в чем эксель считает углы
Функция Excel SIN
Функция Excel SIN (Содержание)
Функция SIN в Excel
Способность вычислять не охватывает всю математику. Это подраздел, хотя и жизненно важный в его применении. В прошедшие годы это было ограничивающим фактором, за исключением очень известных и чрезвычайно талантливых «человеческих калькуляторов», таких как Шакунтала Деви. Но компьютеры теперь позволяют сделать всю математику более интеллектуальной. Понятия и теоремы математики сейчас важнее, чем когда-либо прежде.
Excel очень искусен в обработке множества математических моделей, вооружен обширным набором математических и логических функций для поддержки различных операций. Он предоставляет целый набор тригонометрических функций, которые помогают нам, когда мы вступаем в мир тригонометрии.
Наоборот, утилита DEGREES одинаково важна. Эта функция может использоваться для полной противоположности функции RADIANS путем преобразования радиан в градусы. Как пример, DEGREES (PI () / 2) оценивает 90.
Как использовать функцию SIN в Excel?
Давайте разберемся, как использовать функцию SIN в Excel, используя несколько примеров и реальных иллюстраций функции SIN в Excel.
Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel
Чтобы найти синус определенного числа, мы должны сначала написать = SIN () в конкретной ячейке.
Как видно из приведенного выше снимка экрана, функция SIN в Excel ожидает ввод числа. Это число обычно представляет значение в радианах.
Как только мы сделаем это, мы получим значение SIN 60 градусов.
Расчет значения синуса с использованием функции SIN и RADIAN в Excel
Теперь давайте посмотрим, как мы можем использовать SIN более продуктивно, в случае, когда мы не знаем точное значение радиана для градуса.
Мы будем использовать RADIANS (), чтобы узнать значение радиана, которое мы передадим в качестве аргумента функции SIN.
Итак, начнем с более ранней версии SIN ():
Как видно из приведенного выше примера, RADIANS () принимает значение в градусах. Итак, мы передадим 60 как значение для RADIANS ().
Затем нажмите Enter. Это дает следующий результат.
Итак, мы видим, что результат такой же, как в первом примере.
Расчет значения синуса с использованием SIN и функции PI в Excel
Существует еще один способ преобразования значения градуса в радианы для использования в функции SIN. Из школьного времени мы помним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.
Давайте посмотрим, как это работает:
Мы начнем с написания функции SIN так же, как описано выше.
Далее мы напрямую передадим 60 ° в качестве аргумента функции SIN. Но это не даст нам соответствующее значение 60 градусов в радианах. Следовательно, мы умножим 60 на PI () / 180.
Это даст нам следующий результат:
Как мы видим, это то же самое, что и приведенные выше примеры.
Теперь давайте посмотрим на другой пример, показывающий результаты функции SIN для различных значений.
Пояснения к результатам приведены в приведенной выше таблице:
Случай 1 и 2:
Случай 3 и 4:
Радианы и Pi / 180 имеют одинаковое значение в математике, и, следовательно, функция SIN дает одинаковое значение. В обоих примерах SIN равен 30 градусам, что дает значение 0, 5.
Случай 5 и 6:
Скажем, например, мы хотим знать высоту дерева на рисунке выше. Мы знаем, что если мы стоим в 76 м от вершины дерева (x = 76 м), то линия визирования к вершине дерева составляет 32 ° по отношению к горизонту (θ = 32 °). Мы знаем это:
Следовательно, чтобы определить высоту дерева h, находим h = x SIN θ.
Функция SIN имеет только один аргумент, который является числом. Число требуется для расчета SIN этого. Следовательно, очень важно преобразовать градусы в радианы, прежде чем найти синус этого числа.
Теперь предположим, что мы хотим узнать угол запуска рампы для водных лыж, как показано на рисунке выше. Мы знаем, что A = 3, 5 м, B = 10, 2 м и b = 45, 0 °. Теперь, чтобы найти, мы можем использовать закон синусов. В этом сценарии это может быть записано как:
Мы можем реорганизовать это уравнение как:
Пример № 7
В нашем последнем тригонометрическом примере мы будем использовать Excel для проверки тригонометрической идентичности:
sin²θ + cos²θ = 1
Обратите внимание, что на скриншоте ниже эта идентичность сохраняется, когда θ задано в радианах и градусах.
