проверки знаний и умений учащихся, как устный опрос, подготовка проектных работ, рефератов, эссе и т.д. Контрольная работа дается на весь урок.
Итоговая проверка проводится по теме, разделу, за полугодие. Основная функция контролирующая. Любая проверка носит обязательно и обучающую функцию, так как помогает повторить, закрепить, привести знания в систему. При проверке контрольного теста выявляют типичные ошибки и затруднения. Достоинства: может охватывать большой объем материала. Недостаток: дают проверку окончательного результата, но не показывают ход решения.
Ориентирующая функция проверки ориентирует учителя на слабые и сильные стороны усвоения материала. Сам процесс проверки помогает учащимся выделить главное в изучаемом, а учителю определить степень усвоения этого главного.
Обучающая функция. Самая главная функция проверки. Проверка помогает уточнить и закрепить знания выполнения проверочных заданий. Способствует формированию знаний до более высокого уровня. Формирует умение самостоятельности и работы с книгами.
Контролирующая. Для контрольных работ и самостоятельных работ она является главной.
Диагностирующая. Устанавливает причины успехов и неудач учащихся. Проводятся специальные диагностирующие работы, которые определяют уровень усвоения знаний (их 4 уровня).
Развивающая функция. Проверка определяет способности у обучающегося распоряжаться объемом своих знаний и умением строить собственный алгоритм решения задач.
Воспитательная функция. Приучает учащихся к отчетности, дисциплинирует их, прививает чувство ответственности, необходимости систематических занятий.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
1. Какие наблюдения позволяют определить химический состав Солнца?
Б. Температура поверхности.
В. Напряженность магнитного поля.
2. Что лежит в основе определения спектрального класса звезды?
А. Размеры, масса и давление звезды.
Б. Химический состав звезды.
В. Температура поверхности.
4. Собственное движение Сириуса составляет 1,32″ в год. Найдите, на сколько изменится положение Сириуса на небесной сфере за следующую 1000 лет?
5. Сколько слабых звезд 6 m может заменить по блеску Венеру?
А. 500 слабых звезд.
Б. 10 6 слабых звезд.
В. 10 4 слабых звезд.
6. Какая из перечисленных величин имеет для звезд наименьший относительный диапазон разброса?
7. Предположим, что вы наблюдаете на небе две звезды: голубую и красную. Объясните, как можно узнать, какая из них горячее.
А. Голубая звезда горячее. По закону излучения Вина, чем короче длина волны, на которой звезда излучает максимум энергии, тем она горячее. У голубого цвета длина волны короче, чем у красного.
Б. Красная звезда горячее. По закону излучения Вина, чем длиннее длина волны, на которой звезда излучает максимум энергии, тем она горячее. У красного цвета длина волны короче, чем у красного.
8. Какова будет примерная форма большой медведицы через 50000 лет и почему?
1. В чем главная причина различия спектров звезд?
А. В различии температуры в атмосферах звезд.
Б. В различии давления в атмосферах звезд.
В. В различии температуры и давления в атмосферах звезд.
2. Напишите три характеристики звезды, связанные с формой спектральных линий.
А. Масса, плотность и осевое вращение звезды.
Б. Плотность, осевое вращение и напряженность магнитного поля.
В. Напряженность магнитного поля, температура и давление.
3. Как может быть определен химический состав звезд (при условии, что звезды и их атмосферы состоят из одних и тех же составных частей)?
А. Путем анализа сплошного спектра звезд и сравнения их с теми, которые соответствуют различным химическим элементам на Земле.
Б. Путем анализа линейчатого спектра звезд и сравнения их с теми, которые соответствуют различным химическим элементам на Земле.
В. Путем анализа темных линий в спектрах звезд и сравнения их с теми, которые соответствуют различным химическим элементам на Земле.
4. В 1885 году в Туманности Андромеды наблюдалась вспышка сверхновой звезды ( S And ). Учитывая, что расстояние до этой галактики 690 кпк, оцените, когда взорвалась звезда?
А. 180 тысяч лет назад.
Б. 690 млн. лет назад.
В. 2, 25 млн. лет назад.
5. Красная звезда имеет температуру 3 · 10 3 К, а белая – 10 4 К. Во сколько раз отличаются размеры звезд, если они имеют одинаковые светимости?
