номер элемента двумерного массива определяется

Номер элемента двумерного массива определяется

Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.

Описание двумерного массива
Пример описания двумерного массива Паскаля

var a: array [1..n, 1..m] of тип элементов >;

Ввод двумерного массива

Вывод двумерного массива Паскаля

Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца.
Вывод двумерного массива в строку :

Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.

Вывод двумерного массива в столбик:

Вывод на экран элементов будет в следующем виде:

Вывод двумерного массива таблицей:

Источник

Pascal-Паскаль

Программирование. Двумерные массивы Pascal-Паскаль

Программирование. Двумерные массивы Pascal-Паскаль

Двумерные массивы Паскаля – матрицы

Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.

Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.

Описание двумерного массива Паскаля.

Существует несколько способов объявления двумерного массива Паскаля.

Мы уже умеем описывать одномерные массивы, элементы которых могут иметь любой тип, а, следовательно, и сами элементы могут быть массивами. Рассмотрим следующее описание типов и переменных:

Пример описания двумерного массива Паскаля

Определение типов для двумерных массивов Паскаля можно задавать и в одной строке:

Основные действия с двумерными массивами Паскаля

Все, что было сказано об основных действиях с одномерными массивами, справедливо и для матриц. Единственное действие, которое можно осуществить над однотипными матрицами целиком – это присваивание. Т.е., если в программе у нас описаны две матрицы одного типа, например,

то в ходе выполнения программы можно присвоить матрице a значение матрицы b ( a := b ). Все остальные действия выполняются поэлементно, при этом над элементами можно выполнять все допустимые операции, которые определены для типа данных элементов массива. Это означает, что если массив состоит из целых чисел, то над его элементами можно выполнять операции, определенные для целых чисел, если же массив состоит из символов, то к ним применимы операции, определенные для работы с символами.

Ввод двумерного массива Паскаля.

Рассмотрим пример ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:

Пример программы ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры

Двумерный массив Паскаля можно заполнить случайным образом, т.е. использовать функцию random (N), а также присвоить каждому элементу матрицы значение некоторого выражения. Способ заполнения двумерного массива Паскаля выбирается в зависимости от поставленной задачи, но в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждой строке и каждом столбце.

Вывод двумерного массива Паскаля на экран.

Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца. При этом хотелось бы, чтобы элементы, стоящие в одной строке, печатались рядом, т.е. в строку, а элементы столбца располагались один под другим. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий (рассмотрим фрагмент программы для массива, описанного в предыдущем примере):

Пример программы вывода двумерного массива Паскаля

Замечание (это важно!): очень часто в программах студентов встречается ошибка, когда ввод с клавиатуры или вывод на экран массива пытаются осуществить следующим образом: readln (a), writeln (a), где а – это переменная типа массив. При этом их удивляет сообщение компилятора, что переменную этого типа невозможно считать или напечатать. Может быть, вы поймете, почему этого сделать нельзя, если представите N кружек, стоящих в ряд, а у вас в руках, например, чайник с водой. Можете вы по команде «налей воду» наполнить сразу все кружки? Как бы вы ни старались, но в каждую кружку придется наливать отдельно. Заполнение и вывод на экран элементов массива также должно осуществляться последовательно и поэлементно, т.к. в памяти ЭВМ элементы массива располагаются в последовательных ячейках.

Представление двумерного массива Паскаля в памяти

потребуется 12 байт памяти.

Как будут располагаться в памяти элементы этого массива? Рассмотрим схему размещения массива M типа matrix в памяти.

Под каждый элемент M [i,j] типа integer выделяется две ячейки памяти. Размещение в памяти осуществляется «снизу вверх». Элементы размещаются в порядке изменения индекса, что соответствует схеме вложенных циклов: сначала размещается первая строка, затем вторая, третья. Внутри строки по порядку идут элементы: первый, второй и т.д.

Как мы знаем, доступ к любой переменной возможен, только если известен адрес ячейки памяти, в которой хранится переменная. Конкретная память выделяется для переменной при загрузке программы, то есть устанавливается взаимное соответствие между переменной и адресом ячейки. Но если мы объявили переменную как массив, то программа «знает» адрес начала массива, то есть первого его элемента. Как же происходит доступ ко всем другим элементам массива? При реальном доступе к ячейке памяти, в которой хранится элемент двумерного массива, система вычисляет ее адрес по формуле:

Сколько памяти выделяется для массива?

