в абсолютных величинах что это

Абсолютные и относительные статистические величины

Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Индекс планового задания

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Индекс интенсивности

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Источник

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА

Об обобщении понятия А. в. на случай произвольного тела см. статью Абсолютное значение.

Смотреть что такое «АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА» в других словарях:

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — величина, рассматриваемая сама по себе, без сравнения с другими. Так, вес данного тела, напр. куска меди, равный положим 3 фунт., есть его абсолютный в., тогда как вес тела сравнительно с весом такого же объема воды относительный или удельный в.… … Словарь иностранных слов русского языка

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — (модуль) действительного числа a неотрицательное число (обозначается … Большой Энциклопедический словарь

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — англ. value of a number, absolute (modul); нем. Grosse der Zahl Absolute. А. в. положительного числа есть само это число; А. в. отрицательного числа есть противоположное ему положительное число; А. в. нуля равна нулю. А. в. числа а обознач./а/.… … Энциклопедия социологии

абсолютная величина — (модуль) действительного числа а, неотрицательное число (обозначается |а|), определяемое так: если а≥0, то |а| = а, если а … Энциклопедический словарь

Абсолютная величина — График вещественной функции … Википедия

абсолютная величина — absoliutusis dydis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. absolute magnitude; absolute quantity vok. absolute Größe, f rus. абсолютная величина, f pranc. grandeur absolue, f … Automatikos terminų žodynas

абсолютная величина — absoliutusis dydis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, gaunamas statistiniu stebėjimu. atitikmenys: angl. absolute values vok. absolute Größe, f rus. абсолютная величина, f pranc. grandeur absolue, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Абсолютная величина — действительного числа равна этому числу, если оно положительно, равна противоположному числу, если оно отрицательно, и равна нулю, если число равно нулю. А. в. числа а обозначается | a |. Например, | +5 | = | 5 | = 5; | 0 |= 0. А. в. (или … Большая советская энциклопедия

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — (модуль) действительного числа а неотрицат. число (обозначается |а|), определяемое так: если а >= 0, то |а|=а, если а Большой энциклопедический политехнический словарь

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — (модуль) действительного числа а, неотрицательное число (обозначается |а.|), определяемое так: если а>0, то |а| =а, если a Естествознание. Энциклопедический словарь

Источник

Краткий курс по статистике

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине «Статистика». Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки его изучить, а также успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Краткий курс по статистике предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

5. Абсолютные величины

1. В статистике различают абсолютные и относительные величины. Величина — это особая категория, выражающая количественную определенность явлений и событий.

Абсолютные величины представляют собой характеристику исследуемого явления или объекта по отдельно взятому признаку безотносительно к размерам других явлений или объектов.

Различают следующие признаки, характеризуемые абсолютными величинами:

☞ признак протяженности и размерности (длина железнодорожных путей, размер сельскохозяйственных площадей в регионе и т. д.);

☞ численность единиц совокупности (число жителей области и предприятий общественного питания и т. д.);

☞ характеризующий количественную сторону явления, состоящего из нескольких объектов или находящегося под влиянием нескольких признаков (объем произведенной продукции в стоимостном выражении, зависящий от множества факторов, например: себестоимости единицы продукции, количества произведенной продукции, численности рабочих, производительности труда рабочих и т. д.).

Абсолютные величины служат результатом первичного учета, заключающегося в первоначальной регистрации предметов, событий хозяйственной деятельности. Отличительная черта признаков, выражаемых через абсолютные величины, — существование их независимо от исследователя. Действительно, такой, например, признак, как количество автобусов транспортного предприятия, существует независимо от того, будет ли осуществляться статистическое исследование предприятия или нет.

2. Выделяют следующие основные виды абсолютных величин по степени охвата:

☞ индивидуальные, характеризующие размеры определенных признаков у отдельных единиц совокупности (например, число посадочных мест в самолете);

☞ групповые, отражающие размеры признака в отдельных частях совокупности (например, количество грузовых автомобилей предприятия);

☞ общие, отражающие размеры признака в совокупности в целом (например, численность населения области на начало определенного года).

Индивидуальные абсолютные величины образуются во время статистического наблюдения, групповые и общие получаются в результате обработки полученных статистических данных, т. е. во время группировки и сводки.

3. В качестве измерителей абсолютных величин используются натуральные, трудовые, денежные единицы.

В качестве натуральных единиц используются обычные физические единицы (кг, м, л и т. п.), а также условные, пересчитанные по какому-либо эквиваленту.

К трудовым измерителям относят единицы измерения затрат рабочего времени: человеко-час, человеко-день и т. д. В этих единицах определяются трудоемкость выпущенной продукции, производительность труда и другие трудовые показатели.

В качестве денежных единиц используются показатели себестоимости или цены.

Абсолютные статистические величины подразделяются на индивидуальные, групповые и общие (итоговые) в зависимости от выражения ими размера количественных признаков (единицы совокупности, группы или всей совокупности в целом).

Обобщающие показатели — абсолютные величины, приведенные в сравнимый вид. Они дают сводную, общую количественную характеристику уровня явления или выражают связи и соотношения, а также динамику явления, характеризуют одним числом наиболее типичные, наиболее распространенные стороны массовых процессов.