Обратите внимание, что описание единицы измерения угла θ находится в разных ячейках, чем числа. Если мы поместим числа и единицы измерения в одну и ту же ячейку, Excel не сможет отличить число от текста, и поэтому мы не сможем ссылаться на ячейки для использования в уравнении, и это приведет к # ЗНАЧЕНИЮ! ошибка.
То, что нужно запомнить
Рекомендуемые статьи
Тригонометрия в Excel: основные функции
Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.
Радианы в градусы и градусы в радианы
Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:
Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.
Прямые тригонометрические функции
Конечно, Вы знаете эти функции:
Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».
Производные тригонометрические функции
Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:
Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.
Другие тригонометрические функции
Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:
Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.
Обратные тригонометрические функции
Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:
Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.
Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!
Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
Как в Excel записать угол в градусах?
Необходимо установить курсор в ячейку, которой будет присвоен результат; Выбрать в мастере функций «ГРАДУСЫ( )» или «РАДИАНЫ( )»; В появившемся окне указать значение или ячейку со значением, которое будет переводиться; Нажать кнопку «OK» или «Enter» на клавиатуре.
Как в Экселе записать градусы?
Вставка символа градуса с помощью ленты
Как рассчитать угол в Excel?
Это можно сделать двумя способами. Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180. Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.
Как написать косинус в Excel?
Синтаксис функции SIN:
Как записать в Excel sin?
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.
…
Пример
| Формула | Описание | Результат |
|---|---|---|
| =SIN(ПИ()/2) | Синус пи/2 радиан. | 1,0 |
| =SIN(30*ПИ()/180) | Синус угла 30 градусов. | 0,5 |
| =SIN(РАДИАНЫ(30)) | Синус 30 градусов. | 0,5 |
Как записать TG в Excel?
Простые тригонометрические функции в программе «Excel» выглядят следующим образом: Косинус (cos) – COS() Синус (sin) – SIN() Тангенс (tg) – TAN()
Как считать градусы и минуты в Excel?
Преобразование десятичных степеней в градусы/минуты/секунды
Как найти косинус угла в Эксель?
Найти косинус угла в Excel
В математическом классе косинус угла определяется путем деления длины стороны, прилегающей к углу, на длину гипотенузы. В Excel косинус угла можно найти с помощью функции COS, если этот угол измеряется в радианах.
Как посчитать arcsin в Excel?
Способ 1: ручной ввод функции
Как ввести координаты в Excel?
Отображение широты и долготы в EXCEL
Как найти корень в Excel?
В Excel квадратная корневая формула = ROOT (число), где «число» — это число, из которого вы хотите получить квадратный корень. В этой формуле число должно быть положительным, иначе формула вернет значение ошибки.
Как записывается логическая функция Если в Excel?
Чтобы решить поставленную задачу, воспользуемся логической функцией ЕСЛИ. Формула будет выглядеть так: =ЕСЛИ(C2>=8;B2/2;B2). Логическое выражение «С2>=8» построено с помощью операторов отношения «>» и «=». Результат его вычисления – логическая величина «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ».
Как найти синус угла?
Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Почему в Excel используется функция?
Функции — это заранее определенные формулы, которые выполняют вычисления по заданным величинам, называемым аргументами, и в указанном порядке. Эти функции позволяют выполнять как простые, так и сложные вычисления.
Как использовать функцию Excel COS
Описание
Функция возвращает косинус угла в радианах.
Синтаксис и аргументы
Синтаксис формулы
Аргументы
Возвращаемое значение
Функция возвращает значение косинуса (числовое значение).
Примечания:
1. Аргумент (число) — это угол в радианах.
2. если аргумент (число) представляет собой угол в градусах, либо умножьте PI ()/180, либо используйте функцию РАДИАНЫ для преобразования угла в радианы. Т.е. Вычислите значение косинуса степени 60, используйте эту формулу или = COS (60 * PI ()/180).
Использование и примеры
Здесь перечислены основные способы использования функции в вашей повседневной работе.
Пример 1. Вычисление значения косинуса заданного угла в радианах
Angle_radians: угол в радианах, по которому вы хотите вычислить значение косинуса.
Предположим, что заданный угол в радианах равен 1,245, вы можете использовать эту формулу
Пример 2. Вычисление значения косинуса заданного угла в градусах
Angle_degrees: угол в градусах, для которого вы хотите вычислить значение косинуса.
Предположим, что заданный угол в градусах равен 30, вы можете u введите эту формулу