Рассмотрим не столько вопрос о том, сколько памяти выделяется под массив (это мы разобрали в предыдущем разделе), а о том, каков максимально допустимый размер массива, учитывая ограниченный объем памяти.

Зачем нам это знать? Для того чтобы не удивляться, если при компиляции транслятор выдаст сообщение об ошибке объявления слишком длинного массива, когда в программе встретит описание (правильное с точки зрения синтаксиса):

Вы уже знаете, что, учитывая двухбайтовое представление целых чисел, реально можно объявить массив с количеством элементов равным 65536/2 –1=32767. И то лишь в том случае, если других переменных не будет. Двумерные массивы должны иметь еще меньшие границы индексов.

Примеры решения задач с двумерными массивами Паскаля

Задача: Найти произведение ненулевых элементов матрицы.

Решение:

обсудим сначала выполнение основной программы, реализацию процедур обговорим чуть позже:

А теперь поговорим о процедурах.

Замечание (это важно!) Параметром процедуры может быть любая переменная предопределенного типа, это означает, что для передачи в процедуру массива в качестве параметра, тип его должен быть описан заранее. Например :

Вернемся теперь к нашим процедурам.

Пример программы двумерного массива Паскаля

Программирование

Исходники Pascal (127)

Справочник

Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту

Источник

Двумерные массивы паскаль

Двумерный массив в Паскале представляет собой таблицу, состоящую из нескольких одномерных массивов. Двумерные массивы Pascal называют матрицей. Положение элементов в матрице обозначается двумя индексами.

Рассмотрим матрицу 3*3, то есть она будет состоять из 3 строк и 3 столбцов:

Описание двумерного массива Паскаля.

Имеется ряд методов объявления двумерного массива.

Рассмотри способ, в котором указывается тип элемента и переменные.

Во втором и третьем способе матрицу можно задать в одну строку.

Основные действия с двумерными массивами Паскаля

Все основные действия над матрицами выполняются поэлементно, причем типы данных элементов должны быть одинаковыми. То есть, если матрица состоит из чисел, то действия можно выполнять только с числами. Однако для реализации операции присваивания массивам достаточно быть одного размера. Например, дан массив

в ходе выполнения такой программы матрице а можно присвоить значения матрицы b ( a := b ).

Ввод двумерного массива Паскаля.

Для поочередного ввода элементов в матрицу необходимо перебрать элементы с 1-го столбца 1-ой строки до последнего столбца последней строки. Для этого используется два оператора цикла for, причем один вложен в другой.

Проанализируем образец ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:

Способ заполнения двумерного массива Паскаля зависит от поставленной задачи. Например, функцию random (N) позволяет заполнять матрицу случайными величинами a[i,j]:=random(25)-10. Некоторые задачи требуют содержание выражений в матрице. Не забывайте, что в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждых строках и столбцах.

Вывод двумерного массива Паскаля на экран.

При выводе элементы должны печатать по порядку индексов, то есть в строках элементы стоят друг за другом, а в столбах один под другим. Для этого необходимо написать следующие элементы кода:

Представление двумерного массива Паскаля в памяти

В памяти ЭВМ элементы двумерного массива располагаются последовательно и занимают несколько байт. Например, элементы массива типа integer, будут занимать по 2 байта. А весь массив займет S^2 байта, где S – количество элементов в массиве.

В матрице для каждого элемента типа integer потребуется 2 байта памяти. Рассмотрим пример.

В данном случае необходимо 24 байт памяти.

Модель размещения массива M типа matrix в памяти.

Для любого элемента предоставляется две ячейки памяти, размещение осуществляется от первой строки до нижней, в порядке изменения индекса.

Между переменной и адресом ячейки устанавливается соответствие, однако, при объявлении матрицы программе известно только адрес начала массива, к остальным элементам адрес вычисляется по формуле:

Какой размер памяти выделяется для массива?