Ограничиваться абсолютными показателями при исследовании социально-экономических явлений некорректно. Для выявления особенностей изучаемых явлений возникает необходимость преобразования абсолютных величин к виду, пригодному для сравнения и сопоставления. В результате сопоставлений получаются качественные обобщающие показатели, или показатели отношений. Они образуются в результате сопоставления объемных показателей между собой.

Соотнесение абсолютных величин представляет собой сущность относительных величин, из чего вытекает метод их расчета: соотнесение сравниваемого показателя с другим показателем, принятым за основу. Изучаемый признак сравнивают с базисным показателем.

Источник

Абсолютная величина. Модуль.

Абсолютными величинами называются — объем или размер события, которое изучается или явления, процесса, который выражен в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.Или, другими словами: это просто число без учёта знака (всегда с плюсом).

Абсолютная величина числа или модуль числа x — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x. Обозначается: |x|.

Если x вещественный, то абсолютная величина – это непрерывная кусочно-линейная функция, которая определяется так, формула:

Обобщением этого понятия есть модуль комплексного числа z=x+iy, иногда называют абсолютной величиной. Его определяют формулой:

Абсолютные величины, виды:

Свойства модуля.

.

Так как частное = , то . В силу предыдущего свойства имеем . Воспользуемся равенством , которое справедливо в силу определения модуля числа.

Основные свойства абсолютной величины.

Вещественные числа.

Комплексные числа.

Алгебраические свойства абсолютной величины.

Для каждого имеют место следующие соотношения:

Как для вещественных, так и для комплексных a, b имеют место соотношения:

Источник

Абсолютные и относительные величины

Что представляют собой абсолютные и относительные величины мы скажем немного позже. Для начала поясним про совокупность. Существует генеральная совокупность – это все. Все кто есть номинально. Допустим все женщины, которые живут в городе Москве. Но, мы же не будет опрашивать всех женщин по всей Москве. Нам достаточно, опросить пару десятков, чтобы сделать вывод по всей совокупности (всем).

И вот непосредственно кого мы опрашиваем это и есть выборка.

Выборка должна быть репрезентативной. То есть, соответствовать генеральной совокупности. Если мы исследуем женщин в Москве. Не нужно опрашивать мужчин или жителей другого города.

Теперь, непосредственно, поговорим про величины. Они бывают абсолютные и относительные.

Абсолютные величины — это те, которые есть как есть. Например, количества инвесторов, открывших счета в марте 2020 году на Московской бирже. Данный массив можно назвать генеральной совокупность и обозначить в виде N. А вот каждого инвестора представить, как единицу, числом X. И еще давайте разделим всех инвесторов по группам. Например, как на сайте бирже, по типу клиентов: физлица, юрлица и другие. Группа, в которой есть определенная частота (количественно по определенному признаку), обозначиться это так f(x).

Всего новых 6 919 274, а юридических лиц в количестве 25 524.

Генеральная совокупность, новые клиенты в марте на всей Мосбирже, N = 6 919 274.

Один новый клиент – это X ед.

Из них юридических лиц f(x) = 25 524. То есть, количество клиентов в одной группе.

Кстати, в марте, в разгар пандемии количество новых клиентов физлиц было рекордным, более 6 миллионов.

По сути абсолютные величины — это количество в совокупности или выборки. Число инвесторов, инвесторов, которых мы опросили. Для удобства всех инвесторов можно разделить на группы.

Но, есть еще качественные данные. Допустим, при опросе респонденты указывают свои доходы в рублях, то это количественные данные. А если они сообщают свой пол, возраст, город или ответ в виде да/нет, то это уже качественные показатели.

Переходим к относительным величинам. Здесь все понятно, это значения сравнения с базовыми данными.

Измеряться они уже не штуками, а коэффициентами, процентами и промиллями.

Интенсивные показатели. Отношение явления к среде. Например, количества инвесторов в России к всему населению. Получиться маленькое число умножим его на 100 и будет показатель в виде процентов. Относительные показатели на ваше усмотрение можно домножать на K – кратное 10, 100 и 1000. (Явление/Среда)хK. 2млн/140млн х 100 = 1,42%.

Экстенсивные показатели. Отображают концентрацию (структуру). Например, соотнести тех инвесторов, которые совершают сделки и с теми, кто неактивен. Получим круговую диаграмму и увидим структуру. (Часть совокупность №1/часть совокупность №2)хK.

Соотношение. Тут понятно, совокупность к совокупности. К примеру, сколько выпущено облигации и сколько инвесторов на мосбрже. То есть на сколько инвесторов приходиться количество облигации. Допустим инвесторов 1 млн человек и облигации выпущено 10 млн штук. Вот на каждый инвертор приходится 10 облигаций. (совокупность №1/часть совокупность №2)хK.

Наглядная (показательная) статистика. Для того, чтобы показать динамику. То есть, вот в том то году было так мало, а сейчас много.

Это отношения текущего периода к базовому. (Текущий год/базовый год) х 100%. Например, в 2018 мало инвесторов на бирже, в 2019 стало много. И получим, наверное, 500%, то есть в 5 раз больше стало инвесторов.

Вот так несложно все получается. Абсолютные и относительные величины встречаются в практике постоянно. Если, что-то непонятно, пишите нам.

Источник