6. Какой звездой никогда не станет Солнце?
А. Белым карликом и желтым карликом.
Б. Красным гигантом
В. Голубым сверхгигантом и Черной дырой.
7. На сколько смещается Солнце по эклиптике каждый день?
8. Вычислить, во сколько раз Сириус ярче Полярной звезды.
А. Сириус ярче Полярной звезды в 50 раз.
Б. Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.
В. Сириус ярче Полярной звезды в 300 раз.
1. Какая основная характеристика звезды определяет ее положение на главной последовательности диаграммы Герцшпрунга – Рессела, т.е. что определяет ее светимость и температуру?
А. Химический состав.
2. Визуально – двойные звезды – это…
А. …случайно расположенная близкая пара звезд на небесной сфере и физически не связаны друг с другом.
Б. …такие звезды, которые располагаются таким образом, что одна из звезд проходит перед второй, ослабляя ее свет через правильные промежутки времени и блеск которых регулярно меняется.
В. …такие звезды, которые доступны телескопическим наблюдениям и видны как две отдельные звезды.
3. Всегда ли отсутствие характерных линий поглощения определенного элемента (например, водород) в спектрах звезд означает, что звезда его не содержит?
А. Нет. Типы атомов, которые ответственны за видимые линии поглощения, определяются температурой звезды.
Б. Нет. Типы атомов, которые ответственны за видимые линии поглощения, определяются массой звезды.
В. Да. Типы атомов, которые ответственны за видимые линии поглощения, определяются массой и плотностью звезды.
5. Разность звездных величин двух звезд одинаковой светимости равна 5 m . Во сколько раз одна из них дальше другой?
6. Разница в 5 звездных величин – это разница в освещенности в 100 раз. А какая разница в освещенности даст разницу в 10 звездных величин?
7. Две звезды имеют одинаковые размеры, но температура поверхности у первой звезды равна 30000 K , а у второй – 5000 K . Какая из этих звезд будет излучать больше энергии в синих лучах? В желтых? В красных?
А. Первая звезда излучает больше во всех диапазонах спектра. Это зависит только от температуры.
Б. Первая звезда излучает больше во всех диапазонах спектра. Это зависит только от массы.
В. Вторая звезда излучает больше во всех диапазонах спектра. Это зависит только от температуры.
8. Вычислите доплеровское смещение линии водорода (о = 486,13 нм), вызванное приближением звезды вдоль луча зрения со скоростью 40 км/с.
А. …такие звезды, которые доступны телескопическим наблюдениям и видны как две отдельные звезды.
Б. … такие звезды, которые располагаются таким образом, что одна из звезд проходит перед второй, ослабляя ее свет через правильные промежутки времени и блеск которых регулярно меняется.
В. …не могут быть разрешены в телескоп, их двойная природа определяется при изучении спектров и по мере того как компоненты пары то приближаются к Земле, то удаляются, происходит доплеровское смещение спектральных линий.
2. Почему атомы испускают свет различных цветов (разных длин волн)?
В. Электроны могут двигаться по любым орбитам и излучают энергию в виде порции света.
3. Напишите следующие типы спектральных линий в порядке их появления при уменьшении температуры звезд:
1) очень сильные линии водорода;
2) ионизированный гелий;
3) полосы молекул титана;
5) нейтральные металлы;
6) ионизированные металлы.
4. Чему приблизительно равна температура звезды, если ее светимость в 64 раза превосходит светимость Солнца, а радиус превышает солнечный вдвое.
5. Посмотрите внимательно на диаграмму Герцшпрунга – Рассела и ответьте, у каких звезд температура поверхности может быть равна 3 000 К?
А. Голубые сверхгиганты
В. Красные карлики и красные гиганты.
6. Белый карлик имеет массу 0,6 Мсолнца, светимость 0,001 L солнца и температуру 2Тсолнца. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной?
А. 2 · 10 5 раз превосходит солнечную.
Б. 1,2 · 10 6 раз превосходит солнечную.
В. 6 · 10 3 раз превосходит солнечную.
7. Объяснить, почему звезда, которая для невооруженного глаза выглядит одиночкой, при наблюдении в телескоп может разделиться на две близко расположенные звезды, то есть оказаться двойной звездной системой.