Рассмотрим пример, в котором:

С точки зрения синтаксиса запись верная, но компилятор выдаст ошибку об объявлении слишком длинного массива.

Можно без труда подсчитать количество элементов, которые допустимы по формуле: 65536/2 –1=32767. Однако, других переменных не должно быть. Матрицы обладают еще меньшими пределами индексов.

Решим задачу с двумерным массивом Паскаля.

Задача: Вычислить произведение ненулевых элементов матрицы.

Решение:

А теперь поговорим о процедурах.

Примечание! Тип массива должен быть определен заранее. Например:

Print – процедуры вывода на экран матрицы, которая передается по значению.

Итак, опишем ход выполнения программы.

Источник

Массивы

Теоретический материал (Паскаль)

Понятие двумерного массива. Описание типа массива. Формирование значений элементов массива случайным образом

Мы уже рассматривали формирование и обработку одномерных массивов. Вспомним, что в массив мы объединяем конечную последовательность компонентов одного типа и даем им общее имя. Каждый отдельный компонент массива называется элементом. Количество элементов называется размером массива. Тип элементов определяет тип массива. Размер и тип массива указываются при его описании, причем размер может быть указан либо конкретным значением, либо ранее определенной константой. Номер элемента называется индексом. Индексы могут быть целыми положительными константами или целыми переменными. Чтобы обратиться к некоторому элементу массива, нужно рядом с идентификатором массива в скобках указать индекс элемента.

Пусть задан двумерный массив Matr, имеющий размер 10*20. Этот массив на языке Паскаль может быть описан следующим образом:

Любая константа, переменная, значение функции или выражения в Турбо Паскале характеризуется своим типом. Тип любого из этих объектов определяет множество допустимых значений, которые может иметь объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к объекту. Кроме того, тип определяет и формат внутреннего представления значения объекта.

Отличительной особенностью массивов является то обстоятельство, что все их компоненты суть данные одного типа (возможно, структурированного); эти компоненты можно легко упорядочить и обеспечить доступ к любому из них простым указанием его порядкового номера, например:

Описание типа массива задается следующим образом:

— правильный идентификатор,
— список из одного или нескольких индексных типов, разделенных запятыми,
— любой тип Турбо Паскаля.

Пример 1. Массив можно описать как одномерный, элементами которого в свою очередь являются одномерные массивы.

В данном случае переменная V объявлена как одномерный массив из трех элементов целого типа, а переменная А описана как двумерный массив из двух строк, в каждую из которых включено по три элемента.

Пример 2. Описание массива можно сократить, исключив определение массива MyArray1.

Пример 3. Еще более краткое описание массива А можно получить, указывая имя массива и диапазоны изменения индексов для каждой размерности массива (чем мы уже пользовались).

Пример 4. Если же указанный тип используется для определения одного массива в программе, то удобно объявление массива в разделе описания переменных.

Формирование значений элементов массива случайным образом и с клавиатуры и вывод их на экран

Операции работы с двумерными массивами аналогичны операциям работы с одномерными массивами, нужно только не забывать о различиях между массивами. Обычно при работе с двумерными массивами используются вложенные циклы.

Очень часто значения элементов массива вводятся с клавиатуры. Этот способ задания информации слишком трудоемок при работе с массивами больших размеров. Для отладки широкого класса алгоритмов такой ввод информации должен быть заменен формированием элементов массива случайным образом. Для этого используют встроенные средства Турбо Паскаля: процедуру Randomize и функцию Random. Вы уже сталкивались с этими средствами. Сегодня же наша задача создать процедуру ввода элементов в массив и процедуру вывода элементов на экран.

Приведем пример заполнения массива случайными числами. Эта процедура должна принять в качестве входных параметров массив, количество строк и столбцов, заданные пользователем с клавиатуры в основном разделе операторов. Так как наша процедура будет воздействовать на пустой исходный массив, то его мы должны передать по ссылке. Количество строк и столбцов достаточно передать копиями по значению.

Теперь, чтобы воспользоваться этой процедурой, достаточно вызвать ее в основном разделе программы, передав ей параметры.

Рассмотрим процедуру вывода элементов массива на экран. Для того, чтобы вывести наш массив на экран в виде таблицы, поставим при переходе к новой строке оператор writeln и применим формат вывода элементов (:5).

