сколько существует различных номеров семизначных
Презентация по теме «Комбинаторика»
Описание презентации по отдельным слайдам:
«Число, положение и комбинация – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи».
I. Основные комбинаторные правила
На теоретико-множественном языке: A B – декартово произведение множеств A и B n(A B) = n(A) · n(B) Правило произведения: Если элемент A можно выбрать m способами, а после каждого выбора элемента A элемент B можно выбрать k способами, тогда, упорядоченную пару элементов (A, B) можно выбрать m · k способами. Пример №2. В первом ящике 8 шаров, во втором – 5. Сколько существует способов извлечь один шар из первого и один из второго ящика. Решение: 8 · 5 = 40 способов Ответ: 40
II. Соединения без повторений
Соединения n элементов из n с учётом их порядка Соединения k элементов из n с учётом их порядка Соединения k элементов из n без учёта их порядка 123, 132, 213, 231, 312, 321 12, 21, 13, 31, 23, 32 12, 13, 23 Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде? Ответ: 120 Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется? Ответ: 12 В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать 2 для участия в олимпиаде? Ответ: 21 Перестановки Размещения Сочетания Определение Обозначение Пример Формулы Задача
III. Соединения с повторениями
Задача 12. Сколько нужно взять элементов, чтобы число размещений из них по 4 было в 12 раз больше, чем число размещений из них по 2. Решение: ОО Ответ: 6
Задача 16. Делится ли число 40! на: а)410 б)780 Решение: а) 40! Не делится на 410
Задача 16. Делится ли число 40! на: а)410 б)780 Решение: б) 40! Делится на 780 Ответ: а) нет, б) да
V. Биномиальная формула Ньютона Биномиальные коэффициенты
Коэффициенты бинома Ньютона и треугольник Паскаля Показатель степени Биноминальные коэффициенты 0 1 2 3 … n Показатель степени Биноминальные коэффициенты 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 … 1 4 6 4 1 n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
Домашнее задание * 1_Комбинаторика [ДЗ].doc ДЗ
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-1654362
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Самым возрастным участником ЕГЭ в 2021 году стал 72-летний учитель математики
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрешило школам вводить каникулы до 30 октября
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах
Время чтения: 1 минута
В России появился стандарт сбора цифрового следа в образовании
Время чтения: 2 минуты
Детей до 14 лет можно будет регистрировать на портале госуслуг
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.