А. Разрешающая сила человеческого глаза составляет примерно 1 / . Разрешающая сила телескопа пропорциональна диаметру объектива, а диаметр объектива телескопа намного больше диаметра зрачка.
8. Параллакс Веги равен 0,12 // , а звездная величина – 0 m . На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце – Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звездная величина Солнца равна –26.8 m .
А. Точка наблюдения находится на расстоянии 0,7 пк по направлению к Веге или 1,6 пк по направлению от Веги.
Б. Точка наблюдения находится на расстоянии 0,97 пк по направлению к Веге или 1,26 пк по направлению от Веги.
В. Точка наблюдения находится на расстоянии 0,9 пк по направлению к Веге или 1,86 пк по направлению от Веги.
Решение задачи №4: Собственное движение Сириуса составляет 1,32″ за год. Градус равен 3600″. Тогда 1,32″ за год ·1000 лет = 1320″, или приблизительно одна треть градуса.
Решение задачи №6: Воспользуемся следствием из закона Стефана – Больцмана и определения светимости
и диаграммой Герцшпрунга – Рассела, откуда видно, что наименьший относительный разброс будет иметь температура.
Решение задачи №8: Из-за прецессии земной оси полюсы мира описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23,5 градусов за период около 26000 лет. Это означает, что через 50000 лет полюс мира будет направлен в ту же точку, что и 2000 лет назад. Это недалеко от звезды альфа в созвездии Дракона. Смена «полярной звезды» не приведет к изменению формы Большой Медведицы: 50000 лет слишком малый срок для того, чтобы стали заметны относительные смещения сильно удаленных звез
Решение задачи №4: Так как 1пк = 3,26 св. года; время путешествия света от Туманности Андромеды до Солнца равно: 690 · 1000 · 3,26 = 2249400 лет = 2,25 млн. лет
б = 5, 67 ·10 -8 Вт/м 2 К — 4 постоянная Стефана – Больцмана.
Решение задачи №8: Принято считать, что при разности в одну звездную величину видимая яркость звезд отличается примерно в 2,5 раза. Тогда разность в 5 звездных величин соответствует различию в яркости ровно в 100 раз. Так, звезды 1-й величины в 100 раз ярче звезд 6-й величины. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого в (эта величина примерно равна 2,512). В общем случае отношение видимой яркости двух звезд I 1: I 2 связано с разностью их видимых звездных величин m 1 и m 2 простым соотношением
Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.
Решение задачи №4: Так как 1пк = 3,26 св. года; время путешествия света от Большого Магеланового Облака до Солнца равно: 55 · 1000 · 3,26 = 178750 лет ≈ 180 тыс. лет.
Решение задачи №5: Одна звезда ярче другой в 100 раз. Чем больше радиус звезды (сферы), т.е. расстояние от звезды до наблюдателя, тем больше площадь и тем меньшая энергия излучения приходится на единицу этой площади. S сферы ≈ 1/ R 2 ; R ≈1/√Е. Значит одна звезда дальше другой в (100) 1/2 = 10 раз.
Решение задачи №8: Используя зависимость
Поскольку звезда приближается к наблюдателю, то смещение линии водорода происходит к фиолетовому концу спектра.
Решение задачи №4: Воспользуемся формулой
При этом в левой части стоит 64, а в правой произведение отношения температур в четвертой степени и 4 (отношение квадратов радиусов). Откуда 
значит температура звезды вдвое больше температуры Солнца. Ответ: Т = 12000 К
Решение задачи №5: Температура звезды определяет ее цвет. При этом звезды могут иметь существенно различающиеся размеры. Ответ: Красные гиганты и красные карлики.
имело бы звездную величину
3. Моше Д.: Астрономия: Кн. для учащихся. Пер. с англ. / Под ред. А.А. Гурштейна./ Д. Моше – М.: Просвещение, 1985. – 255 с.
4. Воронцов-Вильяминов Б.А. «Астрономия», / Б.А. Воронцов-Вильяминов, Е.К. Страут; Издательство «Дрофа».
5. Левитан Е.П., «Астрономия»: учеб. для 11 кл., общеобразоват. учреждений/ Е. П. Левитан: М.: «Просвещение»,1994. – 207 с.