Задание. Наберите программу-шаблон для работы с двумерными массивами. Как вы уже знаете из предыдущей темы, она должна содержать две процедуры ввода и процедуру вывода элементов заданного массива. Основной раздел операторов должен содержать диалог с пользователем и защиту программы от ввода недопустимых значений для количества строк и столбцов. Сохраните файл в соответствующем каталоге на своей дискете.

Рассмотрите процедуру, решающую следующую задачу.

Задача. Дана таблица действительных чисел. Сосчитайте сумму всех чисел в таблице.

Задание. Откройте файл программы-шаблона, сохраните его под другим (соответствующем задаче) именем и дополните текст программы функцией нахождения суммы элементов, правильно преобразовав в нее рассмотренную выше процедуру. Внесите в программу необходимые операторы и комментарии.

Задание. Ниже приведен фрагмент решения некоторой задачи. Внимательно рассмотрев решение, сформулируйте решаемую задачу и оформите по всем правилам, применив знания текущего занятия.

Источник

Pascal: Занятие № 10. Двумерный массив в Pascal

Двумерный массив в Pascal

Матрица или двумерный массив – это прямоугольная таблица чисел (или других элементов одного типа). Каждый элемент матрицы имеет два индекса (номер строки и номер столбца).

Исходные данные для решения многих задач можно представить в табличной форме:

Таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы может быть представлена так:

zavod1: array [1..4] of integer; zavod2: array [1..4] of integer; zavod3: array [1..4] of integer;

Или в виде двумерного массива так:

var A: array[1..3,1..4] of integer;

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Варианты описания двумерного массива

const N = 3; M = 4; var A: array[1..N,1..M] of integer;

const M=10; N=5; type matrix=array [1..M, 1..N] of integer; var A: matrix;

for i:=1 to N do for j:=1 to M do begin write(‘A[‘,i,’,’,j,’]=’); read ( A[i,j] ); end;

Следующий фрагмент программы выводит на экран значения элементов массива по строкам:

for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do write ( A[i,j]:5 ); writeln; end;

Рассмотрим следующую задачу: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:

Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:

Объявление двумерного массива:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;

Самостоятельно подумайте, как находится сумма элементов массива pascal.

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Главная диагональ квадратной матрицы n x n (т.е. той, у которой количество строк равно количеству столбцов) проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n).

Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n).

Формулу поиска элементов диагоналей проще всего искать, нарисовав элементы матрицы:

Учитывая, что первая цифра в программе будет соответствовать счетчику i, а вторая — счетчику j, то из таблицы можно вывести формулы:

Главная диагональ матрицы в Паскаль имеет формулу:
i=j
Побочная диагональ матрицы в Паскаль имеет формулу:
n=i+j-1 (или j=n-i+1 )

где n — размерность квадратной матрицы

var i,j,n:integer; a: array[1..100,1..100]of integer; begin randomize; writeln (‘введите размерность матрицы:’); readln(n); for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(10); write(a[i,j]:3); end; writeln; end; writeln; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin if (i=j) or (n=i+j-1) then a[i,j]:=0; write(a[i,j]:3) end; writeln; end; end.

var A:array[1..5,1..5] of integer; i,j:integer; sum,sum1,sum2:integer; begin randomize; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do A[i,j]:=random(10); write (‘Исходный массив A: ‘); for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=1 to 5 do write (A[i,j]:2,’ ‘); end; sum1:=0; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do if (i-j=1) then sum1:=sum1+A[i,j]; sum2:=0; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do if (j-i=1) then sum2:=sum2+A[i,j]; sum:=sum1+sum2; writeln; writeln(‘Сумма = ‘,sum); end.

Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.

var index1,index2,i,j,N,M:integer; s,min,f:real; a:array[1..300,1..300] of real; begin N:=10; M:=5; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin a[i,j]:=random(20); s:=s+a[i,j]; write(a[i,j]:3); end; writeln; end; f:=s/(N*M); writeln(‘srednee znachenie ‘,f); min:=abs(a[1,1]-f); for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin if abs(a[i,j]-f)

Источник